Entraînement · Le modèle quadratique · Kita יב

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשרה תרגילים על כל הפרק: קריאת פרבולה, מקדמים וקודקוד, משוואות, ובעיות מהחיים. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercices

Exercice 1

מה נכון לגבי $y = -2x^2 + 3x + 5$ ?

פתוחה כלפי מטה וחותכת את ציר $y$ ב- $3$
פתוחה כלפי מעלה וחותכת את ציר $y$ ב- $5$
פתוחה כלפי מעלה וחותכת את ציר $y$ ב- $-2$
פתוחה כלפי מטה וחותכת את ציר $y$ ב- $5$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D פתוחה כלפי מטה וחותכת את ציר $y$ ב- $5$

Corrigé :

\begin{aligned}a &= -2 \\ \ c &= 5\end{aligned}

הראשונה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

פתרו: $x^2 - 9x + 14 = 0$ . כתבו את הפתרון הקטן קודם.

$x_1 =$ ____ ; $x_2 =$ ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $x_1 =$ 2 ; $x_2 =$ 7

Corrigé :

b^2 - 4ac = 25

\begin{aligned}x_1 &= 2 \\ \ x_2 &= 7\end{aligned}

$x = 2$ או $x = 7$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מצאו את הקודקוד של $y = x^2 - 4x + 9$ .

הקודקוד: $x =$ ____, $y =$ ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הקודקוד: $x =$ 2, $y =$ 5

Corrigé :

\begin{aligned}x &= \frac{4}{2} \\ &= 2\end{aligned}

y = 5

On remplace (מציבים)

הקודקוד $(2,\ 5)$ , מינימום.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

כמה פתרונות יש ל- $x^2 - 2x + 4 = 0$ ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0

Corrigé :

4 - 16 < 0

אין פתרון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

הפונקציה $y = -x^2 + 6x - 8$ . השלימו את תחום העלייה ואת תחום החיוביות.

עולה: $x <$ ____ ; חיובית: ____ $< x <$ ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : עולה: $x <$ 3 ; חיובית: 2 $< x <$ 4

Corrigé :

x = 3

קודקוד

\begin{aligned}x &= 2 \\ \ 4\end{aligned}

נקודות האפס

$x < 3$ , ו- $2 < x < 4$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

גובה של אבן הוא $y = -5x^2 + 10x + 15$ . אחרי כמה שניות האבן פוגעת בקרקע?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

\begin{aligned}x^2 - 2x - 3 &= 0 \Rightarrow x \\ &= 3 \\ \ -1\end{aligned}

$3$ שניות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

הפרבולה $y = ax^2 + x - 2$ עוברת דרך $(2,\ 8)$ . מצאו את $a$ .

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

8 = 4a + 2 - 2

$a = 2$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

נכון או לא נכון: בגרף של רווח, התחום שבו הרווח עולה הוא תמיד התחום שבו יש רווח.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

\text{עלייה} \neq \text{חיוביות}

לא נכון. הרווח יכול לעלות גם כשהוא עדיין שלילי (הפסד שקטן).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

רווח (בש״ח) הוא $y = -x^2 + 50x - 400$ , כאשר $x$ המחיר. השלימו.

מחיר לרווח מקסימלי: ____ ; הרווח המקסימלי: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : מחיר לרווח מקסימלי: 25 ; הרווח המקסימלי: 225

Corrigé :

\begin{aligned}x &= 25 \\ \ y &= -625 + 1250 - 400 \\ &= 225\end{aligned}

במחיר $25$ ש״ח הרווח $225$ ש״ח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

פרבולה חותכת את ציר $x$ ב- $x = -1$ וב- $x = 7$ . מהו שיעור ה- $x$ של הקודקוד?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

\frac{-1 + 7}{2} = 3

$x = 3$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercices

La suite se pratique sur elev