0 נקודות

שלב 11 מתוך 22

היקף ושטח באות

במבחן, צלע של מלבן או של ריבוע היא הרבה פעמים ביטוי: $x$ , $x - 2$ , $2x + 1$ . הנוסחאות לא משתנות — רק מציבים בהן ביטויים במקום מספרים, ואחר כך מכנסים.

P = 2(a + b)

היקף מלבן

S = a \times b

שטח מלבן

P = 4a

היקף ריבוע

S = a^{2}

שטח ריבוע

מלבן שאורכו $x$ ורוחבו $x - 2$

שני ביטויים שונים לגמרי לאותה צורה.

$P = 2(x + x - 2) = 2(2x - 2) = 4x - 4$ ההיקף — ליניארי
$S = x(x - 2) = x^{2} - 2x$ השטח — ריבועי

שאלהבאותו מלבן,

x = 7

. מהם ההיקף והשטח?

היקף 24, שטח 35.

4 \times 7 - 4 = 24

ו-

7 \times 5 = 35

. בדיקה במלבן עצמו:

7 + 5 + 7 + 5 = 24

.

תרגיל 1 מתוך 2

מלבן

איזה ביטוי מתאר את היקף מלבן שאורכו

x + 5

ורוחבו

x

?

איזה ביטוי מתאר את היקף מלבן שאורכו

x + 5

ורוחבו

x

?

4x + 5

4x + 10

x^{2} + 5x

2x + 5

משוואה מההיקף

אורך

x + 3

, רוחב

x

, היקף

26

ס״מ

אורך מלבן

x + 3

, רוחבו

x

, והיקפו

26

ס״מ. מהו שטחו?

\begin{aligned}P &= 2\big((x + 3) + x\big) \\ &= 26\end{aligned}

לחצו «להתחיל». ההיקף נותן את

x

, ו-

x

נותן את השטח.

4 שלבים

שאלה בשני שלבים: קודם

x

מההיקף, אחר כך השטח.

שאלהצלע ריבוע היא

2x + 1

ס״מ, והיקפו

36

ס״מ. מהו

x

?

$x = 4$ .

4(2x + 1) = 36

, ולכן

2x + 1 = 9

. הצלע

9

ס״מ.

תרגיל 2 מתוך 2

ריבוע

צלע ריבוע היא

x + 2

ס״מ, והיקפו

32

ס״מ. מהו

x

?

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

נקודות: 0
תשובות נכונות: 0
לחזרה היומית: 0

בשלב הבא גזירה: השטח קטן, ההיקף — תלוי