בגרות 35372 — קיץ 2025, מועד ב׳

Sur elev, cette leçon vient avec :

  • Chaque exercice corrigé dès la réponse
  • Un indice au moment où il le faut
  • Le suivi des progrès, chapitre après chapitre
Pratiquer sur elev

Cette leçon fait partie de l’abonnement. Un chapitre entier gratuit : La fonction exponentielle

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בחינת הבגרות במתמטיקה, שאלון 35372 (3 יחידות לימוד, שאלון שלישי, תוכנית חדשה), קיץ תשפ״ה, 2025, מועד ב׳. משך הבחינה: שעתיים וחצי. יש לענות על ארבע מן השאלות 1–6, על שאלה אחת לפחות מכל פרק (לכל שאלה – 27 נקודות); סך הנקודות לא יעלה על 100. פרק ראשון – תכנון ליניארי, גאומטרייה אנליטית: שאלות 1–2. פרק שני – התפלגות נורמלית, מודל ריבועי, ראייה מרחבית, גופים במרחב: שאלות 3–6. חומר עזר מותר בשימוש: מחשבון לא גרפי ודפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד. בבחינה זו יש הנחיות מיוחדות: את כל החישובים והתשובות כותבים בגוף השאלון.

כאן כתובות כל שש השאלות, ב־29 סעיפים, כדי שאפשר יהיה להתאמן בכולן; בבחינה עצמה בוחרים ארבע. נוסח השאלות הוא נוסח הבחינה; סעיף שמבקש לסרטט, להסביר, להראות או לנמק הפך כאן לבחירה בין תשובות או להשלמת מספרים. הפתרון המלא מופיע בסוף הבחינה.

Exercices

שאלה 1 — תכנון ליניארי: סלטים במפעל

Exercice 1

א. כתבו את מערכת האילוצים של הבעיה.

  1. Ax≥0x \ge 0 , y≥0y \ge 0 , 6x+3y≤426x + 3y \le 42 , 2x+4y≤352x + 4y \le 35 , x+y≤7x + y \le 7
  2. Bx≥0x \ge 0 , y≥0y \ge 0 , 6x+3y≤426x + 3y \le 42 , 2x+4y≤352x + 4y \le 35
  3. Cx≥0x \ge 0 , y≥0y \ge 0 , 6x+2y≤426x + 2y \le 42 , 3x+4y≤353x + 4y \le 35
  4. Dx≥0x \ge 0 , y≥0y \ge 0 , 6x+3y≤356x + 3y \le 35 , 2x+4y≤422x + 4y \le 42
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B x≥0x \ge 0 , y≥0y \ge 0 , 6x+3y≤426x + 3y \le 42 , 2x+4y≤352x + 4y \le 35

Corrigé :

6x+3y≤426x + 3y \le 42

זמן מכונת הקיצוץ: 66 דקות לקילוגרם סלט גזר, 33 דקות לקילוגרם סלט כרוב

2x+4y≤352x + 4y \le 35

זמן מכונת הערבוב

x≥0, y≥0x \ge 0, \ y \ge 0

מספר קילוגרמים אינו שלילי

המערכת: x≥0x \ge 0 , y≥0y \ge 0 , 6x+3y≤426x + 3y \le 42 , 2x+4y≤352x + 4y \le 35.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 1

Exercice 2

xyABCO

לפניכם סרטוט של התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים של הבעיה. ב. מצאו את שיעורי הנקודות AA, BB ו־CC.

