מבחן לדוגמא — הנדסה ונפח

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

מבחן לדוגמא — הנדסה ונפח. 17 שאלות, 45 דקות. יש כאן אלגברה והנדסה יחד, בדיוק כמו במבחן אמיתי.

עבדו לפי הסדר, ואל תיתקעו על שאלה אחת — מדלגים וחוזרים אליה בסוף. בגאומטריה שרטטו לפני שמחשבים.

Exercices

אלגברה

Exercice 1

הממוצע של 5 מספרים הוא 76. 4 מהם הם 90, 80, 70, 60. מהו המספר החסר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 80

Corrigé :

76×5=38076 \times 5 = 380

הממוצע כפול הכמות נותן את הסכום הכולל

90+80+70+60=30090 + 80 + 70 + 60 = 300

סכום הנתונים הידועים

380−300=80380 - 300 = 80

וההפרש הוא הנתון החסר

תמיד אותם שלושה שלבים: סכום כולל, סכום ידוע, הפרש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

חשבו את הממוצע של המספרים: 5, 8, 11

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

5+8+11=245 + 8 + 11 = 24

מחברים את כל הנתונים

24:3=824 : 3 = 8

ומחלקים ב-3

בדיקה: התוצאה נמצאת בין 5 ל-11, כמו שצריך.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

חשבו בעזרת מודל השטח: 23×1523 \times 15

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 345

Corrigé :

20×15=30020 \times 15 = 300

המלבן הגדול

3×15=453 \times 15 = 45

והצר

300+45=345300 + 45 = 345
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

חשבו: 1,476:41{,}476 : 4

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 369

Corrigé :

14:4=314 : 4 = 3

שארית 2

27:4=627 : 4 = 6

שארית 3

36:4=936 : 4 = 9
Vérifier la réponse sur elev

גיאומטריה

Exercice 5

מה שטח עיגול שקוטרו 14 ס״מ? השתמשו ב-π = 3.14.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 153.86

Corrigé :

r=142=7\begin{aligned}r &= \frac{14}{2} \\ &= 7\end{aligned}

קודם מוצאים את הרדיוס

S=πr2=3.14⋅72\begin{aligned}S &= \pi r^2 \\ &= 3.14 \cdot 7^2\end{aligned}

מציבים בנוסחת השטח

S=153.86 סמ״רS = 153.86\ \text{סמ״ר}

חזקה קודם, ואז כפל

שטח נמדד בסמ״ר — יחידה מרובעת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

איזו נוסחה דורשת רדיוס ואיזו מסתדרת עם קוטר?

  • רדיוס בריבוע — שטח
  • קוטר כפול פאי — היקף
  • 3.14×d3.14 \times d
  • 3.14×r23.14 \times r^2
  • היקף מעגל
  • שטח עיגול
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3.14×r23.14 \times r^2 — רדיוס בריבוע — שטח · 3.14×d3.14 \times d — קוטר כפול פאי — היקף · שטח עיגול — רדיוס בריבוע — שטח · היקף מעגל — קוטר כפול פאי — היקף

Corrigé :

נוסחאות השטח וההיקף בנויות על רדיוס; מי שמקבל קוטר חייב לחצות אותו קודם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

רדיוס מעגל הוא 5 ס״מ. מה אורך הקוטר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10

Corrigé :

d=2r=2⋅5=10\begin{aligned}d &= 2r \\ &= 2 \cdot 5 \\ &= 10\end{aligned}

שני רדיוסים

הקוטר הוא הקטע הארוך ביותר שאפשר למתוח במעגל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

היקף מעגל הוא 62.8 ס״מ. מה אורך הרדיוס? (π = 3.14)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10

Corrigé :

2πr=62.82 \pi r = 62.8

הנוסחה כמשוואה

6.28r=62.86.28r = 62.8

מחשבים את 2π

r=10r = 10

ומחלקים

הכיוון ההפוך הוא משוואה פשוטה, לא נוסחה חדשה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

במשולש הבסיס 12 ס״מ והגובה אליו 7 ס״מ. מה השטח בסמ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 42

Corrigé :

S=a×h2=12×72\begin{aligned}S &= \frac{a \times h}{2} \\ &= \frac{12 \times 7}{2}\end{aligned}

הבסיס והגובה שמותאם לו

=42= 42

Et on calcule (חשב)

הבסיס והגובה הם זוג — הגובה חייב להיות זה שיורד אל הבסיס הזה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

במקבילית בסיס 7 והגובה אליו 4. מהו השטח?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 28

Corrigé :

7×4=287 \times 4 = 28

בלי חלוקה ב-2

מקבילית היא מלבן גזור ומודבק — שלמה, לא חצי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

כמה ס״מ יש ב-1.75 מטר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 175

Corrigé :

1.75×100=1751.75 \times 100 = 175

מטר הוא 100 סנטימטר. אותו כלל: מגדול לקטן, כופלים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

Associez, reliez (התאימו) chaque cas à ce qu'il indique

  • 1 cm3=1 mL1 \ \text{cm}^{3} = 1 \ \text{mL}
  • 1000 cm3=1 L1000 \ \text{cm}^{3} = 1 \ \text{L}
  • 1 m3=1000 L1 \ \text{m}^{3} = 1000 \ \text{L}
  • מטר מעוקב הוא אלף ליטר.
  • סנטימטר מעוקב הוא בדיוק מיליליטר אחד.
  • קובייה שצלעה 10 ס״מ מכילה ליטר.
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1 cm3=1 mL1 \ \text{cm}^{3} = 1 \ \text{mL} — סנטימטר מעוקב הוא בדיוק מיליליטר אחד. · 1000 cm3=1 L1000 \ \text{cm}^{3} = 1 \ \text{L} — קובייה שצלעה 10 ס״מ מכילה ליטר. · 1 m3=1000 L1 \ \text{m}^{3} = 1000 \ \text{L} — מטר מעוקב הוא אלף ליטר.

Corrigé :

Chaque paire ici est apparue dans la leçon — l'association correspond exactement à ce que le tableau (טבלה) montrait.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

מהו נפח תיבה שמידותיה 6, 5 ו-4 ס״מ? (בסמ״ק)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 120

Corrigé :

6×5=306 \times 5 = 30

שטח הבסיס

30×4=12030 \times 4 = 120

כפול הגובה

אפשר גם להכפיל את שלוש המידות ברצף — אותה תוצאה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

כמה מקצועות יש לתיבה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

4×3=124 \times 3 = 12

ארבעה מקצועות בכל אחד משלושת הכיוונים

כל מקצוע הוא קו מפגש של שתי פאות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

אקווריום בצורת תיבה: אורכו 50 ס״מ, רוחבו 20 ס״מ וגובהו 30 ס״מ. כמה סמ״ק מים הוא מכיל כשהוא מלא?

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30000

Corrigé :

50×20=100050 \times 20 = 1000

שטח הבסיס

1000×30=300001000 \times 30 = 30000

כפול הגובה

«כמה מים מכיל» היא שאלת נפח — שלושה ממדים, ולכן סמ״ק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

מה שטח עיגול שרדיוסו 2 ס״מ? השתמשו ב-π = 3.14.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12.56

Corrigé :

S=πr2=3.14⋅22\begin{aligned}S &= \pi r^2 \\ &= 3.14 \cdot 2^2\end{aligned}

מציבים בנוסחת השטח

S=12.56 סמ״רS = 12.56\ \text{סמ״ר}

חזקה קודם, ואז כפל

שטח נמדד בסמ״ר — יחידה מרובעת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

התאימו כל רדיוס לשטח העיגול השלם (π=3.14\pi = 3.14)

  • r=1r = 1
  • r=2r = 2
  • r=3r = 3
  • r=10r = 10
  • 12.5612.56
  • 28.2628.26
  • 3.143.14
  • 314314
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : r=1r = 1 — 3.143.14 · r=2r = 2 — 12.5612.56 · r=3r = 3 — 28.2628.26 · r=10r = 10 — 314314

Corrigé :

שימו לב: הרדיוס גדל פי 2 — והשטח פי 4. הריבוע עושה את זה.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe