מבחן סימולציה 8

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

מבחן סימולציה 8. $24$ שאלות, $60$ דקות, בלי מחשבון. פרק א׳ ( $15$ שאלות) בודק ידע מתמטי, ופרק ב׳ ( $9$ שאלות) בודק חשיבה מתמטית-לוגית. לכל שאלה ארבע תשובות, ורק אחת נכונה. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את התשובה שנראית לכם הגיונית ביותר והמשיכו הלאה.

זה המבחן האחרון בסדרה, והוא הקשה ביותר. כמו במבחן האמיתי: עברו קודם על כל השאלות וענו על הקלות. שאלה שלא הצלחתם אחרי שתי דקות — סמנו תשובה סבירה ועברו הלאה.

Exercices

פרק א׳ — ידע מתמטי

Exercice 1

מה התוצאה? $(2 + 4 + 6 + \ldots + 100) - (1 + 3 + 5 + \ldots + 99)$

$0$
$1$
$100$
$50$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $50$

Corrigé :

(2 - 1) + (4 - 3) + \ldots + (100 - 99)

מסדרים בזוגות

1 + 1 + \ldots + 1

כל זוג שווה $1$

50

יש $50$ זוגות

התשובה היא $50$ . בכל סוגריים $50$ מספרים, וכל זוגי גדול ב- $1$ מהאי-זוגי שלפניו. מי שמשווה רק את המספרים האחרונים ( $1$ ) מקבל $1$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מהו המספר הקטן ביותר, גדול מ- $1$ , שכאשר מחלקים אותו ב- $2$ , ב- $3$ , ב- $3$ או ב- $5$ נשארת תמיד שארית $5$ ?

$21$
$121$
$31$
$61$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $61$

Corrigé :

(1)

המספר פחות $1$ מתחלק ב- $1$ , ב- $3$ , ב- $3$ וב- $5$

60

המספר הקטן ביותר שמתחלק בכולם

60 + 1 = 61

התשובה היא $61$ . $61$ נותן שארית $1$ ב- $1$ , ב- $2$ וב- $5$ — אבל מתחלק ב- $5$ . $3$ נותן שארית $3$ בחילוק ב- $3$ . $4$ מתאים, אבל אינו הקטן ביותר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

כותבים את כל המספרים מ- $1$ עד $1$ . כמה פעמים כותבים את הספרה $5$ ?

$40$
$38$
$22$
$20$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A $40$

Corrigé :

5,\ 15,\ 25,\ \ldots,\ 195

$5$ בספרת האחדות — $20$ פעמים

50 - 59,\ 150 - 159

$5$ בספרת העשרות — עוד $20$ פעמים

20 + 20 = 40

ב- $55$ וב- $155$ יש שתי ספרות $155$ , וכל אחת נספרת

התשובה היא $40$ . מי שסופר את $40$ ואת $155$ פעם אחת בלבד מקבל $38$ — אבל כותבים בהם את הספרה $5$ פעמיים. $20$ הוא רק ספרת האחדות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

ביום הראשון של טיול עברו $\frac{1}{4}$ מהמסלול. ביום השני עברו $\frac{1}{3}$ מהחלק שנשאר, וביום השלישי חצי ממה שנשאר אחרי כן. אחרי שלושת הימים נשארו עוד $15$ ק״מ. מה אורך המסלול כולו?

$60$ ק״מ
$45$ ק״מ
$180$ ק״מ
$90$ ק״מ

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A $60$ ק״מ

Corrigé :

15 \times 2 = 30

לפני היום השלישי

30 : 2 \times 3 = 45

$30$ הם $\frac{2}{3}$ — לפני היום השני

45 : 3 \times 4 = 60

$45$ הם $\frac{3}{4}$ מהמסלול

התשובה היא $60$ ק״מ. בודקים: $60$ . $45$ ק״מ הוא מה שנשאר אחרי היום הראשון, לא אורך המסלול. ואם מחברים את השברים מכל המסלול ( $45$ ) יוצא יותר משלם — סימן שהדרך שגויה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

בכמה קטן הסכום $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16}$ מ- $1$ ?

