Série 3 — difficile

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות ברמת הבגרות.

אילוץ שלישי יכול להוסיף קודקוד: בדקו כל זוג של ישרים.

Exercices

Exercice 1

התחום: x, y≥0x,\ y \ge 0, x+y≤50x + y \le 50, 3x+y≤903x + y \le 90, y≤40y \le 40. מצאו את שני הקודקודים הפנימיים.

( ____ , 40 ) ; ( ____ , ____ )

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : ( 10 , 40 ) ; ( 20 , 30 )

Corrigé :

y=40 x+y=50⇒x=10\begin{aligned}y &= 40 \\ \ x + y &= 50 \Rightarrow x \\ &= 10\end{aligned}
x+y=50 3x+y=90⇒x=20 y=30\begin{aligned}x + y &= 50 \\ \ 3x + y &= 90 \Rightarrow x \\ &= 20 \\ \ y &= 30\end{aligned}

(10, 40)(10,\ 40) ו-(20, 30)(20,\ 30).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

אותו תחום (חמישה קודקודים). מקסימום של f=40x+30yf = 40x + 30y.

הערך: ____ ; בנקודה: ( ____ , ____ )

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הערך: 1700 ; בנקודה: ( 20 , 30 )

Corrigé :

(0, 0): 0,(0, 40): 1200,(10, 40): 1600,(20, 30): 1700,(30, 0): 1200(0,\ 0):\ 0, (0,\ 40):\ 1200, (10,\ 40):\ 1600, (20,\ 30):\ 1700, (30,\ 0):\ 1200

מציבים בכל קודקוד

17001700 ב-(20, 30)(20,\ 30).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

באותו תחום: לאיזה kk הפונקציה f=40x+kyf = 40x + ky שווה ב-(20, 30)(20,\ 30) וב-(10, 40)(10,\ 40)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 40

Corrigé :

800+30k=400+40k800 + 30k = 400 + 40k
k=40k = 40

k=40k = 40.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

באותו תחום: מה המקסימום של g=x+2yg = x + 2y?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 90

Corrigé :

(10, 40): 90, (20, 30): 80, (0, 40): 80(10,\ 40):\ 90,\ (20,\ 30):\ 80,\ (0,\ 40):\ 80

9090.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

חקלאי זורע חיטה (xx דונם) ותירס (yy דונם). שטח עד 100100 דונם, מים: חיטה 22 יחידות לדונם, תירס 44, ויש 280280 יחידות. השלימו את הקודקוד הפנימי.

( ____ , ____ )

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : ( 60 , 40 )

Corrigé :

x+y=100 2x+4y=280\begin{aligned}x + y &= 100 \\ \ 2x + 4y &= 280\end{aligned}
2y=802y = 80

(60, 40)(60,\ 40).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

אותו חקלאי: רווח 300300 ש״ח לדונם חיטה ו-500500 לתירס. מה הרווח המקסימלי?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 38000

Corrigé :

(100, 0): 30000(100,\ 0):\ 30000
(60, 40): 18000+20000=38000(60,\ 40):\ 18000 + 20000 = 38000
(0, 70): 35000(0,\ 70):\ 35000

38,00038{,}000 ש״ח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

נכון או לא נכון: לאותו חקלאי, אם הרווח מדונם תירס היה 700700 ש״ח, המקסימום היה ב-(0, 70)(0,\ 70).

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

(60, 40): 46000(60,\ 40):\ 46000
(0, 70): 49000(0,\ 70):\ 49000

נכון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

בדיאטה (x+2y≥8x + 2y \ge 8, 3x+y≥93x + y \ge 9, x, y≥0x,\ y \ge 0) העלות היא c=6x+4yc = 6x + 4y. מה המינימום?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 24

Corrigé :

(0, 9): 36(0,\ 9):\ 36
(2, 3): 12+12=24(2,\ 3):\ 12 + 12 = 24
(8, 0): 48(8,\ 0):\ 48

2424, ב-(2, 3)(2,\ 3).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מה קורה לתחום האפשרי כשמוסיפים אילוץ?

  1. הוא גדל
  2. הוא תמיד נעלם
  3. הוא תמיד נשאר
  4. הוא נשאר או קטן
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D הוא נשאר או קטן

Corrigé :

∩\cap

עוד חיתוך

אילוץ נוסף רק מוריד נקודות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

תחום עם הקודקודים (0, 0)(0,\ 0), (8, 0)(8,\ 0), (5, 6)(5,\ 6), (0, 7)(0,\ 7). לאיזה kk הפונקציה f=x+kyf = x + ky שווה ב-(5, 6)(5,\ 6) וב-(0, 7)(0,\ 7)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

5+6k=7k5 + 6k = 7k

k=5k = 5.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe