תרגול — מעגל ועיגול

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה אל הקשה. בלי מחשבון, והפעילו שעון: חמש עשרה דקות. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercices

Exercice 1

7O

רדיוסו של מעגל 77 ס״מ. מהו היקפו? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 4949 ס״מ
  2. 21.9821.98 ס״מ
  3. 43.9643.96 ס״מ
  4. 153.86153.86 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 43.9643.96 ס״מ

Corrigé :

2×3.14×7=43.962 \times 3.14 \times 7 = 43.96

התשובה היא 43.9643.96 ס״מ. 153.86153.86 הוא השטח, ו-21.9821.98 הוא חצי מההיקף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

12O

קוטרו של עיגול 1212 ס״מ. מהו שטחו? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 113.04113.04 סמ״ר
  2. 37.6837.68 סמ״ר
  3. 3636 סמ״ר
  4. 452.16452.16 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 113.04113.04 סמ״ר

Corrigé :

r=12:2=6\begin{aligned}r &= 12 : 2 \\ &= 6\end{aligned}
3.14×36=113.043.14 \times 36 = 113.04

התשובה היא 113.04113.04 סמ״ר. הרדיוס הוא 66, לא 1212. 452.16452.16 מתקבל כשמציבים את הקוטר במקום הרדיוס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

?O

היקפו של מעגל 31.431.4 ס״מ. מהו הרדיוס שלו? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 55 ס״מ
  2. 1010 ס״מ
  3. 2.52.5 ס״מ
  4. 15.715.7 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 55 ס״מ

Corrigé :

2×3.14×r=31.42 \times 3.14 \times r = 31.4
6.28×r=31.46.28 \times r = 31.4
r=5r = 5

התשובה היא 55 ס״מ. 1010 הוא הקוטר: 31.4:3.14=1031.4 : 3.14 = 10, והרדיוס חצי ממנו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

6O

שני ישרים עוברים דרך מרכז עיגול שרדיוסו 66 ס״מ, ומחלקים אותו לארבעה חלקים שווים. מהו השטח הכולל של שלושה מהחלקים (בסמ״ר)? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 84.78

Corrigé :

3.14×36=113.043.14 \times 36 = 113.04

שטח העיגול

113.04:4=28.26113.04 : 4 = 28.26

חלק אחד

28.26×3=84.7828.26 \times 3 = 84.78

שלושה חלקים

התשובה היא 84.7884.78. שלושה חלקים הם שלושה רבעים מהעיגול.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

5

מהו ההיקף של חצי עיגול שרדיוסו 55 ס״מ, כולל הקוטר הישר? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 15.715.7 ס״מ
  2. 20.720.7 ס״מ
  3. 31.431.4 ס״מ
  4. 25.725.7 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 25.725.7 ס״מ

Corrigé :

3.14×5=15.73.14 \times 5 = 15.7

חצי מהיקף המעגל: 2πr:22 \pi r : 2

15.7+10=25.715.7 + 10 = 25.7

ועוד הקוטר

התשובה היא 25.725.7 ס״מ. 15.715.7 הוא הקשת לבדה, ו-20.720.7 מתקבל כשמוסיפים רדיוס במקום קוטר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

1010

מהו ההיקף של רבע עיגול שרדיוסו 1010 ס״מ? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 25.725.7 ס״מ
  2. 62.862.8 ס״מ
  3. 35.735.7 ס״מ
  4. 15.715.7 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 35.735.7 ס״מ

Corrigé :

2×3.14×10:4=15.72 \times 3.14 \times 10 : 4 = 15.7

רבע מהיקף המעגל

15.7+10+10=35.715.7 + 10 + 10 = 35.7

ועוד שני רדיוסים

התשובה היא 35.735.7 ס״מ. לרבע עיגול יש שתי צלעות ישרות — שני רדיוסים. 25.725.7 מתקבל כששוכחים אחד מהם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

8

ריבוע שצלעו 88 ס״מ, ובתוכו עיגול חסום. מהו השטח הכולל של ארבע הפינות שמחוץ לעיגול? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 13.7613.76 סמ״ר
  2. 50.2450.24 סמ״ר
  3. 3.443.44 סמ״ר
  4. 38.8838.88 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 13.7613.76 סמ״ר

Corrigé :

r=4r = 4

חצי מהצלע

8×8=648 \times 8 = 64

הריבוע

3.14×16=50.243.14 \times 16 = 50.24

העיגול

64−50.24=13.7664 - 50.24 = 13.76

התשובה היא 13.7613.76 סמ״ר. 50.2450.24 הוא העיגול עצמו, ו-3.443.44 היא פינה אחת בלבד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

