שברים עשרוניים — עשיריות ומאיות

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

תמר הולכת לקיוסק 🛒. על המחברת כתוב: 4.504.50 ש״ח. מה עושה שם הנקודה? הנקודה מפרידה בין שלמים לבין חלקים של שלם. משמאל לנקודה — שקלים שלמים. מימין לנקודה — חלקים של שקל.

עשיריות: חותכים לעשרה

ניקח מטר אחד ונחתוך אותו ל-1010 חלקים שווים. כל חלק הוא עשירית מטר.

עשירית כותבים בשתי דרכים: 110\frac{1}{10} או 0.10.1. שלוש עשיריות הן 310\frac{3}{10}, וגם 0.30.3. הספרה הראשונה אחרי הנקודה סופרת עשיריות.

כמה עשיריות יש בשלם אחד?

Voir la réponse et le corrigé

עשר. 1010 עשיריות הן 1010\frac{10}{10}, כלומר שלם אחד: 1.0=11.0 = 1.

מאיות: שקל ואגורות

בשקל אחד יש 100100 אגורות. אגורה אחת היא מאית שקל: 1100\frac{1}{100}, או 0.010.01. הספרה השנייה אחרי הנקודה סופרת מאיות.

0.5=510=12\begin{aligned}0.5 &= \frac{5}{10} \\ &= \frac{1}{2}\end{aligned}

חצי שקל — 5050 אגורות

0.25=25100=14\begin{aligned}0.25 &= \frac{25}{100} \\ &= \frac{1}{4}\end{aligned}

רבע שקל — 2525 אגורות

0.75=75100=34\begin{aligned}0.75 &= \frac{75}{100} \\ &= \frac{3}{4}\end{aligned}

שלושה רבעים — 7575 אגורות

0.1=101000.1 = \frac{10}{100}

עשירית — 1010 אגורות

גם בסרגל זה אותו דבר: במטר יש 100100 ס״מ. לכן 1.251.25 מטר הם מטר ועוד 2525 ס״מ, כלומר 125125 ס״מ.

כמה אגורות הם 0.30.3 ש״ח?

Voir la réponse et le corrigé

3030 אגורות. 0.30.3 הם שלוש עשיריות. כל עשירית שקל היא 1010 אגורות.

מי גדול יותר?

מה גדול יותר: 0.50.5 או 0.450.45? הרבה ילדים אומרים 0.450.45, כי יש בו יותר ספרות. אבל נחשוב על כסף: 0.50.5 ש״ח הם 5050 אגורות, ו-0.450.45 ש״ח הם 4545 אגורות.

הטריק: משלימים באפס עד שיש אותו מספר ספרות אחרי הנקודה. 0.50.5 הופך ל-0.500.50. עכשיו משווים 5050 מאיות מול 4545 מאיות.

המלכודת: ״יותר ספרות — יותר גדול״.

0.45>0.50.45 > 0.5
0.5>0.450.5 > 0.45

לא סופרים ספרות. משווים קודם שלמים, אחר כך עשיריות: 55 עשיריות מול 44 עשיריות.

מה גדול יותר: 0.70.7 או 0.680.68?

Voir la réponse et le corrigé

0.70.7. משלימים: 0.700.70 מול 0.680.68. שבעים מאיות גדול משישים ושמונה מאיות.

חיבור וחיסור: נקודה מתחת לנקודה

מחברת ועט

תמר קנתה מחברת ב-4.504.50 ש״ח ועט ב-2.352.35 ש״ח. כמה שילמה?

4.50+2.354.50 + 2.35

נקודה מתחת לנקודה

=6.85= 6.85

66 שקלים ו-8585 אגורות

העודף

תמר נתנה שטר של 1010 ש״ח. כמה עודף קיבלה?

10.00−6.8510.00 - 6.85

כותבים 1010 כ-10.0010.00

=3.15= 3.15

33 שקלים ו-1515 אגורות

המלכודת: ליישר לפי הספרה האחרונה.

4.5+2.35=2.804.5 + 2.35 = 2.80
4.5+2.35=6.854.5 + 2.35 = 6.85

מי שמיישר את הספרות מימין מחבר עשיריות עם מאיות. מיישרים לפי הנקודה.

כמה זה 5−1.25 - 1.2?

Voir la réponse et le corrigé

3.83.8. כותבים 5.0−1.25.0 - 1.2. אפס עשיריות פחות שתי עשיריות — פורטים שלם אחד ל-1010 עשיריות.

פי 10, פי 100 — הנקודה זזה

כשכופלים ב-1010, כל ספרה עוברת טור אחד: עשיריות הופכות ליחידות. הספרות לא משתנות — הנקודה זזה.

0.35×10=3.50.35 \times 10 = 3.5

טור אחד

0.35×100=350.35 \times 100 = 35

שני טורים

2.5×10=252.5 \times 10 = 25

עשיריות הפכו ליחידות

בכפל ב-1010 הנקודה זזה ספרה אחת ימינה. בכפל ב-100100 — שתי ספרות. אם חסרה ספרה, מוסיפים אפס: 0.4×100=400.4 \times 100 = 40.

Exercices

להתאמן

Exercice 1

סמנו על הישר את המספר 0.7.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

0.7=7100.7 = \frac{7}{10}

שבע עשיריות — שבעה קטעים מ-00

סופרים קטעים מ-00, לא מ-0.50.5. 0.70.7 נמצא שני קטעים אחרי 0.50.5.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

סמנו על הישר את המספר 2.4.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

2.4=2+0.42.4 = 2 + 0.4

שני שלמים ועוד ארבע עשיריות

הישר מתחיל ב-22, לא ב-00. מ-22 סופרים ארבעה קטעים קטנים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

הישר הוא שקל אחד. סמנו עליו 0.25 ש״ח.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

0.25=140.25 = \frac{1}{4}

רבע שקל

0.5:2=0.250.5 : 2 = 0.25

באמצע בין 00 ל-0.50.5

כאן כל קטע קטן הוא 55 אגורות, לא עשירית. 0.250.25 נמצא בדיוק באמצע בין 00 ל-0.50.5.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

סדרו מהקטן לגדול.

  • 0.090.09
  • 0.30.3
  • 0.450.45
  • 0.50.5
  • 0.620.62
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.090.09 · 0.30.3 · 0.450.45 · 0.50.5 · 0.620.62

Corrigé :

0.09<0.30<0.45<0.50<0.620.09 < 0.30 < 0.45 < 0.50 < 0.62

משלימים באפסים ומשווים מאיות

ל-0.090.09 יש שתי ספרות, והוא הכי קטן: אפס עשיריות. ו-0.50.5 גדול מ-0.450.45.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מיינו: גדול מחצי — או קטן מחצי?

  • גדול מחצי
  • קטן מחצי
  • 0.090.09
  • 0.380.38
  • 0.450.45
  • 0.510.51
  • 0.60.6
  • 0.70.7
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.60.6 — גדול מחצי · 0.510.51 — גדול מחצי · 0.70.7 — גדול מחצי · 0.450.45 — קטן מחצי · 0.090.09 — קטן מחצי · 0.380.38 — קטן מחצי

Corrigé :

12=0.5=0.50\begin{aligned}\frac{1}{2} &= 0.5 \\ &= 0.50\end{aligned}

חצי

משווים ל-0.500.50. 0.510.51 גדול מחצי ב-11 אגורה. 0.450.45 קטן מחצי, למרות שיש בו יותר ספרות מ-0.50.5.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

גלידה עולה 6.406.40 ש״ח, ובקבוק מים עולה 3.753.75 ש״ח. כמה ש״ח עולים יחד?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10.15

Corrigé :

6.40+3.75=10.156.40 + 3.75 = 10.15

נקודה מתחת לנקודה

40+75=11540 + 75 = 115 אגורות — זה שקל ועוד 1515 אגורות. לא לשכוח להעביר את השקל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

תמר שילמה בשטר של 2020 ש״ח על ספר שעולה 13.6013.60 ש״ח. כמה ש״ח עודף קיבלה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6.4

Corrigé :

20.00−13.60=6.4020.00 - 13.60 = 6.40

כותבים 2020 כ-20.0020.00

העודף הוא 6.406.40 ש״ח. מי שמקבל 7.407.40 שכח שפרט שקל לאגורות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

כמה זה 0.35×1000.35 \times 100?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 35

Corrigé :

0.35×100=350.35 \times 100 = 35

הנקודה זזה שני טורים

פי 100100 — שתי ספרות. 3.53.5 הוא רק פי 1010.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

כמה ס״מ הם 1.081.08 מטר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 108

Corrigé :

1.08×100=1081.08 \times 100 = 108

במטר יש 100100 ס״מ

1.081.08 מטר הם מטר ועוד 88 ס״מ — 108108 ס״מ, לא 1818. האפס שומר על המקום של המאיות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

0.80.8 ש״ח הם 88 אגורות.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

0.8=0.800.8 = 0.80

שמונה עשיריות = שמונים מאיות

לא נכון: 0.80.8 ש״ח הם 8080 אגורות. 88 אגורות כותבים 0.080.08.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe