מבחן תנופה (מיצ״ב) לדוגמה 1

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

מבחן תנופה לדוגמה. 18 שאלות ו-36 סעיפים, 90 דקות. כמו במבחן תנופה (לשעבר מיצ״ב) של ראמ״ה: שאלות מהתחום המספרי, האלגברי והגאומטרי, מכל נושאי החובה של כיתות ז׳–ט׳. מותר להשתמש במחשבון ובסרגל.

במבחן האמיתי כותבים את דרך הפתרון ומסבירים. כאן בוחרים או מקלידים תשובה, ובסוף המבחן נפתח לכל סעיף פתרון מלא, צעד אחר צעד. שאלה שלא נפתחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף.

Exercices

שאלה 1 — תחום אלגברי

Exercice 1

פתרו את המשוואה: 3(x−4)+5=2x+13(x - 4) + 5 = 2x + 1

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

3x−12+5=2x+13x - 12 + 5 = 2x + 1

פותחים סוגריים

3x−7=2x+13x - 7 = 2x + 1

מכנסים איברים דומים

3x−2x=1+73x - 2x = 1 + 7

מעבירים אגפים

x=8x = 8

בדיקה: 3(8−4)+5=173(8 - 4) + 5 = 17 וגם 2⋅8+1=172 \cdot 8 + 1 = 17.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 2 — תחום גאומטרי

Exercice 2

ABCD

במשולש ABCABC הנקודה DD נמצאת על הצלע ABAB, כך ש-AD=DBAD = DB (ראו סרטוט). מה הוא הקטע CDCD במשולש?

  1. גובה
  2. צלע
  3. חוצה זווית
  4. תיכון
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D תיכון

Corrigé :

AD=DBAD = DB

הנקודה DD היא אמצע הצלע ABAB

קטע שמחבר קודקוד לאמצע הצלע שמולו הוא תיכון. גובה מאונך לצלע, וחוצה זווית חוצה את הזווית שבקודקוד — אף אחד מהנתונים לא אומר זאת.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 3 — תחום מספרי

Exercice 3

א. כמה תלמידים שאלו לפחות 22 ספרים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

12+8=2012 + 8 = 20

מי ששאלו 22 ספרים ומי ששאלו 33

"לפחות 2" פירושו 2 או יותר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

ב. מהו הממוצע של מספר הספרים לתלמיד?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.55

Corrigé :

0⋅6+1⋅14+2⋅12+3⋅8=620 \cdot 6 + 1 \cdot 14 + 2 \cdot 12 + 3 \cdot 8 = 62

סך כל הספרים

62:40=1.5562 : 40 = 1.55

מחלקים במספר התלמידים

מחלקים ב-4040 תלמידים, לא ב-44 העמודות של הטבלה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

ג. מהו החציון של מספר הספרים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.5

Corrigé :

40:2=2040 : 2 = 20

החציון נמצא בין הנתון ה-2020 לנתון ה-2121

6+14=206 + 14 = 20

הנתונים 11 עד 2020 הם 00 או 11: הנתון ה-2020 הוא 11

1+22=1.5\frac{1 + 2}{2} = 1.5

הנתון ה-2121 הוא 22

במספר זוגי של נתונים, החציון הוא הממוצע של שני הנתונים האמצעיים.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 4 — תחום אלגברי

Exercice 6

א. איזו מהמשוואות מתארת את הגרף?

  1. y=2x+4y = 2x + 4
  2. y=−2x+4y = -2x + 4
  3. y=−12x+4y = -\frac{1}{2}x + 4
  4. y=4x−2y = 4x - 2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B y=−2x+4y = -2x + 4

Corrigé :

m=0−42−0=−2\begin{aligned}m &= \frac{0 - 4}{2 - 0} \\ &= -2\end{aligned}

השיפוע

b=4b = 4

נקודת החיתוך עם ציר yy

הגרף יורד משמאל לימין, ולכן השיפוע שלילי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

ב. מהו ערך yy בנקודה על הגרף שבה x=5x = 5?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -6

Corrigé :

y=−2⋅5+4=−6\begin{aligned}y &= -2 \cdot 5 + 4 \\ &= -6\end{aligned}

מציבים במשוואה מסעיף א

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 5 — תחום מספרי

Exercice 8

א. איזה ענף בחרו בדיוק 4040 תלמידים?

  1. טניס
  2. כדורגל
  3. כדורסל
  4. שחייה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D שחייה

Corrigé :

4040

גובה העמודה של שחייה

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

ב. כמה אחוזים מהתלמידים בחרו כדורסל?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 24

Corrigé :

60250⋅100=24\frac{60}{250} \cdot 100 = 24

החלק מתוך השלם, כפול 100100

התשובה: 24%24\%.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

ג. בית הספר יפתח חוג רק בענף שבחרו בו לפחות 30%30\% מהתלמידים. האם ייפתח חוג כדורגל? בחרו את התשובה עם הנימוק הנכון.

  1. לא, כי 9090 קטן מ-100100
  2. כן, כי 9090 הם 36%36\% מ-250250, ו-36%36\% הם יותר מ-30%30\%
  3. לא, כי 90:250=0.3690 : 250 = 0.36, וזה פחות מ-3030
  4. כן, כי בכדורגל בחרו יותר תלמידים מבכל ענף אחר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B כן, כי 9090 הם 36%36\% מ-250250, ו-36%36\% הם יותר מ-30%30\%

Corrigé :

90250⋅100=36\frac{90}{250} \cdot 100 = 36
36%≥30%36\% \ge 30\%

החוג ייפתח

הענף שבחרו בו הכי הרבה לא חייב להגיע ל-30%30\%: צריך לחשב. ו-0.360.36 הוא שבר עשרוני, שהוא 36%36\% — משווים אחוזים לאחוזים.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 6 — תחום אלגברי

Exercice 11

א. איזה מהביטויים שווה לביטוי הנתון לכל xx?

  1. x2−x−6x^2 - x - 6
  2. x2+x−6x^2 + x - 6
  3. x2−6x^2 - 6
  4. x2+5x−6x^2 + 5x - 6
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B x2+x−6x^2 + x - 6

Corrigé :

x⋅x+x⋅(−2)+3⋅x+3⋅(−2)x \cdot x + x \cdot (-2) + 3 \cdot x + 3 \cdot (-2)

חוק הפילוג המורחב: כל איבר כפול כל איבר

=x2−2x+3x−6=x2+x−6= x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 + x - 6

הטעות הנפוצה: לכפול רק את הראשונים ואת האחרונים, ולקבל x2−6x^2 - 6.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

ב. מהו ערך הביטוי כאשר x=−1x = -1?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -6

Corrigé :

(−1+3)(−1−2)=2⋅(−3)=−6\begin{aligned}(-1 + 3)(-1 - 2) &= 2 \cdot (-3) \\ &= -6\end{aligned}

מציבים בביטוי הנתון

אפשר להציב גם בביטוי מסעיף א: 1−1−6=−61 - 1 - 6 = -6.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 7 — תחום גאומטרי

Exercice 13

א. מה הקשר בין הזוויות ∠BGH\angle BGH ו-∠CHG\angle CHG?

  1. זוויות מתחלפות, ולכן הן שוות
  2. זוויות קודקודיות, ולכן הן שוות
  3. זוויות צמודות, ולכן סכומן 180∘180^\circ
  4. זוויות מתאימות, ולכן הן שוות
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A זוויות מתחלפות, ולכן הן שוות

Corrigé :

∠BGH=∠CHG\angle BGH = \angle CHG

זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות

שתי הזוויות נמצאות בין הישרים המקבילים ומצדדים שונים של החותך: אלה זוויות מתחלפות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

ב. מהו הגודל של ∠GHD\angle GHD (במעלות)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 120

Corrigé :

∠CHG=60∘\angle CHG = 60^\circ

מסעיף א

∠GHD=180∘−60∘=120∘\begin{aligned}\angle GHD &= 180^\circ - 60^\circ \\ &= 120^\circ\end{aligned}

זוויות צמודות משלימות ל-180∘180^\circ

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 8 — תחום אלגברי

Exercice 15

א. השלימו את המשפט.

כעבור ____ דקות נשארו במיכל 120120 ליטרים.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : כעבור 8 דקות נשארו במיכל 120120 ליטרים.

Corrigé :

120120

חצי מ-240240: באמצע הדרך, בין 00 ל-1616 דקות

16:2=816 : 2 = 8

קוראים בגרף: מ-120120 על ציר הכמות ישר אל הקו, ומשם למטה אל ציר הזמן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

ב. כמה ליטרים נשארו במיכל כעבור 1010 דקות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 90

Corrigé :

240:16=15240 : 16 = 15

בכל דקה יוצאים 1515 ליטרים

240−15⋅10=90240 - 15 \cdot 10 = 90
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

ג. איזה ביטוי מתאר את כמות המים VV (בליטרים) כעבור tt דקות?

  1. V=240+15tV = 240 + 15t
  2. V=240−15tV = 240 - 15t
  3. V=240−16tV = 240 - 16t
  4. V=15t−240V = 15t - 240
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B V=240−15tV = 240 - 15t

Corrigé :

V(0)=240V(0) = 240

בהתחלה יש 240240 ליטרים

−15-15

בכל דקה הכמות קטנה ב-1515

בדיקה: 240−15⋅16=0240 - 15 \cdot 16 = 0 — אחרי 1616 דקות המיכל ריק, כמו בגרף.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 9 — תחום גאומטרי

Exercice 18

א. מהו האורך של BDBD (בס״מ)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

BD=DCBD = DC

במשולש שווה־שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון

BD=16:2=8\begin{aligned}BD &= 16 : 2 \\ &= 8\end{aligned}
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

ב. מהו האורך של ADAD (בס״מ)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

AD2+BD2=AB2AD^2 + BD^2 = AB^2

משפט פיתגורס במשולש ישר־הזווית ABDABD

AD2=100−64=36\begin{aligned}AD^2 &= 100 - 64 \\ &= 36\end{aligned}
AD=6AD = 6
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

ג. מהו השטח של המשולש ABCABC (בסמ״ר)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 48

Corrigé :

BC⋅AD2=16⋅62=48\begin{aligned}\frac{BC \cdot AD}{2} &= \frac{16 \cdot 6}{2} \\ &= 48\end{aligned}

בסיס כפול גובה, חלקי 22

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 10 — תחום מספרי

Exercice 21

המחיר של מעיל ירד מ-250250 ₪ ל-200200 ₪. בכמה אחוזים ירד המחיר?

  1. 25%25\%
  2. 80%80\%
  3. 20%20\%
  4. 50%50\%
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 20%20\%

Corrigé :

250−200=50250 - 200 = 50

הירידה בשקלים

50250⋅100=20\frac{50}{250} \cdot 100 = 20

יחסית למחיר המקורי

25%25\% מתקבל כשמחלקים ב-200200, המחיר החדש. השינוי נמדד תמיד ביחס למחיר שלפני השינוי.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 11 — תחום אלגברי

Exercice 22

פתרו את המשוואה: x2+x−13=3\frac{x}{2} + \frac{x - 1}{3} = 3

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

3x+2(x−1)=183x + 2(x - 1) = 18

כופלים את שני האגפים ב-66

3x+2x−2=183x + 2x - 2 = 18
5x=205x = 20
x=4x = 4

בדיקה: 2+1=32 + 1 = 3.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 12 — תחום אלגברי

Exercice 23

א. מה יהיה האורך של נר א׳ (בס״מ) כעבור 33 שעות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 18

Corrigé :

24−2⋅3=1824 - 2 \cdot 3 = 18
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 24

ב. כעבור כמה שעות יהיו שני הנרות באותו אורך?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

24−2t=18−t24 - 2t = 18 - t

האורך של כל נר כעבור tt שעות

6=t6 = t

בדיקה: כעבור 66 שעות, לשני הנרות 1212 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 25

ג. איזה נר ייגמר ראשון? בחרו את התשובה עם הנימוק הנכון.

  1. שניהם ייגמרו יחד, כי כעבור 66 שעות הם באותו אורך
  2. נר א׳: הוא ייגמר כעבור 1212 שעות, ונר ב׳ כעבור 1818 שעות
  3. נר ב׳, כי בהתחלה הוא קצר יותר
  4. נר א׳, כי בהתחלה הוא ארוך יותר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B נר א׳: הוא ייגמר כעבור 1212 שעות, ונר ב׳ כעבור 1818 שעות

Corrigé :

24:2=1224 : 2 = 12

נר א׳

18:1=1818 : 1 = 18

נר ב׳

הנר הקצר אינו בהכרח נגמר ראשון: נר א׳ ארוך יותר, אבל בוער מהר פי 22.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 13 — תחום אלגברי

Exercice 26

א. מצאו את xx.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

3x=123x = 12

מחברים את שתי המשוואות: yy מתבטל

x=4x = 4
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 27

ב. מצאו את yy.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

4−y=14 - y = 1

מציבים x=4x = 4 במשוואה השנייה

y=3y = 3

בדיקה במשוואה הראשונה: 2⋅4+3=112 \cdot 4 + 3 = 11.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 14 — תחום גאומטרי

Exercice 28

א. כמה ליטרים מים נכנסים באקווריום מלא?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 60

Corrigé :

50⋅30⋅40=6000050 \cdot 30 \cdot 40 = 60000

הנפח בסמ״ק

60000:1000=6060000 : 1000 = 60

בליטרים

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 29

ב. שופכים לאקווריום הריק 4545 ליטרים מים. לאיזה גובה (בס״מ) יגיעו המים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30

Corrigé :

45⋅1000=4500045 \cdot 1000 = 45000

הנפח בסמ״ק

50⋅30=150050 \cdot 30 = 1500

שטח הבסיס

45000:1500=3045000 : 1500 = 30

הנפח חלקי שטח הבסיס

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 15 — תחום מספרי

Exercice 30

מיינו: אילו מהמספרים נמצאים בין 55 ל-66?

  • נמצא בין 5 ל-6
  • לא נמצא ביניהם
  • (−2.5)⋅(−2)(-2.5) \cdot (-2)
  • 112\frac{11}{2}
  • 24\sqrt{24}
  • 30\sqrt{30}
  • 35\sqrt{35}
  • 23−22^3 - 2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30\sqrt{30} — נמצא בין 5 ל-6 · 24\sqrt{24} — לא נמצא ביניהם · 35\sqrt{35} — נמצא בין 5 ל-6 · 23−22^3 - 2 — לא נמצא ביניהם · (−2.5)⋅(−2)(-2.5) \cdot (-2) — לא נמצא ביניהם · 112\frac{11}{2} — נמצא בין 5 ל-6

Corrigé :

25=5 36=6\begin{aligned}\sqrt{25} &= 5 \\ \ \sqrt{36} &= 6\end{aligned}

שורש של מספר בין 2525 ל-3636 נמצא בין 55 ל-66

23−2=6 (−2.5)⋅(−2)=5\begin{aligned}2^3 - 2 &= 6 \\ \ (-2.5) \cdot (-2) &= 5\end{aligned}

שווים בדיוק ל-66 ול-55, ולא ביניהם

24\sqrt{24} קטן מ-55, כי 24<2524 < 25. ו-112=5.5\frac{11}{2} = 5.5.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 16 — תחום אלגברי

Exercice 31

א. מהו הפתרון של אי־השוויון?

  1. x<3x < 3
  2. x>−3x > -3
  3. x>−8x > -8
  4. x<−3x < -3
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D x<−3x < -3

Corrigé :

−2x>6-2x > 6

מחסירים 55 משני האגפים

x<−3x < -3

מחלקים ב-−2-2, ולכן כיוון אי־השוויון מתהפך

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 32

ב. מהו המספר השלם הגדול ביותר שמקיים את אי־השוויון?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -4

Corrigé :

x<−3x < -3
−4-4

−3-3 עצמו אינו פתרון

בדיקה: 5−2⋅(−4)=13>115 - 2 \cdot (-4) = 13 > 11.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 17 — תחום גאומטרי

Exercice 33

א. הוכיחו: △ABC≅△ADC\triangle ABC \cong \triangle ADC.

  • AB=ADAB = AD
  • CB=CDCB = CD

△ABC≅△ADC\triangle ABC \cong \triangle ADC

Voir la réponse et le corrigé
  1. AB=ADAB = AD — נתון
  2. CB=CDCB = CD — נתון
  3. AC=ACAC = AC — צלע משותפת
  4. △ABC≅△ADC\triangle ABC \cong \triangle ADC — משפט חפיפה צ.צ.צ

Corrigé :

AB=AD CB=CD\begin{aligned}AB &= AD \\ \ CB &= CD\end{aligned}

נתון

AC=ACAC = AC

צלע משותפת

△ABC≅△ADC\triangle ABC \cong \triangle ADC

צ.צ.צ

שלוש צלעות שוות בהתאמה: משפט החפיפה צ.צ.צ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 34

ב. מדוע ∠ABC=∠ADC\angle ABC = \angle ADC?

  1. כי האלכסונים בדלתון מאונכים
  2. כי האלכסון ACAC חוצה את הזוויות ∠B\angle B ו-∠D\angle D
  3. כי הן זוויות מתאימות במשולשים חופפים
  4. כי סכום הזוויות במרובע 360∘360^\circ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C כי הן זוויות מתאימות במשולשים חופפים

Corrigé :

△ABC≅△ADC\triangle ABC \cong \triangle ADC

מסעיף א

∠ABC=∠ADC\angle ABC = \angle ADC

זוויות מתאימות במשולשים חופפים שוות

הזווית ∠B\angle B מול הצלע ACAC במשולש אחד, והזווית ∠D\angle D מולה במשולש השני: הן מתאימות.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 18 — תחום מספרי

Exercice 35

א. כמה גרם סוכר צריך עם 350350 גרם קמח?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 140

Corrigé :

350:5=70350 : 5 = 70

גרם בכל "חלק"

70⋅2=14070 \cdot 2 = 140
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 36

ב. יעל ערבבה קמח וסוכר לפי המתכון, וקיבלה 700700 גרם תערובת. כמה גרם קמח בתערובת?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 500

Corrigé :

5+2=75 + 2 = 7

מספר החלקים

700:7=100700 : 7 = 100

גרם בכל חלק

5⋅100=5005 \cdot 100 = 500

בדיקה: 500:200=5:2500 : 200 = 5 : 2.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe