Un nombre est composé de chiffres (ספרה), et chaque chiffre a une position.
C'est la position qui détermine la valeur du chiffre (ספרה) — et non le chiffre lui-même.
Prenez le chiffre (ספרה) 5. Dans le nombre 52, il vaut 50, et dans le nombre 25, il vaut seulement 5. Un même chiffre, deux valeurs totalement différentes.
Tableau (טבלה) de numération
Pour connaître la valeur de chaque chiffre (ספרה), on les dispose dans un tableau (טבלה).
Combien d'unités (יחידות) y a-t-il dans une dizaine ? Et combien de dizaines (עשרות) y a-t-il dans une centaine ?
Voir la réponse et le corrigé
Dans une dizaine, il y a 10 unités (יחידות), et dans une centaine, il y a 10 dizaines (עשרות). À chaque pas vers la gauche, la colonne vaut 10 fois (פי) plus.
Et comment place-t-on un nombre dans un tableau (טבלה) ? Le dernier chiffre (ספרה) du nombre va toujours dans la colonne des unités.
On commence par la fin du nombre, et on organise de droite à gauche
Et lorsque tout le nombre est dans le tableau (טבלה) — cliquez (לחצו) sur un chiffre (ספרה) pour découvrir combien il vaut. Essayez par exemple le 3 de 3456 : il ne vaut pas 3, il vaut 3000 — car il se trouve dans la colonne des milliers (אלפים).
הַסִפְרָה הַנוֹדֶדֶת
עַכְשָׁיו נִיקַח סִפְרָה אַחַת וּנְזִיז אוֹתָה מִטוּר לְטוּר. הַסִפְרָה לֹא מִשְׁתַנָה — הָעֵרֶךְ שֶׁלָה מִשְׁתַנֶה. בְּכָל צַעַד שְׂמֹאלָה הִיא שָׁוָה פִּי 10.
הַסִפְרָה 5 עוֹמֶדֶת בְּטוּר הַיְחִידוֹת, וְזָזָה שְׁנֵי צְעָדִים שְׂמֹאלָה. כַּמָה הִיא שָׁוָה עַכְשָׁיו?
Voir la réponse et le corrigé
500. צַעַד אֶחָד — 50, עוֹד צַעַד — 500. וּמִיָמִין לָה נִכְנְסוּ שְׁנֵי אֲפָסִים שֶׁשׁוֹמְרִים עַל הַמָקוֹם.
עֲשָׂרָה הוֹפְכִים לְאֶחָד
בְּכָל טוּר יֵשׁ מָקוֹם רַק לְתִשְׁעָה. כְּשֶׁמַגִיעִים לַעֲשָׂרָה — עֲשָׂרָה פְּרָחִים הוֹפְכִים לְזֵר אֶחָד בַּטוּר שֶׁמִשְׂמֹאל, וְהַטוּר מִתְרוֹקֵן ל-0.
בַּמְכוֹנָה יֵשׁ 9 פְּרָחִים בְּטוּר הַיְחִידוֹת, וְטוּר הָעֲשָׂרוֹת רֵיק. לוֹחֲצִים עוֹד + אֶחָד בַּיְחִידוֹת. מָה יִהְיֶה בְּכָל טוּר?
Voir la réponse et le corrigé
בְּטוּר הַיְחִידוֹת — 0, וּבְטוּר הָעֲשָׂרוֹת — זֵר אֶחָד 💐. עֲשָׂרָה פְּרָחִים הִתְקַבְּצוּ לְזֵר, וְכָךְ 9 וְעוֹד 1 הוֹפְכִים ל-10.
לְפָרֵק מִסְפָּר
כָּל מִסְפָּר אֶפְשָׁר לִכְתֹב כְּסְכוּם שֶׁל הַמְקוֹמוֹת שֶׁלוֹ. זֶה נִקְרָא פֵּרוּק לְפִי עֵרֶךְ הַמָקוֹם:
בַּמִסְפָּר 1254 — מַהִי סִפְרַת הָעֲשָׂרוֹת?
Voir la réponse et le corrigé
הַסִפְרָה 5. סוֹפְרִים מִיָמִין: 4 יְחִידוֹת, 5 עֲשָׂרוֹת, 2 מֵאוֹת, 1 אֲלָפִים. שִׂימוּ לֵב שֶׁהִיא שָׁוָה 50, לֹא 5.
לִסְפֹּר תָמִיד מִיָמִין. הַטָעוּת הַנְפוֹצָה הִיא לִסְפֹּר מִשְׂמֹאל, כְּמוֹ שֶׁקוֹרְאִים עִבְרִית — אֲבָל הַמְקוֹמוֹת נִבְנִים מֵהַיְחִידוֹת וָהָלְאָה.
תְנוּ מִסְפָּר בֶּן שָׁלוֹשׁ סִפְרוֹת שֶׁבּוֹ סִפְרַת הַמֵאוֹת הִיא 7.
Voir la réponse et le corrigé
לְמָשָׁל 712, אוֹ 799, אוֹ 700. הַסִפְרָה הָרִאשׁוֹנָה מִשְׂמֹאל הִיא הַמֵאוֹת — כָּל מִסְפָּר שֶׁמַתְחִיל בְּ-7 מַתְאִים.
וְלָמָה זֶה חָשׁוּב
בִּגְלַל הַמִבְנֶה הֶעָשְׂרוֹנִי אֶפְשָׁר לְחַבֵּר וּלְחַסֵר בַּמְאוּנָךְ.
מְיַישְׁרִים יְחִידוֹת מִתַחַת לַיְחִידוֹת, וַעֲשָׂרוֹת מִתַחַת לָעֲשָׂרוֹת — כִּי רַק מְקוֹמוֹת זֵהִים אֶפְשָׁר לְחַבֵּר.
הַטָעוּת שֶׁל הַמִבְנֶה הֶעָשְׂרוֹנִי.
סִפְרוּ מִיָמִין: 4 יְחִידוֹת, וְאָז 5 עֲשָׂרוֹת. הַ-2 הוּא הַמֵאוֹת.
בְּ-52 הִיא 50, בְּ-25 הִיא 5, וּבְ-5000 הִיא 5000.
Exercices
Exercice 1
Dans le nombre 1,254 — quel est le chiffre (ספרה) des dizaines (עשרות) ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 5
Corrigé :
On compte depuis la droite : la position numéro 2 est la position des dizaines (עשרות)
C'est le chiffre (ספרה)
Et voici ce qu'il vaut
Le chiffre (ספרה) et sa valeur sont deux choses différentes — la question demandait le chiffre.
Exercice 2
Dans le nombre 3,542 — quel est le chiffre (ספרה) des milliers ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 3
Corrigé :
On compte depuis la droite : la position numéro 4 est la position des milliers
C'est le chiffre (ספרה)
Et voici ce qu'il vaut
Le chiffre (ספרה) et sa valeur sont deux choses différentes — la question demandait le chiffre.
Exercice 3
בַּמִסְפָּר 860 — מַהִי סִפְרַת הַמֵאוֹת?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 8
Corrigé :
סוֹפְרִים מִיָמִין: מָקוֹם מִסְפָּר 3 הוּא מְקוֹם הַמֵאוֹת
C'est le chiffre (ספרה)
Et voici ce qu'il vaut
Le chiffre (ספרה) et sa valeur sont deux choses différentes — la question demandait le chiffre.
Exercice 4
בַּמִסְפָּר 4,907 — מַהִי סִפְרַת הַיְחִידוֹת?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 7
Corrigé :
סוֹפְרִים מִיָמִין: מָקוֹם מִסְפָּר 1 הוּא מְקוֹם הַיְחִידוֹת
C'est le chiffre (ספרה)
Et voici ce qu'il vaut
Le chiffre (ספרה) et sa valeur sont deux choses différentes — la question demandait le chiffre.
Exercice 5
בְּאֵיזֶה מִסְפָּר סִפְרַת הָעֲשָׂרוֹת הִיא 3?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : D 1435
Corrigé :
מִיָמִין: 5 יְחִידוֹת, 3 עֲשָׂרוֹת
בִּשְׁאָר הַמִסְפָּרִים הַ-3 יוֹשֵׁב בַּמָקוֹם אַחֵר — מֵאוֹת, אֲלָפִים אוֹ יְחִידוֹת.
Exercice 6
כַּמָה שָׁוָה הַסִפְרָה 7 בַּמִסְפָּר 4703?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 700
Corrigé :
מִיָמִין: 3, 0, וְאָז 7
הָעֵרֶךְ
הַסִפְרָה 7, אֲבָל הָעֵרֶךְ 700 — כִּי הִיא בַּמָקוֹם הַמֵאוֹת.
Exercice 7
אֵיזֶה פֵּירוּק מַתְאִים לַמִסְפָּר 3542?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : A
Corrigé :
כָּל סִפְרָה כָּפוּל עֵרֶךְ מְקוֹמָה
בְּדִיקָה: מְחַבְּרִים הַכּוֹל וְחוֹזְרִים לַמִסְפָּר הַמְקוֹרִי.
Exercice 8
Combien vaut le chiffre (ספרות) 3 dans le nombre 3456 ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 3000
Corrigé :
Il se trouve dans la colonne des milliers (אלפים)
Pas 3 ! Le chiffre (ספרות) 3 vaut 3000, car sa position est celle des milliers (אלפים). Dans le tableau de la leçon : 🌳🌳🌳 — trois arbres de mille.
Exercice 9
Et dans ce même nombre 3456 — combien vaut le chiffre (ספרות) 4 ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 400
Corrigé :
La colonne des centaines (מאות)
Quatre centaines (מאות) : 🪴🪴🪴🪴 — quatre pots de cent.
Exercice 10
Et dans ce même nombre 3456 — combien vaut le chiffre (ספרה) 5 ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 50
Corrigé :
La colonne des dizaines (עשרות)
Cinq dizaines (עשרות) : 💐💐💐💐💐 — cinq bouquets de dix fleurs.
Exercice 11
On place le nombre 58 dans le tableau (טבלת) de numération. Dans quelle colonne va le chiffre (ספרה) 8 ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : B Unités
Corrigé :
Le dernier chiffre (ספרה) du nombre va toujours dans les unités
On commence toujours par le dernier chiffre (ספרה) et on range de droite à gauche. Le 5 ira dans les dizaines (עשרות), et les centaines (מאות) et les milliers (אלפים) resteront vides.
Exercice 12
Un enfant a placé le nombre 47 dans le tableau (טבלת) de gauche à droite : le 4 dans les milliers (אלפים) et le 7 dans les centaines (מאות). Quel nombre a-t-il formé en réalité ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : A 4700 — un nombre complètement différent
Corrigé :
Les chiffres (ספרות) ont atterri dans les fausses (לא נכונים) colonnes
C'est exactement la raison pour laquelle on commence par les unités : le sens de remplissage détermine la valeur de chaque chiffre (ספרות).
Exercice 13
בַּמִסְפָּר 2609 — כַּמָה שָׁוָה הַסִפְרָה 6?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 600
Corrigé :
סוֹפְרִים מִיָמִין: 9 יְחִידוֹת, 0 עֲשָׂרוֹת, 6 מֵאוֹת
הָעֵרֶךְ
הָאֶפֶס בָּאֶמְצַע לֹא מְבַלְבֵּל כְּשֶׁסוֹפְרִים מִיָמִין — הוּא רַק שׁוֹמֵר אֶת מָקוֹם הָעֲשָׂרוֹת.
Exercice 14
מַיְינוּ כָּל סִפְרָה לְפִי מָה שֶׁהִיא שָׁוָה בַּמִסְפָּר 4,732
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : הַסִפְרָה 4 — אֲלָפִים — שָׁוָה יוֹתֵר מ-100 · הַסִפְרָה 7 — מֵאוֹת — שָׁוָה יוֹתֵר מ-100 · הַסִפְרָה 3 — עֲשָׂרוֹת — שָׁוָה פָּחוֹת מ-100 · הַסִפְרָה 2 — יְחִידוֹת — שָׁוָה פָּחוֹת מ-100
Corrigé :
שְׁתֵי הַסְפָרוֹת הַשְׂמָאלִיוֹת יוֹשְׁבוֹת בִּמְקוֹמוֹת הַגְדוֹלִים, וְלָכֵן הֵן שָׁווֹת הַרְבֵּה יוֹתֵר — גַם אִם הֵן עַצְמָן סִפְרוֹת קְטַנוֹת.
Exercice 15
הַשְׁלִימוּ אֶת הַפֵּירוּק שֶׁל הַמִסְפָּר 2,605
הַמִסְפָּר 2,605 הוּא ____ אֲלָפִים, ____ מֵאוֹת, ____ עֲשָׂרוֹת ו-____ יְחִידוֹת
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : הַמִסְפָּר 2,605 הוּא 2 אֲלָפִים, 6 מֵאוֹת, 0 עֲשָׂרוֹת ו-5 יְחִידוֹת
Corrigé :
הָעֲשָׂרוֹת הֵן אֶפֶס — וּבְלִי הָאֶפֶס הַזֶה הַמִסְפָּר הָיָה נִכְתָב 265, מִסְפָּר אַחֵר לְגַמְרֵי.
Exercice 16
Complétez (השלימו) le tableau (טבלת) de numération.
| Le nombre | Unités | Dizaines (עשרות) | Centaines (מאות) | Milliers (אלפים) |
|---|---|---|---|---|
| 3105 | ____ | ____ | ____ | ____ |
| 2740 | ____ | ____ | ____ | ____ |
| 9062 | ____ | ____ | ____ | ____ |
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 3105: 5, 0, 1, 3 · 2740: 0, 4, 7, 2 · 9062: 2, 6, 0, 9
Corrigé :
On commence par le dernier chiffre (ספרות) : 5 aux unités
Zéro aux centaines (מאות) — la position existe, et elle est vide
Le piège (מלכודת) : écrire les chiffres (ספרות) de gauche à droite. On remplit toujours de droite à gauche, à partir des unités — et les zéros restent dans leur colonne.
Exercice 17
הַסִפְרָה 4 יוֹשֶׁבֶת בְּטוּר הָעֲשָׂרוֹת. מְזִיזִים אוֹתָה לְטוּר הָאֲלָפִים. כַּמָה הִיא שָׁוָה עַכְשָׁיו?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 4000
Corrigé :
בְּטוּר הָעֲשָׂרוֹת הִיא שָׁוָה 40
צַעַד אֶחָד שְׂמֹאלָה — לְטוּר הַמֵאוֹת
וְעוֹד צַעַד — לְטוּר הָאֲלָפִים
שְׁנֵי צְעָדִים שְׂמֹאלָה הֵם פִּי 10 וְעוֹד פִּי 10. הַטָעוּת: לַעֲנוֹת 400 וְלִשְׁכּוֹחַ צַעַד.
Exercice 18
הַסִפְרָה 3 זָזָה צַעַד אֶחָד שְׂמֹאלָה, מִטוּר הַמֵאוֹת לְטוּר הָאֲלָפִים. מָה קָרָה לָעֵרֶךְ שֶׁלָה?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : C גָדַל פִּי 10
Corrigé :
מִ-300 לְ-3000
הַסִפְרָה לֹא הִשְׁתַנְתָה — הָעֵרֶךְ שֶׁלָה הִשְׁתַנָה. «פִּי 10» זֶה כֶּפֶל, וְלֹא הוֹסָפָה שֶׁל 10.
Exercice 19
בַּמְכוֹנָה יֵשׁ 3 זֵרִים בְּטוּר הָעֲשָׂרוֹת, וְ-12 פְּרָחִים בְּטוּר הַיְחִידוֹת. אֵיזֶה מִסְפָּר זֶה?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 42
Corrigé :
עֲשָׂרָה פְּרָחִים הוֹפְכִים לְזֵר אֶחָד
עַכְשָׁיו יֵשׁ 4 זֵרִים בְּטוּר הָעֲשָׂרוֹת
וְ-2 פְּרָחִים בַּיְחִידוֹת
הַמַלְכּוֹדֶת: לִכְתוֹב 312. בְּטוּר אֶחָד יֵשׁ מָקוֹם רַק לְתִשְׁעָה — הַ-10 עוֹבֵר שְׂמֹאלָה.
Exercice 20
יֵשׁ 2 מֵאוֹת, 13 עֲשָׂרוֹת וְ-5 יְחִידוֹת. אֵיזֶה מִסְפָּר זֶה?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 335
Corrigé :
עֶשֶׂר עֲשָׂרוֹת הֵן מֵאָה אַחַת
מְחַבְּרִים הַכּוֹל
הַמַלְכּוֹדֶת: לִכְתוֹב 2135. 13 עֲשָׂרוֹת לֹא נִכְנָסוֹת לְטוּר אֶחָד — עֶשֶׂר מֵהֶן הוֹפְכוֹת לְמֵאָה.
Exercice 21
שִׂימוּ אֶת הַכַּרְטִיסִים בַּמְקוֹמוֹת, כָּךְ שֶׁהַתוֹצָאָה תִהְיֶה 638.
Voir la réponse et le corrigé
Corrigé :
הַמֵאוֹת 6, הָעֲשָׂרוֹת 3, הַיְחִידוֹת 8
כָּל כַּרְטִיס הוֹלֵךְ לְפִי הַמָקוֹם שֶׁלוֹ בְּ-638: אֶת סִפְרַת הַמֵאוֹת כּוֹפְלִים בְּ-100.
Exercice 22
שִׂימוּ אֶת הַכַּרְטִיסִים בַּמְקוֹמוֹת, כָּךְ שֶׁהַתוֹצָאָה תִהְיֶה 4072.
Voir la réponse et le corrigé
Corrigé :
הָאֶפֶס הוֹלֵךְ לַמֵאוֹת
גַם לְאֶפֶס יֵשׁ מָקוֹם: אֵין מֵאוֹת, וְלָכֵן הַכַּרְטִיס 0 יוֹשֵׁב בְּטוּר הַמֵאוֹת.
Exercice 23
בַּמִסְפָּר 7070 שְׁתֵי הַסְפָרוֹת 7 שָׁווֹת אוֹתוֹ דָבָר.
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : Faux
Corrigé :
הַ-7 הַשְׂמָאלִי בָּאֲלָפִים, הַיְמָנִי בַּעֲשָׂרוֹת
אוֹתָה סִפְרָה, שְׁנֵי מְקוֹמוֹת — וְלָכֵן שְׁנֵי עֲרָכִים: 7000 וְ-70.