Graphes et diagrammes

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

זו הצורה שבה הדיאגרמה מופיעה במבחן.

הציר האופקי אומר מה נמדד בכל משפחה. הציר האנכי אומר כמה משפחות יש מכל סוג.

שימו לב לסדר המילים, כי כאן מתבלבלים: הציר האופקי הוא כמה נפשות במשפחה, והגובה הוא כמה משפחות כאלה יש. שני מספרים שונים לגמרי — 4 ו-12.

מה אומרת העמודה שמעל 6?

Voir la réponse et le corrigé

ב-4 משפחות יש 6 נפשות. הגובה, 4, הוא כמה משפחות. ה-6 שמתחת הוא כמה נפשות יש בכל אחת.

שאלה 1 — כמה משפחות בסך הכול

לספור את כל המשפחות — פירושו לחבר את גובהי כל העמודות.

כל משפחה נספרת פעם אחת, בעמודה שלה.

ואם היינו מחברים את המספרים של הציר האופקי — 3+4+5+6=183 + 4 + 5 + 6 = 18 — מה היינו מקבלים?

Voir la réponse et le corrigé

כלום שימושי. חיברנו «3 נפשות» עם «4 נפשות», אבל אלה סוגי משפחות, לא כמויות. הגבהים הם מה שסופרים, לא התוויות שמתחת.

שאלה 2 — לקרוא עמודה אחת

זו השאלה הקלה — בתנאי שקוראים בכיוון הנכון:

11

מוצאים את המספר על הציר האופקי

22

עולים עד ראש העמודה

33

קוראים את הגובה על הציר האנכי

שאלה 3 — הממוצע

זו השאלה הקשה. והטעות בה היא כמעט תמיד אותה טעות.

לא מחברים 3+4+5+63 + 4 + 5 + 6 ומחלקים ב-4.

כי לא לכל סוג יש אותו מספר משפחות: ל-4 נפשות יש 12 משפחות, ול-6 נפשות רק 4.

הדרך הנכונה: סופרים כמה נפשות יש בישוב בסך הכול.

ואז מחלקים במספר המשפחות.

ממוצע = סכום כל המספרים : כמה מספרים יש

בדיקת היגיון: הממוצע חייב ליפול בין הקטן לגדול שעל הציר האופקי — כאן בין 3 ל-6.

למה יצא 4.2, ולא 4.5?

Voir la réponse et le corrigé

כי ל-4 נפשות יש הכי הרבה משפחות — 12. העמודה הגבוהה מושכת את הממוצע אליה.

עוד דוגמה — אותן שלוש שאלות

אותה צורה בדיוק, נתונים אחרים. נסו לענות לבד לפני שאתם נוגעים.

לכמה תלמידים יש 2 אחים?

Voir la réponse et le corrigé

ל-7 תלמידים. קוראים את גובה העמודה שמעל 2.

שימו לב לעמודה של 0: היא נספרת במספר התלמידים (5 תלמידים), אבל תורמת אפס אחים. קל לשכוח אותה באחד משני החישובים.

סוגי דיאגרמות

בדיאגרמת עוגה השלם הוא 360°360°.

גזרה של רבע מהנתונים היא 90°90° — וזה 25 אחוז. אותו חלק, בשלוש שפות.

קודם הסולם

לפני שסופרים משבצות — בודקים כמה שווה כל משבצת.

ועוד מלכודת: ציר שלא מתחיל מ-0 מנפח הבדלים קטנים.

תמיד בודקים מאיפה מתחיל הציר, לפני שמשווים בעין.

שתי הטעויות של קריאת דיאגרמה.

ממוצע=3+4+5+64=4.5\begin{aligned}\text{ממוצע} &= \frac{3 + 4 + 5 + 6}{4} \\ &= 4.5\end{aligned}
12630=4.2\frac{126}{30} = 4.2

זה היה נכון רק אילו היה אותו מספר משפחות בכל עמודה. כאן ל-4 נפשות יש 12 משפחות ול-6 רק 4 — ולכן חייבים לכפול בגבהים.

ל-4 משפחות יש 12 נפשות\text{ל-4 משפחות יש 12 נפשות}
ל-12 משפחות יש 4 נפשות\text{ל-12 משפחות יש 4 נפשות}

הציר האופקי הוא הנפשות, הגובה הוא המשפחות. החלפה ביניהם הופכת את כל התשובות.

Exercices

Exercice 1

051015621138455מספר חדרים בדירהמספר דירות

בכמה דירות יש 4 חדרים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

4→84 \rightarrow 8

מעל המספר 4 העמודה מגיעה ל-8

מוצאים על הציר האופקי, עולים, קוראים את הגובה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

051015831246546מספר נפשות במשפחהמספר משפחות

לפי הדיאגרמה: ל-4 משפחות יש 12 נפשות.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

4→124 \rightarrow 12

מעל 4 העמודה מגיעה ל-12

הפוך: ל-12 משפחות יש 4 נפשות. הגובה הוא מספר המשפחות, והמספר שמתחת הוא הנפשות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

0246810אדוםכחולירוקצהובהצבע האהובמספר ילדים

כמה ילדים בחרו בצבע צהוב? קראו על הציר.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

88

מראש העמודה של צהוב ישר אל הציר האנכי

הגובה לא כתוב — קוראים אותו על הציר. העמודה נגמרת בדיוק על הקו של 8.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

051015621138455מספר חדרים בדירהמספר דירות

לפי הדיאגרמה — כמה דירות יש בבניין בסך הכול?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30

Corrigé :

6+11+8+56 + 11 + 8 + 5

מחברים את גובהי כל העמודות

=30= 30

30 דירות

סופרים גבהים, לא את המספרים שעל הציר האופקי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

051015401419233מספר מכוניות למשפחהמספר משפחות

לפי הדיאגרמה — כמה משפחות יש בסך הכול?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30

Corrigé :

4+14+9+3=304 + 14 + 9 + 3 = 30

סכום הגבהים

גם העמודה של 0 נספרת — יש בה 4 משפחות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

024680צהוב8כחול7שחור5ירוק2לבןצבע החולצהמספר ילדים

כמה ילדים השתתפו בסקר החולצות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 22

Corrigé :

0+8+7+5+2=220 + 8 + 7 + 5 + 2 = 22

סכום כל העמודות

כל ילד נספר בעמודה אחת בדיוק — לכן הסכום הוא מספר המשתתפים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

02466מרק2תירס5אורז3ציפסהמאכלמספר ילדים

כמה ילדים השתתפו בסקר ארוחת הצהריים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 16

Corrigé :

6+2+5+3=166 + 2 + 5 + 3 = 16

סכום העמודות

אותו רעיון כמו בסקר החולצות — הסכום הוא מספר המשתתפים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

0246810אדוםכחולירוקצהובהצבע האהובמספר ילדים

כמה ילדים ענו על הסקר של הצבעים, בסך הכול?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 28

Corrigé :

6+10+4+8=286 + 10 + 4 + 8 = 28

מחברים את ארבעת הגבהים

קודם קוראים כל גובה על הציר, ואז מחברים. כל ילד בחר צבע אחד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

02466מרק2תירס5אורז3ציפסהמאכלמספר ילדים

כמה ילדים אוכלים אורז לארוחת צהריים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

55

גובה העמודה של האורז

מאתרים את הקטגוריה למטה, עולים לראש העמודה, קוראים על הציר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

024680צהוב8כחול7שחור5ירוק2לבןצבע החולצהמספר ילדים

כמה ילדים לבשו חולצה צהובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0

Corrigé :

00

אין עמודה מעל «צהוב» — אבל הקטגוריה קיימת

זו המלכודת של הדיאגרמה: קטגוריה בלי עמודה פירושה אפס, לא «אין נתון».

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

024680צהוב8כחול7שחור5ירוק2לבןצבע החולצהמספר ילדים

לפי הדיאגרמה של צבעי החולצות — מהו צבע החולצה הנפוץ ביותר בכיתה?

  1. שחור
  2. ירוק
  3. כחול
  4. צהוב
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C כחול

Corrigé :

88

העמודה הגבוהה ביותר — כחול

שאלת «הנפוץ ביותר» = העמודה הגבוהה ביותר. בלי חישוב.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

02466מרק2תירס5אורז3ציפסהמאכלמספר ילדים

לפי דיאגרמת ארוחת הצהריים — מהו המאכל הכי פחות נפוץ?

  1. מרק
  2. אורז
  3. תירס
  4. ציפס
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C תירס

Corrigé :

22

העמודה הנמוכה ביותר — תירס

הפעם מחפשים את הנמוכה. תמיד לקרוא היטב: הכי הרבה או הכי מעט?

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

02466מרק2תירס5אורז3ציפסהמאכלמספר ילדים

סדרו את המאכלים, מהנפוץ ביותר לפחות נפוץ.

  • אורז
  • מרק
  • ציפס
  • תירס
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : מרק · אורז · ציפס · תירס

Corrigé :

6>5>3>26 > 5 > 3 > 2

מהעמודה הגבוהה לנמוכה

נפוץ = עמודה גבוהה. משווים גבהים, לא את סדר המאכלים על הציר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

051015621138455מספר חדרים בדירהמספר דירות

מהו הממוצע של מספר החדרים לדירה? (עגלו לעשירית)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3.4

Corrigé :

2⋅6+3⋅11+4⋅8+5⋅52 \cdot 6 + 3 \cdot 11 + 4 \cdot 8 + 5 \cdot 5

כופלים כל עמודה במספר שמתחתיה

12+33+32+25=10212 + 33 + 32 + 25 = 102

סך כל החדרים

102:30=3.4102 : 30 = 3.4

מחלקים במספר הדירות

הממוצע נופל בין 2 ל-5, וקרוב ל-3 שהוא השכיח — בדיקת ההיגיון עברה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

0246851825324מספר ילדים במשפחהמספר משפחות

השלימו לפי הדיאגרמה

בדיאגרמה ____ משפחות, ויש בהן ____ ילדים בסך הכול. הממוצע: ____ ילדים למשפחה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בדיאגרמה 20 משפחות, ויש בהן 44 ילדים בסך הכול. הממוצע: 2.2 ילדים למשפחה.

Corrigé :

5+8+5+2=205 + 8 + 5 + 2 = 20

מספר המשפחות — סכום הגבהים

1⋅5+2⋅8+3⋅5+4⋅2=441 \cdot 5 + 2 \cdot 8 + 3 \cdot 5 + 4 \cdot 2 = 44

סך הילדים — כל עמודה כפול המספר שמתחתיה

44:20=2.244 : 20 = 2.2

מחלקים במספר המשפחות

2.2 נופל בין 1 ל-4, וקרוב ל-2, העמודה הגבוהה. מתאים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

012345315223מספר טיולים בקיץמספר תלמידים

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

1⋅3+2⋅5+3⋅2=191 \cdot 3 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 2 = 19
19:3≈6.319 : 3 \approx 6.3
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 19:3≈6.319 : 3 \approx 6.3 → 19:10=1.919 : 10 = 1.9

Corrigé :

3+5+2=103 + 5 + 2 = 10

מספר התלמידים

19:10=1.919 : 10 = 1.9

מחלקים בתלמידים

חילקו במספר העמודות (3), לא במספר התלמידים (10). ממוצע של 6.3 טיולים גדול מכל עמודה — סימן לטעות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

התאימו כל שאלה לדרך שעונה עליה

  • כמה משפחות בסך הכול?
  • לכמה משפחות יש 5 נפשות?
  • מה הממוצע של מספר הנפשות?
  • כופלים, מחברים, ומחלקים במספר המשפחות
  • מחברים את כל הגבהים
  • קוראים עמודה אחת
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : כמה משפחות בסך הכול? — מחברים את כל הגבהים · לכמה משפחות יש 5 נפשות? — קוראים עמודה אחת · מה הממוצע של מספר הנפשות? — כופלים, מחברים, ומחלקים במספר המשפחות

Corrigé :

8+12+6+48 + 12 + 6 + 4

סך הכול — גבהים

126:30126 : 30

ממוצע — נפשות חלקי משפחות

שלוש שאלות, שלוש דרכים. הממוצע היא היחידה שצריכה גם כפל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

0246810411027334מספר ספרים שקראו בחופשמספר תלמידים

בדיאגרמת הספרים: איפה קוראים כל דבר?

  • על הציר האופקי
  • בגובה העמודה
  • «10 תלמידים»
  • «3 ספרים»
  • כמה ספרים קרא תלמיד
  • כמה תלמידים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : כמה ספרים קרא תלמיד — על הציר האופקי · כמה תלמידים — בגובה העמודה · «3 ספרים» — על הציר האופקי · «10 תלמידים» — בגובה העמודה

Corrigé :

2→102 \rightarrow 10

מתחת: ספרים. גובה: תלמידים

הציר האופקי אומר מה נמדד. הגובה אומר כמה תלמידים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

051015401419233מספר מכוניות למשפחהמספר משפחות

השלימו: כמה מכוניות בכל עמודה?

מכוניות למשפחהמספר משפחותסך המכוניות
04____
114____
29____
33____
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0: 0 · 1: 14 · 2: 18 · 3: 9

Corrigé :

0×4=00 \times 4 = 0

4 משפחות בלי מכונית

1×14=141 \times 14 = 14
2×9=182 \times 9 = 18
3×3=93 \times 3 = 9

בעמודה של 0 יש 4 משפחות — אבל אפס מכוניות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

051015401419233מספר מכוניות למשפחהמספר משפחות

מהו הממוצע של מספר המכוניות למשפחה? (עגלו לעשירית)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.4

Corrigé :

0⋅4+1⋅14+2⋅9+3⋅30 \cdot 4 + 1 \cdot 14 + 2 \cdot 9 + 3 \cdot 3

כופלים

0+14+18+9=410 + 14 + 18 + 9 = 41

סך המכוניות

41:30≈1.441 : 30 \approx 1.4

מחלקים ב-30 המשפחות

העמודה של 0 תורמת אפס מכוניות אבל כן נספרת ב-30 המשפחות. זו הטעות הנפוצה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

051015401419233מספר מכוניות למשפחהמספר משפחות

מדוע אי אפשר לחשב את הממוצע כ-0+1+2+34\frac{0 + 1 + 2 + 3}{4}?

  1. כי יש עמודה של אפס
  2. זה דווקא נכון
  3. כי לכל עמודה מספר משפחות אחר
  4. כי צריך לחלק ב-3
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C כי לכל עמודה מספר משפחות אחר

Corrigé :

14≠314 \neq 3

ל-1 מכונית יש 14 משפחות, ל-3 רק 3

ממוצע פשוט מתאים רק כשכל הערכים שוקלים אותו דבר. כאן צריך לכפול בגבהים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

024681050917243מספר אחים ואחיותמספר תלמידים

בדיאגרמת האחים, העמודה של 0 בגובה 5. מה נכון?

  1. היא תורמת 5 אחים
  2. היא תורמת 1 אח לכל תלמיד
  3. היא נספרת במספר התלמידים, ותורמת 0 אחים
  4. לא סופרים אותה בכלל
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C היא נספרת במספר התלמידים, ותורמת 0 אחים

Corrigé :

5+9+7+4=255 + 9 + 7 + 4 = 25

5 התלמידים נספרים

0⋅5=00 \cdot 5 = 0

ואחים — אפס

5 תלמידים בלי אחים הם עדיין 5 תלמידים. מי שמשמיט אותם מחלק ב-20 במקום ב-25.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 23

מתוך 40 תלמידים, 10 בחרו כדורסל. מהי הזווית של הגזרה בדיאגרמת עוגה (במעלות)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 90

Corrigé :

1040=14\frac{10}{40} = \frac{1}{4}

רבע מהשלם

360×14=90360 \times \frac{1}{4} = 90

רבע מהעוגה

רבע מהעוגה, 90 מעלות, ו-25 אחוז — אותו חלק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 24

התאימו לכל נתונים את הדיאגרמה שלהם

  • הטמפרטורה בכל יום בשבוע
  • הספורט האהוב על תלמידי הכיתה
  • איך מתחלקים דמי הכיס
  • גרף קו
  • דיאגרמת עוגה
  • דיאגרמת עמודות
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הטמפרטורה בכל יום בשבוע — גרף קו · הספורט האהוב על תלמידי הכיתה — דיאגרמת עמודות · איך מתחלקים דמי הכיס — דיאגרמת עוגה

Corrigé :

↗\nearrow

קו — שינוי לאורך זמן

עמודות משוות בין קבוצות, קו עוקב אחרי זמן, ועוגה מחלקת שלם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 25

בדיאגרמת עמודות כל משבצת שווה 5 יחידות. עמודה בגובה 3 משבצות מייצגת:

  1. 5
  2. 3
  3. 8
  4. 15
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 15

Corrigé :

3×5=153 \times 5 = 15

גובה כפול סולם

קוראים את סולם הציר לפני שסופרים משבצות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 26

בדיאגרמה כל משבצת שווה 10 תלמידים. העמודה של «כדורגל» בגובה 7 משבצות. כמה תלמידים בחרו כדורגל?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 70

Corrigé :

7×10=707 \times 10 = 70

משבצות כפול הסולם

7 משבצות הן לא 7 תלמידים. קודם הסולם, ואז הספירה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 27

ציר אנכי שמתחיל מ-40 יכול לגרום להפרש של 3 להיראות גדול מאוד.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

45−40=5  42−40=2\begin{aligned}45 - 40 &= 5 \\ \; 42 - 40 &= 2\end{aligned}

מה שנשאר מעל 40

5:2=2.55 : 2 = 2.5

בעין — פי 2.5

נכון. בלי החלק שמתחת ל-40, עמודה של 45 נראית פי 2.5 מעמודה של 42.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe