סדרה 2 — פעולה בתוך פעולה

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: עשרים דקות, בלי מחשבון — זה הקצב של המבחן, כשתי דקות לשאלה. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercices

Exercice 1

הפעולה #\# מוגדרת: a#b=(a+b):2a \# b = (a + b) : 2. מהי תוצאת (4#10)#1(4 \# 10) \# 1?

  1. 55
  2. 77
  3. 88
  4. 44
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 44

Corrigé :

4#10=14:2=7\begin{aligned}4 \# 10 &= 14 : 2 \\ &= 7\end{aligned}
7#1=8:2=4\begin{aligned}7 \# 1 &= 8 : 2 \\ &= 4\end{aligned}

התשובה היא 44. 77 היא רק התוצאה של הסוגריים. 55 היא הממוצע של שלושת המספרים יחד — אבל הפעולה מקבלת שני מספרים בכל פעם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

הפעולה #\# מוגדרת: a#b=ab−a−ba \# b = ab - a - b. מהי תוצאת 2#(3#4)2 \# (3 \# 4)?

  1. 55
  2. 33
  3. 11
  4. −1-1
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 33

Corrigé :

3#4=12−3−4=5\begin{aligned}3 \# 4 &= 12 - 3 - 4 \\ &= 5\end{aligned}
2#5=10−2−5=3\begin{aligned}2 \# 5 &= 10 - 2 - 5 \\ &= 3\end{aligned}

התשובה היא 33. −1-1 היא התוצאה של (2#3)#4(2 \# 3) \# 4. 55 יוצא למי שעצר אחרי הסוגריים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

הפעולה ∘\circ מוגדרת: a∘b=2a−3ba \circ b = 2a - 3b. מהי תוצאת (1∘2)∘(2∘1)(1 \circ 2) \circ (2 \circ 1)?

  1. −11-11
  2. 1111
  3. −4-4
  4. −5-5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A −11-11

Corrigé :

1∘2=2−6=−4\begin{aligned}1 \circ 2 &= 2 - 6 \\ &= -4\end{aligned}
2∘1=4−3=1\begin{aligned}2 \circ 1 &= 4 - 3 \\ &= 1\end{aligned}
(−4)∘1=−8−3=−11\begin{aligned}(-4) \circ 1 &= -8 - 3 \\ &= -11\end{aligned}

התוצאה השלילית בסוגריים

התשובה היא −11-11. −5-5 היא התוצאה של מי שכתב −8+3-8 + 3, ו-−4-4 היא רק התוצאה של הסוגריים השמאליים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

שלוש פעולות: a⋆b=a+ba \star b = a + b, a∘b=a⋅ba \circ b = a \cdot b, a⋄b=a−ba \diamond b = a - b. מהי תוצאת (3⋄5)∘(2⋆(−4))(3 \diamond 5) \circ \left(2 \star (-4)\right)?

  1. −4-4
  2. 00
  3. 44
  4. 1616
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 44

Corrigé :

3⋄5=−23 \diamond 5 = -2
2⋆(−4)=−22 \star (-4) = -2
(−2)∘(−2)=4(-2) \circ (-2) = 4

התשובה היא 44. 3⋄53 \diamond 5 הוא −2-2, לא 22 — מי שהפך את הסדר קיבל −4-4.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

הפעולה #\# מוגדרת: a#b=(a+1)⋅(b−1)a \# b = (a + 1) \cdot (b - 1). מהי תוצאת (2#3)#(1#2)(2 \# 3) \# (1 \# 2)?

  1. 77
  2. 66
  3. 33
  4. 1212
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 77

Corrigé :

2#3=3⋅2=6\begin{aligned}2 \# 3 &= 3 \cdot 2 \\ &= 6\end{aligned}
1#2=2⋅1=2\begin{aligned}1 \# 2 &= 2 \cdot 1 \\ &= 2\end{aligned}
6#2=7⋅1=7\begin{aligned}6 \# 2 &= 7 \cdot 1 \\ &= 7\end{aligned}

התשובה היא 77. 1212 היא מכפלת תוצאות הביניים 6⋅26 \cdot 2 — אבל בחוץ צריך להפעיל שוב את #\#.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

הפעולה ⋆\star מוגדרת: a⋆b=a3−ba \star b = a^{3} - b. מהי תוצאת (2⋆3)⋆100(2 \star 3) \star 100?

  1. −73-73
  2. 55
  3. −95-95
  4. 2525
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 2525

Corrigé :

2⋆3=8−3=5\begin{aligned}2 \star 3 &= 8 - 3 \\ &= 5\end{aligned}
5⋆100=125−100=25\begin{aligned}5 \star 100 &= 125 - 100 \\ &= 25\end{aligned}

התשובה היא 2525. −95-95 היא התוצאה של מי ששכח להעלות את 55 בחזקת 33, ו-−73-73 של מי שהכניס לפעולה שבחוץ את 33 במקום את התוצאה 55.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

הפעולה ⋆\star מוגדרת: a⋆b=a2−ab+b2a \star b = a^{2} - ab + b^{2}. איזה מהביטויים הגדול ביותר?

  1. 3⋆13 \star 1
  2. 6⋆36 \star 3
  3. 1⋆51 \star 5
  4. 4⋆24 \star 2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 6⋆36 \star 3

Corrigé :

6⋆3=36−18+9=27\begin{aligned}6 \star 3 &= 36 - 18 + 9 \\ &= 27\end{aligned}
3⋆1=9−3+1=7\begin{aligned}3 \star 1 &= 9 - 3 + 1 \\ &= 7\end{aligned}
4⋆2=16−8+4=12\begin{aligned}4 \star 2 &= 16 - 8 + 4 \\ &= 12\end{aligned}
1⋆5=1−5+25=21\begin{aligned}1 \star 5 &= 1 - 5 + 25 \\ &= 21\end{aligned}

התשובה היא 6⋆36 \star 3, שערכו 2727. בשאלה כזו מחשבים את כולם: 1⋆51 \star 5 נראה קטן, אבל 525^{2} מקפיץ אותו ל-2121.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

הפעולה #\# מוגדרת: a#b=a⋅b+aa \# b = a \cdot b + a. מהי תוצאת (3#2)#(1#1)(3 \# 2) \# (1 \# 1)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 27

Corrigé :

3#2=6+3=9\begin{aligned}3 \# 2 &= 6 + 3 \\ &= 9\end{aligned}
1#1=1+1=2\begin{aligned}1 \# 1 &= 1 + 1 \\ &= 2\end{aligned}
9#2=18+9=27\begin{aligned}9 \# 2 &= 18 + 9 \\ &= 27\end{aligned}

התשובה היא 2727. בפעולה שבחוץ a=9a = 9 ו-b=2b = 2, ולכן מוסיפים 99 ולא 22.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

שתי פעולות: a#b=a+ba \# b = a + b ו-a⋆b=a2−ba \star b = a^{2} - b. מהי תוצאת (2#3)⋆(1#1)(2 \# 3) \star (1 \# 1)?

  1. 33
  2. 2121
  3. 77
  4. 2323
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 2323

Corrigé :

2#3=52 \# 3 = 5
1#1=21 \# 1 = 2
5⋆2=25−2=23\begin{aligned}5 \star 2 &= 25 - 2 \\ &= 23\end{aligned}

הפעולה שבחוץ היא ⋆\star

התשובה היא 2323. 77 היא התוצאה של מי שהפעיל בחוץ את #\# במקום ⋆\star, ו-2121 של מי שהעלה בריבוע גם את bb.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

הפעולה ⋆\star מוגדרת: a⋆b=ab+a+ba \star b = ab + a + b. מהי תוצאת ((1⋆2)⋆3)⋆4\left((1 \star 2) \star 3\right) \star 4?

  1. 120120
  2. 2323
  3. 9595
  4. 119119
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 119119

Corrigé :

a⋆b+1=(a+1)(b+1)a \star b + 1 = (a + 1)(b + 1)

הקיצור

2⋅3⋅4⋅5−1=1192 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 - 1 = 119
1⋆2=5  5⋆3=23  23⋆4=119\begin{aligned}1 \star 2 &= 5 \\ \ \ 5 \star 3 &= 23 \\ \ \ 23 \star 4 &= 119\end{aligned}

בדיקה בדרך הארוכה

התשובה היא 119119. מי שזיהה את הקיצור וכפל 2⋅3⋅4⋅52 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 ושכח להחסיר 11 קיבל 120120. 2323 היא רק התוצאה של שני השלבים הראשונים.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe