תרגול חזרה — רמה בסיסית: כללי

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

תרגול חזרה — רמה בסיסית: כללי. 22 שאלות קצרות — אלגברה והנדסה. התרגול בודק שהיסודות יושבים. אחרי שהוא עובר בקלות, עוברים למבחני סוף השליש.

עבדו לפי הסדר, ואל תיתקעו על שאלה אחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף. בגאומטריה שרטטו לפני שמחשבים.

Exercices

אלגברה

Exercice 1

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

2(x+3)=162(x + 3) = 16
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

2x+6=162x + 6 = 16

פותחים סוגריים — מכפילים כל איבר

2x=102x = 10

מעבירים את המספר לאגף השני

x=5x = 5

ומחלקים במקדם

אחרי פתיחת הסוגריים זו משוואה רגילה לגמרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

x2+x5=7\frac{x}{2} + \frac{x}{5} = 7
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10

Corrigé :

מכנה משותף=10\text{מכנה משותף} = 10

הכפולה המשותפת של שני המכנים

5x+2x=705x + 2x = 70

כופלים את כל האיברים ב-10 — גם את אגף ימין

7x=707x = 70

מכנסים

x=10x = 10

ומחלקים

אחרי הכפל אין יותר שברים — וזו כבר משוואה מהסוג הראשון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

פתרו את המשוואה ומצאו את xx:

7x−9=4x7x - 9 = 4x
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

7x−4x=0+97x - 4x = 0 + 9

מעבירים את אברי ה-x לאגף אחד ואת המספרים לשני

3x=93x = 9

מכנסים

x=3x = 3

מחלקים ב-3

בדיקה: מציבים 3 במשוואה המקורית ורואים ששני האגפים שווים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

מהו הערך ש-xx אינו יכול לקבל?

xx−2=2x−2\frac{x}{x - 2} = \frac{2}{x - 2}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

x−2≠0⟶x≠2x - 2 \neq 0 \quad \longrightarrow\quad x \neq 2

שני המכנים זהים

שימו לב לתשובה הזאת — היא תחזור בשאלה הבאה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

הישר y=5x+10y = 5x + 10 חותך את ציר ה-xx. מהו ערך ה-xx שם?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -2

Corrigé :

5x+10=05x + 10 = 0

מציבים y=0y = 0

5x=−105x = -10

מעבירים אגף

x=−2x = -2

מחלקים ב-5

הישר עולה, ולכן משמאל ל-2− הוא שלילי ומימין לו חיובי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

גרף עולה עד x=2x=2 ואז יורד. מה יש ב-x=2x=2?

  1. אפס
  2. נקודת מקסימום
  3. נקודת מינימום
  4. חיתוך עם ציר y
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B נקודת מקסימום

Corrigé :

↗↘\nearrow \searrow

פסגה

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

La fonction (פונקציה) f(x)=3x−1f(x) = 3x - 1. Quel est f(4)f(4) ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 11

Corrigé :

3⋅4−1=113 \cdot 4 - 1 = 11

f(4)f(4) פירושו «הציבו 4 במקום xx». הסוגריים כאן אינם כפל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

לתלמיד יש 50 ש״ח. מחברת עולה 8 ש״ח. כמה מחברות לכל היותר הוא יכול לקנות?

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

8x≤508x \leq 50

ההוצאה לא יכולה לעבור את מה שיש לו

x≤6.25x \leq 6.25

מחלקים ב-8

x=6x = 6

ומספר מחברות הוא מספר שלם

«לכל היותר» מתורגם ל-≤\leq. והתשובה עוגלה כלפי מטה, כי 6.25 מחברות אינן קיימות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

כמה פתרונות יש ל-x>4x > 4?

  1. אחד
  2. אינסוף
  3. אף אחד
  4. ארבעה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B אינסוף

Corrigé :

(4,∞)(4, \infty)

קרן שלמה

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

כדי למצוא את נקודת החיתוך עם ציר ה-xx, מה מציבים?

  1. m=0m = 0
  2. y=0y = 0
  3. b=0b = 0
  4. x=0x = 0
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B y=0y = 0

Corrigé :

y=0y = 0

כל נקודה על ציר ה-x נמצאת בגובה 0

שם הציר מטעה: מחפשים את ה-x, אבל מה שמאפסים הוא ה-y.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

מצאו את משוואת הישר העובר דרך (2,4)(2, 4) והמקביל לישר y=−5x+7y = -5x + 7.

  1. y=−5x−6y = -5x - 6
  2. y=−5x+14y = -5x + 14
  3. y=−5x+7y = -5x + 7
  4. y=5x−6y = 5x - 6
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B y=−5x+14y = -5x + 14

Corrigé :

m=−5m = -5

מקבילים

4=−5⋅2+b⇒b=14\begin{aligned}4 &= -5 \cdot 2 + b \Rightarrow b \\ &= 14\end{aligned}

הצבה

מי שבחר y=−5x+7y = -5x + 7 העתיק את הישר הנתון — אבל הוא לא עובר דרך (2,4)(2,4): −10+7=−3≠4-10+7=-3 \neq 4.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

באיזו נקודה על ציר ה-y חותך הישר הבא?

y=x+0y = x + 0
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0

Corrigé :

x=0x = 0

על ציר ה-y תמיד x שווה אפס

y=1×0+0=0\begin{aligned}y &= 1 \times 0 + 0 \\ &= 0\end{aligned}

ולכן נשאר רק הקבוע

הקבוע b הוא בדיוק נקודת החיתוך עם ציר ה-y. אין צורך לחשב כלום — פשוט לקרוא אותו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

ישר מאונך ל-y=23x−1y = \frac{2}{3}x - 1 — מה שיפועו?

  1. 32\frac{3}{2}
  2. −32-\frac{3}{2}
  3. 23\frac{2}{3}
  4. −23-\frac{2}{3}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B −32-\frac{3}{2}

Corrigé :

23⋅(−32)=−1\tfrac{2}{3} \cdot \left(-\tfrac{3}{2}\right) = -1

הופכי ונגדי

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

נתונה הפונקציה y=x−5y = x - 5. מה נכון לגביה?

  1. אי אפשר לדעת בלי הגרף
  2. הפונקציה קבועה
  3. הפונקציה יורדת
  4. הפונקציה עולה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D הפונקציה עולה

Corrigé :

m=1m = 1

המספר שצמוד ל-x הוא השיפוע

m>0m > 0

ולכן הפונקציה עולה

הסימן של m — ורק הוא — קובע אם הפונקציה עולה או יורדת. הקבוע b אינו משפיע על זה בכלל.

Vérifier la réponse sur elev

גיאומטריה

Exercice 15

ABCDO
שני ישרים שנחתכים יוצרים שני זוגות של זוויות קודקודיות.

הישרים ABAB ו-CDCD נחתכים בנקודה OO. הוכיחו: ∠AOC=∠BOD\angle AOC = \angle BOD.

  • ABAB ו-CDCD נחתכים ב-OO

∠AOC=∠BOD\angle AOC = \angle BOD

Voir la réponse et le corrigé
  1. ∠AOC+∠AOD=180∘\angle AOC + \angle AOD = 180^\circ — זוויות צמודות על הישר CDCD
  2. ∠BOD+∠AOD=180∘\angle BOD + \angle AOD = 180^\circ — זוויות צמודות על הישר ABAB
  3. ∠AOC=∠BOD\angle AOC = \angle BOD — שתי זוויות המשלימות את אותה זווית ל-180 — שוות
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

ABCDEF
המעביר EFEF חותך את שני הישרים המקבילים.

הישרים ABAB ו-CDCD מקבילים, והישר EFEF חותך אותם בנקודות PP ו-QQ. הוכיחו: ∠APQ+∠BPQ\angle APQ + \angle BPQ הן צמודות, ולכן ∠BPQ+∠PQD=180∘\angle BPQ + \angle PQD = 180^\circ.

  • AB∥CDAB \parallel CD
  • EFEF מעביר החותך את שניהם

∠BPQ+∠PQD=180∘\angle BPQ + \angle PQD = 180^\circ

Voir la réponse et le corrigé
  1. AB∥CDAB \parallel CD — נתון
  2. ∠APQ=∠PQD\angle APQ = \angle PQD — זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים
  3. ∠APQ+∠BPQ=180∘\angle APQ + \angle BPQ = 180^\circ — זוויות צמודות על הישר ABAB
  4. ∠BPQ+∠PQD=180∘\angle BPQ + \angle PQD = 180^\circ — הצבה של הזוויות השוות
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

שני ישרים נחתכים ואחת הזוויות היא 70°. מה גודל הזווית הצמודה לה, במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 110

Corrigé :

∠1+∠2=180°\angle_1 + \angle_2 = 180°

זוויות צמודות

∠2=180−70=110\begin{aligned}\angle_2 &= 180 - 70 \\ &= 110\end{aligned}

Et on calcule (חשב)

צמודה = לצד, ולכן משלימה ל-180°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר שלישי. אחת הזוויות היא 110°. מה גודל הזווית המתאימה לה, במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 110

Corrigé :

∠2=110°\angle_2 = 110°

זוויות מתאימות בין מקבילים שוות

אותו צד של החותך, צומת אחר — צורת F.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

מהי היחידה הנכונה לשטח?

  1. cm3\text{cm}^{3}
  2. cm2\text{cm}^{2}
  3. בלי יחידה
  4. cm\text{cm}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B cm2\text{cm}^{2}

Corrigé :

סמ״ר\text{סמ״ר}

סופרים ריבועים שצלעם סנטימטר

אורך — cm, שטח — cm בריבוע, נפח — cm בשלישית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

איזו נוסחה מתאימה למקבילית?

  1. S=a2S = a^2
  2. S=a⋅h2S = \frac{a \cdot h}{2}
  3. S=d1⋅d22S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}
  4. S=a⋅hS = a \cdot h
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D S=a⋅hS = a \cdot h

Corrigé :

S=a⋅hS = a \cdot h

בסיס כפול הגובה אליו

המשולש הוא חצי מקבילית — ומשם החצי בנוסחה שלו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

משולש ישר זווית שניצביו 9 ו-6. מהו שטחו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 27

Corrigé :

S=9⋅62=27\begin{aligned}S &= \frac{9 \cdot 6}{2} \\ &= 27\end{aligned}

הניצבים מאונכים — כל אחד גובה לשני

זה המקרה היחיד שבו שתי צלעות מספיקות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

קטע האמצעים 9 — מהי הצלע שמולו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 18

Corrigé :

9×2=189 \times 2 = 18

קטע האמצעים הוא מחצית הצלע שמולו — לכן הכפלה בשתיים.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe