מבחן לדוגמא 1

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

מבחן לדוגמא 1 — תחילת השנה. 3 שאלות עם סעיפים, 17 סעיפים בסך הכול, 90 דקות. החומר: הנושא הראשון של י״א — קדם אנליזה, הפונקציה $\frac{1}{f}$ כש- $f$ פרבולה — וחזרה על גאומטריה אנליטית של כיתה י: מרובע ודלתון במערכת צירים, כמו בשאלת המצולע של הבגרות.

כמו בבגרות, הסעיפים של שאלה אחת נשענים זה על זה — אבל כל סעיף מזכיר את מה שנמצא לפניו, כך שאפשר להמשיך גם אם נתקעתם. ב- $\frac{1}{f}$ מתחילים מ- $f$ : האפסים שלה הם האסימפטוטות, והקודקוד שלה הוא הקיצון. בגאומטריה אנליטית כתבו לכל שורה את הנוסחה או את המשפט.

Exercices

שאלה 1 — קדם אנליזה: ההופכי של פרבולה

Exercice 1

הגרף של

f

נתונה הפרבולה $f(x) = x^2 - 6x + 5$ , ונגדיר $g(x) = \frac{1}{f(x)}$ . א. מצאו את האסימפטוטות של $g$ המקבילות לצירים.

אנכיות: $x =$ ____ ו- $x =$ ____ (מהקטנה לגדולה) ; אופקית: $y =$ ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : אנכיות: $x =$ 1 ו- $x =$ 5 (מהקטנה לגדולה) ; אופקית: $y =$ 0

Corrigé :

f(x) = (x-1)(x-5)

מפרקים את הפרבולה לגורמים

\begin{aligned}x &= 1 \\ \quad x &= 5\end{aligned}

האפסים של $f$ מאפסים את המכנה של $f$ : אסימפטוטות אנכיות

y = 0

רחוק מהראשית $f$ גדלה מאוד, ולכן $\frac{1}{f}$ שואפת ל- $0$ : אסימפטוטה אופקית

שלוש אסימפטוטות: $x = 1$ , $x = 5$ , $y = 0$ . המלכודת: לשכוח את האופקית $y = 0$ — כשהמכנה פרבולה, היא קיימת תמיד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

הגרף של

f

נתונה הפרבולה $f(x) = x^2 - 6x + 5$ , ונגדיר $g(x) = \frac{1}{f(x)}$ . האסימפטוטות האנכיות של $g$ הן $x = 1$ ו- $x = 5$ . ב. מצאו את נקודת הקיצון של $g$ וקבעו את סוגה.

מינימום $\left(3, -\frac{1}{4}\right)$
מקסימום $(3, 4)$
מינימום $(3, -4)$
מקסימום $\left(3, -\frac{1}{4}\right)$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D מקסימום $\left(3, -\frac{1}{4}\right)$

Corrigé :

\begin{aligned}x_v &= \frac{6}{2} \\ &= 3 \\ \quad f(3) &= -4\end{aligned}

קודקוד הפרבולה: נקודת המינימום של $f$

\begin{aligned}g(3) &= \frac{1}{-4} \\ &= -\frac{1}{4}\end{aligned}

ערך $g$ הוא ההופכי של ערך $f$

f \searrow \nearrow \ \Rightarrow \ g \nearrow \searrow

כש- $f$ יורדת, $\frac{1}{f}$ עולה (באותו סימן), ולהפך: סוג הקיצון מתחלף

מקסימום $\left(3, -\frac{1}{4}\right)$ . המלכודת: להעתיק את הקודקוד $(3, -4)$ — זו נקודה של $f$ , לא של $g$ . והמינימום של $g$ נעשה מקסימום של $f$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

הגרף של

f

נתונה הפרבולה $f(x) = x^2 - 6x + 5$ , ונגדיר $g(x) = \frac{1}{f(x)}$ . ל- $g$ אסימפטוטות $g$ , $x = 5$ ו- $y = 0$ , ונקודת מקסימום $\left(3, -\frac{1}{4}\right)$ . ג. באילו תחומים $g(x) > 0$ ?

לכל $x$ בתחום ההגדרה
$1 < x < 5$
$x > 3$
$x < 1$ או $x > 5$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $x < 1$ או $x > 5$

Corrigé :

g(x) > 0 \iff f(x) > 0

למספר ולהופכי שלו אותו סימן

x < 1 ,\quad x > 5

פרבולה מחייכת חיובית מחוץ לאפסים שלה: $f(x) > 0$

$g > 0$ כש- $x < 1$ או $x > 5$ . המלכודת: לחשוב ש- $\frac{1}{f}$ תמיד חיובית — בין האפסים $f$ שלילית, וכך גם $f$ ; לכן המקסימום $g$ שלילי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

הגרף של

f

נתונה הפרבולה $f(x) = x^2 - 6x + 5$ , ונגדיר $g(x) = \frac{1}{f(x)}$ . ל- $g$ אסימפטוטות $g$ , $x = 5$ ו- $y = 0$ , ונקודת מקסימום $\left(3, -\frac{1}{4}\right)$ . ד. מצאו את תחומי העלייה של $g$ .

$x < 3$
$x < 1$ וגם $1 < x < 3$
$1 < x < 5$
$3 < x < 5$ וגם $x > 5$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $x < 1$ וגם $1 < x < 3$

Corrigé :

x < 3:\ f \searrow

הפרבולה יורדת משמאל לקודקוד

\begin{aligned}x < 3 \\ \ x \ne 1:\ g &= \frac{1}{f} \nearrow\end{aligned}

כש- $f$ יורדת, $g$ עולה בכל תחום שבו היא מוגדרת

x < 1 ,\quad 1 < x < 3

האסימפטוטה $x = 1$ מפרידה בין שני תחומים

$g$ עולה ב- $x < 1$ וב- $1 < x < 3$ . המלכודת: לכתוב $x < 3$ בתחום אחד — ב- $x = 1$ הפונקציה אינה מוגדרת, ומשמאל לאסימפטוטה $g$ חיובית ומימינה שלילית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

הגרף של

f

נתונה הפרבולה $f(x) = x^2 - 6x + 5$ , ונגדיר $g(x) = \frac{1}{f(x)}$ . ל- $g$ אסימפטוטות $g$ , $x = 5$ ו- $y = 0$ , ונקודת מקסימום $\left(3, -\frac{1}{4}\right)$ . $g$ עולה ב- $x < 1$ וב- $1 < x < 3$ , ויורדת ב- $3 < x < 5$ וב- $x > 5$ . ה. לאיזה ערך של $k$ יש למשוואה $g(x) = k$ פתרון אחד בדיוק? כתבו את התשובה כמספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -0.25

Corrigé :

x < 1:\ 0 < g < \infty ,\quad x > 5:\ 0 < g < \infty

בשני הענפים החיצוניים $g$ מקבלת כל ערך חיובי פעם אחת: לכל $k > 0$ שני פתרונות

1 < x < 5:\ g \le -\frac{1}{4}

בענף האמצעי המקסימום $-\frac{1}{4}$ : לכל $k < -\frac{1}{4}$ שני פתרונות

\begin{aligned}k &= -\frac{1}{4} \\ &= -0.25\end{aligned}

הישר $y = k$ נוגע בגרף רק בנקודת המקסימום

$k = -0.25$ . המלכודת: לענות $k = 0$ — המונה של $g$ הוא $g$ , ולכן $1$ אף פעם אינה מתאפסת: למשוואה $g(x) = 0$ אין פתרון בכלל.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 2 — גאומטריה אנליטית: מרובע במערכת צירים

Exercice 6

נתונות הנקודות $A(-1, 2)$ ו- $B(3, 4)$ . הנקודה $C$ נמצאת על הישר שעובר דרך $B$ ומאונך ל- $B$ , וגם על הישר $y = -2$ . א. מצאו את משוואת הישר $BC$ .

$y =$ ____ $x +$ ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $y =$ -2 $x +$ 10

Corrigé :

\begin{aligned}m_{AB} &= \frac{4-2}{3-(-1)} \\ &= \frac{1}{2}\end{aligned}

שיפוע דרך שתי נקודות

m_{BC} = -2

ישרים מאונכים: מכפלת השיפועים היא $-1$

\begin{aligned}y - 4 &= -2(x - 3) \Rightarrow y \\ &= -2x + 10\end{aligned}

משוואת ישר דרך נקודה בשיפוע נתון

$y = -2x + 10$ . המלכודת: להפוך רק את הסימן ( $-\frac{1}{2}$ ) או רק את השבר ( $2$ ) — השיפוע המאונך הוא ההופכי הנגדי, $-2$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

נתונות הנקודות $A(-1, 2)$ ו- $B(3, 4)$ . הנקודה $C$ נמצאת על הישר שעובר דרך $B$ ומאונך ל- $B$ , וגם על הישר $y = -2$ . משוואת $BC$ היא $y = -2x + 10$ . ב. מצאו את שיעורי הנקודה $C$ .

$C$ ____ , $y_C =$ ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $x_C =$ 6 , $y_C =$ -2

Corrigé :

-2 = -2x + 10

נקודת חיתוך: מציבים $y = -2$ במשוואת $BC$

x = 6 \Rightarrow C(6, -2)

On résout

$C(6, -2)$ . המלכודת: להציב $x = -2$ במקום $y = -2$ — הישר $y = -2$ אופקי, ולכן ה- $y$ של $C$ ידוע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

נתונות הנקודות $A(-1, 2)$ ו- $B(3, 4)$ . הנקודה $C$ נמצאת על הישר שעובר דרך $B$ ומאונך ל- $B$ , וגם על הישר $y = -2$ . נמצא ש- $C(6, -2)$ . הנקודה $D$ נבחרת כך ש- $ABCD$ מקבילית. ג. מצאו את שיעורי $D$ .

$D$ ____ , $y_D =$ ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $x_D =$ 2 , $y_D =$ -4

Corrigé :

\begin{aligned}M_{AC} &= \left(\frac{-1+6}{2}, \frac{2-2}{2}\right) \\ &= (2.5, 0)\end{aligned}

במקבילית האלכסונים חוצים זה את זה: אמצע $AC$ הוא גם אמצע $BD$

\begin{aligned}D &= (2 \cdot 2.5 - 3,\ 2 \cdot 0 - 4) \\ &= (2, -4)\end{aligned}

נוסחת אמצע קטע, הפוכה

$D(2, -4)$ . המלכודת: לקחת את $D$ מול $A$ — במקבילית $ABCD$ הקודקוד $D$ מול $D$ , ולכן $B$ הוא האלכסון שעובר באמצע של $AC$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

נתונות הנקודות $A(-1, 2)$ ו- $B(3, 4)$ . הנקודה $C$ נמצאת על הישר שעובר דרך $B$ ומאונך ל- $B$ , וגם על הישר $y = -2$ . $C(6, -2)$ , $D(2, -4)$ , ו- $ABCD$ מקבילית. ד. מה סוג המרובע $ABCD$ , ומדוע?

מלבן — מקבילית שיש בה זווית ישרה, כי $AB \perp BC$
ריבוע — כל הצלעות שוות
מקבילית בלבד — אין בה זווית ישרה
מעוין — האלכסונים מאונכים

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A מלבן — מקבילית שיש בה זווית ישרה, כי $AB \perp BC$

Corrigé :

\begin{aligned}m_{AB} \cdot m_{BC} &= \frac{1}{2} \cdot (-2) \\ &= -1\end{aligned}

מכפלת שיפועים $-1$ : $AB \perp BC$

\angle ABC = 90^\circ

מקבילית שיש בה זווית ישרה היא מלבן

\begin{aligned}AB &= \sqrt{20} \ne \sqrt{45} \\ &= BC\end{aligned}

נוסחת המרחק: צלעות סמוכות לא שוות, ולכן אינו ריבוע

מלבן. המלכודת: לקבוע «ריבוע» לפי השרטוט — בודקים אורכים: $\sqrt{20} \ne \sqrt{45}$ . והאלכסונים אינם מאונכים: $m_{AC} = -\frac{4}{7}$ , $m_{BD} = 8$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

נתונות הנקודות $A(-1, 2)$ ו- $B(3, 4)$ . הנקודה $C$ נמצאת על הישר שעובר דרך $B$ ומאונך ל- $B$ , וגם על הישר $y = -2$ . $C(6, -2)$ , $D(2, -4)$ , והוכח ש- $ABCD$ מלבן. ה. חשבו את שטח המלבן.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30

Corrigé :

\begin{aligned}AB &= \sqrt{4^2 + 2^2} \\ &= \sqrt{20}\end{aligned}

נוסחת המרחק

\begin{aligned}BC &= \sqrt{3^2 + 6^2} \\ &= \sqrt{45}\end{aligned}

נוסחת המרחק

\begin{aligned}S &= \sqrt{20} \cdot \sqrt{45} \\ &= \sqrt{900} \\ &= 30\end{aligned}

שטח מלבן: מכפלת שתי צלעות סמוכות

השטח $30$ . המלכודת: לכפול את האלכסונים — זה נכון רק כשהם מאונכים, ואז מחלקים ב- $2$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

נתונות הנקודות $A(-1, 2)$ ו- $B(3, 4)$ . הנקודה $C$ נמצאת על הישר שעובר דרך $B$ ומאונך ל- $B$ , וגם על הישר $y = -2$ . $C(6, -2)$ , ו- $ABCD$ מלבן. ו. חשבו את הזווית החדה שהאלכסון $AC$ יוצר עם ציר ה- $x$ (במעלות). עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 29.74

Corrigé :

\begin{aligned}m_{AC} &= \frac{-2 - 2}{6 - (-1)} \\ &= -\frac{4}{7}\end{aligned}

שיפוע דרך שתי נקודות

\tan\alpha = \frac{4}{7}

הזווית החדה עם ציר ה- $x$ : $x$

\alpha \approx 29.74^\circ

פונקציה הפוכה במחשבון

$\alpha \approx 29.74^\circ$ . המלכודת: הזווית עם הכיוון החיובי של הציר היא $180^\circ - 29.74^\circ = 150.26^\circ$ — קהה, כי השיפוע שלילי. החדה היא המשלימה.

Vérifier la réponse sur elev

שאלה 3 — גאומטריה אנליטית: דלתון

Exercice 12

המרובע $ABCD$ הוא דלתון: $AB = AD$ ו- $CB = CD$ . נתון: $A(1, 8)$ , $B(2, 1)$ , $C(11, -2)$ . א. מצאו את משוואת האלכסון $AC$ .

$y =$ ____ $x +$ ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $y =$ -1 $x +$ 9

Corrigé :

\begin{aligned}m_{AC} &= \frac{-2 - 8}{11 - 1} \\ &= -1\end{aligned}

שיפוע דרך שתי נקודות

\begin{aligned}y - 8 &= -(x - 1) \Rightarrow y \\ &= -x + 9\end{aligned}

ישר דרך נקודה בשיפוע נתון

-11 + 9 = -2

בדיקה עם $C$ ✓

$y = -x + 9$ . המלכודת: טעות סימן בהפרש $-2 - 8$ — בודקים תמיד עם הנקודה השנייה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

המרובע $ABCD$ הוא דלתון: $AB = AD$ ו- $CB = CD$ . נתון: $A(1, 8)$ , $B(2, 1)$ , $C(11, -2)$ . משוואת $AC$ היא $y = -x + 9$ . ב. מצאו את משוואת האלכסון $BD$ .

$y =$ ____ $x +$ ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $y =$ 1 $x +$ -1

Corrigé :

AC \perp BD

בדלתון האלכסון הראשי מאונך לאלכסון המשני

m_{BD} = 1

מכפלת שיפועים של ישרים מאונכים: $-1$

\begin{aligned}y - 1 &= 1(x - 2) \Rightarrow y \\ &= x - 1\end{aligned}

ישר דרך $B$ בשיפוע $1$

$y = x - 1$ . המלכודת: לחפש את $D$ לפני שיש משוואה — $D$ עדיין לא ידועה, אבל $B$ ידועה והשיפוע נובע מהמאונכות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

המרובע $ABCD$ הוא דלתון: $AB = AD$ ו- $CB = CD$ . נתון: $A(1, 8)$ , $B(2, 1)$ , $C(11, -2)$ . $AC: y = -x + 9$ ו- $BD: y = x - 1$ . ג. מצאו את נקודת החיתוך $E$ של האלכסונים.

$E$ ____ , $y_E =$ ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $x_E =$ 5 , $y_E =$ 4

Corrigé :

-x + 9 = x - 1

משווים את שתי המשוואות

\begin{aligned}x &= 5 \\ \quad y &= 4\end{aligned}

פותרים ומציבים

$E(5, 4)$ . בדיקה: $-5 + 9 = 4$ ✓ ו- $5 - 1 = 4$ ✓.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

המרובע $ABCD$ הוא דלתון: $AB = AD$ ו- $CB = CD$ . נתון: $A(1, 8)$ , $B(2, 1)$ , $C(11, -2)$ . האלכסונים $AC$ ו- $BD$ נחתכים בנקודה $E(5, 4)$ . ד. מצאו את שיעורי $D$ .

$D$ ____ , $y_D =$ ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $x_D =$ 8 , $y_D =$ 7

Corrigé :

BE = ED

בדלתון האלכסון הראשי חוצה את האלכסון המשני: $E$ אמצע $BD$

\begin{aligned}D &= (2 \cdot 5 - 2,\ 2 \cdot 4 - 1) \\ &= (8, 7)\end{aligned}

נוסחת אמצע קטע, הפוכה

\begin{aligned}AD &= \sqrt{7^2 + 1^2} \\ &= \sqrt{50} \\ &= AB\end{aligned}

בדיקה בנוסחת המרחק ✓

$D(8, 7)$ . המלכודת: להניח ש- $E$ היא גם אמצע $AC$ ולחשב ממנה — רק $BD$ נחצה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

המרובע $ABCD$ הוא דלתון: $AB = AD$ ו- $CB = CD$ . נתון: $A(1, 8)$ , $B(2, 1)$ , $C(11, -2)$ . האלכסונים נחתכים ב- $E(5, 4)$ , ו- $D(8, 7)$ . ה. הוכיחו או הפריכו: $E$ היא גם אמצע האלכסון $E$ .

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

\begin{aligned}M_{AC} &= \left(\frac{1 + 11}{2}, \frac{8 - 2}{2}\right) \\ &= (6, 3)\end{aligned}

נוסחת אמצע קטע

(6, 3) \ne (5, 4)

אמצע $AC$ אינו $E$

\begin{aligned}AB &= \sqrt{50} \\ \quad CB &= \sqrt{90}\end{aligned}

הצלעות אינן שוות: הדלתון אינו מעוין

הטענה שגויה. רק במעוין כל אלכסון חוצה את השני; בדלתון רק האלכסון הראשי $AC$ חוצה את $BD$ . המלכודת: להסיק מהסימטריה של השרטוט.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

המרובע $ABCD$ הוא דלתון: $AB = AD$ ו- $CB = CD$ . נתון: $A(1, 8)$ , $B(2, 1)$ , $C(11, -2)$ . $D(8, 7)$ , והאלכסונים מאונכים. ו. חשבו את שטח הדלתון $ABCD$ .

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 60

Corrigé :

\begin{aligned}AC &= \sqrt{10^2 + 10^2} \\ &= 10\sqrt{2}\end{aligned}

נוסחת המרחק

\begin{aligned}BD &= \sqrt{6^2 + 6^2} \\ &= 6\sqrt{2}\end{aligned}

נוסחת המרחק

\begin{aligned}S &= \frac{10\sqrt{2} \cdot 6\sqrt{2}}{2} \\ &= \frac{120}{2} \\ &= 60\end{aligned}

שטח מרובע שאלכסוניו מאונכים: מחצית מכפלת האלכסונים

השטח $60$ . המלכודת: לשכוח לחלק ב- $60$ — מכפלת האלכסונים היא שטח המלבן שחוסם את הדלתון.

Vérifier la réponse sur elev

Les mots de la leçon

שנה: shana an, année
סעיף: se’if question (a, b, c…)
סך הכול: sakh ha-kol au total
דקה: daka minute
פונקציה: funktsia fonction
פרבולה: parabola parabole
מרובע: meruba quadrilatère
דלתון: delton cerf-volant
מערכת צירים: ma’arekhet tsirim repère
מצולע: metsula polygone
אסימפטוטה: asimptota asymptote
קודקוד: kodkod sommet
נקודת קיצון: nekudat kitson extremum
כתבו: kitvu écrivez
נוסחה: nusḥa formule
משפט: mishpat théorème
נתון: natun on donne ; donnée (hypothèse)
מצאו: mits’u trouvez, déterminez
מקבילים: makbilim parallèles
ציר: tsir axe
גורם: gorem facteur
מכנה: mekhane dénominateur
אסימפטוטה אנכית: asimptota anakhit asymptote verticale
ראשית הצירים: reshit ha-tsirim origine (du repère)
שואפת: sho’efet tend vers
אסימפטוטה אופקית: asimptota ofkit asymptote horizontale
מלכודת: malkodet piège
אופקי: ofki horizontal
קבעו: kiv’u déterminez, décidez
מינימום: minimum minimum
מספר הופכי: mispar hofkhi inverse (d’un nombre)
פונקציה יורדת: funktsia yoredet fonction (ou suite) décroissante
מקסימום: maksimum maximum
נקודה: nekuda point
חיובי: ḥiyuvi positif
שלילי: shlili négatif
תחום עלייה: tḥum aliya intervalle où la fonction est croissante
מוגדרת: mugderet définie
משוואה: mishva’a équation
פתרון: pitaron solution
תשובה: tshuva réponse
מספר עשרוני: mispar esroni nombre décimal
ישר: yashar droite
גרף: graf graphe, courbe représentative
מונה: moneh numérateur
מתאפס: mitapes s’annule
אין פתרון: ein pitaron pas de solution
מאונכים: me’unakhim perpendiculaires
משוואת ישר: mishva’at yashar équation de droite
שיפוע: shipua pente
מכפלה: makhpela produit
שבר: shever fraction
מספר נגדי: mispar negdi opposé (d’un nombre)
שיעורים (של נקודה): shiurim coordonnées
נקודת חיתוך: nekudat khitukh point d’intersection
להציב: lehatsiv substituer / remplacer
מקבילית: makbilit parallélogramme
אלכסון: alakhson diagonale
חוצה: ḥotse coupe en deux parts égales
אמצע קטע: emtsa keta milieu (d’un segment)
קטע: keta segment
זווית ישרה: zavit yeshara angle droit
מלבן: malben rectangle
נוסחת המרחק: nusḥat ha-merḥak formule de la distance
סמוכות: smukhot consécutifs (côtés, angles)
ריבוע: ribua carré
שרטוט: sirtut figure
חשבו: ḥishvu calculez
שטח: shetaḥ aire
נכון: nakhon vrai, juste
זווית חדה: zavit ḥada angle aigu
מעלה: ma’ala degré
עגלו: agelu arrondissez
ספרות אחרי הנקודה: sfarot aḥarei ha-nekuda chiffres après la virgule (décimales)
פונקציה הפוכה: funktsia hafukha fonction réciproque
זווית: zavit angle
הפרש: hefresh différence
נובע: nove’a découle, il s’ensuit
נחתכים: neḥtakhim se coupent
הוכיחו: hokhiḥu démontrez
הפריכו: hafrikhu réfutez
צלע: tsela côté
מעוין: me’uyan losange
טענה: ta’ana affirmation
שגוי: shagui erroné, faux
להסיק: lehasik déduire, conclure
סימטריה: simetria symétrie
חוסם: ḥosem circonscrit

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elev Découvrir elev pour cette classe