elev Bar-Ilan

שלב 6 מתוך 12

חיתוך: הנפח קטן, שטח הפנים לא בהכרח

כשחותכים קובייה קטנה מפינה של תיבה, הנפח קטן — ברור. אבל שטח הפנים אינו משתנה: שלוש הפאות שנעלמו מהפינה מוחלפות בשלוש פאות חדשות באותו גודל בדיוק, בתוך הגומה שנוצרה. זו ההפתעה שהמבחן בונה עליה שאלה שלמה.

מוציאים קובייה מפינה — שימו לב לשני המספרים
נפח : 27שטח פנים : 54
קובייה 3×3×33 \times 3 \times 3: נפחה 2727, שטח פניה 5454. שני המספרים כתובים למטה — עקבו אחריהם.
אותה תופעה כמו גזירת ריבוע מפינת מלבן במישור: ההיקף נשמר, כי שני הקטעים שנעלמו הוחלפו בשני קטעים באותו אורך. כאן זה שטח הפנים.