הַמִבְנֶה הֶעָשְׂרוֹנִיLa numération décimaleDecimal place value

בְּמִסְפָּר יֵשׁ סִפְרוֹת, וּלְכָל סִפְרָה יֵשׁ מָקוֹם. וְהַמָקוֹם הַזֶה הוּא שֶׁקוֹבֵעַ כַּמָה הִיא שָׁוָה — לֹא הַסִפְרָה עַצְמָה.

קְחוּ אֶת הַסִפְרָה 5. בְּמִסְפָּר 52 הִיא שָׁוָה 50, וּבְמִסְפָּר 25 הִיא שָׁוָה 5 בִּלְבַד. אוֹתָה סִפְרָה, שְׁנֵי עֲרָכִים שׁוֹנִים לְגַמְרֵי.

טַבְלַת הַמְקוֹמוֹת

כְּדֵי לָדַעַת כַּמָה שָׁוָה כָּל סִפְרָה, מְסַדְרִים אוֹתָן בְּטַבְלָה. לַטַבְלָה יֵשׁ טוּרִים קְבוּעִים, וְתָמִיד בְּאוֹתוֹ סֵדֶר:

הַטוּר הַיְמָנִי בְּיוֹתֵר הוּא טוּר הַיְחִידוֹת. לְיָדוֹ, שְׂמֹאלָה, טוּר הָעֲשָׂרוֹת. לְיָדוֹ טוּר הַמֵאוֹת, וְאַחֲרָיו טוּר הָאֲלָפִים. וּבְכָל צַעַד שְׂמֹאלָה הַמָקוֹם שָׁוֶה פִּי 10 יוֹתֵר — כְּלוֹמַר כָּפוּל 10: עֲשֶׂרֶת אַחַת הִיא 10 יְחִידוֹת, מֵאָה אַחַת הִיא 10 עֲשָׂרוֹת, וְכֵן הָלְאָה.

וְאֵיךְ מַכְנִיסִים מִסְפָּר לַטַבְלָה? הַסִפְרָה הָאַחֲרוֹנָה שֶׁל הַמִסְפָּר הוֹלֶכֶת תָמִיד לְטוּר הַיְחִידוֹת — הַיְמָנִי בְּיוֹתֵר. הַסִפְרָה שֶׁלְיָדָה הוֹלֶכֶת לָעֲשָׂרוֹת, זוֹ שֶׁלְיָדָה לַמֵאוֹת, וְכֵן הָלְאָה שְׂמֹאלָה.

וּכְשֶׁהַמִסְפָּר כֻּלוֹ בַּטַבְלָה — לַחֲצוּ עַל סִפְרָה כְּדֵי לְגַלוֹת כַּמָה הִיא שָׁוָה. נַסוּ לְמָשָׁל אֶת הַ-3 שֶׁל 3456: הִיא אֵינָה שָׁוָה 3, הִיא שָׁוָה 3000 — כִּי הִיא יוֹשֶׁבֶת בְּטוּר הָאֲלָפִים.

לְפָרֵק מִסְפָּר

כָּל מִסְפָּר אֶפְשָׁר לִכְתֹב כְּסְכוּם שֶׁל הַמְקוֹמוֹת שֶׁלוֹ. זֶה נִקְרָא פֵּרוּק לְפִי עֵרֶךְ הַמָקוֹם:

וְלָמָה זֶה חָשׁוּב

בִּגְלַל הַמִבְנֶה הֶעָשְׂרוֹנִי אֶפְשָׁר לְחַבֵּר וּלְחַסֵר בַּמְאֻנָךְ: מְיַשְׁרִים יְחִידוֹת מִתַחַת לַיְחִידוֹת וַעֲשָׂרוֹת מִתַחַת לָעֲשָׂרוֹת, כִּי רַק מְקוֹמוֹת זֵהִים אֶפְשָׁר לְחַבֵּר.