סימולציית בגרות 2

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

סימולציית בגרות 2 — שאלון 35371 (3 יח״ל). בשאלון 6 שאלות, שתיים מכל אשכול: שאלות 1–2 — מדע וחברה, שאלות 3–4 — התמצאות במישור ובמרחב, שאלות 5–6 — פיננסי־כלכלי. זהו שאלון צבירה: אפשר לענות על כמה שאלות שרוצים, במלואן או בחלקן. כל שאלה שווה 22 נקודות, והציון המרבי הוא 100. משך הבחינה: שעתיים ורבע (135 דקות). מותר להשתמש במחשבון לא גרפי ובדפי הנוסחאות ל־3 יחידות. כל סעיף הוא תרגיל נפרד, וכל סעיף מזכיר את מה שנמצא לפניו. שאלות 1 ו־5 בסימולציה זו: סטטיסטיקה, וגדילה ודעיכה בהקשר כספי.

בשאלת סטטיסטיקה עם דיאגרמה: כתבו קודם את טבלת השכיחויות ואת nn, ורק אחר כך חשבו. בשאלת «הוכיחו או הפריכו» — חשבו את שני הצדדים, וסיימו במשפט שמשווה ביניהם.

Exercices

שאלה 1 — סטטיסטיקה

Exercice 1

024681023641058647מספר זרעים שנבטומספר עציצים
תוצאות הניסוי ב־30 העציצים.

בניסוי בביולוגיה זרעו תלמידים 88 זרעים בכל אחד מ־3030 עציצים, וספרו כמה זרעים נבטו בכל עציץ. בדיאגרמה: מספר העציצים לפי מספר הזרעים שנבטו. א. חשבו את הממוצע של מספר הזרעים שנבטו בעציץ.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5.2

Corrigé :

xˉ=3⋅2+4⋅6+5⋅10+6⋅8+7⋅430\bar{x} = \frac{3 \cdot 2 + 4 \cdot 6 + 5 \cdot 10 + 6 \cdot 8 + 7 \cdot 4}{30}

ממוצע משוקלל

=15630=5.2= \frac{156}{30} = 5.2

5.25.2 זרעים בעציץ. המלכודת: לחלק ב־55 (מספר העמודות) ולא ב־3030 (מספר העציצים).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

024681023641058647מספר זרעים שנבטומספר עציצים
תוצאות הניסוי ב־30 העציצים.

בניסוי בביולוגיה זרעו תלמידים 88 זרעים בכל אחד מ־3030 עציצים, וספרו כמה זרעים נבטו בכל עציץ. בדיאגרמה: מספר העציצים לפי מספר הזרעים שנבטו. הממוצע 5.25.2. ב. מהו החציון?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

302=15\frac{30}{2} = 15

החציון: ממוצע הנתון ה־1515 וה־1616

2+6=88+10=18\begin{aligned}2 + 6 &= 8 \\ \quad 8 + 10 &= 18\end{aligned}

הנתונים ה־99 עד ה־1818 שווים ל־55

Me=5Me = 5

החציון 55. המלכודת: לקחת את העמודה האמצעית לפי הגובה, או את השכיחות 1010 — החציון הוא ערך, לא שכיחות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

024681023641058647מספר זרעים שנבטומספר עציצים
תוצאות הניסוי ב־30 העציצים.

בניסוי בביולוגיה זרעו תלמידים 88 זרעים בכל אחד מ־3030 עציצים, וספרו כמה זרעים נבטו בכל עציץ. בדיאגרמה: מספר העציצים לפי מספר הזרעים שנבטו. הממוצע 5.25.2. ג. חשבו את סטיית התקן. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.11

Corrigé :

−2.2, −1.2, −0.2, 0.8, 1.8-2.2,\ -1.2,\ -0.2,\ 0.8,\ 1.8

הסטיות מ־5.25.2

2⋅4.84+6⋅1.44+10⋅0.04+8⋅0.64+4⋅3.24=36.82 \cdot 4.84 + 6 \cdot 1.44 + 10 \cdot 0.04 + 8 \cdot 0.64 + 4 \cdot 3.24 = 36.8

שכיחות כפול ריבוע הסטייה

S=36.830≈1.11S = \sqrt{\frac{36.8}{30}} \approx 1.11

מחלקים ב־3030 ומוציאים שורש

S≈1.11S \approx 1.11. המלכודת: לשכוח את השורש ולענות 1.231.23 — זו השונות, לא סטיית התקן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

024681023641058647מספר זרעים שנבטומספר עציצים
תוצאות הניסוי ב־30 העציצים.

בניסוי בביולוגיה זרעו תלמידים 88 זרעים בכל אחד מ־3030 עציצים, וספרו כמה זרעים נבטו בכל עציץ. בדיאגרמה: מספר העציצים לפי מספר הזרעים שנבטו. ב־3030 העציצים נבטו 156156 זרעים בסך הכול. ד. בכיתה מקבילה זרעו באותו אופן בעוד כמה עציצים, ובכל אחד מהם נבטו 88 זרעים. הממוצע של כל העציצים יחד הוא 66. בכמה עציצים זרעו בכיתה המקבילה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

156+8x30+x=6\frac{156 + 8x}{30 + x} = 6

xx — מספר העציצים החדשים

156+8x=180+6x156 + 8x = 180 + 6x
2x=24⇒x=12\begin{aligned}2x &= 24 \Rightarrow x \\ &= 12\end{aligned}

1212 עציצים. בדיקה: 156+9642=6\frac{156 + 96}{42} = 6. המלכודת: לכתוב במכנה 3030 בלבד — גם מספר העציצים גדל.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 2 — הסתברות

Exercice 5

רוני נוסעת ללימודים באוטובוס, ואחר כך ברכבת. ההסתברות שהאוטובוס יגיע בזמן היא 0.80.8, וההסתברות שהרכבת תגיע בזמן היא 0.650.65. הגעת האוטובוס והגעת הרכבת אינן תלויות זו בזו. א. מה ההסתברות שהאוטובוס וגם הרכבת יגיעו בזמן?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.52

Corrigé :

P=0.8⋅0.65=0.52\begin{aligned}P &= 0.8 \cdot 0.65 \\ &= 0.52\end{aligned}

מאורעות בלתי תלויים: כופלים

0.520.52. המלכודת: לחבר 0.8+0.650.8 + 0.65 ולקבל יותר מ־11 — הסתברות של «וגם» קטנה מכל אחת מהשתיים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

רוני נוסעת ללימודים באוטובוס, ואחר כך ברכבת. ההסתברות שהאוטובוס יגיע בזמן היא 0.80.8, וההסתברות שהרכבת תגיע בזמן היא 0.650.65. הגעת האוטובוס והגעת הרכבת אינן תלויות זו בזו. ב. מה ההסתברות שבדיוק אחד משני כלי התחבורה יגיע בזמן?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.41

Corrigé :

0.8⋅0.35=0.280.8 \cdot 0.35 = 0.28

האוטובוס בזמן והרכבת מאחרת

0.2⋅0.65=0.130.2 \cdot 0.65 = 0.13

האוטובוס מאחר והרכבת בזמן

0.28+0.13=0.410.28 + 0.13 = 0.41

שני מקרים זרים

0.410.41. המלכודת: לחשב רק מקרה אחד — «בדיוק אחד» יכול להיות האוטובוס או הרכבת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

רוני נוסעת ללימודים באוטובוס, ואחר כך ברכבת. ההסתברות שהאוטובוס יגיע בזמן היא 0.80.8, וההסתברות שהרכבת תגיע בזמן היא 0.650.65. הגעת האוטובוס והגעת הרכבת אינן תלויות זו בזו. ההסתברות ששניהם יגיעו בזמן היא 0.520.52. ג. מה ההסתברות שלפחות אחד משני כלי התחבורה יאחר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.48

Corrigé :

P=1−0.52=0.48\begin{aligned}P &= 1 - 0.52 \\ &= 0.48\end{aligned}

המאורע המשלים של «שניהם בזמן»

0.480.48. המלכודת: לחשב 0.2⋅0.35=0.070.2 \cdot 0.35 = 0.07 — זה «שניהם מאחרים», רק אחד מהמקרים של «לפחות אחד».

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 3 — דמיון משולשים

Exercice 8

ABCHDEFK

בגינה שני ביתנים, קטן וגדול. החזית של כל ביתן היא משולש שווה שוקיים, ושתי החזיתות דומות. בחזית הקטנה ABCABC: השוקיים AB=AC=2.5AB = AC = 2.5 מטר והבסיס BC=4BC = 4 מטר. בחזית הגדולה DEFDEF הבסיס EF=6.4EF = 6.4 מטר. AHAH ו־DKDK הם הגבהים לבסיסים. א. חשבו את הגובה AHAH של החזית הקטנה, במטרים.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.5

Corrigé :

BH=42=2\begin{aligned}BH &= \frac{4}{2} \\ &= 2\end{aligned}

במשולש שווה שוקיים הגובה לבסיס חוצה אותו

AH=2.52−22=2.25=1.5\begin{aligned}AH &= \sqrt{2.5^2 - 2^2} \\ &= \sqrt{2.25} \\ &= 1.5\end{aligned}

משפט פיתגורס במשולש ABHABH

AH=1.5AH = 1.5 מטר. המלכודת: להציב את כל הבסיס, 44, במקום חציו — ואז מתחת לשורש יוצא מספר שלילי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

ABCHDEFK

בגינה שני ביתנים, קטן וגדול. החזית של כל ביתן היא משולש שווה שוקיים, ושתי החזיתות דומות. בחזית הקטנה ABCABC: השוקיים AB=AC=2.5AB = AC = 2.5 מטר והבסיס BC=4BC = 4 מטר. בחזית הגדולה DEFDEF הבסיס EF=6.4EF = 6.4 מטר. AHAH ו־DKDK הם הגבהים לבסיסים. AH=1.5AH = 1.5 מטר. ב. חשבו את אורך השוק DEDE של החזית הגדולה, במטרים.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

k=EFBC=6.44=1.6\begin{aligned}k &= \frac{EF}{BC} \\ &= \frac{6.4}{4} \\ &= 1.6\end{aligned}

יחס הדמיון, מהקטנה לגדולה

DE=1.6⋅2.5=4\begin{aligned}DE &= 1.6 \cdot 2.5 \\ &= 4\end{aligned}

כל צלע פי kk

DE=4DE = 4 מטר. המלכודת: להוסיף 2.42.4 מטר לכל צלע — בדמיון מכפילים ב־kk, לא מוסיפים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

ABCHDEFK

בגינה שני ביתנים, קטן וגדול. החזית של כל ביתן היא משולש שווה שוקיים, ושתי החזיתות דומות. בחזית הקטנה ABCABC: השוקיים AB=AC=2.5AB = AC = 2.5 מטר והבסיס BC=4BC = 4 מטר. בחזית הגדולה DEFDEF הבסיס EF=6.4EF = 6.4 מטר. AHAH ו־DKDK הם הגבהים לבסיסים. AH=1.5AH = 1.5 מטר, ויחס הדמיון k=1.6k = 1.6. ג. חשבו את שטח החזית הגדולה, במ״ר.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7.68

Corrigé :

SABC=4⋅1.52=3\begin{aligned}S_{ABC} &= \frac{4 \cdot 1.5}{2} \\ &= 3\end{aligned}

שטח החזית הקטנה

SDEF=3⋅1.62=7.68\begin{aligned}S_{DEF} &= 3 \cdot 1.6^2 \\ &= 7.68\end{aligned}

יחס השטחים הוא k2k^2

7.687.68 מ״ר. בדיקה: הגובה הגדול 2.42.4, ו־6.4⋅2.42=7.68\frac{6.4 \cdot 2.4}{2} = 7.68. המלכודת: 3⋅1.6=4.83 \cdot 1.6 = 4.8.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

ABCHDEFK

בגינה שני ביתנים, קטן וגדול. החזית של כל ביתן היא משולש שווה שוקיים, ושתי החזיתות דומות. בחזית הקטנה ABCABC: השוקיים AB=AC=2.5AB = AC = 2.5 מטר והבסיס BC=4BC = 4 מטר. בחזית הגדולה DEFDEF הבסיס EF=6.4EF = 6.4 מטר. AHAH ו־DKDK הם הגבהים לבסיסים. שטח החזית הקטנה 33 מ״ר, ושטח הגדולה 7.687.68 מ״ר. ד. צובעים את שתי החזיתות. פחית צבע אחת מספיקה ל־55 מ״ר. הוכיחו או הפריכו: שתי פחיות מספיקות.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

3+7.68=10.683 + 7.68 = 10.68

השטח שצריך לצבוע

2⋅5=10<10.682 \cdot 5 = 10 < 10.68

השטח ששתי פחיות מכסות

הטענה אינה נכונה: חסרים 0.680.68 מ״ר, וצריך פחית שלישית. המלכודת: לבדוק רק את החזית הגדולה.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 4 — טריגונומטריה

Exercice 12

ABCDE

מגרש משחקים הוא טרפז ישר זווית ABCDABCD: AB∥DCAB \parallel DC ו־∠A=∠D=90∘\angle A = \angle D = 90^\circ. הבסיס הקצר DC=14DC = 14 מטר, הגובה AD=9AD = 9 מטר, ו־∠ABC=50∘\angle ABC = 50^\circ. CECE הוא הגובה מ־CC לבסיס ABAB. א. חשבו את אורך השוק BCBC. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 11.75

Corrigé :

CE=AD=9\begin{aligned}CE &= AD \\ &= 9\end{aligned}

AECDAECD מלבן: צלעות נגדיות שוות

sin⁡50∘=CEBC\sin 50^\circ = \frac{CE}{BC}

במשולש BCEBCE: מול הזווית ויתר

BC=9sin⁡50∘≈11.75BC = \frac{9}{\sin 50^\circ} \approx 11.75

BC≈11.75BC \approx 11.75 מטר. המלכודת: 9sin⁡50∘9 \sin 50^\circ — BCBC הוא היתר, ולכן הוא במכנה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

ABCDE

מגרש משחקים הוא טרפז ישר זווית ABCDABCD: AB∥DCAB \parallel DC ו־∠A=∠D=90∘\angle A = \angle D = 90^\circ. הבסיס הקצר DC=14DC = 14 מטר, הגובה AD=9AD = 9 מטר, ו־∠ABC=50∘\angle ABC = 50^\circ. CECE הוא הגובה מ־CC לבסיס ABAB. BC≈11.75BC \approx 11.75 מטר. ב. חשבו את אורך הבסיס הארוך ABAB. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 21.55

Corrigé :

EB=9tan⁡50∘≈7.55EB = \frac{9}{\tan 50^\circ} \approx 7.55

במשולש BCEBCE: ליד הזווית

AE=DC=14\begin{aligned}AE &= DC \\ &= 14\end{aligned}

AECDAECD מלבן

AB=14+7.55≈21.55AB = 14 + 7.55 \approx 21.55

AB≈21.55AB \approx 21.55 מטר. המלכודת: לשכוח את AE=14AE = 14 ולענות רק EBEB.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

ABCDE

מגרש משחקים הוא טרפז ישר זווית ABCDABCD: AB∥DCAB \parallel DC ו־∠A=∠D=90∘\angle A = \angle D = 90^\circ. הבסיס הקצר DC=14DC = 14 מטר, הגובה AD=9AD = 9 מטר, ו־∠ABC=50∘\angle ABC = 50^\circ. CECE הוא הגובה מ־CC לבסיס ABAB. AB≈21.55AB \approx 21.55 מטר. ג. חשבו את שטח המגרש, במ״ר. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 159.98

Corrigé :

S=(AB+DC)⋅AD2=(21.55+14)⋅92\begin{aligned}S &= \frac{(AB + DC) \cdot AD}{2} \\ &= \frac{(21.55 + 14) \cdot 9}{2}\end{aligned}

שטח טרפז

S≈159.98S \approx 159.98

כ־159.98159.98 מ״ר. המלכודת: להכפיל בשוק BCBC במקום בגובה ADAD.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

ABCDE

מגרש משחקים הוא טרפז ישר זווית ABCDABCD: AB∥DCAB \parallel DC ו־∠A=∠D=90∘\angle A = \angle D = 90^\circ. הבסיס הקצר DC=14DC = 14 מטר, הגובה AD=9AD = 9 מטר, ו־∠ABC=50∘\angle ABC = 50^\circ. CECE הוא הגובה מ־CC לבסיס ABAB. AB≈21.55AB \approx 21.55 מטר. ד. בין הפינות AA ו־CC עובר שביל ישר. חשבו את הזווית ∠CAB\angle CAB. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 32.74

Corrigé :

tan⁡∠CAE=CEAE=914\begin{aligned}\tan \angle CAE &= \frac{CE}{AE} \\ &= \frac{9}{14}\end{aligned}

במשולש ישר הזווית AECAEC

∠CAB≈32.74∘\angle CAB \approx 32.74^\circ

כ־32.74∘32.74^\circ. המלכודת: לחלק ב־ABAB — הניצב שליד הזווית במשולש AECAEC הוא AE=14AE = 14.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 5 — גדילה ודעיכה

Exercice 16

משפחת כהן קנתה בשנת 2020 מכונית ב־140000140000 ש״ח. ערך המכונית יורד ב־12%12\% בכל שנה. א. מה יהיה ערך המכונית בשנת 2024? עגלו לשקל שלם.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 83957

Corrigé :

q=1−12100=0.88\begin{aligned}q &= 1 - \frac{12}{100} \\ &= 0.88\end{aligned}

דעיכה של 12%12\%

t=2024−2020=4\begin{aligned}t &= 2024 - 2020 \\ &= 4\end{aligned}

מספר השנים

140000⋅0.884≈83957140000 \cdot 0.88^4 \approx 83957

כ־8395783957 ש״ח. המלכודת: להוריד 4⋅12%=48%4 \cdot 12\% = 48\% ולקבל 7280072800.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

משפחת כהן קנתה בשנת 2020 מכונית ב־140000140000 ש״ח. ערך המכונית יורד ב־12%12\% בכל שנה. ב. באיזו שנה יהיה ערך המכונית לראשונה פחות מ־6000060000 ש״ח?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2027

Corrigé :

140000⋅0.88t<60000140000 \cdot 0.88^t < 60000
0.886⋅140000≈650170.88^6 \cdot 140000 \approx 65017

עדיין יותר מ־6000060000

0.887⋅140000≈572150.88^7 \cdot 140000 \approx 57215

פחות מ־6000060000

2020+7=20272020 + 7 = 2027

בשנת 2027. המלכודת: לענות 77 — השאלה שואלת על שנה, ו־tt נספר מ־2020.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

משפחת כהן קנתה בשנת 2020 מכונית ב־140000140000 ש״ח. ערך המכונית יורד ב־12%12\% בכל שנה. ג. משפחת לוי קנתה בשנת 2020 מכונית אחרת ב־110000110000 ש״ח. בשנת 2023 ערכה היה 8019080190 ש״ח. ערך המכונית יורד בכל שנה באותו אחוז. בכמה אחוזים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10

Corrigé :

110000⋅q3=80190110000 \cdot q^3 = 80190

שלוש שנים

q3=0.729⇒q=0.7293=0.9\begin{aligned}q^3 &= 0.729 \Rightarrow q \\ &= \sqrt[3]{0.729} \\ &= 0.9\end{aligned}

שורש שלישי

1−0.9=0.11 - 0.9 = 0.1

ירידה של 10%10\%

10%10\% בשנה. המלכודת: לחלק את הירידה הכוללת, 27.1%27.1\%, ב־33 — אחוזים בדעיכה לא מתחלקים שווה בשווה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

משפחת כהן קנתה בשנת 2020 מכונית ב־140000140000 ש״ח. ערך המכונית יורד ב־12%12\% בכל שנה. בשנת 2024 ערך המכונית של משפחת כהן כ־8395783957 ש״ח, והמכונית של משפחת לוי מאבדת 10%10\% בכל שנה. ד. בשנת 2024 משפחת כהן מוכרת את המכונית שלה. הוכיחו או הפריכו: הסכום שהיא מקבלת מספיק כדי לקנות באותה שנה את המכונית של משפחת לוי.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

110000⋅0.94≈72171110000 \cdot 0.9^4 \approx 72171

ערך המכונית של משפחת לוי בשנת 2024

83957>7217183957 > 72171

משווים

הטענה נכונה: 83957>7217183957 > 72171. המלכודת: להשוות למחיר הקנייה, 110000110000 — גם המכונית של לוי איבדה מערכה.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 6 — פונקציות קוויות

Exercice 20

השכר החודשי בשתי השיטות
05101520253001000200030004000500060007000800090001000011000מכשירים שנמכרושכר (ש״ח)
  • שיטה א
  • שיטה ב

מוכר בחנות אלקטרוניקה בוחר בין שתי שיטות של שכר חודשי. בשיטה א הוא מקבל 42004200 ש״ח קבוע, ועוד 150150 ש״ח על כל מכשיר שהוא מוכר. בשיטה ב הוא מקבל 360360 ש״ח על כל מכשיר, בלי סכום קבוע. xx — מספר המכשירים שנמכרו בחודש, yy — השכר החודשי בש״ח. א. מה יהיה השכר בשיטה א בחודש שבו המוכר מכר 1212 מכשירים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6000

Corrigé :

4200+150⋅12=60004200 + 150 \cdot 12 = 6000

הסכום הקבוע ועוד 1212 מכשירים

60006000 ש״ח. המלכודת: 150⋅12=1800150 \cdot 12 = 1800 בלבד — הסכום הקבוע משולם בכל חודש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

השכר החודשי בשתי השיטות
05101520253001000200030004000500060007000800090001000011000מכשירים שנמכרושכר (ש״ח)
  • שיטה א
  • שיטה ב

מוכר בחנות אלקטרוניקה בוחר בין שתי שיטות של שכר חודשי. בשיטה א הוא מקבל 42004200 ש״ח קבוע, ועוד 150150 ש״ח על כל מכשיר שהוא מוכר. בשיטה ב הוא מקבל 360360 ש״ח על כל מכשיר, בלי סכום קבוע. xx — מספר המכשירים שנמכרו בחודש, yy — השכר החודשי בש״ח. שיטה א: y=4200+150xy = 4200 + 150x. שיטה ב: y=360xy = 360x. ב. בכמה מכשירים שנמכרו בחודש השכר בשתי השיטות שווה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

4200+150x=360x4200 + 150x = 360x

משווים

210x=4200⇒x=20\begin{aligned}210x &= 4200 \Rightarrow x \\ &= 20\end{aligned}
360⋅20=7200=4200+3000\begin{aligned}360 \cdot 20 &= 7200 \\ &= 4200 + 3000\end{aligned}

בדיקה

2020 מכשירים, ושכר של 72007200 ש״ח. בגרף: נקודת החיתוך (20,7200)(20, 7200).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

השכר החודשי בשתי השיטות
05101520253001000200030004000500060007000800090001000011000מכשירים שנמכרושכר (ש״ח)
  • שיטה א
  • שיטה ב

מוכר בחנות אלקטרוניקה בוחר בין שתי שיטות של שכר חודשי. בשיטה א הוא מקבל 42004200 ש״ח קבוע, ועוד 150150 ש״ח על כל מכשיר שהוא מוכר. בשיטה ב הוא מקבל 360360 ש״ח על כל מכשיר, בלי סכום קבוע. xx — מספר המכשירים שנמכרו בחודש, yy — השכר החודשי בש״ח. שיטה ב: y=360xy = 360x. ג. בחודש מסוים קיבל המוכר בשיטה ב 90009000 ש״ח. כמה מכשירים הוא מכר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 25

Corrigé :

360x=9000360x = 9000

מציבים y=9000y = 9000

x=25x = 25

2525 מכשירים. המלכודת: להציב x=9000x = 9000 — 90009000 הוא השכר, כלומר yy.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 23

השכר החודשי בשתי השיטות
05101520253001000200030004000500060007000800090001000011000מכשירים שנמכרושכר (ש״ח)
  • שיטה א
  • שיטה ב

מוכר בחנות אלקטרוניקה בוחר בין שתי שיטות של שכר חודשי. בשיטה א הוא מקבל 42004200 ש״ח קבוע, ועוד 150150 ש״ח על כל מכשיר שהוא מוכר. בשיטה ב הוא מקבל 360360 ש״ח על כל מכשיר, בלי סכום קבוע. xx — מספר המכשירים שנמכרו בחודש, yy — השכר החודשי בש״ח. השכר שווה ב־2020 מכשירים. ד. המוכר מוכר בדרך כלל כ־1616 מכשירים בחודש. איזו שיטה עדיפה לו, ובכמה?

  1. שיטה א, ב־24002400 ש״ח
  2. שיטה ב, ב־840840 ש״ח
  3. שתי השיטות שוות
  4. שיטה א, ב־840840 ש״ח
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D שיטה א, ב־840840 ש״ח

Corrigé :

4200+150⋅16=66004200 + 150 \cdot 16 = 6600

שיטה א

360⋅16=5760360 \cdot 16 = 5760

שיטה ב

6600−5760=8406600 - 5760 = 840

ההפרש

שיטה א, ב־840840 ש״ח בחודש: מתחת ל־2020 מכשירים גרף שיטה א גבוה יותר. המלכודת: «שיטה ב משלמת יותר לכל מכשיר, אז היא תמיד עדיפה».

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe