שני מספרים, שני דברים שונים: היקף — אורך המסגרת, ושטח — כמה משבצות בפנים. המבחן אוהב לשאול על שניהם באותה שאלה.
ליעל 12 גפרורים, וכל גפרור הוא צלע של משבצת. איזה מלבן יכיל הכי הרבה משבצות?
שאלהמ-12 גפרורים בנו ריבוע, ומ-12 אחרים — מלבן שאינו ריבוע. מה נכון בוודאות?
שטח הריבוע גדול יותר. הריבוע: 3×3=9. שאר המלבנים: 8 ו-5. (שאלה מהמבחן לדוגמה.)
אותו שטח — היקפים שונים
36 מרצפות, הרבה מלבנים
יש לנו 36 מרצפות מרובעות. מסדרים את כולן במלבן, בלי חורים. האם לכל הסידורים יש אותו היקף? לחצו על המלבן הבא ◀.
שאלהריבוע ומלבן שאינו ריבוע, ולשניהם שטח 36 סמ״ר. למי היקף גדול יותר?
למלבן. לריבוע היקף 24 ס״מ. כל מלבן אחר צר וארוך יותר: 9×4 נותן 26, 12×3 נותן 30.
תרגיל 1 מתוך 2
הריבוע
המלבן
בעזרת 16 גפרורים זהים בנה עומר ריבוע, ובעזרת 16 גפרורים אחרים בנה מלבן שאינו ריבוע. כל גפרור הוא צלע של משבצת. סמנו את המשפט הנכון:
מגדילים צלעות — מה קורה לשטח?
צלע אחת פי 2 — השטח פי 2. שתי הצלעות פי 2 — השטח פי 4. נסו בעצמכם:
צלע אחת פי 3, והשנייה קטנה פי 2. מה קרה לשטח?
צלע אופקית
צלע אנכית
נסו: צלע אחת גדלה פי 3, והשנייה קטנה פי 2.
שטח
24 → 24
היקף
20 → 20
24×1×1=24
בחרו פי כמה משתנה כל צלע, וראו מה קורה לשטח.
שאלהומה קרה להיקף? האם הוא גדל תמיד?
לא בהכרח. מלבן 4×6 הופך ל-2×18, וההיקף עולה מ-20 ל-40. אבל מלבן 10×1 הופך ל-5×3, וההיקף יורד מ-22 ל-16. בלי המידות — אי אפשר לדעת.
תרגיל 2 מתוך 2
הריבוע
המלבן
לריבוע ולמלבן אותו היקף: 24 ס״מ. רוחב המלבן 4 ס״מ. בכמה סמ״ר שטח הריבוע גדול משטח המלבן?
עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.
- נקודות
- 0
- תשובות נכונות
- 0
- לחזרה היומית
- 0
בשלב הבא מדרגות: ההיקף של המלבן העוטף