שלב 3 מתוך 11

שורשים וחזקות באומדן

שורש שאינו שלם מעריכים בעזרת שני ריבועים שכנים. וחזקות גדולות מעריכים בעזרת $2^{10} = 1024 \approx 1000$ : לכן $2^{20} \approx 1{,}000{,}000$ .

$\sqrt{130}$ — בין אילו שלמים?

\sqrt{130} = \;?

מחפשים מספר שלם שבריבוע קרוב ל-

130

. נגיעה במספר מציירת את העמודה שלו.

נגיעה במספר בונה עמודה בגובה הריבוע שלו. מחפשים ריבוע אחד מתחת ל-

130

ואחד מעליו.

מה לא עושים עם שורשים.

✗

\sqrt{50} + \sqrt{50} = \sqrt{100}

✓

\sqrt{50} + \sqrt{50} \approx 7 + 7 = 14

שורשים לא מתחברים מתחת לשורש אחד

✗

\sqrt{0.81} = 0.09

✓

\sqrt{0.81} = 0.9

השורש של מספר בין $0$ ל- $1$ גדול ממנו: $0.9 \times 0.9 = 0.81$

שאלהמה גדול יותר:

\sqrt{10} + \sqrt{10}

או

6

?

\sqrt{10} + \sqrt{10}

. כי

3^{2} = 9 < 10

, ולכן

\sqrt{10} > 3

, והסכום גדול מ-

6

(בערך

6.32

).

סיכום השלב

השלב הושלם!

בשלב הזה אין תרגילים לפתור.

בשלב הבא סימן וספרת אחדות: לפסול בשנייה