Les quatre propriétés

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

למדנו קטע אמצעים במשולש. עכשיו אותו רעיון בטרפז.

איפה הוא נמצא

בטרפז יש רק זוג אחד של צלעות מקבילות: שני הבסיסים, ABAB ו-DCDC.

שתי הצלעות האחרות, ADAD ו-BCBC, הן השוקיים.

קטע האמצעים מחבר את אמצעי שתי השוקיים. הוא לא נוגע בבסיסים בכלל.

מה מקביל בטרפז, ומה לא?

Voir la réponse et le corrigé

רק הבסיסים מקבילים. שני זוגות של צלעות מקבילות — זו כבר מקבילית, לא טרפז.

ארבע התכונות

AE=EDAE = ED

חוצה את השוק הראשונה — EE הוא אמצע ADAD.

BF=FCBF = FC

חוצה את השוק השנייה — FF הוא אמצע BCBC.

EF∥AB∥DCEF \parallel AB \parallel DC

מקביל לשני הבסיסים — לא לאחד מהם, לשניהם.

EF=AB+DC2EF = \frac{AB + DC}{2}

שווה לממוצע הבסיסים — מחברים ומחלקים ב-2.

זהירות: התכונה הרביעית שונה מהמשולש. במשולש הקטע שווה לחצי צלע אחת. בטרפז הוא שווה לממוצע של שני הבסיסים.

EF=a+b2EF = \frac{a + b}{2}

aa ו-bb הם אורכי שני הבסיסים.

הבסיסים של טרפז הם 88 ס״מ ו-1212 ס״מ. מה אורך קטע האמצעים?

Voir la réponse et le corrigé

10 ס״מ. 8+122=202=10\frac{8 + 12}{2} = \frac{20}{2} = 10.

הטעות היחידה שכדאי לשמור מפניה, והיא מגיעה ישירות מהמשולש.

EF=122=6\begin{aligned}EF &= \frac{12}{2} \\ &= 6\end{aligned}
EF=8+122=10\begin{aligned}EF &= \frac{8+12}{2} \\ &= 10\end{aligned}

לא מחצית הבסיס הגדול. שני הבסיסים נכנסים לחישוב — אחרת הבסיס השני פשוט לא היה משנה כלום.

ואם הבסיס הקטן שווה ל-0? הטרפז נסגר למשולש.

0+b2=b2\frac{0 + b}{2} = \frac{b}{2}

אותה נוסחה בדיוק: חצי הבסיס, כמו במשולש.

הזוויות שליד שוק

כל שוק חותכת את שני הבסיסים המקבילים.

לכן שתי הזוויות שליד אותה שוק הן זוויות חד־צדדיות. הן משלימות ל-180°180°.

∠A+∠D=180°∠B+∠C=180°\begin{aligned}\angle A + \angle D &= 180° \qquad \angle B + \angle C \\ &= 180°\end{aligned}

טרפז שווה־שוקיים

בטרפז שווה־שוקיים שתי השוקיים שוות: AD=BCAD = BC.

יש לו ציר סימטריה: הישר שעובר דרך אמצעי שני הבסיסים.

∠D=∠C∠A=∠B\begin{aligned}\angle D &= \angle C \\ \quad \angle A &= \angle B\end{aligned}

זוויות הבסיס שוות, ליד כל אחד משני הבסיסים.

AC=BDAC = BD

האלכסונים שווים.

בטרפז שווה־שוקיים ∠D=70°\angle D = 70°. מה גודל שלוש הזוויות האחרות?

Voir la réponse et le corrigé

∠C=70°\angle C = 70°, זווית בסיס. ∠A=∠B=110°\angle A = \angle B = 110°, כי 70°+110°=180°70° + 110° = 180°.

Exercices

Exercice 1

בטרפז הבסיסים הם 8 ס״מ ו-12 ס״מ. מה אורך קטע האמצעים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10

Corrigé :

EF=8+122EF = \frac{8 + 12}{2}

ממוצע שני הבסיסים

202=10\frac{20}{2} = 10

מחברים ומחלקים ב-2

שני הבסיסים נכנסים לחישוב — תמיד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

בטרפז קטע האמצעים הוא 10 ס״מ והבסיס הקטן הוא 8 ס״מ. מה אורך הבסיס הגדול?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

8+b2=10\frac{8 + b}{2} = 10

רושמים את הנוסחה כמשוואה

8+b=208 + b = 20

כופלים ב-2

b=12b = 12

מחסרים 8

הכיוון ההפוך הוא משוואה פשוטה ממעלה ראשונה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

בטרפז הבסיסים הם 8 ס״מ ו-12 ס״מ. איזה חישוב נותן את קטע האמצעים?

  1. 1010 ס״מ
  2. 2020 ס״מ
  3. 44 ס״מ
  4. 66 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 1010 ס״מ

Corrigé :

8+122=10\frac{8+12}{2} = 10

ממוצע, לא מחצית של אחד מהם

6 הוא מחצית הבסיס הגדול — זו התשובה של מי שהעתיק את הכלל מהמשולש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

בטרפז הבסיסים הם 6 ס״מ ו-14 ס״מ. מה אורך קטע האמצעים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10

Corrigé :

EF=6+142EF = \frac{6 + 14}{2}

ממוצע שני הבסיסים

202=10\frac{20}{2} = 10

מחברים ומחלקים ב-2

שני הבסיסים נכנסים לחישוב — תמיד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

בטרפז קטע האמצעים הוא 10 ס״מ והבסיס הקטן הוא 6 ס״מ. מה אורך הבסיס הגדול?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 14

Corrigé :

6+b2=10\frac{6 + b}{2} = 10

רושמים את הנוסחה כמשוואה

6+b=206 + b = 20

כופלים ב-2

b=14b = 14

מחסרים 6

הכיוון ההפוך הוא משוואה פשוטה ממעלה ראשונה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

בטרפז הבסיסים הם 6 ס״מ ו-14 ס״מ. איזה חישוב נותן את קטע האמצעים?

  1. 2020 ס״מ
  2. 33 ס״מ
  3. 77 ס״מ
  4. 1010 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 1010 ס״מ

Corrigé :

6+142=10\frac{6+14}{2} = 10

ממוצע, לא מחצית של אחד מהם

7 הוא מחצית הבסיס הגדול — זו התשובה של מי שהעתיק את הכלל מהמשולש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

בטרפז הבסיסים הם 5 ס״מ ו-11 ס״מ. מה אורך קטע האמצעים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

EF=5+112EF = \frac{5 + 11}{2}

ממוצע שני הבסיסים

162=8\frac{16}{2} = 8

מחברים ומחלקים ב-2

שני הבסיסים נכנסים לחישוב — תמיד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

בטרפז קטע האמצעים הוא 8 ס״מ והבסיס הקטן הוא 5 ס״מ. מה אורך הבסיס הגדול?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 11

Corrigé :

5+b2=8\frac{5 + b}{2} = 8

רושמים את הנוסחה כמשוואה

5+b=165 + b = 16

כופלים ב-2

b=11b = 11

מחסרים 5

הכיוון ההפוך הוא משוואה פשוטה ממעלה ראשונה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

בטרפז הבסיסים הם 5 ס״מ ו-11 ס״מ. איזה חישוב נותן את קטע האמצעים?

  1. 5.55.5 ס״מ
  2. 88 ס״מ
  3. 2.52.5 ס״מ
  4. 1616 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 88 ס״מ

Corrigé :

5+112=8\frac{5+11}{2} = 8

ממוצע, לא מחצית של אחד מהם

5.5 הוא מחצית הבסיס הגדול — זו התשובה של מי שהעתיק את הכלל מהמשולש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

בטרפז הבסיסים הם 10 ס״מ ו-20 ס״מ. מה אורך קטע האמצעים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 15

Corrigé :

EF=10+202EF = \frac{10 + 20}{2}

ממוצע שני הבסיסים

302=15\frac{30}{2} = 15

מחברים ומחלקים ב-2

שני הבסיסים נכנסים לחישוב — תמיד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

בטרפז קטע האמצעים הוא 15 ס״מ והבסיס הקטן הוא 10 ס״מ. מה אורך הבסיס הגדול?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

10+b2=15\frac{10 + b}{2} = 15

רושמים את הנוסחה כמשוואה

10+b=3010 + b = 30

כופלים ב-2

b=20b = 20

מחסרים 10

הכיוון ההפוך הוא משוואה פשוטה ממעלה ראשונה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

בטרפז הבסיסים הם 10 ס״מ ו-20 ס״מ. איזה חישוב נותן את קטע האמצעים?

  1. 1010 ס״מ
  2. 3030 ס״מ
  3. 55 ס״מ
  4. 1515 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 1515 ס״מ

Corrigé :

10+202=15\frac{10+20}{2} = 15

ממוצע, לא מחצית של אחד מהם

10 הוא מחצית הבסיס הגדול — זו התשובה של מי שהעתיק את הכלל מהמשולש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

את מי מחבר קטע האמצעים בטרפז?

  1. את אמצעי האלכסונים
  2. את אמצעי שני הבסיסים
  3. את אמצעי שתי השוקיים
  4. קודקוד אחד עם אמצע הבסיס שממול
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C את אמצעי שתי השוקיים

Corrigé :

E∈AD,F∈BCE \in AD ,\quad F \in BC

שני הקצוות יושבים על השוקיים

הבסיסים הם מה שהקטע מקביל להם, לא מה שהוא יוצא ממנו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

קטע האמצעים בטרפז מקביל ל:

  1. הבסיס הגדול בלבד
  2. שני הבסיסים
  3. אף אחד מהם
  4. השוקיים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B שני הבסיסים

Corrigé :

EF∥AB∥DCEF \parallel AB \parallel DC

שלושתם מקבילים זה לזה

הבסיסים כבר מקבילים זה לזה מלכתחילה — הקטע פשוט מצטרף לאותו כיוון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

במה שונה קטע האמצעים בטרפז מקטע האמצעים במשולש?

  1. אין ביניהם שום הבדל
  2. בטרפז הוא אינו חוצה את השוקיים
  3. בטרפז הוא אינו מקביל לכלום
  4. בטרפז הוא ממוצע שני הבסיסים, במשולש מחצית צלע אחת
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D בטרפז הוא ממוצע שני הבסיסים, במשולש מחצית צלע אחת

Corrigé :

a+b2מולb2\frac{a+b}{2} \quad \quad \text{מול} \quad \quad \frac{b}{2}

שני מספרים נכנסים, לא אחד

ובעצם זו אותה נוסחה: במשולש הבסיס הקטן הוא 0, ולכן 0+b2=b2\frac{0+b}{2} = \frac{b}{2}.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

DCAB
טרפז שווה־שוקיים: שתי השוקיים ADAD ו-BCBC שוות.

ABCDABCD הוא טרפז שווה־שוקיים: AB∥DCAB \parallel DC, והשוקיים ADAD ו-BCBC שוות (AD=BCAD = BC) ואינן מקבילות. הוכיחו כי האלכסונים שווים: AC=BDAC = BD.

  • ABCDABCD טרפז שווה־שוקיים
  • AB∥DCAB \parallel DC
  • AD=BCAD = BC

AC=BDAC = BD

Voir la réponse et le corrigé
  1. ABCDABCD טרפז שווה־שוקיים — נתון
  2. AB∥DCAB \parallel DC — נתון
  3. AD=BCAD = BC — נתון
  4. ∠DAB=∠CBA\angle DAB = \angle CBA — בטרפז שווה־שוקיים זוויות הבסיס שוות
  5. AB=ABAB = AB — צלע משותפת לשני המשולשים
  6. △DAB≅△CBA\triangle DAB \cong \triangle CBA — משפט חפיפה צ.ז.צ
  7. AC=BDAC = BD — צלעות מתאימות במשולשים חופפים שוות

Corrigé :

∠DAB=∠CBA\angle DAB = \angle CBA

זוויות הבסיס בטרפז שווה־שוקיים

AD=BC  AB=AB\begin{aligned}AD &= BC \ \\ \ AB &= AB\end{aligned}

השוק הנתונה ועוד הצלע המשותפת

△DAB≅△CBA\triangle DAB \cong \triangle CBA

צ.ז.צ

AC=BDAC = BD

צלעות מתאימות

שימו לב שהחפיפה היא בין שני משולשים שחולקים את הבסיס ABAB — הם מונחים זה על זה. זה המבנה שחוזר בכל הוכחה על טרפז שווה־שוקיים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

DCAB
הצלע ADAD היא חותך בין שני הישרים המקבילים.

בטרפז ABCDABCD נתון AB∥DCAB \parallel DC. הוכיחו כי ∠A+∠D=180∘\angle A + \angle D = 180^\circ.

  • AB∥DCAB \parallel DC

∠A+∠D=180∘\angle A + \angle D = 180^\circ

Voir la réponse et le corrigé
  1. AB∥DCAB \parallel DC — נתון
  2. ADAD חותך את שני הישרים המקבילים — הצלע ADAD פוגשת את שניהם
  3. ∠A+∠D=180∘\angle A + \angle D = 180^\circ — זוויות חד־צדדיות בין ישרים מקבילים משלימות ל-180∘180^\circ

Corrigé :

AB∥DCAB \parallel DC

הנתון

∠A+∠D=180∘\angle A + \angle D = 180^\circ

חד־צדדיות לאורך השוק ADAD

אותו נימוק בדיוק נותן גם ∠B+∠C=180∘\angle B + \angle C = 180^\circ, לאורך השוק השנייה. זו תכונה של כל טרפז, לא רק שווה־שוקיים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

Associez, reliez (התאימו) chaque cas à ce qu'il indique

  • AE=EDAE = ED
  • BF=FCBF = FC
  • EF∥AB∥DCEF \parallel AB \parallel DC
  • EF=AB+DC2EF = \frac{AB + DC}{2}
  • חוצה את השוק הראשונה — EE הוא אמצע ADAD.
  • חוצה את השוק השנייה — FF הוא אמצע BCBC.
  • מקביל לשני הבסיסים — לא לאחד מהם, לשניהם.
  • שווה לממוצע הבסיסים — מחברים ומחלקים ב-2.
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : AE=EDAE = ED — חוצה את השוק הראשונה — EE הוא אמצע ADAD. · BF=FCBF = FC — חוצה את השוק השנייה — FF הוא אמצע BCBC. · EF∥AB∥DCEF \parallel AB \parallel DC — מקביל לשני הבסיסים — לא לאחד מהם, לשניהם. · EF=AB+DC2EF = \frac{AB + DC}{2} — שווה לממוצע הבסיסים — מחברים ומחלקים ב-2.

Corrigé :

Chaque paire ici est apparue dans la leçon — l'association correspond exactement à ce que le tableau (טבלה) montrait.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

בטרפז ABCDABCD (AB∥DCAB \parallel DC) הקטע EFEF מחבר את אמצע השוק ADAD עם אמצע השוק BCBC. מה נכון בכל טרפז?

  • נכון בכל טרפז
  • לא בכל טרפז
  • AD=BCAD = BC
  • AE=EDAE = ED
  • EF∥ABEF \parallel AB
  • EF∥DCEF \parallel DC
  • EF⊥ADEF \perp AD
  • EF=AB+DC2EF = \frac{AB + DC}{2}
  • EF=DC2EF = \frac{DC}{2}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : EF∥ABEF \parallel AB — נכון בכל טרפז · EF∥DCEF \parallel DC — נכון בכל טרפז · AE=EDAE = ED — נכון בכל טרפז · EF=AB+DC2EF = \frac{AB + DC}{2} — נכון בכל טרפז · EF=DC2EF = \frac{DC}{2} — לא בכל טרפז · EF⊥ADEF \perp AD — לא בכל טרפז · AD=BCAD = BC — לא בכל טרפז

Corrigé :

AE=EDBF=FC\begin{aligned}AE &= ED \\ \quad BF &= FC\end{aligned}

קטע האמצעים חוצה את השוקיים

EF∥AB∥DCEF=AB+DC2\begin{aligned}EF \parallel AB \parallel DC \\ \quad EF &= \frac{AB + DC}{2}\end{aligned}

מקביל לבסיסים ושווה לממוצע שלהם

ארבע התכונות של קטע האמצעים: חוצה את השוקיים, מקביל לשני הבסיסים ושווה לממוצע הבסיסים. DC2\frac{DC}{2} היא הנוסחה של המשולש, EFEF אינו מאונך לשוק, ושוקיים שוות יש רק בטרפז שווה-שוקיים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

Complétez (השלימו)

בטרפז ABCDABCD (AB∥DCAB \parallel DC) הנקודה EE היא אמצע ADAD והנקודה FF היא אמצע BCBC. נתון AD=10AD = 10 ס״מ, AB=6AB = 6 ס״מ ו-DC=16DC = 16 ס״מ. אורך AEAE הוא ____ ס״מ, ואורך EFEF הוא ____ ס״מ.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בטרפז ABCDABCD (AB∥DCAB \parallel DC) הנקודה EE היא אמצע ADAD והנקודה FF היא אמצע BCBC. נתון AD=10AD = 10 ס״מ, AB=6AB = 6 ס״מ ו-DC=16DC = 16 ס״מ. אורך AEAE הוא 5 ס״מ, ואורך EFEF הוא 11 ס״מ.

Corrigé :

AE=102=5\begin{aligned}AE &= \frac{10}{2} \\ &= 5\end{aligned}

EE אמצע ADAD

EF=6+162=11\begin{aligned}EF &= \frac{6 + 16}{2} \\ &= 11\end{aligned}

ממוצע הבסיסים

AEAE הוא חצי שוק, ו-EFEF הוא ממוצע הבסיסים — לא חצי מאחד מהם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

בטרפז ABCDABCD (AB∥DCAB \parallel DC) נתון ∠A=70°\angle A = 70°. כך חישבו זוויות בטרפז. שורה אחת שגויה — מצאו אותה

∠A+∠D=180° (זוויות חד-צדדיות בין מקבילים)\angle A + \angle D = 180° \ (\text{זוויות חד-צדדיות בין מקבילים})
∠D=180°−70°=110°\begin{aligned}\angle D &= 180° - 70° \\ &= 110°\end{aligned}
∠B=180°−70°=110°\begin{aligned}\angle B &= 180° - 70° \\ &= 110°\end{aligned}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : ∠B=180°−70°=110°\angle B = 180° - 70° = 110° → ∠B+∠C=180°\angle B + \angle C = 180°

Corrigé :

∠A+∠D=180°∠B+∠C=180°\begin{aligned}\angle A + \angle D &= 180° \\ \quad \angle B + \angle C &= 180°\end{aligned}

זוויות חד-צדדיות על כל שוק

∠A\angle A ו-∠B\angle B יושבות על אותו בסיס ABAB, ואינן זוויות חד-צדדיות. הזוויות החד-צדדיות הן על שוק: ∠A\angle A עם ∠D\angle D על ADAD, ו-∠B\angle B עם ∠C\angle C על BCBC. מ-∠A\angle A לבדה אי אפשר לדעת את ∠B\angle B.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

ABCD
מרובע ABCDABCD עם שני זוגות של צלעות מקבילות.

מרובע שיש לו שני זוגות של צלעות מקבילות הוא טרפז.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

AB∥DC,AD∥BCAB \parallel DC ,\quad AD \parallel BC

שני זוגות מקבילים

לא נכון: זו מקבילית. בטרפז יש זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות, ולכן השוקיים אינן מקבילות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 23

ABCD
טרפז ABCDABCD: AB∥DCAB \parallel DC, ו-∠D=115°\angle D = 115°.

בטרפז ABCDABCD (AB∥DCAB \parallel DC) נתון ∠D=115°\angle D = 115°. מה גודל ∠A\angle A, במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 65

Corrigé :

∠A+∠D=180°\angle A + \angle D = 180°

זוויות חד־צדדיות ליד השוק ADAD

∠A=180°−115°=65°\begin{aligned}\angle A &= 180° - 115° \\ &= 65°\end{aligned}

מחסרים

גם כשהזווית בבסיס הגדול קהה, הכלל לא משתנה. הטעות: לחשוב ש-∠A=∠D\angle A = \angle D — הן לא מתחלפות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 24

ABCD
טרפז ABCDABCD, ו-AB∥DCAB \parallel DC.

בכל טרפז ABCDABCD (AB∥DCAB \parallel DC) מתקיים ∠A+∠B=180°\angle A + \angle B = 180°.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

∠A+∠D=180°∠B+∠C=180°\begin{aligned}\angle A + \angle D &= 180° \\ \quad \angle B + \angle C &= 180°\end{aligned}

הזוגות הנכונים: ליד אותה שוק

לא נכון: ∠A\angle A ו-∠B\angle B יושבות על אותו בסיס, ואין ביניהן חותך. משלימות ל-180°180° הן שתי הזוויות שליד אותה שוק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 25

ABCD
טרפז שווה־שוקיים: AD=BCAD = BC, ו-∠C=64°\angle C = 64°.

בטרפז שווה־שוקיים ABCDABCD (AB∥DCAB \parallel DC, AD=BCAD = BC) נתון ∠C=64°\angle C = 64°. מה גודל ∠A\angle A, במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 116

Corrigé :

∠D=∠C=64°\begin{aligned}\angle D &= \angle C \\ &= 64°\end{aligned}

זוויות הבסיס שוות בטרפז שווה־שוקיים

∠A=180°−64°=116°\begin{aligned}\angle A &= 180° - 64° \\ &= 116°\end{aligned}

חד־צדדיות ליד השוק ADAD

שני כללים בשרשרת: זוויות הבסיס שוות, ואחר כך משלימים ל-180°180°. הטעות: לענות 64°64°, כאילו ∠A\angle A זווית בסיס של אותו בסיס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 26

מה נכון בכל טרפז, ומה רק בטרפז שווה־שוקיים?

  • בכל טרפז
  • רק בשווה־שוקיים
  • ∠A+∠D=180°\angle A + \angle D = 180°
  • ∠D=∠C\angle D = \angle C
  • AC=BDAC = BD
  • EF∥DCEF \parallel DC
  • EF=AB+DC2EF = \frac{AB + DC}{2}
  • יש ציר סימטריה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : ∠A+∠D=180°\angle A + \angle D = 180° — בכל טרפז · EF=AB+DC2EF = \frac{AB + DC}{2} — בכל טרפז · EF∥DCEF \parallel DC — בכל טרפז · AC=BDAC = BD — רק בשווה־שוקיים · ∠D=∠C\angle D = \angle C — רק בשווה־שוקיים · יש ציר סימטריה — רק בשווה־שוקיים

Corrigé :

∠A+∠D=180°\angle A + \angle D = 180°

חד־צדדיות: צריך רק בסיסים מקבילים

AC=BD ∠D=∠C\begin{aligned}AC &= BD \\ \ \angle D &= \angle C\end{aligned}

באות מהקיפול על הציר: צריך שוקיים שוות

מה שנובע מהבסיסים המקבילים לבדם — נכון בכל טרפז. מה שנובע מהסימטריה — רק בשווה־שוקיים. הטעות הנפוצה: אלכסונים שווים בכל טרפז.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe