Entraînement · Échelle · Kita ו

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

תרגילים על כל הפרק: מהו קנה מידה, מהמפה למציאות ובחזרה, קנה מידה מגדיל ושטחים. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

על מפה כתוב קנה מידה $1 : 50{,}000$ . מה מייצג המספר $50{,}000$ ?

את המציאות
מספר מטרים
את מה שיש על המפה
מספר קילומטרים

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A את המציאות

Corrigé :

1 \quad : \quad 50{,}000

הראשון — המפה, השני — המציאות

לקנה מידה אין יחידה: כל ס״מ על המפה הוא $50{,}000$ ס״מ במציאות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

קנה מידה $1 : 1{,}000$ . על השרטוט המרחק בין שני עצים הוא 6 ס״מ. מה המרחק במציאות, במטרים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 60

Corrigé :

6 \times 1{,}000 = 6{,}000

מהמפה למציאות — כופלים (בס״מ)

6{,}000 : 100 = 60

ס״מ למטרים — רק בסוף

60 מטר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

בקנה מידה $1 : 200$ , ס״מ אחד על השרטוט מייצג 2 מטרים במציאות.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

1 \times 200 = 200

ס״מ במציאות

200 : 100 = 2

מטרים

הטענה נכונה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

קנה מידה $1 : 20{,}000$ — התאימו כל מרחק על המפה למרחק האמיתי

1 ס״מ
5 ס״מ
2.5 ס״מ
10 ס״מ

1 ק״מ
2 ק״מ
200 מטר
500 מטר

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1 ס״מ — 200 מטר · 5 ס״מ — 1 ק״מ · 2.5 ס״מ — 500 מטר · 10 ס״מ — 2 ק״מ

Corrigé :

1 \text{ ס״מ} \rightarrow 20{,}000 \text{ ס״מ} = 200 \text{ מטר}

ס״מ אחד = 200 מטר

ומשם: 5 ס״מ הם 1,000 מטר, כלומר ק״מ אחד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

בתרשים בקנה מידה $1 : 50$ שולחן ארוך 3 ס״מ ורחב 2 ס״מ. השלימו:

השולחן האמיתי: ____ ס״מ על ____ ס״מ

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : השולחן האמיתי: 150 ס״מ על 100 ס״מ

Corrigé :

3 \times 50 = 150

האורך

2 \times 50 = 100

הרוחב

שולחן של מטר וחצי על מטר. בלי המרה — השאלה ביקשה ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

על מפה בקנה מידה $1 : 20{,}000$ , מרחק אמיתי של ק״מ אחד הוא 5 ס״מ.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

1 \text{ ק״מ} = 100{,}000 \text{ ס״מ}

המרה

100{,}000 : 20{,}000 = 5

חילוק

נכון: 5 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 7

על מפה בקנה מידה $1 : 20{,}000$ המרחק בין שני כפרים בגליל הוא 9 ס״מ. מה המרחק האמיתי, בק״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.8

Corrigé :

9 \times 20{,}000 = 180{,}000

ס״מ במציאות

180{,}000 : 100 = 1{,}800

מטרים

1{,}800 : 1{,}000 = 1.8

ק״מ

$1.8$ ק״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

רחוב באורך 400 מטר משורטט בקנה מידה $1 : 5{,}000$ . מה אורכו בשרטוט, בס״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

400 \times 100 = 40{,}000

קודם ממירים את המטרים לס״מ

40{,}000 : 5{,}000 = 8

מהמציאות למפה — מחלקים

8 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

קנה מידה $1 : 25{,}000$ , ועל המפה 6 ס״מ. תלמיד כתב: «המרחק האמיתי הוא $150{,}000$ ק״מ». איפה הטעות?

היה צריך לכפול ב-6 פעמיים
הכפל נכון, אבל התוצאה בס״מ ולא בק״מ — צריך להמיר
אין טעות
היה צריך לחלק ב- $25{,}000$ ולא לכפול

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B הכפל נכון, אבל התוצאה בס״מ ולא בק״מ — צריך להמיר

Corrigé :

6 \times 25{,}000 = 150{,}000

זה נכון — אבל בס״מ

150{,}000 : 100 = 1{,}500

מטרים

1{,}500 : 1{,}000 = 1.5

ק״מ

המרחק האמיתי $1.5$ ק״מ. ההמרה ליחידות היא שלב נפרד, שבא בסוף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

על מפה, קו באורך 3 ס״מ מייצג מרחק אמיתי של $1.5$ ק״מ. מהו המספר בקנה המידה $1 : \square$ ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 50000

Corrigé :

1.5 \times 1{,}000 \times 100 = 150{,}000

ממירים את המציאות לס״מ — אותה יחידה כמו המפה

150{,}000 : 3 = 50{,}000

פי כמה המציאות גדולה מהמפה

קנה המידה $1 : 50{,}000$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

סדרו מהמרחק האמיתי הקצר ביותר אל הארוך ביותר

1 ס״מ במפה $1 : 10{,}000$
2 ס״מ במפה $1 : 1{,}000$
3 ס״מ במפה $1 : 100{,}000$
5 ס״מ במפה $1 : 5{,}000$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2 ס״מ במפה $1 : 1{,}000$ · 1 ס״מ במפה $1 : 10{,}000$ · 5 ס״מ במפה $1 : 5{,}000$ · 3 ס״מ במפה $1 : 100{,}000$

Corrigé :

20 < 100 < 250 < 3{,}000

במטרים: מחשבים כל מרחק

לא המספר על המפה קובע, אלא המספר כפול קנה המידה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

השלימו את הטבלה.

קנה מידה	על המפה (ס״מ)	במציאות (מטר)
$1 : 1{,}000$	4	____
$1 : 2{,}500$	____	200
$1 : 10{,}000$	3.5	____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $1 : 1{,}000$ : 40 · $1 : 2{,}500$ : 8 · $1 : 10{,}000$ : 350

Corrigé :

200 \text{ מטר} = 20{,}000 \text{ ס״מ}

בשורה השנייה — קודם המרה

20{,}000 : 2{,}500 = 8

ואז חילוק

אל המציאות כופלים, אל המפה מחלקים — וההמרה בכל פעם במקום שלה.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 13

בספר מדע משורטטת נמלה בקנה מידה $10 : 1$ . אורך הנמלה בשרטוט 8 ס״מ. מה אורכה במציאות, במ״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

8 : 10 = 0.8

השרטוט גדול פי 10 מהמציאות — מחלקים (בס״מ)

0.8 \times 10 = 8

ס״מ למ״מ

הנמלה באורך 8 מ״מ. בקנה מידה מגדיל המציאות קטנה מהשרטוט.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

המרחק בין שתי ערים הוא 12 ק״מ. מסמנים אותו על מפה א׳ בקנה מידה $1 : 100{,}000$ ועל מפה ב׳ בקנה מידה $1 : 200{,}000$ . בכמה ס״מ ארוך הקו במפה א׳ מהקו במפה ב׳?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

12 \times 1{,}000 \times 100 = 1{,}200{,}000

המרחק בס״מ

1{,}200{,}000 : 100{,}000 = 12

מפה א׳

1{,}200{,}000 : 200{,}000 = 6

מפה ב׳

12 - 6 = 6

הקו במפה א׳ ארוך ב-6 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

בשרטוט של גינה בקנה מידה $1 : 500$ , אורך הגינה 6 ס״מ ורוחבה 4 ס״מ. רוצים לגדר את הגינה מסביב. כמה מטרים של גדר צריך?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 100

Corrigé :

6 \times 500 = 3{,}000 \quad \longrightarrow \quad 30

אורך במציאות: $3{,}000$ ס״מ, שהם 30 מטר

4 \times 500 = 2{,}000 \quad \longrightarrow \quad 20

רוחב במציאות: $2{,}000$ ס״מ, שהם 20 מטר

(30 + 20) \times 2 = 100

היקף — סכום כל הצלעות

צריך 100 מטר גדר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

4 ס״מ על המפה הם 2 ק״מ במציאות. שורה אחת שגויה — מצאו אותה

2 \text{ ק״מ} = 2{,}000 \text{ מטר}

2{,}000 \text{ מטר} = 20{,}000 \text{ ס״מ}

20{,}000 : 4 = 5{,}000

1 : 5{,}000

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $2{,}000 \text{ מטר} = 20{,}000 \text{ ס״מ}$ → $2{,}000 \text{ מטר} = 200{,}000 \text{ ס״מ}$

Corrigé :

2{,}000 \times 100 = 200{,}000

במטר יש 100 ס״מ

200{,}000 : 4 = 50{,}000

ולכן קנה המידה $1 : 50{,}000$

אפס אחד נשמט בהמרה, וכל מה שאחריו יצא קטן פי 10.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

בתרשים בקנה מידה $1 : 200$ , שטח דירה הוא 25 סמ״ר. מה שטחה האמיתי, במ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 100

Corrigé :

200 \times 200 = 40{,}000

השטח גדל פי $200^2$

25 \times 40{,}000 = 1{,}000{,}000 \text{ סמ״ר}

השטח האמיתי בסמ״ר

1{,}000{,}000 : 10{,}000 = 100

במ״ר יש 10,000 סמ״ר

100 מ״ר. מי שכופל ב-200 בלבד מקבל חצי מ״ר — דירה בגודל של שולחן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercices

Série A — Facile

סדרה ב — בינוני

סדרה ג — מאתגר

La suite se pratique sur elev