Les propriétés du calcul · Priorités et propriétés · Kita ד

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

לפעולות החשבון יש תכונות: כללים שהופכים חישוב קשה לקל.

הן לא נועדו לשינון. הן נועדו לחיסכון בעבודה.

חילופיות — הסדר לא משנה

בחיבור ובכפל מותר להחליף את הסדר.

3 + 5 = 5 + 3

חיבור

4 \times 7 = 7 \times 4

כפל

בחיסור ובחילוק הסדר כן משנה, ואסור להחליף.

האם $10 - 4$ שווה ל- $4 - 10$ ?

Voir la réponse et le corrigé

לא. הראשון הוא 6, והשני הוא מספר שלילי. חיסור אינו חילופי — ולכן הסדר קריטי.

קיבוציות — לחפש עשרות

בתרגיל של חיבור בלבד, מותר לחבר קודם כל זוג שנרצה.

למשל: $2 + (8 + 5)$ שווה ל- $(2 + 8) + 5$ . והשני קל בהרבה, כי 10 הוא מספר עגול.

גם בכפל יש זוגות עגולים: $25 \times 4 = 100$ , $5 \times 2 = 10$ .

חוק הפילוג — הכלי החזק ביותר

אפשר לפרק אחד הגורמים לסכום.

כופלים כל חלק לבד, ואז מחברים. כך כפל קשה הופך לשני כפלים קלים.

מספר כפול סכום = המספר כפול כל חלק, ואז מחברים

חשבו בראש: $4 \times 99$

Voir la réponse et le corrigé

396. מפרקים: $99 = 100 - 1$ . אז $4 \times 100 = 400$ , ופחות $4 \times 1 = 4$ . יוצא 396. הפילוג עובד גם עם חיסור.

וחשבו: $8 \times 25$

Voir la réponse et le corrigé

200. אפשר $25 = 20 + 5$ : $160 + 40 = 200$ . או פשוט לזכור ש- $4 \times 25 = 100$ , ולכן $8 \times 25$ הם 200.

הטעות של התכונות.

10 - 4 = 4 - 10

\text{חיסור אינו חילופי}

רק חיבור וכפל מותר להפוך. בחיסור ובחילוק הסדר קובע הכול.

Exercices

Découvrir

Exercice 1

חשבו בראש: $7 \times 102$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 714

Corrigé :

7 \times 100 = 700

מפרקים את ה-102

7 \times 2 = 14

700 + 14 = 714

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

חשבו בראש: $4 \times 99$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 396

Corrigé :

4 \times 100 = 400

חושבים על 99 כ-100 פחות 1

400 - 4 = 396

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

חשבו בדרך הקלה: $7 + 15 + 3$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 25

Corrigé :

7 + 3 = 10

מזווגים קודם את הנוחים

10 + 15 = 25

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 4

חשבו בדרך הקלה: $25 \times 7 \times 4$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 700

Corrigé :

25 \times 4 = 100

קודם הזוג הנוח

100 \times 7 = 700

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

איך הכי קל לחשב $25 \times 13 \times 4$ ?

קודם $13 \times 4$
משמאל לימין, לפי הסדר
קודם $25 \times 4$ , ואז כפול 13
אי אפשר להחליף סדר בכפל

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C קודם $25 \times 4$ , ואז כפול 13

Corrigé :

$25\times4=100$ — ומאה כפול 13 זה בראש. בכפל מותר לבחור את הסדר הנוח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

בחיבור מותר להחליף את סדר המחוברים

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

$3+5 = 5+3$ — תכונת החילוף של החיבור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

איך מחשבים בראש $6 \times 98$ ? סדרו את השלבים

חושבים על 98 כ-100 פחות 2
כופלים: $6 \times 100 = 600$
מחסרים את התיקון: $600 - 12 = 588$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : חושבים על 98 כ-100 פחות 2 · כופלים: $6 \times 100 = 600$ · מחסרים את התיקון: $600 - 12 = 588$

Corrigé :

98 הוא 100 פחות 2. כופלים בעגול, ואז מתקנים.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 8

אותו 5 — ארבעה שכנים של 100. התאימו

$5 \times 102$
$5 \times 98$
$5 \times 110$
$5 \times 90$

$450$
$490$
$510$
$550$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $5 \times 102$ — $510$ · $5 \times 98$ — $490$ · $5 \times 110$ — $550$ · $5 \times 90$ — $450$

Corrigé :

כל מספר קרוב ל-100 מקבל אותו טיפול: כפל בעגול ותיקון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

השלימו את החישוב החכם של $4 \times 97$

כופלים $4 \times 100 =$ ____ , מחסרים $4 \times 3 =$ ____ , והתוצאה ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : כופלים $4 \times 100 =$ 400 , מחסרים $4 \times 3 =$ 12 , והתוצאה 388

Corrigé :

אותו מהלך עם 97 — התיקון הוא שלוש פעמים המספר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

באילו פעולות מותר להחליף את הסדר?

מותר להחליף
אסור להחליף

חיבור
חילוק
חיסור
כפל

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : חיבור — מותר להחליף · כפל — מותר להחליף · חיסור — אסור להחליף · חילוק — אסור להחליף

Corrigé :

חיבור וכפל — חילופיים. חיסור וחילוק — הסדר קובע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

9 + 28 + 1 = 38

5 \times 14 \times 2 = 140

30 - 8 - 2 = 24

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $30 - 8 - 2 = 24$ → $30 - 8 - 2 = 20$

Corrigé :

$30-8-2$ : מחסרים עשר בסך הכול — נשאר 20.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

בחנות 4 מדפים ועל כל מדף 99 ספרים. כמה ספרים בחנות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 396

Corrigé :

4 \times 100 - 4 = 396

הדרך החכמה

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

שימו את הכרטיסים כך שהתוצאה תהיה 714.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

\begin{aligned}7 \times (100 + 2) &= 700 + 14 \\ &= 714\end{aligned}

חוק הפילוג: 7 כפול כל חלק

מי ששם את 100 בחוץ מקבל $100 \times 9 = 900$ . כופלים את 7 בסכום $100 + 2$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

בכל תרגיל בחרו את הזוג הנוח, וחשבו.

התרגיל	הזוג הנוח	התוצאה
$8 + 17 + 2$	____	____
$5 \times 13 \times 2$	____	____
$34 + 9 + 6$	____	____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $8 + 17 + 2$ : 8 ו-2, 27 · $5 \times 13 \times 2$ : 5 ו-2, 130 · $34 + 9 + 6$ : 34 ו-6, 49

Corrigé :

(8 + 2) + 17 = 27

זוג שנותן 10

(5 \times 2) \times 13 = 130

זוג שנותן 10

(34 + 6) + 9 = 49

זוג שנותן 40

הזוג הנוח הוא זה שהסכום (או המכפלה) שלו מספר עגול.

Vérifier la réponse sur elev

חילופיות — הסדר לא משנה

קיבוציות — לחפש עשרות

חוק הפילוג — הכלי החזק ביותר

Exercices

Découvrir

להתאמן

לשחק ולבדוק

La suite se pratique sur elev