78.5

עיגול חסום בריבוע, ושטח העיגול 78.578.5 סמ״ר. מהו שטח הריבוע? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 5050 סמ״ר
  2. 100100 סמ״ר
  3. 2525 סמ״ר
  4. 157157 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 100100 סמ״ר

Corrigé :

3.14×r2=78.53.14 \times r^2 = 78.5
r2=25 r=5\begin{aligned}r^2 &= 25 \\ \ r &= 5\end{aligned}
a=2r=10\begin{aligned}a &= 2r \\ &= 10\end{aligned}

צלע הריבוע היא הקוטר

10×10=10010 \times 10 = 100

התשובה היא 100100 סמ״ר. צלע הריבוע שווה לקוטר, 1010. 2525 מתקבל כשמשתמשים ברדיוס כצלע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

53

שני עיגולים עם אותו מרכז: רדיוס הגדול 55 ס״מ ורדיוס הקטן 33 ס״מ. מהו שטח הטבעת שביניהם? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 25.1225.12 סמ״ר
  2. 6.286.28 סמ״ר
  3. 12.5612.56 סמ״ר
  4. 50.2450.24 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 50.2450.24 סמ״ר

Corrigé :

3.14×25=78.53.14 \times 25 = 78.5

העיגול הגדול

3.14×9=28.263.14 \times 9 = 28.26

העיגול הקטן

78.5−28.26=50.2478.5 - 28.26 = 50.24

התשובה היא 50.2450.24 סמ״ר. מחסירים שטחים, לא רדיוסים: 12.5612.56 הוא שטח עיגול שרדיוסו 5−3=25 - 3 = 2, וזו טעות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

1010

לריבוע שצלעו 1010 ס״מ מדביקים מבחוץ חצי עיגול, שהקוטר שלו הוא אחת מצלעות הריבוע. מהו היקף הצורה שנוצרה? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 61.461.4 ס״מ
  2. 45.745.7 ס״מ
  3. 71.471.4 ס״מ
  4. 55.755.7 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 45.745.7 ס״מ

Corrigé :

3×10=303 \times 10 = 30

שלוש צלעות הריבוע שנשארו בחוץ

3.14×5=15.73.14 \times 5 = 15.7

חצי מהיקף המעגל, r=5r = 5

30+15.7=45.730 + 15.7 = 45.7

התשובה היא 45.745.7 ס״מ. הצלע שהקוטר יושב עליה נמצאת עכשיו בתוך הצורה, ולכן אינה בהיקף. 55.755.7 מתקבל כשסופרים אותה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

r2r

אם מכפילים את הרדיוס של עיגול, גם השטח שלו מוכפל (גדל פי 22).

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

π×12=π\pi \times 1^2 = \pi

רדיוס 11

π×22=4π\pi \times 2^2 = 4\pi

רדיוס 22: פי 44

לא נכון. השטח גדל פי 44: הרדיוס מופיע בריבוע. רק ההיקף גדל פי 22.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

44

מהו השטח של רבע עיגול שרדיוסו 44 ס״מ (בסמ״ר)? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12.56

Corrigé :

3.14×42=50.243.14 \times 4^2 = 50.24

העיגול השלם

50.24:4=12.5650.24 : 4 = 12.56

רבע

התשובה היא 12.5612.56. בשטח של רבע עיגול לא מוסיפים את שני הרדיוסים — הם שייכים להיקף בלבד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

rdO

סדרו את העיגולים לפי השטח, מהקטן אל הגדול

  • עיגול שהיקפו 31.431.4
  • עיגול שקוטרו 1414
  • עיגול שקוטרו 88
  • עיגול שרדיוסו 33
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : עיגול שרדיוסו 33 · עיגול שקוטרו 88 · עיגול שהיקפו 31.431.4 · עיגול שקוטרו 1414

Corrigé :

r=3r = 3
d=8⇒r=4\begin{aligned}d &= 8 \Rightarrow r \\ &= 4\end{aligned}
P=31.4⇒r=5\begin{aligned}P &= 31.4 \Rightarrow r \\ &= 5\end{aligned}
d=14⇒r=7\begin{aligned}d &= 14 \Rightarrow r \\ &= 7\end{aligned}

משווים רדיוסים: 33, 44, 55, 77. ככל שהרדיוס גדול יותר, השטח גדול יותר. המלכודת: לסדר לפי המספרים הכתובים.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe