שלב 2 מתוך 11

עשרוניים: כפל וחילוק במספר קטן מ- $1$

כפל במספר קטן מ- $1$ מקטין, וחילוק בו מגדיל. לפני שמחשבים, כדאי להחליט לאיזה כיוון התוצאה הולכת: $2985 : 0.48$ גדול מ- $2985$ , לא קטן ממנו.

$2985 : 0.48$ — בערך כמה?

2985 : 0.48 \approx \;?

2985

≈

0.48

≈

\ldots

לכל מספר בוחרים עיגול. עיגול טוב הוא נוח לחישוב בראש וגם קרוב למספר.

כדאי לנסות:

0.5

הוא חצי, ולכן חילוק בו הוא כפל ב-

2

.

דוגמה פתורה: שלושה מספרים, שתי נקודות

איזה מספר הכי קרוב ל- $\frac{0.0023 \times 4100}{0.47}$ : $0.2$ , $2$ , $20$ או $200$ ?

$0.0023 \times 4100 \approx 0.002 \times 4000 = 8$ שלושה מקומות אחרי הנקודה, ושלושה אפסים: מתבטלים
$0.47 \approx 0.5$
$8 : 0.5 = 16$ חילוק בחצי: כפל ב- $2$
$16 \approx 20$ עיגלנו את $0.0023$ ואת $4100$ למטה, והתוצאה גבוהה מ- $16$ : התשובה $20$ (בדיוק: כ- $20.06$ )

שתי טעויות של נקודה עשרונית.

✗

2985 : 0.48 \approx 1500

✓

2985 : 0.48 \approx 6000

חילוק במספר קטן מ- $1$ מגדיל: חילוק בחצי הוא כפל ב- $2$

✗

1

✓

0.3^{3} = 0.027

כל כפל ב- $0.3$ מוסיף מקום אחרי הנקודה: שלושה גורמים — שלושה מקומות

שאלהבלי לחשב:

\frac{7.92}{0.019}

— בערך

40

,

400

או

4000

?

400

.

7.92 \approx 8

ו-

0.019 \approx 0.02

, ו-

8 : 0.02 = 800 : 2 = 400

. (בדיוק: כ-

417

.)

סיכום השלב

השלב הושלם!

בשלב הזה אין תרגילים לפתור.

בשלב הבא שורשים וחזקות באומדן