0 נקודות

שלב 6 מתוך 11

כותבים תחום, לא נקודה

התשובה לשאלה «איפה הפונקציה עולה?» היא תחום של ערכי $x$ , ולא מספר אחד. למשל: הפונקציה עולה כש- $x > 2$ , ויורדת כש- $x < 2$ .

y = x^2 -5x +6

צורה פתוחה כלפי מעלה

נוסחת השורשים

x_{1,2} = \dfrac{5 \pm \sqrt{1}}{2}

— שני פתרונות

שורשים 2 , 3

a1b-5c6

כאן רואים את שני התחומים באותו גרף: הפרבולה יורדת עד הקדקוד ואז עולה. הזיזו את המחוונים וראו איך נקודת המפנה — הקדקוד — זזה איתם.

קריאה של פרבולה

נתונה פרבולה שהקדקוד שלה בנקודה $(3,\,-4)$ והיא פתוחה כלפי מעלה. מהם תחומי העלייה והירידה?

$\searrow \quad\quad x < 3$ משמאל לקדקוד — הולכים ויורדים
$\nearrow \quad\quad x > 3$ מימין לקדקוד — הולכים ועולים
$x = 3$ בקדקוד עצמו הפונקציה לא עולה ולא יורדת — זו נקודת המפנה

שאלהמה פירוש «הפונקציה עולה בתחום מסוים»?

ככל ש-

x

גדל — גם

y

גדל. בגרף: הקו מטפס כשהולכים ימינה.

תרגיל 1 מתוך 3

גרף עולה עד

x=2

ואז יורד. מה יש ב-

x=2

?

גרף עולה עד

x=2

ואז יורד. מה יש ב-

x=2

?חיתוך עם ציר yאפסנקודת מקסימוםנקודת מינימום

תרגיל 2 מתוך 3

פונקציה קבועה

y = 4

— מהו השיפוע?

תרגיל 3 מתוך 3

«הפונקציה חיובית ויורדת» — ייתכן?

«הפונקציה חיובית ויורדת» — ייתכן?רק ב-x שלילילא, סתירהכןרק בקו ישר

סיכום השלב

עוד אין תרגיל פתור בשלב הזה.

נקודות: 0
תשובות נכונות: 0
לחזרה היומית: 0

עוד 3 תרגיליםלא חובה

ישר עובר דרך

(0,6)

ו-

(3,0)

. עולה או יורד? כתבו את השיפוע.

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

שורה אחת שגויה — לחצו עליה

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

לחצו על פריט מימין, ואז על בן-הזוג שלו משמאל

בשלב הבא תחומי חיוביות ושליליות