בתבנית מצוירת סופרים את השלבים הראשונים ורושמים טבלה: שלב, ומספר. אחר כך מחפשים כלל בטבלה, בדיוק כמו בסדרה. וזהירות מספירה כפולה: פינה ששייכת לשתי צלעות נספרת פעם אחת.
מדרגות של ריבועים
1
ריבועים במדרגות: 1
שלב 1: ריבוע אחד. לחצו על עוד שלב: נוספת עמודה גבוהה ב-1 מהקודמת.
מסגרת ריבועית: בכל צלע 12 אריחים. כמה אריחים במסגרת?
נספרו: 0
בכל צלע 12 אריחים. הקישו על כל צלע כדי לספור אותה. כל משבצת שנספרת מקבלת סימן.
דוגמה פתורה: ריבועים מגפרורים
ריבוע אחד בנוי מ-4 גפרורים, שני ריבועים צמודים — מ-7, שלושה — מ-10. כמה גפרורים צריך ל-20 ריבועים?
- 4,7,10כל ריבוע חדש מוסיף 3 גפרורים: הצלע המשותפת כבר קיימת
- 4+3×19=61הריבוע הראשון, ועוד 19 ריבועים
- 3×20+1=61או בכלל: 3n+1
שאלהבמגדל המדרגות: 1,3,6,10 ריבועים. כמה ריבועים בשלב ה-10?
55: 1+2+3+…+10. קיצור: 210×11=55 — זוגות של מספרים מהקצוות, שכל אחד מהם סכומו 11.
סיכום השיטה: הפרשים ← הפרשי הפרשים או כפל ← שזירה או שני כללים ← שני הקודמים. מחזור ← שארית (ושארית 0 = הסוף). תבנית מצוירת ← טבלה, ואז כלל. ותמיד: בודקים את הכלל על כל האיברים.
השלב הושלם!
בשלב הזה אין תרגילים לפתור.
בשלב הבא סדרה 1 — הפרש קבוע