לחיצות ידיים ומשחקים · ספירה, זוגיות וחלוקה · מבחן כניסה לכיתה ח׳ (לתלמידי ז׳)

$n$ אנשים, וכל שניים לוחצים ידיים פעם אחת. כל אחד לוחץ $n-1$ ידיים, אבל כך כל לחיצה נספרת פעמיים — פעם אצל כל אחד משני הלוחצים. לכן מחלקים ב- $2$ . אותו חשבון סופר משחקים בליגה שבה כל זוג קבוצות נפגש פעם אחת, וקטעים בין נקודות.

\frac{n(n-1)}{2}

חמישה אנשים: מכל נקודה יוצאים

4

קווים, אבל

5 \times 4 = 20

סופר כל קו פעמיים.

\frac{5 \times 4}{2} = 10

קווים.