Examen de fin d’année

Exercice 1

א. פתרו את המשוואה: $\frac{2x - 1}{3} - \frac{x + 2}{2} = \frac{x - 10}{6}$

1. Aאין פתרון
2. Bכל $x$ הוא פתרון
3. C$x = 0$
4. D$x = 2$

Exercice 2

ב. פתרו את המשוואה: $(x + 4)^2 - (x - 2)^2 = 36$

Exercice 3

ג. פתרו את המשוואה $5x^2 = 20x$. מהו הפתרון החיובי?

Exercice 4

הישר $\ell_1$ חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $A(0,\, 4)$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $B(8,\, 0)$. הישר $\ell_2$: $y = x + 1$ חותך את $\ell_1$ בנקודה $C$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $D$. א. מהו השיפוע של $\ell_1$?

Exercice 5

הישר $\ell_1$ חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $A(0,\, 4)$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $B(8,\, 0)$. הישר $\ell_2$: $y = x + 1$ חותך את $\ell_1$ בנקודה $C$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $D$. ב. מהו שיעור ה-$x$ של הנקודה $C$?

Exercice 6

הישר $\ell_1$ חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $A(0,\, 4)$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $B(8,\, 0)$. הישר $\ell_2$: $y = x + 1$ חותך את $\ell_1$ בנקודה $C$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $D$. ג. ומהו שיעור ה-$y$ של $C$?

Exercice 7

הישר $\ell_1$ חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $A(0,\, 4)$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $B(8,\, 0)$. הישר $\ell_2$: $y = x + 1$ חותך את $\ell_1$ בנקודה $C$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $D$. ד. חשבו את שטח המשולש $DCB$.

Exercice 8

הישר $\ell_1$ חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $A(0,\, 4)$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $B(8,\, 0)$. הישר $\ell_2$: $y = x + 1$ חותך את $\ell_1$ בנקודה $C$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $D$. ה. לאילו ערכי $x$ הישר $\ell_1$ נמצא מעל הישר $\ell_2$?

1. A$-1 < x < 8$
2. B$x > 2$
3. C$x < 2$
4. D$x < 3$

Exercice 9

רוכב אופניים יצא מעיר במהירות 18 קמ״ש. שעה אחריו יצאה מכונית מאותה עיר, באותה דרך, במהירות 63 קמ״ש. א. כעבור כמה דקות מיציאתה השיגה המכונית את הרוכב?

Exercice 10

רוכב אופניים יצא מעיר במהירות 18 קמ״ש. שעה אחריו יצאה מכונית מאותה עיר, באותה דרך, במהירות 63 קמ״ש. ב. באיזה מרחק מהעיר, בק״מ, התרחשה ההשגה?

Exercice 11

בדיאגרמה — מספר האחים והאחיות של כל תלמיד בקבוצה של תלמידי כיתה ח׳. א. כמה תלמידים יש בקבוצה?

Exercice 12

בדיאגרמה — מספר האחים והאחיות של כל תלמיד בקבוצה של תלמידי כיתה ח׳. ב. מהו הממוצע של מספר האחים?

Exercice 13

בדיאגרמה — מספר האחים והאחיות של כל תלמיד בקבוצה של תלמידי כיתה ח׳. ג. מהו החציון?

Exercice 14

בדיאגרמה — מספר האחים והאחיות של כל תלמיד בקבוצה של תלמידי כיתה ח׳. ד. לכמה אחוזים מהתלמידים יש לפחות 3 אחים?

Exercice 15

במלבן $ABCD$ נתון $AB = 12$ ס״מ ו-$BC = 5$ ס״מ. א. מה אורך האלכסון $AC$, בס״מ?

Exercice 16

במלבן $ABCD$ נתון $AB = 12$ ס״מ ו-$BC = 5$ ס״מ. $M$ היא אמצע האלכסון $AC$. ב. מה אורך הקטע $BM$, בס״מ?

Exercice 17

ג. במעוין אורכי האלכסונים הם 10 ס״מ ו-24 ס״מ. מהו היקף המעוין, בס״מ?

Exercice 18

ד. סולם באורך 2.5 מ׳ נשען על קיר. רגל הסולם נמצאת 0.7 מ׳ מהקיר. לאיזה גובה על הקיר מגיע הסולם, במטרים?

Exercice 19

במשולש $ABC$ הקטע $DE$ מקביל לצלע $BC$ ($D$ על $AB$, $E$ על $AC$). א. הוכיחו: $\triangle ADE \sim \triangle ABC$.

• $DE \parallel BC$

$\triangle ADE \sim \triangle ABC$

Exercice 20

במשולש $ABC$ הקטע $DE$ מקביל לצלע $BC$ ($D$ על $AB$, $E$ על $AC$). נתון: $AD = 4$ ס״מ, $DB = 6$ ס״מ, $DE = 5$ ס״מ. ב. מה אורך $BC$, בס״מ?

Exercice 21

במשולש $ABC$ הקטע $DE$ מקביל לצלע $BC$ ($D$ על $AB$, $E$ על $AC$). נתון: $AD = 4$ ס״מ, $DB = 6$ ס״מ, ושטח המשולש $ABC$ הוא 50 סמ״ר. ג. מה שטח המשולש $ADE$, בסמ״ר?

Exercice 22

במשולש $ABC$ הקטע $DE$ מקביל לצלע $BC$ ($D$ על $AB$, $E$ על $AC$). באותם נתונים, ד. מה שטח הטרפז $DECB$, בסמ״ר?

Exercice 23

במרובע $ABCD$ נתון: $AB = AD$ ו-$CB = CD$. א. הוכיחו: $\triangle ABC \cong \triangle ADC$.

• $AB = AD$
• $CB = CD$

$\triangle ABC \cong \triangle ADC$

Exercice 24

במרובע $ABCD$ נתון: $AB = AD$ ו-$CB = CD$. נתון גם: $\angle BAD = 70^\circ$. ב. מהו גודל הזווית $\angle BAC$ (במעלות)?

Exercice 25

במרובע $ABCD$ נתון: $AB = AD$ ו-$CB = CD$. נתון גם: $\angle ABC = 110^\circ$. ג. מהו גודל הזווית $\angle ADC$ (במעלות)?

Exercice 26

א. נכון או לא נכון: $\sqrt{50}$ הוא מספר בין 7 ל-8.

Exercice 27

ב. נכון או לא נכון: $\sqrt{2}$ הוא מספר רציונלי.

Exercice 28

ג. נכון או לא נכון: מחיר שעלה ב-20% ואחר כך ירד ב-20% חזר למחירו המקורי.

Exercice 29

ד. נכון או לא נכון: משולש שאורכי צלעותיו 6, 8 ו-10 ס״מ הוא משולש ישר זווית.

Exercice 30

ה. נכון או לא נכון: בהטלת קובייה רגילה, ההסתברות לקבל מספר זוגי היא $\frac{1}{3}$.

Exercice 31

ו. בשקית 12 כדורים: 5 אדומים, 4 כחולים והשאר ירוקים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא ירוק? (כתבו כשבר עשרוני)

Exercice 32

ז. במפה בקנה מידה $1 : 50{,}000$ המרחק בין שתי ערים הוא 4 ס״מ. מה המרחק במציאות, בק״מ?