סדרה 1 — מבחן מעורב

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל חלקי הפרק: עשרים דקות בשעון, בלי מחשבון. שאלה שלא מתקדמת — מסמנים תשובה סבירה וממשיכים. אחרי עשר השאלות באות שלוש שאלות אימון בצורה אחרת, בלי שעון.

Exercices

Exercice 1

לאיזה מהמספרים הבאים יש הכי מעט מחלקים?

  1. 4545
  2. 9999
  3. 7777
  4. 8484
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 7777

Corrigé :

77=7×11→477 = 7 \times 11 \to 4

1,7,11,771, 7, 11, 77

45=3×3×5→699=3×3×11→6\begin{aligned}45 &= 3 \times 3 \times 5 \to 6 \\ \quad 99 &= 3 \times 3 \times 11 \to 6\end{aligned}
84=2×2×3×7→1284 = 2 \times 2 \times 3 \times 7 \to 12

התשובה היא 7777. 4545 הוא המספר הקטן ביותר, אבל יש לו שישה מחלקים. מספר המחלקים תלוי בפירוק, לא בגודל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

בתרגיל 7 □ 3 □ 2 □ 47 \ \square\ 3 \ \square\ 2 \ \square\ 4 כל □\square הוא ++ או ×\times, ומחשבים לפי סדר הפעולות. איזו מהתוצאות הבאות אי אפשר לקבל?

  1. 2424
  2. 3131
  3. 2929
  4. 4646
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 2424

Corrigé :

7×3+2×4=297 \times 3 + 2 \times 4 = 29
7+3×2×4=317 + 3 \times 2 \times 4 = 31
7×3×2+4=467 \times 3 \times 2 + 4 = 46
16, 17, 18, 27, 29, 31, 46, 16816,\ 17,\ 18,\ 27,\ 29,\ 31,\ 46,\ 168

כל שמונה האפשרויות

התשובה היא 2424. בודקים את שמונת הצירופים. 2424 יוצא רק למי שמחשב משמאל לימין: 7+3=107 + 3 = 10, 10×2=2010 \times 2 = 20, 20+4=2420 + 4 = 24 — וזה לא סדר הפעולות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

אחדותעשרותמאות
המספר הראשון7A4
המספר השני95B+
הסכוםC09=

בתרגיל החיבור שבטבלה AA, BB ו-CC הן ספרות. כמה זה A+B+CA + B + C?

  1. 1616
  2. 1414
  3. 1515
  4. 1313
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 1414

Corrigé :

7+9=16⇒C=6\begin{aligned}7 + 9 &= 16 \Rightarrow C \\ &= 6\end{aligned}

באחדות, ומעבירים 11

A+5+1=10⇒A=4\begin{aligned}A + 5 + 1 &= 10 \Rightarrow A \\ &= 4\end{aligned}

בעשרות צריך לצאת 00, ומעבירים 11

4+B+1=9⇒B=4\begin{aligned}4 + B + 1 &= 9 \Rightarrow B \\ &= 4\end{aligned}

במאות

447+459=906447 + 459 = 906

בדיקה ✓

התשובה היא 1414. בלי שתי ההעברות מקבלים A=5A = 5, B=5B = 5 והסכום 1616; עם העברה אחת בלבד — 1515.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

מהתחנה יוצא אוטובוס של קו 55 כל 1515 דקות, ואוטובוס של קו 77 כל 2020 דקות. בשעה 6:006{:}00 יצאו שניהם יחד. באיזו שעה ייצאו שוב יחד בפעם הבאה?

  1. 6:056{:}05
  2. 7:007{:}00
  3. 11:0011{:}00
  4. 6:356{:}35
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 7:007{:}00

Corrigé :

15=3×520=2×2×5\begin{aligned}15 &= 3 \times 5 \\ \quad 20 &= 2 \times 2 \times 5\end{aligned}
2×2×3×5=602 \times 2 \times 3 \times 5 = 60

דקות

6:00+60=7:006{:}00 + 60 = 7{:}00

התשובה היא 7:007{:}00. 11:0011{:}00 מתקבל מ-15×20=30015 \times 20 = 300 דקות, 6:356{:}35 מ-15+2015 + 20, ו-6:056{:}05 מהמחלק המשותף 55.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

aa, bb ו-cc מספרים שלמים. a+ba + b אי-זוגי, וגם b+cb + c אי-זוגי. איזה מהביטויים הבאים הוא בוודאות זוגי?

  1. a×ca \times c
  2. a+b+ca + b + c
  3. a+ca + c
  4. b×c+1b \times c + 1
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C a+ca + c

Corrigé :

a+ba + b

אי-זוגי — ולכן ל-aa ול-bb זוגיות שונה

b+cb + c

אי-זוגי — ולכן ל-bb ול-cc זוגיות שונה

a, ca,\ c

שונים שניהם מ-bb — ולכן זהים זה לזה, וסכומם זוגי

התשובה היא a+ca + c. a×ca \times c אי-זוגי כש-aa ו-cc אי-זוגיים (1,2,31, 2, 3), ו-a+b+ca + b + c תלוי במקרה. b×c+1b \times c + 1 תמיד אי-זוגי, כי b×cb \times c זוגי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

לאיזה מהמספרים הבאים המכפלה 49×51×1949 \times 51 \times 19 הכי קרובה?

  1. 500,000500{,}000
  2. 50,00050{,}000
  3. 5,0005{,}000
  4. 25,00025{,}000
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 50,00050{,}000

Corrigé :

49×51≈50×50=2,50049 \times 51 \approx 50 \times 50 = 2{,}500
2,500×20=50,0002{,}500 \times 20 = 50{,}000
49×51×19=47,48149 \times 51 \times 19 = 47{,}481

המדויק

התשובה היא 50,00050{,}000. 5,0005{,}000 ו-500,000500{,}000 הן טעויות בספירת האפסים, ו-25,00025{,}000 מתקבל כשמעגלים את 1919 ל-1010.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

ה-11 בינואר 20272027 חל ביום שישי. בינואר 3131 ימים, ובפברואר 20272027 יש 2828 ימים. באיזה יום בשבוע יחול ה-11 במרץ 20272027?

  1. שלישי
  2. שני
  3. שישי
  4. ראשון
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B שני

Corrigé :

31+28=5931 + 28 = 59

ימים מה-11 בינואר עד ה-11 במרץ

59=7×8+359 = 7 \times 8 + 3

שמונה שבועות ועוד שלושה ימים

33

שישי, ועוד שלושה ימים: שבת, ראשון, שני

התשובה היא שני. «שלישי» מתקבל כשמחשבים חודשים של 3030 ימים (6060 ימים), ו«ראשון» כשסופרים 5858 ימים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

כותבים ברצף את המספרים מ-11 עד 3030: 123456789101112…2930123456789101112\ldots2930. איזו ספרה נמצאת במקום ה-2525?

  1. 11
  2. 55
  3. 22
  4. 77
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 77

Corrigé :

99

תשע הספרות הראשונות: 11 עד 99

25−9=1625 - 9 = 16

עוד 1616 ספרות, שתיים לכל מספר

16:2=816 : 2 = 8

שמונה מספרים דו-ספרתיים: 1010 עד 1717

17→717 \to 7

המקום ה-2525 הוא הספרה השנייה של 1717

התשובה היא 77. מי ששוכח שהמספרים 11–99 תופסים ספרה אחת בלבד מגיע לספרה אחרת לגמרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

???4
בעיגול אחד — כדורגל, בשני — כדורסל. 44 הילדים שלא משחקים נמצאים מחוץ לעיגולים.

בכיתה 3030 ילדים. 1818 משחקים כדורגל, 1515 משחקים כדורסל, ו-44 לא משחקים אף אחד מהם. כמה ילדים משחקים גם כדורגל וגם כדורסל?

  1. 77
  2. 44
  3. 1111
  4. 33
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 77

Corrigé :

30−4=2630 - 4 = 26

ילדים שמשחקים לפחות משחק אחד

18+15=3318 + 15 = 33

ספירה שבה כל «משחק בשניהם» נספר פעמיים

33−26=733 - 26 = 7

התשובה היא 77. 3=33−303 = 33 - 30 שוכח את ארבעת הילדים שלא משחקים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

לכמה מהמספרים מ-11 עד 100100 יש בדיוק שלושה מחלקים?

  1. 2525
  2. 1010
  3. 33
  4. 44
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 44

Corrigé :

p×p: 1, p, p×pp \times p:\ 1,\ p,\ p \times p

רק לריבוע של מספר ראשוני

4, 9, 25, 494,\ 9,\ 25,\ 49

הריבועים של 2,3,5,72, 3, 5, 7

121>100121 > 100

11×1111 \times 11 כבר מחוץ לתחום

התשובה היא 44. 1010 הוא מספר כל הריבועים — אבל ל-1616 יש חמישה מחלקים ול-3636 תשעה. 2525 הוא מספר הראשוניים, שיש להם שניים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

התאימו לכל מספר את מספר המחלקים שלו.

  • 1818
  • 8181
  • 4242
  • 121121
  • 33
  • 55
  • 66
  • 88
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1818 — 66 · 8181 — 55 · 4242 — 88 · 121121 — 33

Corrigé :

18: 1,2,3,6,9,1818:\ 1, 2, 3, 6, 9, 18

שישה

81=34: 1392781\begin{aligned}81 &= 3^{4}:\ 1 \\ 3 \\ 9 \\ 27 \\ 81\end{aligned}

חמישה — 8181 ריבועי

42: 1,2,3,6,7,14,21,4242:\ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

שמונה

121=11×11: 111121\begin{aligned}121 &= 11 \times 11:\ 1 \\ 11 \\ 121\end{aligned}

שלושה

מוצאים את המחלקים בזוגות. ל-8181 ול-121121, הריבועיים, יש מספר אי-זוגי של מחלקים: 9×99 \times 9 ו-11×1111 \times 11 נותנים מחלק אחד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

כמה זה 125×37×8125 \times 37 \times 8?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 37000

Corrigé :

125×8=1,000125 \times 8 = 1{,}000

מקבצים את השותפים

1,000×37=37,0001{,}000 \times 37 = 37{,}000

37,00037{,}000. מי שמחשב משמאל לימין, 125×37125 \times 37 ואחר כך כפול 88, עובד קשה ומסתכן בטעות. בכפל מותר לשנות את הסדר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

מספר שמתחלק גם ב-33 וגם ב-44 מתחלק בוודאות ב-1212.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

3×4=123 \times 4 = 12

ל-33 ול-44 אין גורם משותף

12, 24, 36, …12,\ 24,\ 36,\ \ldots

הכפולות המשותפות הן בדיוק הכפולות של 1212

הטענה נכונה, כי ל-33 ול-44 אין גורם משותף, ולכן הכפולה המשותפת הקטנה היא המכפלה 1212. עם 44 ו-66 זה כבר לא עובד: 1212 מתחלק בשניהם, ולא ב-2424.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe