בגרות 35172 — קיץ 2025

Sur elev, cette leçon vient avec :

  • Chaque exercice corrigé dès la réponse
  • Un indice au moment où il le faut
  • Le suivi des progrès, chapitre après chapitre
Pratiquer sur elev

Cette leçon fait partie de l’abonnement. Un chapitre entier gratuit : Technique algébrique

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בחינת הבגרות במתמטיקה, שאלון 35172 (3 יחידות לימוד, שאלון ראשון, תוכנית חדשה), קיץ תשפ״ה, 2025. משך הבחינה: שעה וארבעים וחמש דקות. בשאלון זה שש שאלות; תשובה מלאה על שאלה מזכה ב־20 נקודות. מותר לענות, באופן מלא או חלקי, על מספר שאלות כרצונכם, אך סך הנקודות שתוכלו לצבור לא יעלה על 100. אשכול חברה ומדע: שאלות 1–2. אשכול התמצאות במישור ובמרחב: שאלות 3–4. אשכול פיננסי כלכלי: שאלות 5–6. חומר עזר מותר בשימוש: מחשבון לא גרפי ודפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד.

כאן כתובות כל שש השאלות, ב־23 סעיפים, כדי שאפשר יהיה להתאמן בכולן; בבחינה עצמה עונים על כמה שאלות שרוצים, עד 100 נקודות. נוסח השאלות הוא נוסח הבחינה; סעיף שמבקש לקבוע או לנמק הפך כאן לבחירה בין תשובות. הפתרון המלא מופיע בסוף הבחינה.

Exercices

שאלה 1 — סטטיסטיקה: מדליות בהתעמלות קרקע

Exercice 1

א (1). כמה ספורטאים השתתפו בתחרות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 25

Corrigé :

4+6+8+5+2=254 + 6 + 8 + 5 + 2 = 25

סכום גובהי העמודות

בתחרות השתתפו 2525 ספורטאים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 1

Exercice 2

א (2). מצאו את המספר הממוצע של המדליות שבהן זכו הספורטאים בתחרות זו.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.8

Corrigé :

0⋅4+1⋅6+2⋅8+3⋅5+4⋅2=450 \cdot 4 + 1 \cdot 6 + 2 \cdot 8 + 3 \cdot 5 + 4 \cdot 2 = 45

מספר המדליות של כל הספורטאים יחד

4525=1.8\frac{45}{25} = 1.8

הממוצע הוא 1.81.8 מדליות לספורטאי.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 2

Exercice 3

ב. מצאו את אחוז הספורטאים שמספר המדליות שבהן זכו הוא מעל הממוצע בתחרות זו.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 60

Corrigé :

8+5+2=158 + 5 + 2 = 15

ספורטאים שזכו ב־22, 33 או 44 מדליות, יותר מ־1.81.8

1525⋅100=60\frac{15}{25} \cdot 100 = 60

60%60\% מן הספורטאים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 3

Exercice 4

לאחר זמן מה התברר ששכחו לכלול ספורטאי נוסף שהשתתף בתחרות זו. הוא זכה ב־22 מדליות. ג. האם לאחר הכללת הספורטאי הנוסף בתחרות, המספר הממוצע של המדליות שבהן זכו הספורטאים גדל, קטן או לא השתנה? נמקו את תשובתכם.

  1. Aלא השתנה
  2. Bקטן
  3. Cגדל
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C גדל

Corrigé :

2>1.82 > 1.8

הספורטאי הנוסף זכה ביותר מדליות מן הממוצע

45+226≈1.81>1.8\frac{45 + 2}{26} \approx 1.81 > 1.8

הממוצע גדל: נוסף ערך הגדול מן הממוצע הקודם.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 4

Votre enfant a-t-il compris ?

Sur elev, chaque exercice est corrigé dès qu'il répond, et un indice arrive au moment où il bloque.

Pratiquer sur elev

שאלה 2 — הסתברות: אבני דומינו

Exercice 5

א. מהי ההסתברות שעל האבן שנבחרה רשומים המספרים 66 , 66 ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.035714

Corrigé :

P=128P = \frac{1}{28}

יש אבן אחת בלבד שעליה 66 ו־66

ההסתברות היא 128≈0.036\frac{1}{28} \approx 0.036.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 5

Exercice 6

ב. מהי ההסתברות שעל האבן שנבחרה רשומים שני מספרים זהים ("דאבל")?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.25

Corrigé :

P=728=14\begin{aligned}P &= \frac{7}{28} \\ &= \frac{1}{4}\end{aligned}

שבע אבנים של דאבל, אחת לכל מספר מ־00 עד 66

ההסתברות היא 14=0.25\frac{1}{4} = 0.25.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 6

Exercice 7

ג. מהי ההסתברות שעל האבן שנבחרה רשומים שני מספרים שסכומם הוא 77 ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.107143

Corrigé :

1+6=2+5=3+4=7\begin{aligned}1 + 6 &= 2 + 5 \\ &= 3 + 4 \\ &= 7\end{aligned}

שלוש אבנים; אין אבן עם 00 ו־77, כי המספר 77 אינו רשום על אף אבן

P=328P = \frac{3}{28}

ההסתברות היא 328≈0.107\frac{3}{28} \approx 0.107.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 7

Exercice 8

ד. מהי ההסתברות שעל האבן שנבחרה רשומים שני מספרים שמכפלתם היא 66 ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.071429

Corrigé :

1⋅6=2⋅3=6\begin{aligned}1 \cdot 6 &= 2 \cdot 3 \\ &= 6\end{aligned}

שתי אבנים

P=228=114\begin{aligned}P &= \frac{2}{28} \\ &= \frac{1}{14}\end{aligned}

ההסתברות היא 114≈0.071\frac{1}{14} \approx 0.071.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 8

שאלה 3 — שטח והיקף: מגרש בצורת ריבוע

Exercice 9

א. מצאו את האורך של צלע המגרש.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 35

Corrigé :

a2=1,225a^2 = 1{,}225

שטח ריבוע הוא ריבוע הצלע

a=1,225=35\begin{aligned}a &= \sqrt{1{,}225} \\ &= 35\end{aligned}

צלע המגרש היא 3535 מטרים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 9

Exercice 10

ב. מצאו את אורך האלכסון של המגרש.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 49.497

Corrigé :

d2=352+352=2,450\begin{aligned}d^2 &= 35^2 + 35^2 \\ &= 2{,}450\end{aligned}

משפט פיתגורס: האלכסון ושתי צלעות סמוכות יוצרים משולש ישר זווית

d=2,450≈49.50d = \sqrt{2{,}450} \approx 49.50

אורך האלכסון הוא כ־49.5049.50 מטרים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 10

Exercice 11

כדי להוסיף מתקנים לגן הגדילו כל אחת מצלעות המגרש ב־20%20\% , כך שנוצר מגרש חדש גם הוא בצורת ריבוע. ג. מצאו את אורך הצלע של המגרש החדש.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 42

Corrigé :

35⋅1.2=4235 \cdot 1.2 = 42

הגדלה ב־20%20\% היא כפל ב־1.21.2

צלע המגרש החדש היא 4242 מטרים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 11

Exercice 12

כדי להוסיף מתקנים לגן הגדילו כל אחת מצלעות המגרש ב־20%20\% , כך שנוצר מגרש חדש גם הוא בצורת ריבוע. ד. מצאו בכמה אחוזים שטח המגרש החדש גדול משטח המגרש המקורי.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 44

Corrigé :

422=1,76442^2 = 1{,}764

שטח המגרש החדש, במ״ר

1,7641,225=1.44\frac{1{,}764}{1{,}225} = 1.44

וגם 1.22=1.441.2^2 = 1.44

(1.44−1)⋅100=44(1.44 - 1) \cdot 100 = 44

שטח המגרש החדש גדול ב־44%44\% משטח המגרש המקורי.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 12

שאלה 4 — שטח והיקף: ראי

Exercice 13

א (1). מצאו את השטח של חצי העיגול.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 981.75

Corrigé :

r=CD2=502=25\begin{aligned}r &= \frac{CD}{2} \\ &= \frac{50}{2} \\ &= 25\end{aligned}

CD=AB=50CD = AB = 50, צלעות נגדיות במלבן

S=π⋅2522≈981.75S = \frac{\pi \cdot 25^2}{2} \approx 981.75

שטח חצי העיגול הוא כ־981.75981.75 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 13

Exercice 14

א (2). מצאו את שטח הראי כולו.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4981.75

Corrigé :

50⋅80=4,00050 \cdot 80 = 4{,}000

Aire (שטח) du rectangle (מלבן)

4,000+981.75=4,981.754{,}000 + 981.75 = 4{,}981.75

שטח הראי הוא כ־4,981.754{,}981.75 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 14

Exercice 15

נדב רוצה למסגר את הראי במסגרת מברזל. ב. מצאו את האורך הנדרש של מסגרת הברזל כדי למסגר את הראי כולו.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 288.54

Corrigé :

2π⋅252≈78.54\frac{2\pi \cdot 25}{2} \approx 78.54

אורך הקשת של חצי העיגול

50+80+80+78.54=288.5450 + 80 + 80 + 78.54 = 288.54

המסגרת מקיפה את הראי: ABAB, BCBC, ADAD והקשת, בלי CDCD

אורך המסגרת הוא כ־288.54288.54 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 15

Exercice 16

נדב רוצה למסגר את הראי במסגרת מברזל. המחיר של 11 מטר מסגרת ברזל לראי הוא 120120 שקלים. לנדב יש 360360 שקלים. ג. האם סכום זה יספיק לו לקניית מסגרת ברזל כדי למסגר את הראי כולו? נמקו את תשובתכם.

  1. Aלא, הסכום לא יספיק
  2. Bכן, הסכום יספיק
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B כן, הסכום יספיק

Corrigé :

288.54100=2.8854\frac{288.54}{100} = 2.8854

אורך המסגרת במטרים

2.8854⋅120≈346.252.8854 \cdot 120 \approx 346.25

מחיר המסגרת בשקלים

346.25<360346.25 < 360

כן: המסגרת עולה כ־346.25346.25 שקלים, פחות מ־360360 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 16

שאלה 5 — פונקציה: מחיר משלוח חבילה

Exercice 17

א. יוסי רוצה לשלוח חבילה שמשקלה 400400 גרם. מהו המחיר של משלוח חבילה זו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 23

Corrigé :

350<400≤500350 < 400 \le 500

החבילה במדרגה העליונה של הגרף

המחיר הוא 2323 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 17

Exercice 18

ב. מהו המשקל הגבוה ביותר של חבילה שמחיר המשלוח שלה 2020 שקלים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 350

Corrigé :

200<m≤350200 < m \le 350

המדרגה של 2020 שקלים; בקצה של 350350 הנקודה מלאה, ולכן היא שייכת לה

המשקל הגבוה ביותר הוא 350350 גרם.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 18

Exercice 19

דינה רוצה לשלוח שתי חבילות: חבילה אחת שמשקלה 3030 גרם וחבילה נוספת שמשקלה 150150 גרם. כדי לשלם פחות היא החליטה לאחד את שתי החבילות ולשלוח אותן במשלוח אחד. ג. כמה שקלים חסכה דינה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

4+9=134 + 9 = 13

שני משלוחים: 3030 גרם עולה 44 שקלים, 150150 גרם עולה 99 שקלים

30+150=180≤20030 + 150 = 180 \le 200

משלוח אחד עולה 99 שקלים

13−9=413 - 9 = 4

דינה חסכה 44 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 19

שאלה 6 — פונקציה קווית: שיעורי נהיגה

Exercice 20

א. מהו המחיר של 1515 שיעורי נהיגה לפי אפשרות ב'?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2400

Corrigé :

15⋅160=2,40015 \cdot 160 = 2{,}400

המחיר הוא 2,4002{,}400 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 20

Exercice 21

נועה החליטה ללמוד נהיגה בבית ספר זה. היא חושבת שיידרשו לה 2828 שיעורי נהיגה. ב. מהי אפשרות התשלום המשתלמת ביותר לנועה, אפשרות א' או אפשרות ב'?

  1. Aאפשרות ב'
  2. Bאפשרות א'
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A אפשרות ב'

Corrigé :

28⋅160=4,48028 \cdot 160 = 4{,}480

אפשרות ב'

4,480<5,1204{,}480 < 5{,}120

אפשרות א'

אפשרות ב' משתלמת יותר: 4,4804{,}480 שקלים במקום 5,1205{,}120 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 21

Exercice 22

אורלי למדה נהיגה בבית ספר זה ובחרה לשלם לפי אפשרות ב'. נסמן ב־xx את מספר שיעורי הנהיגה שנדרשו לאורלי. ג (1). בטאו באמצעות xx את הסכום ששילמה אורלי סך הכול על שיעורי הנהיגה שנדרשו לה.

  1. A160x160x
  2. B5,120x\frac{5{,}120}{x}
  3. C160+x160 + x
  4. D5,120−160x5{,}120 - 160x
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 160x160x

Corrigé :

160⋅x=160x160 \cdot x = 160x

160160 שקלים לכל שיעור

אורלי שילמה 160x160x שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 22

Exercice 23

אורלי למדה נהיגה בבית ספר זה ובחרה לשלם לפי אפשרות ב'. נסמן ב־xx את מספר שיעורי הנהיגה שנדרשו לאורלי. ג (2). המחיר של xx שיעורי הנהיגה שנדרשו לאורלי על פי אפשרות ב' שווה למחירם על פי אפשרות א'. מצאו את xx.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 32

Corrigé :

160x=5,120160x = 5{,}120
x=5,120160=32\begin{aligned}x &= \frac{5{,}120}{160} \\ &= 32\end{aligned}

x=32x = 32.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 23

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe

Cette leçon fait partie de l’abonnement. Un chapitre entier gratuit : Technique algébrique