Entraînement

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשרה תרגילים על כל הפרק: הערך ההתחלתי וקצב השינוי, נקודת שוויון, תקציב וסכום כולל, ומודל קווי מול מודל מעריכי. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

חבילת גלישה לחו״ל עולה 2525 ש״ח, ועוד 88 ש״ח לכל יום. כמה תעלה החבילה לטיול של 77 ימים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 81

Corrigé :

25+8⋅7=8125 + 8 \cdot 7 = 81

מציבים x = 7

החבילה תעלה 8181 ש״ח. את 2525 משלמים פעם אחת בלבד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

x123
y142026

בטבלה ערכים של מודל קווי. איזה ביטוי מתאים לה?

  1. y=6+8xy = 6 + 8x
  2. y=8+6xy = 8 + 6x
  3. y=14xy = 14x
  4. y=14+6xy = 14 + 6x
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B y=8+6xy = 8 + 6x

Corrigé :

m=20−14=6\begin{aligned}m &= 20 - 14 \\ &= 6\end{aligned}

ההפרש קבוע

b=14−6=8\begin{aligned}b &= 14 - 6 \\ &= 8\end{aligned}

צעד אחורה אל x = 0

הנכונה: y=8+6xy=8+6x. y=14+6xy=14+6x לוקחת את הערך ב-x=1x=1 בתור הערך ההתחלתי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

טענה: הביטוי y=3000⋅0.9ty = 3000 \cdot 0.9^t מתאר כמות שגדלה ב-10%10\% בכל שנה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

q=0.9<1q = 0.9 < 1

הכמות קטנה

0.9=100−101000.9 = \frac{100 - 10}{100}

ירידה של 10%

הטענה לא נכונה: q=0.9q=0.9 פירושו ירידה של 10%10\%. גדילה של 10%10\% היא q=1.1q=1.1.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 4

לטיול שנתי שתי חברות הסעה. חברה א גובה 15001500 ש״ח, ועוד 66 ש״ח לכל ק״מ. חברה ב גובה 900900 ש״ח, ועוד 1010 ש״ח לכל ק״מ. באיזה מרחק (בק״מ) המחיר שווה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 150

Corrigé :

1500+6x=900+10x1500 + 6x = 900 + 10x

משווים

600=4x ⇒ x=150\begin{aligned}600 &= 4x \ \Rightarrow \ x \\ &= 150\end{aligned}

On résout

ב-150150 ק״מ שתי החברות גובות 24002400 ש״ח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

אותן שתי חברות הסעה (1500+6x1500+6x ו-900+10x900+10x). הטיול באורך 200200 ק״מ. איזו חברה זולה יותר, ובכמה?

  1. חברה א, ב-600600 ש״ח
  2. חברה ב, ב-200200 ש״ח
  3. חברה א, ב-200200 ש״ח
  4. המחיר שווה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C חברה א, ב-200200 ש״ח

Corrigé :

1500+6⋅200=27001500 + 6 \cdot 200 = 2700

חברה א

900+10⋅200=2900900 + 10 \cdot 200 = 2900

חברה ב

הנכונה: חברה א, ב-200200 ש״ח. 200>150200>150, ולכן משתלמת החברה עם המחיר הקטן לק״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

שכר של 60006000 ש״ח עולה ב-3%3\% בכל שנה. מה יהיה השכר אחרי 22 שנים? עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6365.4

Corrigé :

6000⋅1.032=6000⋅1.06096000 \cdot 1.03^2 = 6000 \cdot 1.0609

q = 1.03

=6365.40= 6365.40

חישוב

השכר יהיה 6365.406365.40 ש״ח. מי שענה 63606360 הוסיף 180180 פעמיים, כמו במודל קווי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

חשבון המים של משפחה הוא y=45+7.5xy = 45 + 7.5x ש״ח, כאשר xx הוא מספר המ״ק. החשבון היה 180180 ש״ח. כמה מ״ק מים צרכה המשפחה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 18

Corrigé :

45+7.5x=18045 + 7.5x = 180

מציבים במקום y

7.5x=135 ⇒ x=18\begin{aligned}7.5x &= 135 \ \Rightarrow \ x \\ &= 18\end{aligned}

On résout

המשפחה צרכה 1818 מ״ק.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 8

בתוכנית חיסכון א הסכום מתחיל ב-10001000 ש״ח ועולה ב-100100 ש״ח בכל שנה. בתוכנית ב הסכום מתחיל ב-10001000 ש״ח ועולה ב-7%7\% בכל שנה. מאיזו שנה (tt שלם) הסכום בתוכנית ב גדול יותר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 11

Corrigé :

t=10: 2000 vs 1967.2t = 10: \ 2000 \ \text{vs} \ 1967.2

תוכנית א עדיין גדולה יותר

t=11: 2100 vs 2104.9t = 11: \ 2100 \ \text{vs} \ 2104.9

תוכנית ב גדולה יותר

משנה 1111. 7%7\% מ-10001000 הם 7070 בלבד, ולכן לוקח שנים עד שהמעריכי עוקף. ההפרש ב-t=11t=11 קטן: מחשבים בדיוק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

ספק א גובה 250250 ש״ח, ועוד 1212 ש״ח ליחידה. ספק ב גובה 400400 ש״ח, ועוד 88 ש״ח ליחידה. חנות הזמינה מכל ספק אותו מספר יחידות, ושילמה בסך הכול 22502250 ש״ח. כמה יחידות הזמינה מכל ספק?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 80

Corrigé :

(250+12x)+(400+8x)=2250(250 + 12x) + (400 + 8x) = 2250

מחברים

650+20x=2250 ⇒ x=80\begin{aligned}650 + 20x &= 2250 \ \Rightarrow \ x \\ &= 80\end{aligned}

On résout

1210+1040=22501210 + 1040 = 2250

בדיקה

החנות הזמינה 8080 יחידות מכל ספק. בסכום כולל מחברים את הביטויים; משווים רק כשמחפשים מחיר שווה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

בהצעה א משלמים 3030 ש״ח ליחידה. בהצעה ב משלמים 200200 ש״ח, ועוד 2020 ש״ח ליחידה. באיזה מספר יחידות הצעה ב זולה ב-100100 ש״ח בדיוק?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30

Corrigé :

30x−(200+20x)=10030x - (200 + 20x) = 100

ההפרש: א פחות ב

10x−200=100 ⇒ x=30\begin{aligned}10x - 200 &= 100 \ \Rightarrow \ x \\ &= 30\end{aligned}

On résout

900−800=100900 - 800 = 100

בדיקה

ב-3030 יחידות: א עולה 900900 ו-ב 800800. «ב זולה ב-100100» פירושו א פחות ב שווה 100100; מי שחיסר בסדר ההפוך קיבל x=−10x=-10.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe