בגרות 35371 — חורף 2026

Sur elev, cette leçon vient avec :

  • Chaque exercice corrigé dès la réponse
  • Un indice au moment où il le faut
  • Le suivi des progrès, chapitre après chapitre
Pratiquer sur elev

Cette leçon fait partie de l’abonnement. Un chapitre entier gratuit : Suites

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בחינת הבגרות במתמטיקה, שאלון 35371 (3 יחידות לימוד, שאלון שני, תוכנית חדשה), חורף תשפ״ו, 2026. משך הבחינה: שעתיים ורבע. בשאלון זה שש שאלות; תשובה מלאה על שאלה מזכה ב־22 נקודות. מותר לענות, באופן מלא או חלקי, על מספר שאלות כרצונכם, אך סך הנקודות שתוכלו לצבור לא יעלה על 100. אשכול חברה ומדע: שאלות 1–2. אשכול התמצאות במישור ובמרחב: שאלות 3–4. אשכול פיננסי כלכלי: שאלות 5–6. חומר עזר מותר בשימוש: מחשבון לא גרפי ודפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד.

כאן כתובות כל שש השאלות, ב־28 סעיפים, כדי שאפשר יהיה להתאמן בכולן; בבחינה עצמה עונים על כמה שאלות שרוצים, עד 100 נקודות. נוסח השאלות הוא נוסח הבחינה; סעיף שמבקש לקבוע או לנמק הפך כאן לבחירה בין תשובות או להשלמת מספרים. הפתרון המלא מופיע בסוף הבחינה.

Exercices

שאלה 1 — סטטיסטיקה: עצים במטע

Exercice 1

א. השלימו במלבנים הריקים שבדיאגרמת העיגול את האחוזים המתאימים.

מלבן (1), עצי אפרסק: ____ %\% , מלבן (2), עצי תפוח: ____ %\%

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : מלבן (1), עצי אפרסק: 20 %\% , מלבן (2), עצי תפוח: 20 %\%

Corrigé :

100−12−48=40100 - 12 - 48 = 40

שני הסוגים האחרים יחד

402=20\frac{40}{2} = 20

האחוזים שווים

עצי אפרסק: 20%20\% ; עצי תפוח: 20%20\%.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 1

Exercice 2

במטע יש 700700 עצים סך הכול. ב. מצאו כמה עצים מכל סוג יש במטע.

שזיף: ____ , לימון: ____ , אפרסק: ____ , תפוח: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : שזיף: 84 , לימון: 336 , אפרסק: 140 , תפוח: 140

Corrigé :

0.12⋅700=840.12 \cdot 700 = 84

שזיף

0.48⋅700=3360.48 \cdot 700 = 336

לימון

0.2⋅700=1400.2 \cdot 700 = 140

אפרסק, וכך גם תפוח

שזיף 8484, לימון 336336, אפרסק 140140, תפוח 140140.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 2

Exercice 3

במטע יש 700700 עצים סך הכול. בטבלה שלפניכם מוצגים נתונים של משקל הפירות בכל עץ במטע בשנת 20192019, לפי הסוג. ג. השלימו בטבלה את מספר העצים מכל סוג, שמצאתם בסעיף ב.

סוג העץשזיףלימוןאפרסקתפוח
משקל הפירות בכל עץ (ק״ג)509090120
מספר העצים________________
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : מספר העצים: 84, 336, 140, 140

Corrigé :

84, 336, 140, 14084, \ 336, \ 140, \ 140

המספרים מסעיף ב

מספר העצים: 8484 , 336336 , 140140 , 140140.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 3

Exercice 4

סוג העץשזיףלימוןאפרסקתפוח
משקל הפירות בכל עץ (ק״ג)509090120

במטע יש 700700 עצים סך הכול. בטבלה שלפניכם מוצגים נתונים של משקל הפירות בכל עץ במטע בשנת 20192019, לפי הסוג. ד. מצאו את המשקל הממוצע של הפירות בכל עץ במטע בשנת 20192019.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 91.2

Corrigé :

50⋅84+90⋅336+90⋅140+120⋅140=63,84050 \cdot 84 + 90 \cdot 336 + 90 \cdot 140 + 120 \cdot 140 = 63{,}840

משקל כל הפירות במטע

63,840700=91.2\frac{63{,}840}{700} = 91.2

המשקל הממוצע הוא 91.291.2 ק״ג לעץ.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 4

Exercice 5

סוג העץשזיףלימוןאפרסקתפוח
משקל הפירות בכל עץ (ק״ג)509090120

במטע יש 700700 עצים סך הכול. בטבלה שלפניכם מוצגים נתונים של משקל הפירות בכל עץ במטע בשנת 20192019, לפי הסוג. בשנת 20202020 משקל הפירות בכל עץ אפרסק גדל ב־10%10\%, ומשקל הפירות בכל עץ תפוח קטן ב־10%10\%. ה. האם המשקל הממוצע של הפירות בכל עץ בשנת 20202020 גדל, קטן או לא השתנה בהשוואה לשנת 20192019? נמקו את תשובתכם.

  1. Aלא השתנה
  2. Bקטן
  3. Cגדל
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B קטן

Corrigé :

140⋅9=1,260140 \cdot 9 = 1{,}260

תוספת המשקל בעצי האפרסק: 10%10\% מ־9090 ק״ג

140⋅12=1,680140 \cdot 12 = 1{,}680

ירידת המשקל בעצי התפוח: 10%10\% מ־120120 ק״ג

1,260−1,680=−420⇒xˉ=63,420700=90.6\begin{aligned}1{,}260 - 1{,}680 &= -420 \Rightarrow \bar{x} \\ &= \frac{63{,}420}{700} \\ &= 90.6\end{aligned}

המשקל הממוצע קטן, מ־91.291.2 ל־90.690.6 ק״ג: מספר עצי האפרסק שווה למספר עצי התפוח, והירידה במשקל בעצי התפוח גדולה מן התוספת בעצי האפרסק.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 5

Votre enfant a-t-il compris ?

Sur elev, chaque exercice est corrigé dès qu'il répond, et un indice arrive au moment où il bloque.

Pratiquer sur elev

שאלה 2 — הסתברות: גלגל מזל

Exercice 6

רינת קנתה בקניון יומן שמחירו 2727 שקלים ועט שמחירו 99 שקלים, וניגשה לסובב את גלגל המזל. א. מהי ההסתברות שרינת תזכה בדיוק ב־55 שקלים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.3

Corrigé :

27+9=3627 + 9 = 36

בין 3030 ל־100100 שקלים: מסובבים פעם אחת

P=310=0.3\begin{aligned}P &= \frac{3}{10} \\ &= 0.3\end{aligned}

שלוש גזרות מתוך עשר

ההסתברות היא 0.30.3.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 6

Exercice 7

ניר קנה בקניון תיק שמחירו 104104 שקלים, וניגש לסובב את גלגל המזל. ב (1). מהי ההסתברות שניר יזכה בדיוק ב־2020 שקלים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.04

Corrigé :

104>100104 > 100

יותר מ־100100 שקלים: מסובבים פעמיים

0.2⋅0.2=0.040.2 \cdot 0.2 = 0.04

1010 שקלים בכל אחת מן הפעמים

ההסתברות היא 0.040.04.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 7

Exercice 8

ניר קנה בקניון תיק שמחירו 104104 שקלים, וניגש לסובב את גלגל המזל. ב (2). מהי ההסתברות שניר יזכה בדיוק ב־1010 שקלים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.29

Corrigé :

2⋅0.2⋅0.5=0.22 \cdot 0.2 \cdot 0.5 = 0.2

1010 שקלים בפעם אחת ולא כלום בפעם השנייה, בשני הסדרים

0.3⋅0.3=0.090.3 \cdot 0.3 = 0.09

55 שקלים בכל פעם

0.2+0.09=0.290.2 + 0.09 = 0.29

ההסתברות היא 0.290.29.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 8

Exercice 9

איתן קנה בקניון קלמר שמחירו 3636 שקלים, וניגש לסובב את גלגל המזל. ג. מהי ההסתברות שאיתן יזכה ב־1515 שקלים? נמקו את תשובתכם.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0

Corrigé :

30≤36≤10030 \le 36 \le 100

מסובבים פעם אחת בלבד

max⁡=10<15\max = 10 < 15

בפעם אחת זוכים לכל היותר ב־1010 שקלים

ההסתברות היא 00: זה מאורע בלתי אפשרי.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 9

שאלה 3 — דמיון משולשים: גשר

Exercice 10

א. מצאו את אורך המיתר ACAC.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 42

Corrigé :

CF=50.42=25.2\begin{aligned}CF &= \frac{50.4}{2} \\ &= 25.2\end{aligned}

במשולש שווה שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון

AC=33.62+25.22=1,764=42\begin{aligned}AC &= \sqrt{33.6^2 + 25.2^2} \\ &= \sqrt{1{,}764} \\ &= 42\end{aligned}

משפט פיתגורס במשולש AFCAFC

AC=42AC = 42 מטרים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 10

Exercice 11

נתון כי המשולשים ABCABC ו־DCEDCE דומים זה לזה, וכי אורך המיתר DEDE הוא 3030 מטרים. ב (1). מצאו את יחס הדמיון בין המשולש ABCABC ובין המשולש DCEDCE (היחס ACDE\frac{AC}{DE}).

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.4

Corrigé :

ACDE=4230=1.4\begin{aligned}\frac{AC}{DE} &= \frac{42}{30} \\ &= 1.4\end{aligned}

השוק ACAC מתאימה לשוק DEDE

יחס הדמיון הוא 1.41.4, כלומר 7:57:5.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 11

Exercice 12

נתון כי המשולשים ABCABC ו־DCEDCE דומים זה לזה, וכי אורך המיתר DEDE הוא 3030 מטרים. ב (2). מצאו את אורך הגשר כולו (BEBE).

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 86.4

Corrigé :

CE=BC1.4=50.41.4=36\begin{aligned}CE &= \frac{BC}{1.4} \\ &= \frac{50.4}{1.4} \\ &= 36\end{aligned}

הבסיסים מתאימים זה לזה

BE=BC+CE=50.4+36=86.4\begin{aligned}BE &= BC + CE \\ &= 50.4 + 36 \\ &= 86.4\end{aligned}

אורך הגשר הוא 86.486.4 מטרים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 12

Exercice 13

נתון כי המשולשים ABCABC ו־DCEDCE דומים זה לזה, וכי אורך המיתר DEDE הוא 3030 מטרים. בעקבות בדיקת בטיחות, הוחלט לשפץ את ארבעת המיתרים של הגשר. עלות השיפוץ של 11 מטר מיתר היא 530530 שקלים. ג. מצאו את עלות השיפוץ סך הכול של ארבעת המיתרים.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 76320

Corrigé :

AB+AC+DC+DE=42+42+30+30=144\begin{aligned}AB + AC + DC + DE &= 42 + 42 + 30 + 30 \\ &= 144\end{aligned}

האורך הכולל, במטרים

144⋅530=76,320144 \cdot 530 = 76{,}320

עלות השיפוץ היא 76,32076{,}320 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 13

שאלה 4 — טריגונומטריה: מתקן באולינג

Exercice 14

א. מצאו את האורך של מוט התמיכה AEAE. (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 57.04

Corrigé :

sin⁡34∘=AE102\sin 34^\circ = \frac{AE}{102}

במשולש ישר הזווית AEDAED

AE=102sin⁡34∘≈57.04AE = 102 \sin 34^\circ \approx 57.04

AE≈57.04AE \approx 57.04 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 14

Exercice 15

אורך קטע הרצפה CDCD הוא 118118 ס״מ. ב. מצאו את אורך הקטע CECE. (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 33.44

Corrigé :

DE=102cos⁡34∘≈84.56DE = 102 \cos 34^\circ \approx 84.56
CE=118−84.56=33.44\begin{aligned}CE &= 118 - 84.56 \\ &= 33.44\end{aligned}

CE≈33.44CE \approx 33.44 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 15

Exercice 16

אורך קטע הרצפה CDCD הוא 118118 ס״מ. ג. החליטו לתלות על המתקן שלט פרסום ששטחו שווה לשטח הטרפז ABCDABCD. מצאו את השטח של שלט הפרסום. (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4318.84

Corrigé :

AB=CE≈33.44BC=AE≈57.04\begin{aligned}AB &= CE \approx 33.44 \\ \quad BC &= AE \approx 57.04\end{aligned}

ABCEABCE מלבן

S=(AB+CD)⋅BC2≈(33.438+118)⋅57.0382≈4,318.84S = \frac{(AB + CD) \cdot BC}{2} \approx \frac{(33.438 + 118) \cdot 57.038}{2} \approx 4{,}318.84

שטח השלט כ־4,318.844{,}318.84 סמ״ר (חישוב עם 33.4433.44 ו־57.0457.04 מעוגלים נותן כ־4,319.074{,}319.07).

