זוגות, שלישיות, והאם הסדר חשוב

שישה ילדים נפגשים, וכל שניים לוחצים ידיים פעם אחת. כמה לחיצות?

כל ילד לוחץ $5$ ידיים, ו-$6 \times 5 = 30$. אבל כך כל לחיצה נספרת פעמיים: פעם אצל דנה ופעם אצל גיל.