Entraînement

Exercice 1

חשבו את המרחק מ-$(1, 2)$ לישר $3x - 4y + 15 = 0$.

Exercice 2

מהם המרכז והרדיוס של $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0$?

1. A$(2,\ -3)$, $\sqrt{12}$
2. B$(4,\ -6)$, $5$
3. C$(-2,\ 3)$, $5$
4. D$(2,\ -3)$, $5$

Exercice 3

המשיק ל-$x^2 + y^2 = 25$ בנקודה $(3, 4)$ חותך את ציר ה-$y$. באיזה שיעור $y$?

Exercice 4

הישר $y = x + k$, $k > 0$, משיק ל-$x^2 + y^2 = 8$. מהו $k$?

Exercice 5

הנקודה $(6, 1)$ מחוץ למעגל $(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 9$.

Exercice 6

בכמה נקודות הישר $y = 2x + 1$ חותך את $x^2 + y^2 = 1$?

Exercice 7

מה המצב ההדדי של $x^2 + y^2 = 1$ ו-$(x - 3)^2 + y^2 = 4$?

1. Aזרים
2. Bנחתכים
3. Cמשיקים מבפנים
4. Dמשיקים מבחוץ

Exercice 8

$A(0, 0)$, $B(0, 6)$. המקום הגאומטרי $PA = PB$ הוא ישר $y = c$. מהו $c$?

Exercice 9

$A(1, 1)$, $B(7, 9)$. המקום הגאומטרי $\angle APB = 90^\circ$ הוא מעגל. מהו הרדיוס שלו?

Exercice 10

חשבו את אורך המיתר שהישר $y = 3$ חותך מ-$x^2 + y^2 = 25$.