מי משקר

שלושה מדברים, שניים אומרים אמת ואחד משקר. השיטה היחידה שעובדת: להניח בכל פעם שאדם אחר הוא השקרן, ולבדוק אם מתקבלת סתירה. הנחה אחת ורק אחת תשרוד. אין קיצור דרך, ויש שיטה — וזה מספיק.

חייב, יכול, ולא ניתן לדעת

ההבחנה החשובה ביותר בפרק הזה. ״מה חייב להיות נכון״ אינו ״מה יכול להיות נכון״. תשובה שנכונה באחד המקרים אך לא בכולם היא תשובה שגויה לשאלת ״בהכרח״ — ותשובה נכונה לשאלת ״ייתכן״.

כדי לסתור טענה כללית מספיקה דוגמה נגדית אחת. ״כל כלב נובח אינו נושך״ נסתר על ידי כלב אחד שגם נובח וגם נושך — לא על ידי כלב שאינו עושה אף אחד מהם.

זוגיות וראשוניות

צורה שחוזרת: ״איזה ביטוי מייצג בהכרח מספר שלם?״. שני כלים פותרים כמעט את כולן — סכום שני אי-זוגיים הוא זוגי, ו-$2$ הוא הראשוני הזוגי היחיד. שווה גם לזכור ש-$1$ אינו ראשוני.