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 16

Exercice 17

אורך קטע הרצפה CDCD הוא 118118 ס״מ. ד. מצאו את גודל הזווית שבין מוט התמיכה ACAC ובין קטע הרצפה CDCD (∠ACE\angle ACE). (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 59.62

Corrigé :

tan⁡∠ACE=AECE≈57.0433.44≈1.706\tan \angle ACE = \frac{AE}{CE} \approx \frac{57.04}{33.44} \approx 1.706

במשולש ישר הזווית AECAEC

∠ACE≈59.62∘\angle ACE \approx 59.62^\circ

∠ACE≈59.62∘\angle ACE \approx 59.62^\circ.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 17

שאלה 5 — גדילה ודעיכה: מחירי דירות

Exercice 18

א. מצאו מה היה מחיר הדירה של יותם בתחילת שנת 20232023. (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 804057.38

Corrigé :

600,000⋅1.056≈804,057.38600{,}000 \cdot 1.05^6 \approx 804{,}057.38

שש שנים, גדילה ב־5%5\% בכל שנה

מחיר הדירה בתחילת 20232023 היה כ־804,057.38804{,}057.38 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 18

Exercice 19

ב. מצאו בתחילת איזו שנה היה מחיר הדירה של יותם 661,500661{,}500 שקלים.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2019

Corrigé :

1.05t=661,500600,000=1.1025=1.052\begin{aligned}1.05^t &= \frac{661{,}500}{600{,}000} \\ &= 1.1025 \\ &= 1.05^2\end{aligned}
2017+2=20192017 + 2 = 2019

בתחילת שנת 20192019.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 19

Exercice 20

מחיר הדירה של נועה יורד בכל שנה באחוז קבוע. בתחילת שנת 20202020 היה מחיר הדירה של נועה 450,000450{,}000 שקלים, ובתחילת שנת 20232023 היה מחיר הדירה שלה 423,540423{,}540 שקלים. ג (1). מצאו בכמה אחוזים ירד מחיר הדירה של נועה בכל שנה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

q3=423,540450,000≈0.9412q^3 = \frac{423{,}540}{450{,}000} \approx 0.9412

שלוש שנים

q=0.94123≈0.98=1−2100\begin{aligned}q &= \sqrt[3]{0.9412} \approx 0.98 \\ &= 1 - \frac{2}{100}\end{aligned}

המחיר ירד ב־2%2\% בכל שנה.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 20

Exercice 21

מחיר הדירה של נועה יורד בכל שנה באחוז קבוע. בתחילת שנת 20202020 היה מחיר הדירה של נועה 450,000450{,}000 שקלים, ובתחילת שנת 20232023 היה מחיר הדירה שלה 423,540423{,}540 שקלים. ג (2). מצאו מה היה מחיר הדירה של נועה בתחילת שנת 20172017. (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 478117.11

Corrigé :

M2017⋅0.983=450,000M_{2017} \cdot 0.98^3 = 450{,}000

מ־20172017 עד 20202020: שלוש שנים

M2017=450,0000.941192≈478,117.11M_{2017} = \frac{450{,}000}{0.941192} \approx 478{,}117.11

מחיר הדירה של נועה בתחילת 20172017 היה כ־478,117.11478{,}117.11 שקלים (חישוב עם qq שלא עוגל, 450,0002423,540\frac{450{,}000^2}{423{,}540}, נותן כ־478,113.05478{,}113.05: הנתון 423,540423{,}540 מעוגל).

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 21

Exercice 22

2017I2017II2017III
בכל סרטוט: ציר אנכי – מחיר הדירה (בשקלים), ציר אופקי – השנה, מ־20172017.

מחיר הדירה של נועה יורד בכל שנה באחוז קבוע. בתחילת שנת 20202020 היה מחיר הדירה של נועה 450,000450{,}000 שקלים, ובתחילת שנת 20232023 היה מחיר הדירה שלה 423,540423{,}540 שקלים. לפניכם שלושה סרטוטים I–III. ד. קבעו איזה מן הסרטוטים מתאר את מחיר הדירה של יותם ואת מחיר הדירה של נועה מתחילת שנת 20172017 ואילך. נמקו את קביעתכם.

  1. AII
  2. BIII
  3. CI
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A II

Corrigé :

600,000>478,117600{,}000 > 478{,}117

בתחילת 20172017 מחיר הדירה של יותם גבוה יותר

יותם:q=1.05>1נועה:q=0.98<1\begin{aligned}\text{יותם}: q &= 1.05 > 1 \\ \quad \text{נועה}: q &= 0.98 < 1\end{aligned}

אחד עולה ואחד יורד

סרטוט II: הגרף העולה של יותם מתחיל מעל הגרף היורד של נועה, והם לא נחתכים. בסרטוט I הגרף העולה מתחיל נמוך יותר, ובסרטוט III שני הגרפים עולים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 22

שאלה 6 — פונקציה קווית: מלצרים באולמות

Exercice 23

א. קבעו איזה גרף, I או II , מתאר את אופן חישוב התשלום באולם א'.

  1. AII
  2. BI
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A II

Corrigé :

70<13070 < 130

לאולם א' שכר הבסיס הנמוך: הגרף מתחיל נמוך יותר על הציר האנכי

60>4560 > 45

ולו השיפוע הגדול: הגרף תלול יותר

הגרף II מתאר את אולם א'.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 23

Exercice 24

ב. לפניכם שני היגדים (1)–(2). קבעו בעבור כל אחד מן ההיגדים אם הוא נכון או לא נכון. נמקו את קביעותיכם. (1) מלצר שיהיה אחראי ל־44 שולחנות באירוע ירוויח יותר באולם א' מבאולם ב'.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

70+60⋅4=31070 + 60 \cdot 4 = 310

אולם א'

130+45⋅4=310130 + 45 \cdot 4 = 310

אולם ב'

ההיגד לא נכון: בשני האולמות המלצר ירוויח 310310 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 24

Exercice 25

ב. לפניכם שני היגדים (1)–(2). קבעו בעבור כל אחד מן ההיגדים אם הוא נכון או לא נכון. נמקו את קביעותיכם. (2) מלצר שיהיה אחראי ל־55 שולחנות באירוע ירוויח יותר באולם א' מבאולם ב'.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

70+60⋅5=37070 + 60 \cdot 5 = 370

אולם א'

130+45⋅5=355130 + 45 \cdot 5 = 355

אולם ב'

370>355370 > 355

ההיגד נכון.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 25

Exercice 26

תומר הוא מלצר שעובד באולם א'. הוא אחראי ל־66 שולחנות בכל אירוע שבו הוא עובד. ג. מצאו את התשלום שתומר מקבל בכל אירוע.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 430

Corrigé :

70+60⋅6=43070 + 60 \cdot 6 = 430

התשלום לתומר: 430430 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 26

Exercice 27

נדב הוא מלצר שעובד באולם ב'. הוא מקבל תשלום של 490490 שקלים בכל אירוע שבו הוא עובד. ד. מצאו לכמה שולחנות נדב אחראי בכל אירוע.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

130+45x=490⇒45x=360⇒x=8\begin{aligned}130 + 45x &= 490 \Rightarrow 45x \\ &= 360 \Rightarrow x \\ &= 8\end{aligned}

נדב אחראי ל־88 שולחנות.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 27

Exercice 28

תומר הוא מלצר שעובד באולם א'. הוא אחראי ל־66 שולחנות בכל אירוע שבו הוא עובד. נדב הוא מלצר שעובד באולם ב'. הוא מקבל תשלום של 490490 שקלים בכל אירוע שבו הוא עובד. בחודש מסוים מספר האירועים שנדב עבד בהם היה גדול ב־55 ממספר האירועים שבהם עבד תומר. התשלום סך הכול שקיבלו נדב ותומר יחד באותו החודש היה 12,57012{,}570 שקלים. ה. מצאו את מספר האירועים שבהם עבד תומר בחודש זה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 11

Corrigé :

430n+490(n+5)=12,570430n + 490(n + 5) = 12{,}570

nn — המספר שמחפשים, ו־n+5n + 5 בעבור נדב

920n+2,450=12,570⇒920n=10,120⇒n=11\begin{aligned}920n + 2{,}450 &= 12{,}570 \Rightarrow 920n \\ &= 10{,}120 \Rightarrow n \\ &= 11\end{aligned}

התשובה: 1111.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 28

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe

Cette leçon fait partie de l’abonnement. Un chapitre entier gratuit : Suites