בגרות 35372 — קיץ 2026, מועד ב׳

Exercice 1

א. כתבו את מערכת האילוצים של הבעיה.

1. A$x \ge 0$ , $y \ge 0$ , $5x + 3y \le 48$ , $x + y \le 210$
2. B$x \ge 0$ , $y \ge 0$ , $5x + 3y \ge 210$ , $x + y \ge 48$
3. C$x \ge 0$ , $y \ge 0$ , $3x + 5y \le 210$ , $x + y \le 48$
4. D$x \ge 0$ , $y \ge 0$ , $5x + 3y \le 210$ , $x + y \le 48$

Exercice 2

לפניכם סרטוט של התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים של הבעיה. ב. מצאו את שיעורי הנקודות $A$, $B$ ו־$C$.

$A($ ____ $,$ ____ $)$ , $B($ ____ $,$ ____ $)$ , $C($ ____ $,$ ____ $)$

Exercice 3

לפניכם סרטוט של התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים של הבעיה. הרווח ממכירת סוכריית טופי אחת הוא $0.5$ שקלים, והרווח ממכירת סוכריית גומי אחת הוא $0.4$ שקלים. ג (1). כתבו את פונקציית המטרה של הרווח של המפעל ממכירת שקית אחת של סוכריות.

1. A$P = 5x + 3y$
2. B$P = 0.5x + 0.4y - 210$
3. C$P = 0.5x + 0.4y$
4. D$P = 0.4x + 0.5y$

Exercice 4

לפניכם סרטוט של התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים של הבעיה. הרווח ממכירת סוכריית טופי אחת הוא $0.5$ שקלים, והרווח ממכירת סוכריית גומי אחת הוא $0.4$ שקלים. ג (2). מצאו כמה סוכריות טופי וכמה סוכריות גומי צריך לארוז בשקית אחת כדי שהרווח יהיה מקסימלי.

טופי: ____ , גומי: ____

Exercice 5

לפניכם סרטוט של התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים של הבעיה. הרווח ממכירת סוכריית טופי אחת הוא $0.5$ שקלים, והרווח ממכירת סוכריית גומי אחת הוא $0.4$ שקלים. שתי חנויות ממתקים, חנות א׳ וחנות ב׳, הזמינו שקיות של סוכריות מן המפעל. לחנות א׳ ארזו בכל שקית $38$ סוכריות טופי (חנות א׳ לא הזמינה סוכריות גומי). לחנות ב׳ ארזו בכל שקית סוכריות טופי וסוכריות גומי בכמות המאפשרת רווח מקסימלי למפעל. ד. מצאו בכמה שקלים קטן הרווח של המפעל ממכירת שקית אחת של סוכריות לחנות א׳ מן הרווח שלו ממכירת שקית אחת של סוכריות לחנות ב׳.

Exercice 6

א. מצאו את שיעורי הקודקודים $A$ ו־$B$.

$A($ ____ $,$ ____ $)$ , $B($ ____ $,$ ____ $)$

Exercice 7

ב. מצאו את משוואת הצלע $BC$.

$y =$ ____ $x +$ ( ____ )

Exercice 8

הצלע $CD$ מקבילה לציר ה־$x$. נתון: $D(3, 6)$. ג. מצאו את שיעורי הקודקוד $C$.

$C($ ____ $,$ ____ $)$

Exercice 9

הצלע $CD$ מקבילה לציר ה־$x$. נתון: $D(3, 6)$. הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $BC$. ד (1). מצאו את שיעורי הנקודה $E$.

$E($ ____ $,$ ____ $)$

Exercice 10

הצלע $CD$ מקבילה לציר ה־$x$. נתון: $D(3, 6)$. הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $BC$. ד (2). הראו כי המשולש $EDC$ הוא שווה שוקיים.

• $D(3, 6)$ , $C(8, 6)$ , $E(7, 3)$

המשולש $EDC$ שווה שוקיים

Exercice 11

הצלע $CD$ מקבילה לציר ה־$x$. נתון: $D(3, 6)$. הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $BC$. ה. חשבו את היקף המשולש $EDC$. (בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.)

Exercice 12

א (1). מצאו את סטיית התקן של סכומי הקנייה ביום זה.

Exercice 13

א (2). בגרף ההתפלגות הנורמלית מסומנות הנקודות $a$ עד $k$ (במקום המלבנים הריקים שבשאלון). השלימו את הערכים המתאימים של סכומי הקנייה.