$\frac{1}{32}$
$\frac{1}{16}$
הסכום שווה בדיוק ל- $1$
$\frac{1}{8}$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $\frac{1}{16}$

Corrigé :

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

חסר רבע

\frac{3}{4} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}

חסרה שמינית

\frac{7}{8} + \frac{1}{16} = \frac{15}{16}

חסרה שש-עשרית

התשובה היא $\frac{1}{16}$ . כל שבר ממלא חצי ממה שחסר — ולכן תמיד חסר בדיוק כמו השבר האחרון. הסכום מתקרב ל- $1$ אבל לא מגיע אליו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

בערך כמה זמן הם מיליון שניות?

בערך $12$ שעות
בערך שנה
בערך $100$ ימים
בערך $12$ ימים

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D בערך $12$ ימים

Corrigé :

60 \times 60 = 3{,}600

שניות בשעה

3{,}600 \times 24 = 86{,}400

שניות ביום — בערך $90{,}000$

1{,}000{,}000 : 86{,}400 \approx 11.6

התשובה היא בערך $12$ ימים. מיליון נשמע עצום — אבל ביום יש כמעט $12$ שניות. מי שעונה ״שנה״ מתרשם מהמספר, בלי לחשב.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

מה ההפרש בין המספר הגדול ביותר בן חמש ספרות שכל הספרות שלו שונות זו מזו, לבין המספר הקטן ביותר בן חמש ספרות שכל הספרות שלו שונות זו מזו?

$88{,}888$
$88{,}531$
$88{,}521$
$89{,}999$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $88{,}531$

Corrigé :

98{,}765

הגדול ביותר

10{,}234

הקטן ביותר — לא מתחיל ב- $0$ , ואין ספרה שחוזרת

98{,}765 - 10{,}234 = 88{,}531

התשובה היא $88{,}531$ . $89{,}999 = 99{,}999 - 10{,}000$ — ההפרש בין כל המספרים בני חמש הספרות, בלי התנאי של ספרות שונות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

מחיר חבילת עפרונות בכל חנות

בגרף: המחיר של חבילת עפרונות בארבע חנויות. בחבילה של אור $8$ עפרונות, של ברק $8$ , של גל $12$ ושל דרור $6$ . באיזו חנות המחיר של עיפרון אחד הזול ביותר?

דרור
אור
ברק
גל

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C ברק

Corrigé :

24 : 8 = 3

אור

30 : 12 = 2\frac{1}{2}

ברק

18 : 6 = 3

גל

35 : 10 = 3\frac{1}{2}

דרור

התשובה היא ברק. החבילה של גל הכי זולה — אבל יש בה רק $6$ עפרונות. משווים מחיר של עיפרון, לא של חבילה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מחיר חבילת עפרונות בכל חנות

בגרף: המחיר של חבילת עפרונות בארבע חנויות. בחבילה של אור $8$ עפרונות, של ברק $8$ , של גל $12$ ושל דרור $6$ . באילו שתי חנויות המחיר של עיפרון אחד שווה?

אין שתי חנויות כאלה
אור וגל
ברק ודרור
אור וברק

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B אור וגל

Corrigé :

24 : 8 = 3

אור

18 : 6 = 3

גל

התשובה היא אור וגל — $3$ ש״ח לעיפרון בשתיהן. לחבילות שלהן מחירים שונים, אבל גם מספר עפרונות שונה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מחיר חבילת עפרונות בכל חנות

בגרף: המחיר של חבילת עפרונות בארבע חנויות. בחבילה של אור $8$ עפרונות, של ברק $8$ , של גל $12$ ושל דרור $6$ . נועה צריכה בדיוק $24$ עפרונות. היא קונה חבילות שלמות, כולן מאותה חנות. מה הסכום הנמוך ביותר שתשלם?

$18$ ש״ח
$60$ ש״ח
$70$ ש״ח
$72$ ש״ח

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $60$ ש״ח

Corrigé :

3 \times 24 = 72

אור: $3$ חבילות

2 \times 30 = 60

ברק: $2$ חבילות

4 \times 18 = 72

גל: $4$ חבילות

24 : 10

בדרור אי אפשר לקבל בדיוק $24$

התשובה היא $60$ ש״ח. $70$ ש״ח הם שתי חבילות בדרור — רק $20$ עפרונות. $18$ ש״ח הם חבילה אחת בגל — $6$ עפרונות בלבד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

בכיתה יש ספסלים. אם יושבים $2$ ילדים על כל ספסל, נשארים $3$ ילדים בלי מקום. אם יושבים $3$ ילדים על כל ספסל, נשארים $2$ ספסלים ריקים, וכל השאר מלאים. כמה ילדים בכיתה?

$18$
$27$
$21$
$24$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $21$

Corrigé :

(1)

נבדוק כל תשובה: מספר ילדים פחות $3$ , חלקי $3$ — זה מספר הספסלים

21:\ (21 - 3) : 2 = 9

$9$ ספסלים

21 : 3 = 7

$7$ ספסלים מלאים

9 - 7 = 2

שניים ריקים

התשובה היא $21$ . ב- $21$ ו- $18$ המספר פחות $3$ אינו זוגי, ובשאלה כזאת כדאי לבדוק את התשובות במקום לפתור מההתחלה. ב- $3$ : $27$ ספסלים, $9$ מלאים — שלושה ריקים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

הדס קוראת $15$ עמודים ביום, ורז קוראת $10$ עמודים ביום. שתיהן התחילו לקרוא באותו יום אותו ספר, שיש בו $300$ עמודים. כשהדס תסיים את הספר, כמה עמודים יישארו לרז?

$200$
$150$
$100$
$50$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $100$

Corrigé :

300 : 15 = 20

הדס מסיימת אחרי $20$ יום

20 \times 10 = 200

רז קראה $200$ עמודים

300 - 200 = 100

התשובה היא $100$ . $100$ הם העמודים שרז קראה, והשאלה שואלת כמה נשארו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

שני הולכי רגל יוצאים בשעה $8{:}00$ , זה לקראת זה, משני קצוות של דרך שאורכה $20$ ק״מ. הראשון הולך $4$ ק״מ בשעה בלי הפסקה. השני הולך $5$ ק״מ בשעה, אבל אחרי שעה של הליכה הוא עוצר לחצי שעה של מנוחה, ואחר כך ממשיך. באיזו שעה ייפגשו?

$10{:}15$
$10{:}00$
$10{:}30$
$11{:}00$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $10{:}30$

Corrigé :

4 + 5 = 9

בשעה הראשונה עוברים יחד $9$ ק״מ — נשארו $11$

4 : 2 = 2

בחצי שעת המנוחה רק הראשון הולך: $2$ ק״מ — נשארו $9$

9 : 9 = 1

עוד שעה של הליכה משותפת

1 + \frac{1}{2} + 1 = 2\frac{1}{2}

שעתיים וחצי אחרי $8{:}00$

התשובה היא $10{:}30$ . מי שמתעלם מהמנוחה מקבל $20 : 9$ — קצת יותר משעתיים. ומי שמוסיף חצי שעה לזמן הזה שוכח שבזמן המנוחה הראשון המשיך ללכת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

מריבוע שצלעו $12$ ס״מ גוזרים פס לאורך אחת הצלעות: מלבן שאורכו $12$ ס״מ ורוחבו $3$ ס״מ. מה קרה להיקף?

ההיקף קטן ב- $30$ ס״מ
ההיקף קטן ב- $3$ ס״מ
ההיקף קטן ב- $6$ ס״מ
ההיקף לא השתנה

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C ההיקף קטן ב- $6$ ס״מ

Corrigé :

4 \times 12 = 48

היקף הריבוע

12 \times 9

הצורה שנשארה — מלבן

2 \times (12 + 9) = 42

48 - 42 = 6

התשובה היא ההיקף קטן ב- $6$ ס״מ. $6$ ס״מ הוא ההיקף של הפס שנגזר — אבל לא כל ההיקף שלו ״יוצא״ מהריבוע. הצלע החדשה, באורך $12$ ס״מ, נכנסת להיקף במקום הצלע שנגזרה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

לשני מלבנים שונים יש שטח של $24$ סמ״ר, ואורכי הצלעות של שניהם הם מספרים שלמים (בס״מ). מהו ההפרש הגדול ביותר האפשרי בין ההיקפים שלהם?

$0$ ס״מ
$28$ ס״מ
$30$ ס״מ
$26$ ס״מ

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $30$ ס״מ

Corrigé :

1 \times 24 \to 50

ההיקף הגדול ביותר

2 \times 12 \to 28,\ 3 \times 8 \to 22

4 \times 6 \to 20

ההיקף הקטן ביותר

50 - 20 = 30

התשובה היא $30$ ס״מ. מי שחושב ש״אותו שטח — אותו היקף״ עונה $30$ . ככל שהמלבן צר וארוך יותר, ההיקף גדל.

Vérifier la réponse sur elev

פרק ב׳ — חשיבה מתמטית-לוגית

Exercice 16

מהו המספר הבא בסדרה? $1, 2, 6, 15, 31, \ldots$

$62$
$52$
$47$
$56$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $56$

Corrigé :

+1,\ +4,\ +9,\ +16

ההפרשים: $1 \times 1$ , $2 \times 2$ , $3 \times 3$ , $4 \times 4$

5 \times 5 = 25

ההפרש הבא

31 + 25 = 56

התשובה היא $56$ . $56$ מתקבל אם ממשיכים להוסיף $47$ . $16$ — אבל המספרים הקודמים לא הוכפלו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

בסדרה $2, 6, 12, 20, 30, \ldots$ ממשיכים לפי אותו כלל. מהו המספר העשירי בסדרה?

$110$
$90$
$132$
$100$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A $110$

Corrigé :

1 \times 2,\ 2 \times 3,\ 3 \times 4,\ 4 \times 5

המספר במקום מסוים: המקום כפול המקום שאחריו

10 \times 11 = 110

התשובה היא $110$ . $110$ הוא המספר התשיעי, ו- $132 = 11 \times 12$ הוא האחד-עשר. אפשר גם להוסיף $4, 6, 8, \ldots$ , אבל זה ארוך.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

אוצר מוסתר באחת משלוש תיבות: תיבת זהב, תיבת כסף ותיבת נחושת. על תיבת הזהב כתוב: ״האוצר לא כאן.״ על תיבת הכסף כתוב: ״האוצר לא כאן.״ על תיבת הנחושת כתוב: ״האוצר בתיבת הכסף.״ ידוע שרק אחד מהמשפטים נכון. איפה האוצר?

לא ניתן לדעת בוודאות
בתיבת הכסף
בתיבת הנחושת
בתיבת הזהב

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D בתיבת הזהב

Corrigé :

(1)

המשפט על הכסף והמשפט על הנחושת סותרים — בדיוק אחד מהם נכון

(2)

לכן המשפט על הזהב שקרי: האוצר בתיבת הזהב

(3)

בדיקה: הכסף — אמת, הנחושת — שקר. משפט נכון אחד

התשובה היא בתיבת הזהב. מי שמאמין לכתוב על תיבת הזהב — ״האוצר לא כאן״ — נופל: דווקא היא משקרת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

חמישה ילדים עומדים בתור: אריאל, בר, גאיה, דין והלל. דין עומד מיד אחרי אריאל. בר לא ראשונה ולא אחרונה. הלל עומד לפני גאיה, ויש ביניהם בדיוק ילד אחד. גאיה לא אחרונה. מי עומד במקום השלישי?

הלל
בר
גאיה
אריאל

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C גאיה

Corrigé :

(1)

הלל וגאיה: במקומות $1$ ו- $1$ , או $3$ ו- $4$ (גאיה לא אחרונה)

(2)

אם הם ב- $2$ ו- $4$ — נשארים $4$ , ואין שם שני מקומות צמודים לאריאל ולדין

(3)

לכן הלל ראשון וגאיה שלישית. אריאל ודין ב- $4$ ו- $4$ , ובר במקום $5$

התשובה היא גאיה. הכלל ״דין מיד אחרי אריאל״ דורש שני מקומות צמודים פנויים — וזה מה שפוסל את האפשרות השנייה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

הפעולה $\spadesuit$ בין שני מספרים מוגדרת כך: כופלים את שני המספרים, ומוסיפים לתוצאה את המספר הראשון. למשל: $\spadesuit$ . כמה זה $(5 \spadesuit 2) - (2 \spadesuit 5)$ ?

$15$
$0$
$3$
$27$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $3$

Corrigé :

\begin{aligned}5 \spadesuit 2 &= 10 + 5 \\ &= 15\end{aligned}

\begin{aligned}2 \spadesuit 5 &= 10 + 2 \\ &= 12\end{aligned}

15 - 12 = 3

התשובה היא $3$ . המכפלה זהה בשני הצדדים, אבל מוסיפים בכל פעם את המספר הראשון: פעם $5$ ופעם $5$ . מי שחשב ״אותם מספרים, אז אפס״ טעה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

יש $9$ מטבעות שנראים זהים. אחד מהם מזויף, והוא קל יותר מהאחרים. יש מאזני כפות (בלי משקולות). כמה שקילות לכל הפחות צריך כדי למצוא בוודאות את המטבע המזויף?

$1$
$3$
$4$
$2$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $2$

Corrigé :

3 + 3 + 3

מחלקים לשלוש קבוצות, ושוקלים שתיים מהן

(2)

אם הכפות מאוזנות — המזויף בקבוצה השלישית. אחרת — בכף הקלה

1 + 1 + 1

מתוך $3$ המטבעות החשודים, שוקלים שניים באותה דרך

התשובה היא $2$ . מי שמחלק לשניים ( $2$ מול $4$ ) צריך $4$ שקילות. שקילה אחת לא מספיקה — כי יש $9$ אפשרויות, ושקילה נותנת רק $3$ תוצאות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

למחומש יש $5$ קודקודים. מחברים בקו ישר כל שני קודקודים שאינם שכנים. כמה קווים כאלה משרטטים?

$3$
$8$
$5$
$10$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $5$

Corrigé :

5 \times 2 = 10

מכל קודקוד יוצאים $2$ קווים — לשני הקודקודים שאינם שכנים שלו

10 : 2 = 5

כל קו נספר פעמיים — פעם מכל קצה

התשובה היא $5$ . $5$ הוא מספר כל הקווים בין כל שני קודקודים — כולל $5$ הצלעות. מי שלא מחלק ב- $2$ סופר כל קו פעמיים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 23

עמית נבחן בשלושה מבחנים, והממוצע של הציונים שלו הוא $80$ . באחד המבחנים הוא קיבל $100$ . הציון הגבוה ביותר האפשרי במבחן הוא $100$ . מהו הציון הנמוך ביותר שעמית יכול היה לקבל באחד המבחנים?

$70$
$40$
$60$
$0$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $40$

Corrigé :

3 \times 80 = 240

סכום שלושת הציונים

240 - 100 = 140

שני המבחנים האחרים יחד

140 - 100 = 40

אם אחד מהם $100$ — השני $40$

התשובה היא $40$ . $40$ הוא מה שיוצא אם שני המבחנים האחרים שווים — אבל השאלה שואלת על הנמוך ביותר האפשרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 24

תומר ואחיו רצים במסלול עגול שאורכו $400$ מטר. הם יוצאים יחד מאותה נקודה, ורצים בכיוונים הפוכים. תומר רץ $5$ מטר בשנייה, ואחיו $3$ מטר בשנייה. אחרי כמה שניות ייפגשו בפעם הראשונה?

$100$
$80$
$200$
$50$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $50$

Corrigé :

5 + 3 = 8

בכיוונים הפוכים — מחברים את המהירויות

400 : 8 = 50

יחד הם צריכים לעבור סיבוב אחד

התשובה היא $50$ שניות. $200$ שניות מתקבלות אם מחסירים את המהירויות — זה נכון כשרצים באותו כיוון.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elev Découvrir elev pour cette classe