Question 2 au format de l'examen

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

השאלה בנויה כמו שאלה בבחינה: סעיפים שבאים זה אחרי זה. כל סעיף חוזר על הנתונים, ולכן אפשר לפתור אותו גם לבד. בכל זאת כדאי לעבוד לפי הסדר.

Exercices

Exercice 1

יש 5050 גרם של חומר רדיואקטיבי, שזמן מחצית החיים שלו 88 ימים. הכמות היא A(t)=50 e−ktA(t) = 50\, e^{-kt}, כש-tt בימים. א. מהו kk? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.087

Corrigé :

ln⁡28\frac{\ln 2}{8}

≈0.087\approx 0.087.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

יש 5050 גרם של חומר רדיואקטיבי, שזמן מחצית החיים שלו 88 ימים. הכמות היא A(t)=50 e−ktA(t) = 50\, e^{-kt}, כש-tt בימים. ב. כמה גרם נשארים אחרי 2020 ימים? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8.839

Corrigé :

50⋅2−20/850 \cdot 2^{-20/8}

≈8.839\approx 8.839.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

יש 5050 גרם של חומר רדיואקטיבי, שזמן מחצית החיים שלו 88 ימים. הכמות היא A(t)=50 e−ktA(t) = 50\, e^{-kt}, כש-tt בימים. ב. לפניכם טענה: אחרי 1616 ימים נשארים 12.512.5 גרם. האם הטענה נכונה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

50⋅1450 \cdot \tfrac{1}{4}

נכון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

יש 5050 גרם של חומר רדיואקטיבי, שזמן מחצית החיים שלו 88 ימים. הכמות היא A(t)=50 e−ktA(t) = 50\, e^{-kt}, כש-tt בימים. ג. אחרי כמה ימים נשאר גרם אחד? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 45.151

Corrigé :

2−t/8=1502^{-t/8} = \tfrac{1}{50}
t=8⋅ln⁡50ln⁡2t = 8 \cdot \frac{\ln 50}{\ln 2}

≈45.151\approx 45.151.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

יש 5050 גרם של חומר רדיואקטיבי, שזמן מחצית החיים שלו 88 ימים. הכמות היא A(t)=50 e−ktA(t) = 50\, e^{-kt}, כש-tt בימים. ד. חשבו ∫08A(t) dt\int_0^8 A(t)\, dt. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 288.539

Corrigé :

[−50ke−kt]08=50k(1−12)\left[-\tfrac{50}{k} e^{-kt}\right]_0^8 = \tfrac{50}{k}\left(1 - \tfrac{1}{2}\right)
25⋅8ln⁡2\frac{25 \cdot 8}{\ln 2}

≈288.539\approx 288.539.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

יש 5050 גרם של חומר רדיואקטיבי, שזמן מחצית החיים שלו 88 ימים. הכמות היא A(t)=50 e−ktA(t) = 50\, e^{-kt}, כש-tt בימים. ה. מהו קצב הדעיכה ברגע t=0t = 0, בגרם ליום? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -4.332

Corrigé :

A′(0)=−50kA'(0) = -50k

≈−4.332\approx -4.332.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe