מבחן סימולציה 5

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

מבחן סימולציה 5. $24$ שאלות, $60$ דקות, בלי מחשבון. פרק א׳ ( $15$ שאלות) בודק ידע מתמטי, ופרק ב׳ ( $9$ שאלות) בודק חשיבה מתמטית-לוגית. לכל שאלה ארבע תשובות, ורק אחת נכונה. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את התשובה שנראית לכם הגיונית ביותר והמשיכו הלאה.

חזרה אחורה היא כלי. כשהשאלה נותנת את הסוף ושואלת על ההתחלה, התחילו מהסוף ובטלו כל צעד: חיבור הופך לחיסור, ״חצי מ...״ הופך לכפל ב- $2$ .

Exercices

פרק א׳ — ידע מתמטי

Exercice 1

מחלקים מספר שלם ב- $7$ ומקבלים $12$ ועוד שארית. מהו המספר הגדול ביותר שיכול להיות?

$89$
$91$
$90$
$84$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $90$

Corrigé :

7 \times 12 = 84

בלי שארית

0,\ 1,\ \ldots,\ 6

שארית בחילוק ב- $7$ קטנה מ- $7$

84 + 6 = 90

התשובה היא $90$ . $90$ — כבר לא $12$ בתוצאה. השארית הגדולה ביותר היא $12$ , לא $7$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

המכפלה של שני מספרים היא $96$ , ואחד מהם גדול מהשני ב- $4$ . מה הסכום של שני המספרים?

$16$
$24$
$20$
$22$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $20$

Corrigé :

96 = 8 \times 12

מחפשים זוג שההפרש בו $4$

8 + 12 = 20

התשובה היא $20$ . אפשר לבדוק זוגות: $20$ (הפרש $10$ ), $10$ (הפרש $20$ ) — רק $20$ מתאים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מחברים חמישה מספרים אי-זוגיים. מה נכון בוודאות לגבי הסכום?

הוא מתחלק ב- $5$
הוא מספר זוגי
לא ניתן לדעת בוודאות
הוא מספר אי-זוגי

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D הוא מספר אי-זוגי

Corrigé :

\begin{aligned}3 + 5 &= 8 \\ \ 7 + 9 &= 16\end{aligned}

כל שני אי-זוגיים יחד נותנים זוגי

(2)

ארבעה מהם — שני זוגות — נותנים זוגי, והחמישי נשאר אי-זוגי

1 + 1 + 1 + 1 + 3 = 7

דוגמה: הסכום לא חייב להתחלק ב- $5$

התשובה היא הוא מספר אי-זוגי. מי שחושב ״אי-זוגי ועוד אי-זוגי זה זוגי״ ועוצר שם, שוכח שיש כאן חמישה מספרים — מספר אי-זוגי של מספרים אי-זוגיים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

דני אכל $\frac{1}{3}$ מהעוגיות שבקופסה, ואחר כך אכל חצי מהעוגיות שנשארו. בקופסה נשארו $8$ עוגיות. כמה עוגיות היו בקופסה בהתחלה?

$16$
$32$
$48$
$24$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $24$

Corrigé :

8 \times 2 = 16

לפני החצי היו $16$

16

זה $\frac{2}{3}$ מהקופסה

16 : 2 \times 3 = 24

התשובה היא $24$ . חוזרים מהסוף להתחלה. מי שמחשב $24$ מקבל $48$ — אבל החצי נלקח ממה שנשאר, לא מכל הקופסה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מה נכון לגבי השברים $\frac{5}{6}$ ו- $\frac{6}{7}$ ?

הם שווים
לא ניתן לדעת בוודאות
$\frac{6}{7}$ גדול יותר
$\frac{5}{6}$ גדול יותר

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $\frac{6}{7}$ גדול יותר

Corrigé :

1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}

לשלם חסרה שישית

1 - \frac{6}{7} = \frac{1}{7}

לשלם חסרה שביעית

\frac{1}{7} < \frac{1}{6}

ל- $\frac{6}{7}$ חסר פחות

התשובה היא $\frac{6}{7}$ גדול יותר. בשני השברים חסר חלק אחד עד השלם — ושביעית קטנה משישית. מי שחושב ״ההפרש בין המונה למכנה זהה, אז הם שווים״ טועה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

במשחק כדורגל היו $38{,}650$ צופים. העיתון עיגל את המספר לאלף הקרוב. איזה מספר הופיע בעיתון, ובכמה הוא שונה מהמספר האמיתי?

$38{,}000$ , שונה ב- $650$
$39{,}000$ , שונה ב- $650$
$38{,}700$ , שונה ב- $50$
$39{,}000$ , שונה ב- $350$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $39{,}000$ , שונה ב- $350$

Corrigé :

38{,}650 \to 39{,}000

ספרת המאות $6$ — מעגלים למעלה

39{,}000 - 38{,}650 = 350

התשובה היא $39{,}000$ , שונה ב- $350$ . $350$ הוא המרחק מ- $650$ , לא מ- $39{,}000$ . $38{,}700$ הוא עיגול למאה, לא לאלף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

כמה פעמים נכנס המספר $10{,}000$ במיליון?

$10{,}000$
$1{,}000$
$10$
$100$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $100$

Corrigé :

1{,}000{,}000 = 1{,}000 \times 1{,}000

10{,}000 \times 100 = 1{,}000{,}000

התשובה היא $100$ . סופרים אפסים: במיליון $6$ , ב- $6$ ארבעה — ההפרש הוא שני אפסים, כלומר $100$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

כמות הגשם שירדה בכל חודש

בגרף: כמות הגשם שירדה בכל חודש, במילימטרים. בין אילו שני חודשים סמוכים הייתה הירידה הגדולה ביותר בכמות הגשם?

בין ינואר לפברואר
בין דצמבר לינואר
בין נובמבר לדצמבר
בין פברואר למרץ

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A בין ינואר לפברואר

Corrigé :

140 - 90 = 50

ינואר ← פברואר

90 - 50 = 40

פברואר ← מרץ

60 \to 110,\ 110 \to 140

בין נובמבר לינואר הכמות עלתה

התשובה היא בין ינואר לפברואר. בין נובמבר לדצמבר השינוי גדול ( $50$ ) — אבל זו עלייה, לא ירידה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

כמות הגשם שירדה בכל חודש

בגרף: כמות הגשם שירדה בכל חודש, במילימטרים. מה הכמות הממוצעת לחודש בחמשת החודשים?

$100$ מ״מ
$110$ מ״מ
$90$ מ״מ
$450$ מ״מ

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $90$ מ״מ

Corrigé :

60 + 110 + 140 + 90 + 50 = 450

הסכום

450 : 5 = 90

התשובה היא $90$ מ״מ. $450$ הוא הסכום — צריך עוד לחלק במספר החודשים. $100$ הוא האמצע בין $60$ ל- $60$ , אבל אינו הממוצע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

כמות הגשם שירדה בכל חודש

בגרף: כמות הגשם שירדה בכל חודש, במילימטרים. מטאורולוג קורא ״חודש גשום״ לחודש שבו ירד יותר מהממוצע של חמשת החודשים. כמה חודשים גשומים יש בגרף?

$4$
$2$
$3$
$1$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $2$

Corrigé :

90

הממוצע

110,\ 140 > 90

דצמבר וינואר

90 = 90

פברואר שווה לממוצע — לא יותר ממנו

התשובה היא $2$ . פברואר מפתה — אבל $2$ אינו יותר מ- $90$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

בחניון יש מכוניות ואופנועים — יחד $20$ כלי רכב. לכל מכונית $4$ גלגלים ולכל אופנוע $2$ גלגלים, ובסך הכול יש בחניון $64$ גלגלים. כמה אופנועים בחניון?

$16$
$10$
$8$
$12$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $8$

Corrigé :

20 \times 2 = 40

אילו כולם היו אופנועים

64 - 40 = 24

גלגלים ״עודפים״

24 : 2 = 12

לכל מכונית $2$ גלגלים עודפים — $12$ מכוניות

20 - 12 = 8

התשובה היא $8$ . $8$ הוא מספר המכוניות. בדיקה: $12 \times 4 + 8 \times 2 = 48 + 16 = 64$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

שלושה צבעים צובעים קיר ב- $4$ שעות. כמה זמן ייקח ל- $6$ צבעים, שעובדים באותו קצב, לצבוע קיר כזה?

$3$ שעות
$8$ שעות
$2$ שעות
שעה אחת

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $2$ שעות

Corrigé :

3 \times 4 = 12

$12$ ״שעות-צבע״ לקיר אחד

12 : 6 = 2

התשובה היא $2$ שעות. יותר צבעים — פחות זמן. מי שעונה $8$ חושב ״פי $2$ צבעים, פי $2$ זמן״ — הפוך.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

תמר קנתה $3$ חולצות במחיר זהה ומכנסיים ב- $85$ ש״ח. היא שילמה בשטר של $200$ ש״ח וקיבלה $10$ ש״ח עודף. כמה עלתה חולצה אחת?

$35$ ש״ח
$30$ ש״ח
$105$ ש״ח
$40$ ש״ח

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A $35$ ש״ח

Corrigé :

200 - 10 = 190

כמה שילמה באמת

190 - 85 = 105

שלוש החולצות

105 : 3 = 35

התשובה היא $35$ ש״ח. $105$ ש״ח הם המחיר של שלוש החולצות. מי ששוכח את העודף מקבל $115 : 3$ — שאינו מספר שלם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

האורך של מלבן גדול פי $3$ מהרוחב שלו, וההיקף של המלבן הוא $48$ ס״מ. מה השטח של המלבן?

$48$ סמ״ר
$108$ סמ״ר
$144$ סמ״ר
$72$ סמ״ר

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $108$ סמ״ר

Corrigé :

48 : 2 = 24

אורך ורוחב יחד

24 : 4 = 6

אורך הוא $3$ רוחבים, יחד $4$ רוחבים

6 \times 18 = 108

התשובה היא $108$ סמ״ר. $144 = 12 \times 12$ הוא שטח של ריבוע עם אותו היקף — אבל המלבן אינו ריבוע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

ריבוע חולק לארבעה מלבנים זהים — ארבעה פסים צרים זה ליד זה. ההיקף של כל פס הוא $20$ ס״מ. מה ההיקף של הריבוע?

$40$ ס״מ
$80$ ס״מ
$32$ ס״מ
$16$ ס״מ

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $32$ ס״מ

Corrigé :

(1)

כל פס: אורך כמו צלע הריבוע, ורוחב של רבע צלע

(2)

חצי ההיקף של פס הוא $10$ ס״מ = צלע ועוד רבע צלע

10 : 5 \times 4 = 8

צלע הריבוע

4 \times 8 = 32

התשובה היא $32$ ס״מ. $80$ הוא הסכום של ארבעת ההיקפים — אבל הצלעות הפנימיות שבין הפסים אינן בהיקף של הריבוע.

Vérifier la réponse sur elev

פרק ב׳ — חשיבה מתמטית-לוגית

Exercice 16

מהו המספר הבא בסדרה? $1, 3, 7, 15, 31, \ldots$

$62$
$61$
$47$
$63$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $63$

Corrigé :

+2,\ +4,\ +8,\ +16

ההפרשים מוכפלים ב- $2$

31 + 32 = 63

התשובה היא $63$ . כל מספר הוא פעמיים הקודם ועוד $1$ . $1$ מתקבל אם מוסיפים שוב $47$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

מהו המספר הבא בסדרה? $2, 6, 3, 9, 6, 18, 15, \ldots$

$12$
$45$
$54$
$30$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $45$

Corrigé :

\times 3,\ -3,\ \times 3,\ -3,\ \ldots

שני צעדים שמתחלפים

15 \times 3 = 45

התשובה היא $45$ . אחרי $45$ בא $\times 3$ . $12$ מתקבל אם מחסירים שוב $12$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

בכפר גרים אנשים שתמיד אומרים אמת, ואנשים שתמיד משקרים. פגשנו שלושה: אלון, בני וגליה. אלון אמר: ״בני משקר.״ בני אמר: ״גליה משקרת.״ גליה אמרה: ״אלון ובני שניהם משקרים.״ מי אומר אמת?

לא ניתן לדעת בוודאות
רק אלון
אלון וגליה
רק בני

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D רק בני

Corrigé :

(1)

נניח שאלון אומר אמת: בני משקר, ולכן גליה אומרת אמת — אבל היא אומרת שאלון משקר. סתירה

(2)

לכן אלון משקר, ובני אומר אמת

(3)

בני אומר אמת, ולכן גליה משקרת. ואכן, המשפט שלה שקרי — בני לא משקר

התשובה היא רק בני. כשיש שרשרת של ״זה אומר שההוא משקר״, מנסים הנחה אחת ובודקים אם היא מובילה לסתירה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

ארבעה ילדים — רוני, שני, תום ומיה — אוהבים כל אחד פרי אחר: תפוח, בננה, ענבים או אגס. רוני לא אוהב תפוח ולא אגס. שני אוהבת ענבים או אגס. תום אוהב בננה או אגס. מיה לא אוהבת ענבים ולא אגס. מי אוהב תפוח?

מיה
לא ניתן לדעת בוודאות
רוני
תום

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A מיה

Corrigé :

(1)

רוני לא אוהב תפוח. שני אוהבת ענבים או אגס, ותום — בננה או אגס

(2)

נשארה רק מיה

(3)

את שאר הפירות אי אפשר לקבוע: או תום אגס ושני ענבים, או שני אגס ותום בננה

התשובה היא מיה. נכון שאי אפשר לדעת מי אוהב אגס — אבל השאלה שואלת על התפוח, ולגביו יש רק אפשרות אחת. מי שרואה שהסידור לא נקבע עד הסוף ובוחר ״לא ניתן לדעת״ — מפספס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

הסימן $\heartsuit$ פועל על מספר כך: אם המספר זוגי — מחלקים אותו ב- $\heartsuit$ . אם הוא אי-זוגי — כופלים אותו ב- $2$ ומוסיפים $3$ . מתחילים מהמספר $1$ ומפעילים את $\heartsuit$ על התוצאה שוב ושוב, $5$ פעמים בסך הכול. מה המספר שמתקבל בסוף?

$16$
$5$
$8$
$4$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $8$

Corrigé :

6 \to 3

זוגי: חצי

3 \to 10

אי-זוגי: $3 \times 3 + 1$

10 \to 5 \to 16 \to 8

התשובה היא $8$ . $8$ מתקבל אחרי $4$ פעמים בלבד — כדאי לספור את החצים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

בכיתה $25$ תלמידים. מהו המספר הגדול ביותר שאפשר להשלים בוודאות במשפט: ״בכיתה יש לפחות ___ תלמידים שנולדו באותו חודש״?

$12$
$1$
$3$
$2$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $3$

Corrigé :

12 \times 2 = 24

אפשר לפזר $24$ תלמידים, שניים בכל חודש

25 > 24

התלמיד ה- $25$ יהיה השלישי בחודש כלשהו

התשובה היא $3$ . $3$ נכון גם הוא, אבל אינו הגדול ביותר. $4$ כבר לא בטוח: אפשר שבכל חודש יהיו לכל היותר $3$ תלמידים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

מקפלים דף נייר לחצי, שוב לחצי, ושוב לחצי — שלוש פעמים. אחר כך מנקבים חור אחד דרך כל השכבות. כמה חורים יהיו בדף אחרי שפותחים אותו?

$4$
$3$
$8$
$6$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $8$

Corrigé :

1 \to 2 \to 4 \to 8

כל קיפול מכפיל את מספר השכבות

8

חור אחד בכל שכבה

התשובה היא $8$ . מי שחושב ״קיפול אחד מוסיף $8$ חורים״ מקבל $2$ . הקיפולים מכפילים, לא מוסיפים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 23

הסכום של הגילים של שלושה אחים הוא $30$ . מה יהיה הסכום של הגילים שלהם בעוד $30$ שנים?

$35$
$40$
$50$
אף אחת מהתשובות אינה נכונה

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D אף אחת מהתשובות אינה נכונה

Corrigé :

5 \times 3 = 15

כל אחד מהשלושה מתבגר ב- $5$ שנים

30 + 15 = 45

התשובה היא אף אחת מהתשובות אינה נכונה — הסכום יהיה $45$ . מי שמוסיף $45$ פעם אחת בלבד מקבל $5$ , ושוכח שכל אחד מהאחים מתבגר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 24

נגה יוצאת מהבית לפארק בשעה $16{:}00$ והולכת $60$ מטר בדקה. אמא שלה יוצאת מהבית לפארק באותה דרך בשעה $60$ , והולכת $80$ מטר בדקה. שתיהן מגיעות לפארק באותו רגע. מה המרחק מהבית לפארק?

$3{,}000$ מטר
$2{,}400$ מטר
$600$ מטר
$1{,}800$ מטר

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $2{,}400$ מטר

Corrigé :

10 \times 60 = 600

בשעה $16{:}10$ נגה כבר רחוקה $600$ מטר

80 - 60 = 20

אמא מצמצמת $20$ מטר בדקה

600 : 20 = 30

אמא משיגה אותה אחרי $30$ דקות — בפארק

30 \times 80 = 2{,}400

התשובה היא $2{,}400$ מטר. $600$ מטר הם רק היתרון של נגה. $1{,}800$ מטר הם הדרך שנגה עוברת ב- $30$ דקות — אבל היא הלכה $40$ דקות.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elev Découvrir elev pour cette classe