A(A( ____ ,, ____ )) , B(B( ____ ,, ____ )) , C(C( ____ ,, ____ ))

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A(A( 0 ,, 8.75 )) , B(B( 7 ,, 0 )) , C(C( 3.5 ,, 7 ))

Corrigé :

x=0: 4y=35⇒A(0,8.75)\begin{aligned}x &= 0: \ 4y \\ &= 35 \Rightarrow A(0, 8.75)\end{aligned}

החיתוך הנמוך עם ציר ה־yy (קו הערבוב)

y=0: 6x=42⇒B(7,0)\begin{aligned}y &= 0: \ 6x \\ &= 42 \Rightarrow B(7, 0)\end{aligned}

החיתוך הנמוך עם ציר ה־xx (קו הקיצוץ)

y=14−2x⇒2x+4(14−2x)=35⇒6x=21\begin{aligned}y &= 14 - 2x \Rightarrow 2x + 4(14 - 2x) \\ &= 35 \Rightarrow 6x \\ &= 21\end{aligned}

חיתוך שני הישרים

x=3.5 y=7⇒C(3.5,7)\begin{aligned}x &= 3.5 \\ \ y &= 7 \Rightarrow C(3.5, 7)\end{aligned}

A(0,8.75)A(0, 8.75) , B(7,0)B(7, 0) , C(3.5,7)C(3.5, 7).

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 2

Exercice 3

לפניכם סרטוט של התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים של הבעיה. הרווח של המפעל ממכירה של קילוגרם אחד של סלט הגזר הוא 2626 שקלים, והרווח ממכירה של קילוגרם אחד של סלט הכרוב הוא 3030 שקלים. ג. כתבו את פונקציית המטרה.

  1. AP=26x+30yP = 26x + 30y
  2. BP=26⋅3.5+30⋅7P = 26 \cdot 3.5 + 30 \cdot 7
  3. CP=30x+26yP = 30x + 26y
  4. DP=6x+3yP = 6x + 3y
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A P=26x+30yP = 26x + 30y

Corrigé :

P=26x+30yP = 26x + 30y

הרווח מכל קילוגרם כפול מספר הקילוגרמים מאותו סוג

P=26x+30yP = 26x + 30y.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 3

Exercice 4

לפניכם סרטוט של התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים של הבעיה. הרווח של המפעל ממכירה של קילוגרם אחד של סלט הגזר הוא 2626 שקלים, והרווח ממכירה של קילוגרם אחד של סלט הכרוב הוא 3030 שקלים. ד. כמה קילוגרמים מכל סוג של סלט צריך לייצר במפעל במחזור ייצור אחד כדי שהרווח יהיה מקסימלי?

גזר: ____ , כרוב: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : גזר: 3.5 , כרוב: 7

Corrigé :

P(A)=30⋅8.75=262.5\begin{aligned}P(A) &= 30 \cdot 8.75 \\ &= 262.5\end{aligned}

בודקים את הקודקודים

P(B)=26⋅7=182\begin{aligned}P(B) &= 26 \cdot 7 \\ &= 182\end{aligned}
P(C)=26⋅3.5+30⋅7=91+210=301\begin{aligned}P(C) &= 26 \cdot 3.5 + 30 \cdot 7 \\ &= 91 + 210 \\ &= 301\end{aligned}

הרווח המקסימלי

בקודקוד CC: 3.53.5 קילוגרמים של סלט גזר ו־77 קילוגרמים של סלט כרוב, ורווח של 301301 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 4

Votre enfant a-t-il compris ?

Sur elev, chaque exercice est corrigé dès qu'il répond, et un indice arrive au moment où il bloque.

Pratiquer sur elev

שאלה 2 — גאומטרייה אנליטית: משולש ישר זווית

Exercice 5

א. מצאו את שיעורי הקודקוד AA.

A(A( ____ ,, ____ ))

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A(A( 0 ,, 24 ))

Corrigé :

x=0⇒y=24\begin{aligned}x &= 0 \Rightarrow y \\ &= 24\end{aligned}

AA על ציר ה־yy

A(0,24)A(0, 24).

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 5

Exercice 6

נתון: C(0,−17)C(0, -17). ב (1). מצאו את משוואת הצלע BCBC.

y=y = ____ x+x + ( ____ )

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : y=y = 1.25 x+x + ( -17 )

Corrigé :

mAB⋅mBC=−1⇒mBC=54\begin{aligned}m_{AB} \cdot m_{BC} &= -1 \Rightarrow m_{BC} \\ &= \frac{5}{4}\end{aligned}

BC⊥ABBC \perp AB

y=54x−17y = \frac{5}{4}x - 17

ישר דרך C(0,−17)C(0, -17)

BCBC: y=1.25x−17y = 1.25x - 17.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 6

Exercice 7

נתון: C(0,−17)C(0, -17). ב (2). מצאו את שיעורי הקודקוד BB.

B(B( ____ ,, ____ ))

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B(B( 20 ,, 8 ))

Corrigé :

−45x+24=54x−17-\frac{4}{5}x + 24 = \frac{5}{4}x - 17

חיתוך ABAB ו־BCBC

4120x=41⇒x=20\begin{aligned}\frac{41}{20}x &= 41 \Rightarrow x \\ &= 20\end{aligned}
y=−16+24=8\begin{aligned}y &= -16 + 24 \\ &= 8\end{aligned}

B(20,8)B(20, 8).

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 7

Exercice 8

נתון: C(0,−17)C(0, -17). הנקודה EE היא אמצע הצלע ABAB. ג. מצאו את שיעורי הנקודה EE.

E(E( ____ ,, ____ ))

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : E(E( 10 ,, 16 ))

Corrigé :

E=(0+202,24+82)=(10,16)\begin{aligned}E &= \left(\frac{0 + 20}{2}, \frac{24 + 8}{2}\right) \\ &= (10, 16)\end{aligned}

אמצע קטע

E(10,16)E(10, 16).

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 8

Exercice 9

נתון: C(0,−17)C(0, -17). הנקודה EE היא אמצע הצלע ABAB. הנקודה KK היא נקודת החיתוך של הצלע BCBC עם ציר ה־xx. ד (1). מצאו את שיעורי הנקודה KK.

K(K( ____ ,, ____ ))

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : K(K( 13.6 ,, 0 ))

Corrigé :

0=54x−17⇒x=685=13.6\begin{aligned}0 &= \frac{5}{4}x - 17 \Rightarrow x \\ &= \frac{68}{5} \\ &= 13.6\end{aligned}

על ציר ה־xx: y=0y = 0

K(13.6,0)K(13.6, 0).

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 9

Exercice 10

נתון: C(0,−17)C(0, -17). הנקודה EE היא אמצע הצלע ABAB. הנקודה KK היא נקודת החיתוך של הצלע BCBC עם ציר ה־xx. ד (2). מצאו את שטח המשולש EBKEBK.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 65.6

Corrigé :

EB=(20−10)2+(8−16)2=164\begin{aligned}EB &= \sqrt{(20 - 10)^2 + (8 - 16)^2} \\ &= \sqrt{164}\end{aligned}

EE על ABAB ו־KK על BCBC: הזווית BB ישרה

BK=(20−13.6)2+82=104.96\begin{aligned}BK &= \sqrt{(20 - 13.6)^2 + 8^2} \\ &= \sqrt{104.96}\end{aligned}
S=164⋅104.962=131.22=65.6\begin{aligned}S &= \frac{\sqrt{164} \cdot \sqrt{104.96}}{2} \\ &= \frac{131.2}{2} \\ &= 65.6\end{aligned}

מכפלת הניצבים חלקי 22

שטח המשולש EBKEBK הוא 65.665.6 יחידות שטח.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 10

שאלה 3 — התפלגות נורמלית: תחרות קפיצה לגובה

Exercice 11

א (1). מצאו את התוצאה הממוצעת בתחרות.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.4

Corrigé :

0.5%+1.5%+5%+9%=16%0.5\% + 1.5\% + 5\% + 9\% = 16\%

לפי גרף ההתפלגות: עד הממוצע פחות סטיית תקן אחת

1.2=μ−0.2⇒μ=1.4\begin{aligned}1.2 &= \mu - 0.2 \Rightarrow \mu \\ &= 1.4\end{aligned}

התוצאה הממוצעת: 1.41.4 מטר.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 11

Exercice 12

א (2). בגרף ההתפלגות הנורמלית מסומנות הנקודות aa עד kk (במקום המלבנים הריקים שבשאלון). השלימו את התוצאות בתחרות.

a=a = ____ , b=b = ____ , c=c = ____ , d=d = ____ , e=e = ____ , f=f = ____ , g=g = ____ , h=h = ____ , i=i = ____ , j=j = ____ , k=k = ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : a=a = 0.9 , b=b = 1 , c=c = 1.1 , d=d = 1.2 , e=e = 1.3 , f=f = 1.4 , g=g = 1.5 , h=h = 1.6 , i=i = 1.7 , j=j = 1.8 , k=k = 1.9

Corrigé :

σ2=0.1\frac{\sigma}{2} = 0.1

הנקודות במרחקים של חצי סטיית תקן

1.4−5⋅0.1=0.9 … 1.4+5⋅0.1=1.9\begin{aligned}1.4 - 5 \cdot 0.1 &= 0.9 \\ \ \dots \\ \ 1.4 + 5 \cdot 0.1 &= 1.9\end{aligned}

הערכים: 0.9,1,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.90.9, 1, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 12

Exercice 13

ב. מצאו את אחוז המשתתפים בתחרות שהתוצאה שלהם הייתה גבוהה מ־1.51.5 מטר.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 31

Corrigé :

1.5=1.4+0.1=μ+0.5σ\begin{aligned}1.5 &= 1.4 + 0.1 \\ &= \mu + 0.5\sigma\end{aligned}
15%+9%+5%+1.5%+0.5%=31%15\% + 9\% + 5\% + 1.5\% + 0.5\% = 31\%

31%31\% מן המשתתפים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 13

Exercice 14

התוצאות של 6262 משתתפים היו גבוהות מ־1.51.5 מטר. ג. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה משתתפים סך הכול השתתפו בתחרות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 200

Corrigé :

0.31⋅N=62⇒N=200\begin{aligned}0.31 \cdot N &= 62 \Rightarrow N \\ &= 200\end{aligned}

סעיף ב

בתחרות השתתפו 200200 משתתפים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 14

Exercice 15

התוצאות של 6262 משתתפים היו גבוהות מ־1.51.5 מטר. 2%2\% מן המשתתפים, אלה שהשיגו את התוצאות הגבוהות ביותר בתחרות, קיבלו מדליה. התוצאה של דני בתחרות הייתה 1.731.73 מטר. ד. האם דני קיבל מדליה? נמקו את תשובתכם.

  1. Aכן: ציון התקן שלו 1.651.65, גבוה מ־1.51.5
  2. Bאי אפשר לדעת בלי מספר המשתתפים שקיבלו מדליה
  3. Cכן: התוצאה שלו גבוהה מן הממוצע 1.41.4
  4. Dלא: ציון התקן שלו 1.651.65, נמוך מ־22
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D לא: ציון התקן שלו 1.651.65, נמוך מ־22

Corrigé :

1.5%+0.5%=2%1.5\% + 0.5\% = 2\%

לפי הגרף: מעל μ+2σ=1.8\mu + 2\sigma = 1.8 מטר

z=1.73−1.40.2=1.65\begin{aligned}z &= \frac{1.73 - 1.4}{0.2} \\ &= 1.65\end{aligned}
1.65<21.65 < 2

לא, דני לא קיבל מדליה: 1.73<1.81.73 < 1.8.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 15

Exercice 16

התוצאות של 6262 משתתפים היו גבוהות מ־1.51.5 מטר. 2%2\% מן המשתתפים, אלה שהשיגו את התוצאות הגבוהות ביותר בתחרות, קיבלו מדליה. התוצאה של דני בתחרות הייתה 1.731.73 מטר. אריאל השתתף בתחרות, וציון התקן של התוצאה שלו היה 2.42.4. ה. מי השיג תוצאה גבוהה יותר בתחרות, דני או אריאל? נמקו את תשובתכם.

  1. Aדני: התוצאה של אריאל 1.641.64 מטר
  2. Bאריאל: התוצאה שלו 1.881.88 מטר
  3. Cאי אפשר להשוות ציון תקן לתוצאה במטרים, ולכן אין תשובה
  4. Dדני: התוצאה שלו 1.731.73 מטר, ושל אריאל 1.681.68 מטר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B אריאל: התוצאה שלו 1.881.88 מטר

Corrigé :

x=1.4+2.4⋅0.2=1.88\begin{aligned}x &= 1.4 + 2.4 \cdot 0.2 \\ &= 1.88\end{aligned}

התוצאה של אריאל

1.88>1.731.88 > 1.73

אריאל השיג תוצאה גבוהה יותר.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 16

שאלה 4 — מודל ריבועי: גשר מעל נהר

Exercice 17

א. מצאו את שיעורי הנקודות OO ו־BB.

O(O( ____ ,, ____ )) , B(B( ____ ,, ____ ))

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : O(O( 0 ,, 0 )) , B(B( 8 ,, 0 ))

Corrigé :

−0.1x2+0.8x=−0.1x(x−8)=0\begin{aligned}-0.1x^2 + 0.8x &= -0.1x(x - 8) \\ &= 0\end{aligned}

נקודות החיתוך עם ציר ה־xx

x=0 x=8\begin{aligned}x &= 0 \\ \ x &= 8\end{aligned}

O(0,0)O(0, 0) , B(8,0)B(8, 0).

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 17

Exercice 18

ב. מצאו את הגובה המקסימלי של הגשר.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.6

Corrigé :

x=−0.82⋅(−0.1)=4\begin{aligned}x &= -\frac{0.8}{2 \cdot (-0.1)} \\ &= 4\end{aligned}

קודקוד הפרבולה

y=−0.1⋅16+0.8⋅4=1.6\begin{aligned}y &= -0.1 \cdot 16 + 0.8 \cdot 4 \\ &= 1.6\end{aligned}

1.61.6 מטרים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 18

Exercice 19

יוסי הלך על הגשר. הוא התחיל בנקודה OO וסיים בנקודה BB. ג (1). מצאו בעבור אילו ערכים של xx הלך יוסי על הגשר במגמת ירידה.

____ <x<< x < ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4 <x<< x < 8

Corrigé :

a=−0.1<0a = -0.1 < 0

פרבולה הפוכה: יורדת אחרי הקודקוד

4<x<84 < x < 8

הגשר מסתיים ב־x=8x = 8

במגמת ירידה ב־4<x<84 < x < 8.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 19

Exercice 20

יוסי הלך על הגשר. הוא התחיל בנקודה OO וסיים בנקודה BB. ג (2). כאשר יוסי הלך על הגשר במגמת ירידה, הוא עבר בנקודה שהגובה שלה מעל פני המים הוא 1.21.2 מטרים. מצאו את שיעור ה־xx של נקודה זו.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

−0.1x2+0.8x=1.2⇒x2−8x+12=0\begin{aligned}-0.1x^2 + 0.8x &= 1.2 \Rightarrow x^2 - 8x + 12 \\ &= 0\end{aligned}

כופלים ב־−10-10

(x−2)(x−6)=0⇒x=2 x=6\begin{aligned}(x - 2)(x - 6) &= 0 \Rightarrow x \\ &= 2 \\ \ x &= 6\end{aligned}
x=6x = 6

במגמת ירידה: 4<x<84 < x < 8

x=6x = 6.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 20

שאלה 5 — ראייה מרחבית: מבנה מקוביות

Exercice 21

א. השלימו בתבנית שלפניכם את המבט מלפנים של המבנה. (יש לכתוב את גובה כל עמודה במבט, משמאל לימין.)

____ , ____ , ____ , ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2 , 1 , 3 , 2

Corrigé :

מבט מלפנים: הגבוה ביותר בכל עמודה\text{מבט מלפנים: הגבוה ביותר בכל עמודה}
2,1,3,22, 1, 3, 2

המבט מלפנים: עמודות בגובה 2,1,3,22, 1, 3, 2 משמאל לימין.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 21

Exercice 22

ב. השלימו בתבנית שלפניכם את המבט מימין של המבנה. (יש לכתוב את גובה כל עמודה במבט, משמאל לימין; במבט מימין, החזית משמאל.)

____ , ____ , ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2 , 1 , 3

Corrigé :

מבט מימין: הגבוה ביותר בכל שורה, מלפנים לאחור\text{מבט מימין: הגבוה ביותר בכל שורה, מלפנים לאחור}
2,1,32, 1, 3

המבט מימין: עמודות בגובה 2,1,32, 1, 3 משמאל לימין.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 22

Exercice 23

הוסיפו למבנה את מספר הקוביות הגדול ביותר האפשרי כך שהמבט מימין לא השתנה. ג (1). כמה קוביות הוסיפו למבנה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

213211112112\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline 2 & 1 & 3 & 2 \\ \hline 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline 2 & 1 & 1 & 2 \\ \hline\end{array}

תרשים המספרים של המבנה: 1818 קוביות (שורה עליונה: מאחור)

3, 1, 23, \ 1, \ 2

הגבוה ביותר בכל שורה, מאחור לפנים: אסור לעבור אותו

4⋅3+4⋅1+4⋅2=244 \cdot 3 + 4 \cdot 1 + 4 \cdot 2 = 24

כל משבצת מגיעה לגובה הזה

24−18=624 - 18 = 6

הוסיפו 66 קוביות.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 23

Exercice 24

הוסיפו למבנה את מספר הקוביות הגדול ביותר האפשרי כך שהמבט מימין לא השתנה. ג (2). השלימו את תרשים המספרים של המבנה לאחר הוספת הקוביות (בכל משבצת: מספר הקוביות שעליה; 00 במשבצת ריקה).

עמודה 1 (שמאל)עמודה 2עמודה 3עמודה 4 (ימין)
שורה 1 (מאחור)________________
שורה 2________________
שורה 3 (מלפנים)________________
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : שורה 1 (מאחור): 3, 3, 3, 3 · שורה 2: 1, 1, 1, 1 · שורה 3 (מלפנים): 2, 2, 2, 2

Corrigé :

333311112222\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline 3 & 3 & 3 & 3 \\ \hline 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline 2 & 2 & 2 & 2 \\ \hline\end{array}

שורה עליונה: מאחור; שורה תחתונה: מלפנים

3⋅4+1⋅4+2⋅4=243 \cdot 4 + 1 \cdot 4 + 2 \cdot 4 = 24

מספר הקוביות לאחר ההוספה

בכל שורה כל המשבצות מגיעות לגובה הגבוה ביותר שבה: 33 מאחור, 11 באמצע, 22 מלפנים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 24

Exercice 25

הוסיפו למבנה את מספר הקוביות הגדול ביותר האפשרי כך שהמבט מימין לא השתנה. ג (3). איזה מבט (מלבד המבט מימין) לא השתנה לאחר הוספת הקוביות – המבט משמאל, המבט מלפנים או המבט מאחור?

  1. Aהמבט מאחור
  2. Bהמבט מלפנים
  3. Cאף אחד משלושתם
  4. Dהמבט משמאל
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D המבט משמאל

Corrigé :

משמאל: 3,1,2\text{משמאל: } 3, 1, 2

שיקוף המבט מימין: הגבוה ביותר בכל שורה, כמו לפני ההוספה

מלפנים: 2,1,3,2→3,3,3,3\text{מלפנים: } 2, 1, 3, 2 \to 3, 3, 3, 3

השתנה

מאחור: 2,3,1,2→3,3,3,3\text{מאחור: } 2, 3, 1, 2 \to 3, 3, 3, 3

השתנה

המבט משמאל לא השתנה.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 25

שאלה 6 — גופים במרחב: מכונת כביסה

Exercice 26

א. מצאו את שטח המעטפת של המכונה (בסמ״ר).

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 21168

Corrigé :

2⋅(62+64)=2522 \cdot (62 + 64) = 252

היקף הבסיס

S=252⋅84=21168\begin{aligned}S &= 252 \cdot 84 \\ &= 21168\end{aligned}

מעטפת תיבה: היקף הבסיס כפול הגובה

21,16821{,}168 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 26

Exercice 27

במכונת הכביסה יש חלק שנקרא ״תוף״ וצורתו גליל. בחלק זה מכניסים את הבגדים המיועדים לכביסה. גובה הגליל של תוף המכונה הוא 5050 ס״מ, והרדיוס של בסיס הגליל הוא 2828 ס״מ (ראו סרטוט). ב. מצאו את נפח התוף (בסמ״ק, בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה).

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 123150.43

Corrigé :

V=π⋅282⋅50=39200π≈123150.43\begin{aligned}V &= \pi \cdot 28^2 \cdot 50 \\ &= 39200\pi \approx 123150.43\end{aligned}

נפח גליל

39200π≈123,150.4339200\pi \approx 123{,}150.43 סמ״ק.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 27

Exercice 28

משקל הבגדים המקסימלי שאפשר לכבס בהפעלה אחת (קילוגרמים)נפח התוף (סמ״ק)
5עד 60,000
7מ־60,000 עד 100,000
9מ־100,000 עד 130,000

במכונת הכביסה יש חלק שנקרא ״תוף״ וצורתו גליל. בחלק זה מכניסים את הבגדים המיועדים לכביסה. גובה הגליל של תוף המכונה הוא 5050 ס״מ, והרדיוס של בסיס הגליל הוא 2828 ס״מ (ראו סרטוט). בטבלה שלפניכם מתואר הקשר בין נפח התוף ובין משקל הבגדים המקסימלי (בקילוגרמים) שאפשר לכבס במכונה בהפעלה אחת. ג. קבעו מהו משקל הבגדים המקסימלי שאפשר לכבס בהפעלה אחת במכונה שקנה חיים (בקילוגרמים).

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

100000<123150.43<130000100000 < 123150.43 < 130000

סעיף ב

99

השורה האחרונה בטבלה

99 קילוגרמים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 28

Exercice 29

משקל הבגדים המקסימלי שאפשר לכבס בהפעלה אחת (קילוגרמים)נפח התוף (סמ״ק)
5עד 60,000
7מ־60,000 עד 100,000
9מ־100,000 עד 130,000

במכונת הכביסה יש חלק שנקרא ״תוף״ וצורתו גליל. בחלק זה מכניסים את הבגדים המיועדים לכביסה. גובה הגליל של תוף המכונה הוא 5050 ס״מ, והרדיוס של בסיס הגליל הוא 2828 ס״מ (ראו סרטוט). בטבלה שלפניכם מתואר הקשר בין נפח התוף ובין משקל הבגדים המקסימלי (בקילוגרמים) שאפשר לכבס במכונה בהפעלה אחת. גם אייל קנה מכונת כביסה. גובה הגליל של תוף המכונה שקנה אייל קטן ב־1212 ס״מ מגובה הגליל של תוף המכונה שקנה חיים. הרדיוס של בסיס התוף של שתי המכונות זהה. ד. מהו משקל הבגדים המקסימלי שאפשר לכבס בהפעלה אחת במכונה שקנה אייל? נמקו את תשובתכם.

  1. A99 ק״ג: הרדיוס של שני התופים זהה
  2. B77 ק״ג: נפח התוף כ־93,594.3393{,}594.33 סמ״ק
  3. C99 ק״ג: נפח התוף קטן רק ב־1212 סמ״ק מנפח התוף של חיים
  4. D55 ק״ג: נפח התוף קטן מ־60,00060{,}000 סמ״ק
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 77 ק״ג: נפח התוף כ־93,594.3393{,}594.33 סמ״ק

Corrigé :

h=50−12=38\begin{aligned}h &= 50 - 12 \\ &= 38\end{aligned}

גובה התוף של אייל

V=π⋅282⋅38=29792π≈93594.33\begin{aligned}V &= \pi \cdot 28^2 \cdot 38 \\ &= 29792\pi \approx 93594.33\end{aligned}
60000<93594.33<10000060000 < 93594.33 < 100000

השורה האמצעית בטבלה

77 קילוגרמים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 29

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe

Cette leçon fait partie de l’abonnement. Un chapitre entier gratuit : La fonction exponentielle