$a =$ ____ , $b =$ ____ , $c =$ ____ , $d =$ ____ , $e =$ ____ , $f =$ ____ , $g =$ ____ , $h =$ ____ , $i =$ ____ , $j =$ ____ , $k =$ ____

Exercice 14

ב. מצאו כמה אחוזים מן הלקוחות ביום זה קנו בסכום הגדול מ־$510$ שקלים וקטן מ־$750$ שקלים ללקוח.

Exercice 15

ביום זה סכום הקנייה של $952$ לקוחות היה גדול מ־$510$ שקלים וקטן מ־$750$ שקלים ללקוח. ג. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, מצאו את מספר הלקוחות סך הכול שקנו ביום זה.

Exercice 16

ביום זה סכום הקנייה של $952$ לקוחות היה גדול מ־$510$ שקלים וקטן מ־$750$ שקלים ללקוח. בחנות המזון כל לקוח שסכום הקנייה שלו גדול מ־$730$ שקלים זכאי לקבל מתנה. דניאל קנה ביום זה בחנות המזון, וציון התקן של סכום הקנייה שלו היה $0.8$. דניאל טוען כי הוא זכאי לקבל מתנה. הקופאי טוען כי אם יוסיף דניאל לקנייתו פריט שמחירו $5$ שקלים, הוא יהיה זכאי לקבל מתנה. ד. קבעו מי צודק – דניאל, הקופאי או אף לא אחד מהם? נמקו את תשובתכם.

1. Aאף לא אחד: גם עם הפריט הוא יגיע רק ל־$729$
2. Bשניהם: $726$ קרוב ל־$730$
3. Cהקופאי: דניאל קנה ב־$726$ שקלים, ועם הפריט יגיע ל־$731$
4. Dדניאל: ציון תקן חיובי פירושו סכום מעל הממוצע, ולכן הוא זכאי

Exercice 17

א. מצאו את גובה נקודת ההתחלה של קטע המסילה מעל הקרקע (הנקודה $A$).

Exercice 18

ב (1). מצאו את הגובה המקסימלי של קטע מסילה זה.

Exercice 19

ב (2). מצאו בעבור אילו ערכים של $x$ בקטע מסילה זה הרכבת נמצאת במגמת עלייה.

____ $< x <$ ____

Exercice 20

קטע המסילה מחובר לכמה עמודי תמיכה אנכיים המוצבים על הקרקע. אחד מעמודי התמיכה מחובר לקטע המסילה בנקודה $B$. נתון כי שיעור ה־$x$ של הנקודה $B$ הוא $13$. ג. מצאו את הגובה של עמוד תמיכה זה.

Exercice 21

בקטע מסילה זה מותקנות כמה מצלמות אוטומטיות כדי לתעד את הנוסעים. המצלמות נמצאות בנקודות שבהן גובה קטע המסילה מעל הקרקע הוא $12$ מטרים. ד. מצאו את שיעורי ה־$x$ של הנקודות שבהן המצלמות נמצאות בקטע מסילה זה. (הקטן קודם.)

$x =$ ____ , $x =$ ____

Exercice 22

א. השלימו את תרשים המספרים של מבנה $I$ (בכל משבצת: מספר הקוביות שעליה; $0$ במשבצת ריקה).

Exercice 23

ב. סרטטו את המבט מימין של מבנה $I$. (יש לכתוב את גובה כל עמודה במבט, משמאל לימין; במבט מימין, החזית משמאל.)

____ , ____ , ____ , ____

Exercice 24

ענו על תת־הסעיפים (1)–(3) בנוגע למבנים $I$, $II$, $III$. ג (1). באיזה מן המבנים מספר הקוביות הוא הקטן ביותר? נמקו את תשובתכם.

1. Aמבנה $II$: $21$ קוביות
2. Bמבנה $III$: $20$ קוביות
3. Cמבנה $I$: $21$ קוביות
4. Dבשלושת המבנים אותו מספר קוביות

Exercice 25

ענו על תת־הסעיפים (1)–(3) בנוגע למבנים $I$, $II$, $III$. ג (2). באילו שני מבנים המבט מלמעלה זהה?

1. Aמבנה $I$ ומבנה $II$
2. Bאין שניים כאלה
3. Cמבנה $I$ ומבנה $III$
4. Dמבנה $II$ ומבנה $III$

Exercice 26

ענו על תת־הסעיפים (1)–(3) בנוגע למבנים $I$, $II$, $III$. ג (3). באילו שני מבנים המבט מימין זהה?

1. Aאין שניים כאלה
2. Bמבנה $I$ ומבנה $II$
3. Cמבנה $II$ ומבנה $III$
4. Dמבנה $I$ ומבנה $III$

Exercice 27

ענו על תת־הסעיפים (1)–(3) בנוגע למבנים $I$, $II$, $III$. הוסיפו למבנה $II$ את מספר הקוביות הקטן ביותר האפשרי כך שהמבט מלפנים של שלושת המבנים יהיה זהה. ד (1). כמה קוביות הוסיפו למבנה $II$?

Exercice 28

ענו על תת־הסעיפים (1)–(3) בנוגע למבנים $I$, $II$, $III$. הוסיפו למבנה $II$ את מספר הקוביות הקטן ביותר האפשרי כך שהמבט מלפנים של שלושת המבנים יהיה זהה. ד (2). איזה מן התרשימים הוא תרשים מספרים אפשרי של מבנה $II$ לאחר ההוספה?

1. A$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline 3 & 3 & 3 & 3 \\ \hline 1 & 3 & 2 & 1 \\ \hline 1 & \, & 2 & \, \\ \hline 1 & \, & \, & \, \\ \hline\end{array}$
2. B$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline 3 & 3 & 3 & 2 \\ \hline 1 & 3 & 2 & 2 \\ \hline 1 & \, & 2 & \, \\ \hline 1 & \, & \, & \, \\ \hline\end{array}$
3. C$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline 3 & 3 & 3 & 2 \\ \hline 1 & 3 & 2 & 1 \\ \hline 1 & \, & 2 & \, \\ \hline 1 & \, & \, & \, \\ \hline\end{array}$
4. D$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline 3 & 3 & 2 & 2 \\ \hline 1 & 3 & 2 & 1 \\ \hline 1 & \, & 2 & \, \\ \hline 1 & \, & 1 & 1 \\ \hline\end{array}$

Exercice 29

א. מצאו את נפח האקווריום (בסמ״ק).

Exercice 30

הדר רוצה לגדל דגים באקווריום. כדי לשמור על איכות המים היא צריכה לשים בתוכו מסנן. לפי דרישות התקן, נפח המסנן צריך להיות $2\%$ לפחות מנפח האקווריום. הדר מתלבטת בין שני סוגי מסננים: מסנן א׳ בצורת גליל שאורך רדיוס הבסיס שלו הוא $6$ ס״מ וגובהו $18$ ס״מ, ומסנן ב׳ שנפחו $1{,}500$ סמ״ק. ב (1). מצאו את הנפח של מסנן א׳ (בסמ״ק, בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה).

Exercice 31

הדר רוצה לגדל דגים באקווריום. כדי לשמור על איכות המים היא צריכה לשים בתוכו מסנן. לפי דרישות התקן, נפח המסנן צריך להיות $2\%$ לפחות מנפח האקווריום. הדר מתלבטת בין שני סוגי מסננים: מסנן א׳ בצורת גליל שאורך רדיוס הבסיס שלו הוא $6$ ס״מ וגובהו $18$ ס״מ, ומסנן ב׳ שנפחו $1{,}500$ סמ״ק. ב (2). איזה מן המסננים, מסנן א׳, מסנן ב׳ או שניהם מתאים לדרישות התקן? נמקו את תשובתכם.

1. Aשניהם: הדרישה היא $1440$ סמ״ק לפחות
2. Bרק מסנן א׳: נפחו גדול יותר
3. Cרק מסנן ב׳: מסנן א׳ גדול מדי
4. Dאף אחד מהם: הדרישה היא $14{,}400$ סמ״ק

Exercice 32

הדר רוצה לגדל דגים באקווריום. כדי לשמור על איכות המים היא צריכה לשים בתוכו מסנן. לפי דרישות התקן, נפח המסנן צריך להיות $2\%$ לפחות מנפח האקווריום. הדר מתלבטת בין שני סוגי מסננים: מסנן א׳ בצורת גליל שאורך רדיוס הבסיס שלו הוא $6$ ס״מ וגובהו $18$ ס״מ, ומסנן ב׳ שנפחו $1{,}500$ סמ״ק. הדר בחרה במסנן א׳ ושמה אותו באקווריום. ג. מצאו את נפח המים הגדול ביותר שאפשר למלא באקווריום לאחר שהדר שמה בתוכו את מסנן א׳ (בסמ״ק, בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה).