עד עכשיו ראינו מרובע ואמרנו את שמו. עכשיו נעשה את הדרך ההפוכה: נקבל תנאי ונבנה מרובע שמקיים אותו. זו הדרך שבה באמת לומדים תכונות — מי שבנה מלבן בעצמו כבר לא שוכח מה מייחד אותו.
אלכסון הוא קטע שמחבר שני קדקודים שאינם שכנים. לכל מרובע יש בדיוק שניים, והם נפגשים בתוכו. מה שמעניין הוא לא הקיום שלהם אלא ההתנהגות: האם הם שווים באורכם? האם הם מאונכים? האם כל אחד חוצה את השני לשני חלקים שווים?
ריבוע
הצלעות
- כל הצלעות שוות
- הצלעות הנגדיות מקבילות
הזוויות
- כל הזוויות ישרות
האלכסונים
- האלכסונים שווים זה לזה
- האלכסונים חוצים זה את זה
- האלכסונים מאונכים זה לזה
מלבן
הצלעות
- הצלעות הנגדיות שוות ומקבילות
הזוויות
- כל הזוויות ישרות
האלכסונים
- האלכסונים שווים זה לזה
- האלכסונים חוצים זה את זה
מקבילית
הצלעות
- הצלעות הנגדיות שוות ומקבילות
הזוויות
- הזוויות הנגדיות שוות
האלכסונים
- האלכסונים חוצים זה את זה
מעוין
הצלעות
- כל הצלעות שוות
- הצלעות הנגדיות מקבילות
הזוויות
- הזוויות הנגדיות שוות
האלכסונים
- האלכסונים חוצים זה את זה
- האלכסונים מאונכים זה לזה
טרפז
הצלעות
- זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות
דלתון
הצלעות
- שני זוגות של צלעות סמוכות שוות
הזוויות
- זוויות הצד שוות
האלכסונים
- האלכסון הראשי חוצה את האלכסון המשני
- האלכסונים מאונכים זה לזה
- האלכסון הראשי חוצה את הזוויות