Série 1 — facile

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות קצרות על כל הפרק: טווח, סטייה מהממוצע, סטיית תקן של רשימה קצרה ושל טבלה קטנה, השוואה, ומה קורה כשמוסיפים או מכפילים. כל שאלה דורשת צעד אחד או שניים.

לפני כל שאלה שאלו: מבקשים מרכז או פיזור? ובכל חישוב של סטיית תקן: חילקתם ב-nn והוצאתם שורש?

Exercices

Exercice 1

זמני ההמתנה (בדקות) של חמישה מטופלים במרפאה: 12, 5, 20, 9, 1412,\ 5,\ 20,\ 9,\ 14. מהו הטווח?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 15

Corrigé :

20−5=1520 - 5 = 15

הגדול פחות הקטן

הטווח 1515 דקות. מי שחישב 14−1214-12 לקח את הנתון הראשון והאחרון ברשימה, ולא את הגדול והקטן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

ארבעה חברים רשמו כמה שעות שיחקו במחשב בשבת: 2, 2, 6, 62,\ 2,\ 6,\ 6. מצאו את סטיית התקן.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

xˉ=164=4\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{16}{4} \\ &= 4\end{aligned}

הממוצע

4+4+4+4=164+4+4+4 = 16

כל סטייה היא ±2\pm 2, בריבוע 44

S=164=2\begin{aligned}S &= \sqrt{\frac{16}{4}} \\ &= 2\end{aligned}

חלוקה ושורש

כל הנתונים רחוקים מהממוצע בדיוק 22, ולכן גם סטיית התקן 22. מי שענה 44 שכח את השורש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מהי סטיית התקן של הנתונים 7, 7, 77,\ 7,\ 7?

  1. 00
  2. 11
  3. 2121
  4. 77
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 00

Corrigé :

x−xˉ=0x - \bar{x} = 0

כל הנתונים שווים לממוצע

הנכונה: 00. אין פיזור כשכל הנתונים שווים. 77 הוא הממוצע, לא סטיית התקן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

נכון או לא נכון: אם מוסיפים 44 לכל נתון בקבוצה, סטיית התקן לא משתנה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

(x+4)−(xˉ+4)=x−xˉ(x+4) - (\bar{x}+4) = x - \bar{x}

הסטיות לא משתנות

נכון. הממוצע עולה ב-44, וכל נתון עולה ב-44, ולכן המרחקים ביניהם נשארים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

לקבוצת נתונים הממוצע 5050 וסטיית התקן 55. מכפילים כל נתון ב-22. מהי סטיית התקן החדשה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10

Corrigé :

x→2x ⇒ S→2⋅5=10x \to 2x \ \Rightarrow \ S \to 2 \cdot 5 = 10

בכפל, סטיית התקן מוכפלת

סטיית התקן 1010. כל המרחקים מהממוצע הוכפלו. מי שענה 55 טיפל בכפל כמו בתוספת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

בשתי משמרות במפעל נמדד זמן ההרכבה של מוצר. במשמרת א סטיית התקן 3.13.1 דקות, ובמשמרת ב 7.47.4 דקות. הממוצעים שווים. מה נכון?

  1. במשמרת ב מרכיבים מהר יותר
  2. זמני ההרכבה במשמרת א הומוגניים יותר
  3. במשמרת א מרכיבים מהר יותר
  4. זמני ההרכבה במשמרת ב הומוגניים יותר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B זמני ההרכבה במשמרת א הומוגניים יותר

Corrigé :

3.1<7.43.1 < 7.4

סטיית תקן קטנה: פיזור קטן

הנכונה: משמרת א הומוגנית יותר. סטיית התקן לא אומרת מי מהיר יותר, והממוצעים כאן שווים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

הממוצע של משקלי תיקי הגב בכיתה הוא 55 ק״ג. התיק של אורי שוקל 3.53.5 ק״ג. מהי הסטייה של התיק של אורי מהממוצע?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -1.5

Corrigé :

3.5−5=−1.53.5 - 5 = -1.5

הנתון פחות הממוצע

הסטייה −1.5-1.5 ק״ג: התיק קל מהממוצע. מי שכתב 1.51.5 איבד את הסימן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

מספר משפטים61014
מספר חברים161

בטבלה: מספר המשפטים בהודעות ששלחה קבוצה של 8 חברים. הממוצע 1010. מצאו את סטיית התקן.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

n=1+6+1=8\begin{aligned}n &= 1+6+1 \\ &= 8\end{aligned}

מספר הנתונים

1⋅16+6⋅0+1⋅16=321 \cdot 16+6 \cdot 0+1 \cdot 16 = 32

שכיחות כפול ריבוע הסטייה

S=328=2\begin{aligned}S &= \sqrt{\frac{32}{8}} \\ &= 2\end{aligned}

חלוקה ב-88 ושורש

סטיית התקן 22. מי שחילק ב-33, מספר הערכים, קיבל 10.67\sqrt{10.67}: יותר מדי פיזור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

בחישוב סטיית תקן מטבלת שכיחויות, במה מחלקים לפני השורש?

  1. בממוצע
  2. במספר הערכים השונים בטבלה
  3. בסכום השכיחויות, כלומר במספר כל הנתונים
  4. בשכיחות הגדולה ביותר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C בסכום השכיחויות, כלומר במספר כל הנתונים

Corrigé :

n=f1+f2+⋯+fkn = f_1 + f_2 + \dots + f_k

מספר הנתונים

הנכונה: בסכום השכיחויות. הטבלה היא קיצור של רשימה, וברשימה מחלקים במספר הנתונים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מיינו את הקבוצות: למי סטיית התקן 00, ולמי יותר מ-00?

  • S=0S = 0
  • S>0S > 0
  • 0, 100,\ 10
  • 1, 2, 31,\ 2,\ 3
  • 4, 4, 4, 44,\ 4,\ 4,\ 4
  • 4, 4, 4, 54,\ 4,\ 4,\ 5
  • 9, 99,\ 9
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4, 4, 4, 44,\ 4,\ 4,\ 4 — S=0S = 0 · 9, 99,\ 9 — S=0S = 0 · 4, 4, 4, 54,\ 4,\ 4,\ 5 — S>0S > 0 · 0, 100,\ 10 — S>0S > 0 · 1, 2, 31,\ 2,\ 3 — S>0S > 0

Corrigé :

S=0  ⟺  x1=x2=…=xn\begin{aligned}S &= 0 \iff x_1 \\ &= x_2 \\ &= \dots \\ &= x_n\end{aligned}

כל הנתונים שווים

מספיק נתון אחד שונה כדי ש-S>0S>0, גם אם הוא שונה רק ב-11.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe