elev Bar-Ilan

שלב 1 מתוך 8

שינוי שחוזר על עצמו

בכיתה ח׳ האחוזים מפסיקים להיות שאלה של פעולה אחת. הם נערמים לאורך שנים, הם מתערבבים בין שני מיכלים, והם מופיעים ביחס של שלושה. הכלי היחיד שנשאר קבוע הוא זה שהכרתם: אחוז הוא כפל, ולכן שינויים ברצף מוכפלים ולא מתחברים.

כשגודל משתנה באותו אחוז בכל שנה, המקדם חוזר על עצמו כמספר השנים. שלוש שנים של עלייה ב-10%10\% אינן 30%30\% אלא 1.131.1^{3}, כלומר 33.1%33.1\%. ההפרש נראה קטן, והוא בדיוק מה שמפריד בין שתי אפשרויות במבחן.

מחיר הדירה, שנה אחרי שנה (באלפי ש״ח)
אלפי ש״ח
0250500750100012501500
2017
2018
2019
2020
שנה
הדירה עולה 10%10\% בכל שנה. לחצו — כל לחיצה מוסיפה שנה.
כל עמודה היא הקודמת כפול 1.11.1. לכן העליות גדלות משנה לשנה, והאחוזים לא מתחברים.