שלב 5 מתוך 12

שטח פנים: שלושה זוגות של פאות

שטח הפנים הוא השטח של הפריסה: כל הפאות יחד. לתיבה שלושה זוגות של פאות נגדיות, ובכל זוג שתי פאות שוות. לקובייה שש פאות שוות: $S = 6a^{2}$ .

פורשים את התיבה $5 \times 2 \times 3$

הפריסה של תיבה 5 על 2 על 3. שטח הפנים הוא השטח של כל הנייר הזה — כל שש הפאות יחד. נספור אותן בזוגות.

בכל לחיצה נכנס לחשבון זוג של פאות נגדיות. שלושה זוגות — לכן ה-

2

בנוסחה.

דוגמה פתורה: הדבקה

מדביקים שתי קוביות שצלען $2$ ס״מ, פאה אל פאה. מה שטח הפנים של הגוף החדש?

$2 \times 6 \times 4 = 48$ שתי קוביות, כל אחת $6$ פאות של $4$ סמ״ר
$48 - 2 \times 4 = 40$ שתי הפאות המודבקות כבר לא בחוץ
$S = 2(4 \times 2 + 2 \times 2 + 4 \times 2) = 40 \;\checkmark$ בדיקה: זו תיבה $4 \times 2 \times 2$

שאלהלשתי תיבות אותו נפח. האם בהכרח יש להן אותו שטח פנים?

לא. תיבה

1 \times 1 \times 8

וקובייה

2 \times 2 \times 2

— לשתיהן נפח

8

. אבל שטח הפנים:

34

לתיבה הארוכה, ו-

24

בלבד לקובייה.

סיכום השלב

השלב הושלם!

בשלב הזה אין תרגילים לפתור.

בשלב הבא הקובייה הצבועה