מבחן תנופה (מיצ״ב) לדוגמה 2

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

מבחן תנופה לדוגמה. 17 שאלות ו-32 סעיפים, 90 דקות. כמו במבחן תנופה (לשעבר מיצ״ב) של ראמ״ה: שאלות מהתחום המספרי, האלגברי והגאומטרי, מכל נושאי החובה של כיתות ז׳–ט׳. מותר להשתמש במחשבון ובסרגל.

במבחן האמיתי כותבים את דרך הפתרון ומסבירים. כאן בוחרים או מקלידים תשובה, ובסוף המבחן נפתח לכל סעיף פתרון מלא, צעד אחר צעד. שאלה שלא נפתחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף.

Exercices

שאלה 1 — תחום מספרי

Exercice 1

חשבו: (−3)2−2⋅(−4)+49(-3)^2 - 2 \cdot (-4) + \sqrt{49}

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 24

Corrigé :

(−3)2=9(-3)^2 = 9

מספר שלילי בריבוע הוא חיובי

−2⋅(−4)=+8-2 \cdot (-4) = +8

מינוס כפול מינוס

49=7\sqrt{49} = 7
9+8+7=249 + 8 + 7 = 24

הטעות הנפוצה: −32=−9-3^2 = -9. כאן הסוגריים מעלים בריבוע את −3-3 כולו.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 2 — תחום אלגברי

Exercice 2

כנסו את הביטוי, והשלימו את המספרים החסרים.

4(2x−3)−3(x−5)=4(2x - 3) - 3(x - 5) = ____ x +x \ + ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4(2x−3)−3(x−5)=4(2x - 3) - 3(x - 5) = 5 x +x \ + 3

Corrigé :

8x−12−3x+158x - 12 - 3x + 15

פותחים סוגריים: מינוס כפול מינוס נותן +15+15

=5x+3= 5x + 3

בדיקה עם x=1x = 1: 4⋅(−1)−3⋅(−4)=84 \cdot (-1) - 3 \cdot (-4) = 8, וגם 5+3=85 + 3 = 8.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 3 — תחום מספרי

Exercice 3

א. מהי הטמפרטורה הממוצעת בשבוע הזה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

18+21+19+24+22+21+15=14018 + 21 + 19 + 24 + 22 + 21 + 15 = 140
140:7=20140 : 7 = 20
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

ב. מהו החציון של הטמפרטורות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 21

Corrigé :

15, 18, 19, 21, 21, 22, 2415,\ 18,\ 19,\ \mathbf{21},\ 21,\ 22,\ 24

מסדרים מהקטן לגדול: שבעה נתונים, האמצעי הוא הרביעי

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

ג. מתברר שביום שבת נמדדה טעות: הטמפרטורה האמיתית הייתה 2020, ולא 1515. אילו מהמדדים ישתנו?

  1. רק החציון
  2. הממוצע, החציון והשכיח
  3. רק הממוצע
  4. הממוצע והחציון
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C רק הממוצע

Corrigé :

145:7≈20.7145 : 7 \approx 20.7

הממוצע עולה: הסכום גדל ב-55

18, 19, 20, 21, 21, 22, 2418,\ 19,\ 20,\ \mathbf{21},\ 21,\ 22,\ 24

הנתון הרביעי עדיין 2121: החציון לא משתנה

2121

השכיח: 2121 עדיין מופיע פעמיים, וכל השאר פעם אחת

שינוי של נתון קיצוני משנה את הממוצע, אבל לא תמיד את החציון או את השכיח.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 4 — תחום גאומטרי

Exercice 6

במשולש שתי זוויות: 35∘35^\circ ו-55∘55^\circ. איזה משולש זה?

  1. משולש שווה־שוקיים
  2. משולש חד־זווית
  3. משולש קהה־זווית
  4. משולש ישר־זווית
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D משולש ישר־זווית

Corrigé :

180∘−35∘−55∘=90∘180^\circ - 35^\circ - 55^\circ = 90^\circ

סכום הזוויות במשולש 180∘180^\circ

הזווית השלישית ישרה. והמשולש אינו שווה־שוקיים: שלוש הזוויות שונות.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 5 — תחום אלגברי

Exercice 7

א. כמה דקות נח עומר בבריכה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30

Corrigé :

90−60=3090 - 60 = 30

הקטע האופקי: הזמן עובר, והמרחק לא משתנה

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

ב. מה הייתה המהירות של עומר בדרך חזרה הביתה (בקמ״ש)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

135−90=45135 - 90 = 45

דקות של רכיבה חזרה

45 דקות=34 שעה45 \text{ דקות} = \frac{3}{4} \text{ שעה}
15:34=2015 : \frac{3}{4} = 20

מהירות = דרך חלקי זמן

שימו לב ליחידות: הזמן בגרף בדקות, והמהירות בקמ״ש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

ג. נכון או לא נכון: עומר רכב מהר יותר בדרך חזרה מאשר בדרך אל הבריכה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

15:1=1515 : 1 = 15

בדרך אל הבריכה: 1515 ק״מ בשעה אחת

20>1520 > 15

בדרך חזרה: 2020 קמ״ש

בגרף: הקטע של הדרך חזרה תלול יותר.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 6 — תחום אלגברי

Exercice 10

פתרו את המשוואה: 2(3x−1)=4x+92(3x - 1) = 4x + 9

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5.5

Corrigé :

6x−2=4x+96x - 2 = 4x + 9

פותחים סוגריים

2x=112x = 11
x=5.5x = 5.5

פתרון של משוואה לא חייב להיות מספר שלם.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 7 — תחום גאומטרי

Exercice 11

א. איזה ביטוי מתאר את ההיקף של המלבן?

  1. 4x+54x + 5
  2. 2x+52x + 5
  3. 4x+104x + 10
  4. x(x+5)x(x + 5)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 4x+104x + 10

Corrigé :

AB=x+5AB = x + 5

האורך

2⋅x+2⋅(x+5)=4x+102 \cdot x + 2 \cdot (x + 5) = 4x + 10

שני רוחבים ושני אורכים

x(x+5)x(x + 5) הוא השטח, לא ההיקף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

ב. ההיקף של המלבן 5050 ס״מ. מהו xx?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10

Corrigé :

4x+10=504x + 10 = 50
4x=404x = 40
x=10x = 10
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

ג. מהו השטח של המלבן (בסמ״ר)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 150

Corrigé :

AD=10 AB=15\begin{aligned}AD &= 10 \\ \ AB &= 15\end{aligned}
10⋅15=15010 \cdot 15 = 150
Vérifier la réponse sur elev

שאלה 8 — תחום מספרי

Exercice 14

א. מה המחיר של הטלפון בחנות א׳ אחרי ההנחה (בשקלים)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1020

Corrigé :

1200⋅0.15=1801200 \cdot 0.15 = 180

ההנחה בשקלים

1200−180=10201200 - 180 = 1020

בדרך קצרה: 1200⋅0.85=10201200 \cdot 0.85 = 1020.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

ב. בחנות ב׳ המחיר של אותו טלפון 12501250 ₪, עם הנחה של 20%20\%. באיזו חנות הטלפון זול יותר? בחרו את התשובה עם הנימוק הנכון.

  1. בחנות ב׳: שם הוא עולה 10001000 ₪, ובחנות א׳ 10201020 ₪
  2. בחנות ב׳, כי 20%20\% זה יותר מ-15%15\%, וזה תמיד זול יותר
  3. בחנות א׳, כי המחיר לפני ההנחה נמוך יותר
  4. המחיר זהה בשתי החנויות
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A בחנות ב׳: שם הוא עולה 10001000 ₪, ובחנות א׳ 10201020 ₪

Corrigé :

1250⋅0.8=10001250 \cdot 0.8 = 1000

בחנות ב׳

1000<10201000 < 1020

צריך לחשב: הנחה גדולה יותר על מחיר גבוה יותר אינה זולה יותר בכל מקרה.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 9 — תחום אלגברי

Exercice 16

א. השלימו את הטבלה.

xx−1-1002255
yy________44____
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : yy: -5, -2, 13

Corrigé :

3⋅(−1)−2=−53 \cdot (-1) - 2 = -5
3⋅0−2=−23 \cdot 0 - 2 = -2
3⋅5−2=133 \cdot 5 - 2 = 13
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

ב. כאשר xx גדל ב-11, מה קורה ל-yy?

  1. yy גדל ב-11
  2. yy קטן ב-22
  3. yy גדל פי 33
  4. yy גדל ב-33
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D yy גדל ב-33

Corrigé :

m=3m = 3

השיפוע הוא המספר שליד xx

בטבלה: מ-x=−1x = -1 ל-x=0x = 0 הערך עולה מ-−5-5 ל-−2-2, כלומר ב-33.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

ג. עבור איזה xx מתקיים y=25y = 25?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

3x−2=253x - 2 = 25
3x=273x = 27
x=9x = 9
Vérifier la réponse sur elev

שאלה 10 — תחום גאומטרי

Exercice 19

ABC

סולם באורך 55 מטרים נשען על קיר. הרגל של הסולם רחוקה 1.41.4 מטרים מהקיר (ראו סרטוט: ACAC הסולם, ABAB הקיר). לאיזה גובה (במטרים) מגיע הסולם על הקיר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4.8

Corrigé :

AB2+1.42=52AB^2 + 1.4^2 = 5^2

משפט פיתגורס: הקיר מאונך לרצפה

AB2=25−1.96=23.04\begin{aligned}AB^2 &= 25 - 1.96 \\ &= 23.04\end{aligned}
AB=23.04=4.8\begin{aligned}AB &= \sqrt{23.04} \\ &= 4.8\end{aligned}

במחשבון

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 11 — תחום אלגברי

Exercice 20

א. איזו מערכת משוואות מתארת את הסיפור?

  1. a+c=10, 40a+25c=340a + c = 10,\ 40a + 25c = 340
  2. a+c=340, 40a+25c=10a + c = 340,\ 40a + 25c = 10
  3. 40a=25c, a+c=1040a = 25c,\ a + c = 10
  4. a+c=10, 25a+40c=340a + c = 10,\ 25a + 40c = 340
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A a+c=10, 40a+25c=340a + c = 10,\ 40a + 25c = 340

Corrigé :

a+c=10a + c = 10

מספר הכרטיסים

40a+25c=34040a + 25c = 340

הסכום ששילמו

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

ב. כמה כרטיסים למבוגרים קנתה המשפחה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

c=10−ac = 10 - a

מהמשוואה הראשונה

40a+25(10−a)=34040a + 25(10 - a) = 340

מציבים בשנייה

15a+250=34015a + 250 = 340
a=6a = 6

בדיקה: 6⋅40+4⋅25=240+100=3406 \cdot 40 + 4 \cdot 25 = 240 + 100 = 340.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 12 — תחום מספרי

Exercice 22

א. מהו האורך של הקטע ABAB?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

4−(−2)=64 - (-2) = 6

לשתי הנקודות אותו yy: מחסירים את ערכי xx

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 23

ב. מהו השטח של המשולש ABCABC (ביחידות שטח)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

BC=3−(−1)=4\begin{aligned}BC &= 3 - (-1) \\ &= 4\end{aligned}

לשתי הנקודות אותו xx

AB⊥BCAB \perp BC

קטע אופקי וקטע אנכי

6⋅42=12\frac{6 \cdot 4}{2} = 12
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 24

ג. באיזה רביע נמצאת הנקודה CC?

  1. ברביע השלישי
  2. ברביע הרביעי
  3. ברביע השני
  4. ברביע הראשון
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B ברביע הרביעי

Corrigé :

x=4>0 y=−1<0\begin{aligned}x &= 4 > 0 \\ \ y &= -1 < 0\end{aligned}

ימינה מציר yy ומתחת לציר xx: הרביע הרביעי.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 13 — תחום אלגברי

Exercice 25

נסיעה במונית עולה 1212 ₪, ועוד 44 ₪ על כל קילומטר. לדנה יש 6060 ₪. מהו המספר הגדול ביותר של קילומטרים שלמים שהיא יכולה לנסוע?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

12+4k≤6012 + 4k \le 60

kk — מספר הקילומטרים

4k≤484k \le 48
k≤12k \le 12

בדיקה: 12+4⋅12=6012 + 4 \cdot 12 = 60, בדיוק התקציב.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 14 — תחום גאומטרי

Exercice 26

א. מהו ההיקף של השולחן (במטרים)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3.768

Corrigé :

P=πd=3.14⋅1.2=3.768\begin{aligned}P &= \pi d \\ &= 3.14 \cdot 1.2 \\ &= 3.768\end{aligned}
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 27

ב. מהו השטח של השולחן (במ״ר)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.1304

Corrigé :

r=1.2:2=0.6\begin{aligned}r &= 1.2 : 2 \\ &= 0.6\end{aligned}

הרדיוס הוא חצי מהקוטר

S=πr2=3.14⋅0.36=1.1304\begin{aligned}S &= \pi r^2 \\ &= 3.14 \cdot 0.36 \\ &= 1.1304\end{aligned}

הטעות הנפוצה: להציב את הקוטר במקום הרדיוס.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 15 — תחום אלגברי

Exercice 28

א. כמה שעות בסך הכול לא השתנה גובה המים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

14−10=414 - 10 = 4

הקטע האופקי הראשון

22−18=422 - 18 = 4

הקטע האופקי השני

4+4=84 + 4 = 8
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 29

ב. בין אילו שעות ירד גובה המים בקצב המהיר ביותר?

  1. בין 1818 ל-2222
  2. בין 1616 ל-1818
  3. בין 1414 ל-1616
  4. בין 66 ל-1010
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B בין 1616 ל-1818

Corrigé :

(180−150):2=15(180 - 150) : 2 = 15

בין 1414 ל-1616: 1515 ס״מ בשעה

(150−90):2=30(150 - 90) : 2 = 30

בין 1616 ל-1818: 3030 ס״מ בשעה

בין 66 ל-1010 הגובה עלה. הירידה המהירה היא הקטע התלול ביותר מבין הקטעים היורדים.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 16 — תחום גאומטרי

Exercice 30

א. מדוע △ADE∼△ABC\triangle ADE \sim \triangle ABC?

  1. צ.צ.צ: שלוש הצלעות שוות בהתאמה
  2. כי שני המשולשים שווי־שוקיים
  3. ז.ז: ∠A\angle A משותפת, ו-∠ADE=∠ABC\angle ADE = \angle ABC כזוויות מתאימות בין מקבילים
  4. צ.ז.צ: AD=DBAD = DB והזווית ∠A\angle A משותפת
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C ז.ז: ∠A\angle A משותפת, ו-∠ADE=∠ABC\angle ADE = \angle ABC כזוויות מתאימות בין מקבילים

Corrigé :

∠A=∠A\angle A = \angle A

angle (זווית) commun

∠ADE=∠ABC\angle ADE = \angle ABC

זוויות מתאימות, DE∥BCDE \parallel BC

המשולשים דומים ולא חופפים: הצלעות אינן שוות. ו-AD=4AD = 4 אינו שווה ל-DB=6DB = 6.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 31

ב. מהו האורך של BCBC (בס״מ)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12.5

Corrigé :

AB=4+6=10\begin{aligned}AB &= 4 + 6 \\ &= 10\end{aligned}
BCDE=ABAD=104\begin{aligned}\frac{BC}{DE} &= \frac{AB}{AD} \\ &= \frac{10}{4}\end{aligned}

יחס הדמיון

BC=5⋅2.5=12.5\begin{aligned}BC &= 5 \cdot 2.5 \\ &= 12.5\end{aligned}

הטעות הנפוצה: להשתמש ביחס DBAD\frac{DB}{AD}. משווים צלע של המשולש הגדול, ABAB, לצלע המתאימה בקטן.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 17 — תחום אלגברי

Exercice 32

מיינו: אילו ביטויים שווים לביטוי 2(x+3)2(x + 3) לכל xx?

  • שווה
  • לא שווה
  • 2x⋅32x \cdot 3
  • 2x+32x + 3
  • 2x+62x + 6
  • 6+2x6 + 2x
  • x+3+x+3x + 3 + x + 3
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2x+62x + 6 — שווה · 2x+32x + 3 — לא שווה · x+3+x+3x + 3 + x + 3 — שווה · 6+2x6 + 2x — שווה · 2x⋅32x \cdot 3 — לא שווה

Corrigé :

2(x+3)=2x+62(x + 3) = 2x + 6

חוק הפילוג: כופלים את שני האיברים

2x+32x + 3 שוכח לכפול את 33. ו-2x⋅3=6x2x \cdot 3 = 6x.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe