מבחן תנופה (מיצ״ב) לדוגמה 3

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

מבחן תנופה לדוגמה. 18 שאלות ו-32 סעיפים, 90 דקות. כמו במבחן תנופה (לשעבר מיצ״ב) של ראמ״ה: שאלות מהתחום המספרי, האלגברי והגאומטרי, מכל נושאי החובה של כיתות ז׳–ט׳. מותר להשתמש במחשבון ובסרגל.

במבחן האמיתי כותבים את דרך הפתרון ומסבירים. כאן בוחרים או מקלידים תשובה, ובסוף המבחן נפתח לכל סעיף פתרון מלא, צעד אחר צעד. שאלה שלא נפתחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף.

Exercices

שאלה 1 — תחום אלגברי

Exercice 1

פתרו את המשוואה: 5(x+2)−3(2x−1)=75(x + 2) - 3(2x - 1) = 7

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

5x+10−6x+3=75x + 10 - 6x + 3 = 7

פותחים סוגריים: מינוס כפול מינוס נותן +3+3

−x+13=7-x + 13 = 7
−x=−6-x = -6
x=6x = 6

בדיקה: 5⋅8−3⋅11=40−33=75 \cdot 8 - 3 \cdot 11 = 40 - 33 = 7.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 2 — תחום מספרי

Exercice 2

איזה מהמספרים הוא הגדול ביותר?

  1. 900\sqrt{900}
  2. 525^2
  3. 333^3
  4. 252^5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 252^5

Corrigé :

52=25 33=27\begin{aligned}5^2 &= 25 \\ \ 3^3 &= 27\end{aligned}
900=30 25=32\begin{aligned}\sqrt{900} &= 30 \\ \ 2^5 &= 32\end{aligned}

חזקה אינה כפל: 252^5 הוא 22 כפול עצמו חמש פעמים, ולא 2⋅52 \cdot 5.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 3 — תחום גאומטרי

Exercice 3

א. מהו הגודל של ∠ACD\angle ACD (במעלות)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30

Corrigé :

∠C=180∘−50∘−70∘=60∘\begin{aligned}\angle C &= 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ \\ &= 60^\circ\end{aligned}

Somme (סכום) des angles (זוויות) dans un triangle (משולש)

∠ACD=60∘:2=30∘\begin{aligned}\angle ACD &= 60^\circ : 2 \\ &= 30^\circ\end{aligned}

חוצה זווית מחלק אותה לשתי זוויות שוות

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

ב. מהו הגודל של ∠ADC\angle ADC (במעלות)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 100

Corrigé :

∠ADC=180∘−50∘−30∘=100∘\begin{aligned}\angle ADC &= 180^\circ - 50^\circ - 30^\circ \\ &= 100^\circ\end{aligned}

סכום הזוויות במשולש ADCADC

אפשר גם כך: ∠ADC\angle ADC היא זווית חיצונית למשולש BCDBCD, ולכן 70∘+30∘=100∘70^\circ + 30^\circ = 100^\circ.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 4 — תחום אלגברי

Exercice 5

א. כמה עולה מחברת אחת (בשקלים)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7

Corrigé :

3n+2p=31 2n+5p=39\begin{aligned}3n + 2p &= 31 \\ \ 2n + 5p &= 39\end{aligned}

nn — מחיר מחברת, pp — מחיר עט

6n+4p=62 6n+15p=117\begin{aligned}6n + 4p &= 62 \\ \ 6n + 15p &= 117\end{aligned}

כופלים את הראשונה ב-22 ואת השנייה ב-33

11p=55⇒p=5\begin{aligned}11p &= 55 \Rightarrow p \\ &= 5\end{aligned}

מחסירים

3n+10=31⇒n=7\begin{aligned}3n + 10 &= 31 \Rightarrow n \\ &= 7\end{aligned}
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

ב. כמה עולה עט אחד (בשקלים)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

p=5p = 5

מסעיף א

בדיקה במשוואה השנייה: 2⋅7+5⋅5=392 \cdot 7 + 5 \cdot 5 = 39.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 5 — תחום מספרי

Exercice 7

א. מהו הציון הממוצע של כל 5050 התלמידים יחד?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 77.6

Corrigé :

30⋅80=240030 \cdot 80 = 2400

סכום הציונים בט׳1

20⋅74=148020 \cdot 74 = 1480

סכום הציונים בט׳2

(2400+1480):50=77.6(2400 + 1480) : 50 = 77.6

הממוצע של שני הממוצעים, 7777, אינו נכון: בט׳1 יש יותר תלמידים, ולכן הממוצע המשותף קרוב יותר ל-8080.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

ב. נכון או לא נכון: ייתכן שבכיתה ט׳1 יותר ממחצית התלמידים קיבלו ציון נמוך מ-8080.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

70, 70, 10070,\ 70,\ 100

דוגמה קטנה: הממוצע 8080, ושניים משלושה קיבלו פחות מ-8080

הממוצע אינו החציון: מעט ציונים גבוהים מאוד יכולים להעלות את הממוצע מעל רוב הציונים.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 6 — תחום אלגברי

Exercice 9

א. מהו ערך xx של נקודת החיתוך של שני הגרפים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

2x−1=−x+52x - 1 = -x + 5

בנקודת החיתוך ערכי yy שווים

3x=63x = 6
x=2x = 2
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

ב. מהו ערך yy של נקודת החיתוך?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

f(2)=2⋅2−1=3\begin{aligned}f(2) &= 2 \cdot 2 - 1 \\ &= 3\end{aligned}

בדיקה: g(2)=−2+5=3g(2) = -2 + 5 = 3.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

ג. עבור אילו ערכי xx מתקיים f(x)>g(x)f(x) > g(x)?

  1. x>3x > 3
  2. x<2x < 2
  3. x>2x > 2
  4. x<5x < 5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C x>2x > 2

Corrigé :

2x−1>−x+52x - 1 > -x + 5
3x>6⇒x>23x > 6 \Rightarrow x > 2

בגרף: מימין לנקודת החיתוך, הישר העולה נמצא מעל הישר היורד.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 7 — תחום גאומטרי

Exercice 12

א. הוכיחו: △AOC≅△BOD\triangle AOC \cong \triangle BOD.

  • AO=OBAO = OB
  • AC∥DBAC \parallel DB

△AOC≅△BOD\triangle AOC \cong \triangle BOD

Voir la réponse et le corrigé
  1. ∠CAO=∠DBO\angle CAO = \angle DBO — זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות
  2. AO=OBAO = OB — נתון
  3. ∠AOC=∠BOD\angle AOC = \angle BOD — זוויות קודקודיות שוות
  4. △AOC≅△BOD\triangle AOC \cong \triangle BOD — משפט חפיפה ז.צ.ז

Corrigé :

∠CAO=∠DBO\angle CAO = \angle DBO

מתחלפות, AC∥DBAC \parallel DB

AO=OBAO = OB

נתון

∠AOC=∠BOD\angle AOC = \angle BOD

קודקודיות

△AOC≅△BOD\triangle AOC \cong \triangle BOD

ז.צ.ז

הצלע AOAO נמצאת בין שתי הזוויות בכל משולש: לכן ז.צ.ז.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

ב. נכון או לא נכון: OO היא האמצע של הקטע CDCD.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

△AOC≅△BOD\triangle AOC \cong \triangle BOD

מסעיף א

OC=ODOC = OD

צלעות מתאימות במשולשים חופפים

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 8 — תחום מספרי

Exercice 14

א. כמה תושבים גרו ביישוב בסוף השנה השנייה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 19800

Corrigé :

20000⋅1.1=2200020000 \cdot 1.1 = 22000

אחרי השנה הראשונה

22000⋅0.9=1980022000 \cdot 0.9 = 19800

אחרי השנה השנייה

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

ב. נכון או לא נכון: גידול של 10%10\% ואחריו ירידה של 10%10\% מחזירים תמיד למספר שבהתחלה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

1.1⋅0.9=0.991.1 \cdot 0.9 = 0.99

בסוף נשארים 99%99\% מהמספר שבהתחלה

הירידה של 10%10\% מחושבת מ-22,00022{,}000, מספר גדול יותר, ולכן היא גדולה מהגידול.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 9 — תחום אלגברי

Exercice 16

אבא מבוגר פי 44 מהבן שלו. בעוד 66 שנים הוא יהיה מבוגר פי 33 מהבן. בן כמה הבן היום?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

הבן: s,האב: 4s\text{הבן: } s, \quad \text{האב: } 4s

היום

4s+6=3(s+6)4s + 6 = 3(s + 6)

בעוד 66 שנים — שניהם מתבגרים ב-66

4s+6=3s+184s + 6 = 3s + 18
s=12s = 12

בדיקה: היום 1212 ו-4848; בעוד 66 שנים 1818 ו-5454, ו-54=3⋅1854 = 3 \cdot 18.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 10 — תחום גאומטרי

Exercice 17

א. מהו השטח של הטרפז (בסמ״ר)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 44

Corrigé :

(14+8)⋅42=44\frac{(14 + 8) \cdot 4}{2} = 44

סכום הבסיסים כפול הגובה, חלקי 22

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

ב. מהו ההיקף של הטרפז (בס״מ)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 32

Corrigé :

AH=(14−8):2=3\begin{aligned}AH &= (14 - 8) : 2 \\ &= 3\end{aligned}

בטרפז שווה־שוקיים העודף מתחלק שווה בין שני הצדדים

AD2=32+42=25⇒AD=5\begin{aligned}AD^2 &= 3^2 + 4^2 \\ &= 25 \Rightarrow AD \\ &= 5\end{aligned}

פיתגורס במשולש ADHADH

14+8+5+5=3214 + 8 + 5 + 5 = 32
Vérifier la réponse sur elev

שאלה 11 — תחום אלגברי

Exercice 19

א. בכמה נקודות הגרף חותך את ציר xx?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

0→20 \to 2

מ-−2-2 ל-22: הגרף חוצה את ציר xx

2→52 \to 5

מ-22 ל-−1-1: חוצה שוב

5→75 \to 7

מ-−1-1 ל-33: חוצה בפעם השלישית

בין x=7x = 7 ל-x=9x = 9 הגרף יורד, אבל נשאר מעל ציר xx.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

ב. באילו תחומים הפונקציה יורדת?

  1. −1<x<2-1 < x < 2
  2. רק 2<x<52 < x < 5
  3. 2<x<52 < x < 5 וגם 7<x<97 < x < 9
  4. 0<x<20 < x < 2 וגם 5<x<75 < x < 7
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 2<x<52 < x < 5 וגם 7<x<97 < x < 9

Corrigé :

2<x<52 < x < 5

מ-22 ל-−1-1

7<x<97 < x < 9

מ-33 ל-11

תחום עלייה או ירידה נכתב בערכי xx, לא בערכי yy.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 12 — תחום מספרי

Exercice 21

קנה המידה של מפה הוא 1:50,0001 : 50{,}000. המרחק במפה בין שני כפרים הוא 66 ס״מ. מהו המרחק האמיתי ביניהם (בק״מ)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

6⋅50000=3000006 \cdot 50000 = 300000

בס״מ

300000 ס״מ=3000 מ׳=3 ק״מ\begin{aligned}300000 \text{ ס״מ} &= 3000 \text{ מ׳} \\ &= 3 \text{ ק״מ}\end{aligned}
Vérifier la réponse sur elev

שאלה 13 — תחום אלגברי

Exercice 22

א. כמה גפרורים צריך לשורה של 1010 ריבועים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 31

Corrigé :

3⋅10+1=313 \cdot 10 + 1 = 31
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 23

ב. לשורה של כמה ריבועים צריך בדיוק 100100 גפרורים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 33

Corrigé :

3n+1=1003n + 1 = 100
3n=99⇒n=33\begin{aligned}3n &= 99 \Rightarrow n \\ &= 33\end{aligned}
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 24

ג. נכון או לא נכון: אפשר לבנות שורה של ריבועים מבדיוק 5050 גפרורים.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

3n+1=50⇒n=493\begin{aligned}3n + 1 &= 50 \Rightarrow n \\ &= \frac{49}{3}\end{aligned}

מספר הריבועים חייב להיות שלם, ו-493\frac{49}{3} אינו מספר שלם.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 14 — תחום גאומטרי

Exercice 25

א. מהו האורך של האלכסון של המלבן (בס״מ)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 15

Corrigé :

d2=122+92=144+81=225\begin{aligned}d^2 &= 12^2 + 9^2 \\ &= 144 + 81 \\ &= 225\end{aligned}

פיתגורס: האלכסון הוא יתר במשולש ישר־זווית

d=15d = 15
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 26

ב. לריבוע יש אותו היקף כמו למלבן. מהו השטח של הריבוע (בסמ״ר)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 110.25

Corrigé :

2⋅(12+9)=422 \cdot (12 + 9) = 42

ההיקף של המלבן

42:4=10.542 : 4 = 10.5

הצלע של הריבוע

10.52=110.2510.5^2 = 110.25

אותו היקף אינו אותו שטח: למלבן 108108 סמ״ר, ולריבוע יותר.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 15 — תחום אלגברי

Exercice 27

מיינו: אילו מספרים הם פתרונות של אי־השוויון 3x−4≤2x+13x - 4 \le 2x + 1?

  • פתרון
  • לא פתרון
  • −10-10
  • 00
  • 5.55.5
  • 55
  • 66
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 55 — פתרון · 66 — לא פתרון · −10-10 — פתרון · 5.55.5 — לא פתרון · 00 — פתרון

Corrigé :

3x−2x≤1+43x - 2x \le 1 + 4
x≤5x \le 5

55 עצמו פתרון, כי הסימן הוא "קטן או שווה".

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 16 — תחום אלגברי

Exercice 28

א. מהו השיפוע mm של הישר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

m=9−34−1=63=2\begin{aligned}m &= \frac{9 - 3}{4 - 1} \\ &= \frac{6}{3} \\ &= 2\end{aligned}
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 29

ב. מהו bb?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1

Corrigé :

3=2⋅1+b3 = 2 \cdot 1 + b

מציבים את הנקודה (1,3)(1, 3)

b=1b = 1

בדיקה עם (4,9)(4, 9): 2⋅4+1=92 \cdot 4 + 1 = 9.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 30

ג. נכון או לא נכון: הנקודה (10,21)(10, 21) נמצאת על הישר.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

2⋅10+1=212 \cdot 10 + 1 = 21
Vérifier la réponse sur elev

שאלה 17 — תחום מספרי

Exercice 31

איזה מהמספרים הוא הקטן ביותר?

  1. −0.5-0.5
  2. −37-\frac{3}{7}
  3. −25-\frac{2}{5}
  4. −13-\frac{1}{3}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A −0.5-0.5

Corrigé :

−13≈−0.33 −25=−0.4\begin{aligned}-\frac{1}{3} \approx -0.33 \\ \ -\frac{2}{5} &= -0.4\end{aligned}
−37≈−0.43, −0.5-\frac{3}{7} \approx -0.43,\ -0.5

בין מספרים שליליים, הקטן ביותר הוא הרחוק ביותר מאפס: −0.5-0.5.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 18 — תחום גאומטרי

Exercice 32

בשני משולשים יודעים שלוש התאמות. איזה מהמידע הבא לא מספיק כדי לקבוע שהמשולשים חופפים?

  1. שלוש צלעות שוות בהתאמה (צ.צ.צ)
  2. שתי זוויות והצלע שביניהן (ז.צ.ז)
  3. שתי צלעות והזווית שביניהן (צ.ז.צ)
  4. שלוש זוויות שוות בהתאמה (ז.ז.ז)
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D שלוש זוויות שוות בהתאמה (ז.ז.ז)

Corrigé :

ז.ז.ז⇒∼\text{ז.ז.ז} \Rightarrow \sim

שלוש זוויות שוות נותנות דמיון, לא חפיפה

משולש ומשולש שגדול ממנו פי 22: אותן זוויות, צלעות שונות.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe