Série 1 — facile

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות קצרות על כל הפרק: כיוון וחוזק, rr מתוך סכום המכפלות, שיפוע, ניבוי, נקודת הממוצעים, גרף הממוצעים וגבולות הניבוי. כל שאלה דורשת צעד אחד או שניים.

לפני כל שאלה שאלו: מבקשים את rr (כיוון וחוזק), את mm (כמה yy לכל xx) או ניבוי (מציבים בקו)? ובכל ניבוי: האם xx בתוך תחום הנתונים?

Exercices

Exercice 1

ככל שמכונית ישנה יותר, המחיר שלה בדרך כלל נמוך יותר. איזה מתאם יש בין הגיל של מכונית לבין המחיר שלה?

  1. שלילי
  2. חיובי
  3. אי אפשר לדעת בלי מספרים
  4. אין מתאם
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A שלילי

Corrigé :

x↑ ⇒ y↓x \uparrow \ \Rightarrow \ y \downarrow

הגיל עולה, המחיר יורד

הנכונה: שלילי. הכיוון נקבע לפי מה שקורה ל-yy כש-xx גדל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

לחמישה זוגות: סכום המכפלות של ההפרשים מהממוצעים הוא −30-30, Sx=2S_x=2, Sy=5S_y=5. חשבו את rr.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -0.6

Corrigé :

r=−305⋅2⋅5=−0.6\begin{aligned}r &= \frac{-30}{5 \cdot 2 \cdot 5} \\ &= -0.6\end{aligned}

הנוסחה מהנוסחאון

r=−0.6r=-0.6. הסימן של rr הוא הסימן של סכום המכפלות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

נתון: r=0.5r=0.5, Sx=4S_x=4, Sy=12S_y=12. מהו השיפוע של קו הרגרסיה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.5

Corrigé :

m=0.5⋅124=1.5\begin{aligned}m &= 0.5 \cdot \frac{12}{4} \\ &= 1.5\end{aligned}

SyS_y במונה

m=1.5m=1.5. מי שקיבל 16\frac{1}{6} הפך את השבר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

קו הרגרסיה הוא y=2x+15y=2x+15, והערכים של xx בנתונים הם בין 33 ל-1010. מה הניבוי ל-x=7x=7?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 29

Corrigé :

y(7)=2⋅7+15=29\begin{aligned}y(7) &= 2 \cdot 7+15 \\ &= 29\end{aligned}

On remplace (מציבים)

2929. x=7x=7 בתוך תחום הנתונים, ולכן הניבוי סביר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

קו הרגרסיה הוא y=−3x+50y=-3x+50, ו-xˉ=6\bar{x}=6. מהו yˉ\bar{y}?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 32

Corrigé :

yˉ=−3⋅6+50=32\begin{aligned}\bar{y} &= -3 \cdot 6+50 \\ &= 32\end{aligned}

(xˉ, yˉ)(\bar{x},\,\bar{y}) על הקו

yˉ=32\bar{y}=32. נקודת הממוצעים תמיד על קו הרגרסיה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

המתאם r=−0.95r=-0.95 חלש יותר מהמתאם r=0.5r=0.5, כי −0.95<0.5-0.95<0.5.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

∣−0.95∣=0.95>0.5|-0.95|=0.95 > 0.5

משווים ערכים מוחלטים

לא נכון. החוזק הוא ∣r∣|r|. r=−0.95r=-0.95 הוא מתאם שלילי חזק מאוד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

בין xx ל-yy נמצא r=0.7r=0.7. מוסיפים 1010 לכל ערך של yy. מה rr החדש?

  1. 77
  2. 0.80.8
  3. 10.710.7
  4. 0.70.7
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 0.70.7

Corrigé :

y→y+10y \to y+10

כל הנקודות זזות למעלה יחד

r→rr \to r

ההפרשים מהממוצע לא משתנים

הנכונה: 0.70.7. חיבור לא משנה את ההפרשים מהממוצע, ולכן לא את rr. 10.710.7 ו-77 אינם אפשריים: r≤1r \leq 1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

בגרף ממוצעים: לחמישה ילדים בני 88 היו הגבהים 126, 128, 130, 131, 135126,\ 128,\ 130,\ 131,\ 135 ס״מ. מהו הגובה הממוצע של בני 88 בגרף?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 130

Corrigé :

126+128+130+131+1355=6505=130\begin{aligned}\frac{126+128+130+131+135}{5} &= \frac{650}{5} \\ &= 130\end{aligned}

ממוצע של ה-yy של אותו xx

הנקודה בגרף הממוצעים: (8, 130)(8,\,130).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

איזה מהערכים הבאים אינו יכול להיות מקדם מתאם?

  1. 0.990.99
  2. −1-1
  3. −1.2-1.2
  4. 0.350.35
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C −1.2-1.2

Corrigé :

−1≤r≤1-1 \leq r \leq 1

התחום של rr

הנכונה: −1.2-1.2. −1-1 אפשרי: מתאם שלילי מלא.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

קו רגרסיה נבנה מנתונים של xx בין 1010 ל-2020, ו-r=0.98r=0.98. לכן אפשר לסמוך על הניבוי ל-x=60x=60.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

60>2060 > 20

מחוץ לתחום הנתונים

לא נכון. זו אקסטרפולציה. rr גבוה אומר שהקו מתאים לנתונים בתחום, לא מחוצה לו.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe