בגרות 35172 — חורף 2026

Sur elev, cette leçon vient avec :

  • Chaque exercice corrigé dès la réponse
  • Un indice au moment où il le faut
  • Le suivi des progrès, chapitre après chapitre
Pratiquer sur elev

Cette leçon fait partie de l’abonnement. Un chapitre entier gratuit : Technique algébrique

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בחינת הבגרות במתמטיקה, שאלון 35172 (3 יחידות לימוד, שאלון ראשון, תוכנית חדשה), חורף תשפ״ו, 2026. משך הבחינה: שעה וחצי. בשאלון זה שש שאלות; תשובה מלאה על שאלה מזכה ב־20 נקודות. מותר לענות, באופן מלא או חלקי, על מספר שאלות כרצונכם, אך סך הנקודות שתוכלו לצבור לא יעלה על 100. אשכול חברה ומדע: שאלות 1–2. אשכול התמצאות במישור ובמרחב: שאלות 3–4. אשכול פיננסי כלכלי: שאלות 5–6. חומר עזר מותר בשימוש: מחשבון לא גרפי ודפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד.

כאן כתובות כל שש השאלות, ב־24 סעיפים, כדי שאפשר יהיה להתאמן בכולן; בבחינה עצמה עונים על כמה שאלות שרוצים, עד 100 נקודות. נוסח השאלות הוא נוסח הבחינה; סעיף שמבקש לקבוע או לנמק הפך כאן לבחירה בין תשובות. הפתרון המלא מופיע בסוף הבחינה.

Exercices

שאלה 1 — סטטיסטיקה: קפיצה לרוחק

Exercice 1

א. מצאו את הממוצע של תוצאות 55 הקפיצות של נעמה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3.98

Corrigé :

3.6+3.8+4+4.1+4.4=19.93.6 + 3.8 + 4 + 4.1 + 4.4 = 19.9

סכום התוצאות, במטרים

xˉ=19.95=3.98\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{19.9}{5} \\ &= 3.98\end{aligned}

הממוצע הוא 3.983.98 מטר.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 1

Exercice 2

נעמה קפצה פעם נוספת – קפיצה שישית. תוצאת הקפיצה השישית הייתה גדולה ב־30%30\% מתוצאת הקפיצה הראשונה שלה. ב. מצאו את תוצאת הקפיצה השישית של נעמה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4.68

Corrigé :

3.6⋅1.3=4.683.6 \cdot 1.3 = 4.68

גדולה ב־30%30\% מ־3.63.6 מטר

תוצאת הקפיצה השישית: 4.684.68 מטר.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 2

Exercice 3

נעמה קפצה פעם נוספת – קפיצה שישית. תוצאת הקפיצה השישית הייתה גדולה ב־30%30\% מתוצאת הקפיצה הראשונה שלה. ג. מצאו את החציון של תוצאות 66 הקפיצות של נעמה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4.05

Corrigé :

3.6, 3.8, 4, 4.1, 4.4, 4.683.6, \ 3.8, \ 4, \ 4.1, \ 4.4, \ 4.68

התוצאות מסודרות מן הקטנה לגדולה

4+4.12=4.05\frac{4 + 4.1}{2} = 4.05

מספר התוצאות זוגי: הממוצע של שתי התוצאות האמצעיות

החציון הוא 4.054.05 מטר.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 3

Exercice 4

נעמה קפצה פעם נוספת – קפיצה שישית. תוצאת הקפיצה השישית הייתה גדולה ב־30%30\% מתוצאת הקפיצה הראשונה שלה. המטרה של נעמה הייתה שממוצע התוצאות של 66 הקפיצות שלה יהיה 44 מטר לפחות. ד. האם הצליחה נעמה להשיג את מטרתה? נמקו את תשובתכם.

  1. Aלא, היא לא הצליחה
  2. Bכן, היא הצליחה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B כן, היא הצליחה

Corrigé :

19.9+4.68=24.5819.9 + 4.68 = 24.58

סכום שש התוצאות

xˉ=24.586≈4.10≥4\bar{x} = \frac{24.58}{6} \approx 4.10 \ge 4

כן: ממוצע שש הקפיצות הוא בערך 4.14.1 מטר, יותר מ־44 מטר.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 4

Votre enfant a-t-il compris ?

Sur elev, chaque exercice est corrigé dès qu'il répond, et un indice arrive au moment où il bloque.

Pratiquer sur elev

שאלה 2 — הסתברות: קלפים

Exercice 5

א. מהי ההסתברות שעל הקלף שאיילת בוחרת רשום המספר 33 ועל הקלף שחני בוחרת רשום המספר 22?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.0833

Corrigé :

P(3)=14P(2)=13\begin{aligned}P(3) &= \frac{1}{4} \\ \quad P(2) &= \frac{1}{3}\end{aligned}

קלף אחד מארבעה, וקלף אחד משלושה

14⋅13=112≈0.083\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12} \approx 0.083

שתי הבחירות בלתי תלויות

ההסתברות היא 112\frac{1}{12}, כלומר בערך 0.0830.083.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 5

Exercice 6

ב. מהי ההסתברות שעל הקלף שאיילת בוחרת ועל הקלף שחני בוחרת רשום אותו המספר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.1667

Corrigé :

(1,1), (2,2)(1, 1), \ (2, 2)

רק המספרים 11 ו־22 רשומים על קלפים של שתיהן

2⋅14⋅13=212=16≈0.167\begin{aligned}2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} &= \frac{2}{12} \\ &= \frac{1}{6} \approx 0.167\end{aligned}

ההסתברות היא 16\frac{1}{6}, כלומר בערך 0.1670.167.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 6

Exercice 7

ג (1). אילו סכומים יכולים להתקבל משני המספרים שרשומים על הקלפים שאיילת וחני בוחרות?

  1. A1,2,3,4,51, 2, 3, 4, 5
  2. B0,1,2,3,4,5,60, 1, 2, 3, 4, 5, 6
  3. C1,2,3,4,5,61, 2, 3, 4, 5, 6
  4. D2,3,4,5,62, 3, 4, 5, 6
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 1,2,3,4,5,61, 2, 3, 4, 5, 6

Corrigé :

1+0=11 + 0 = 1

הסכום הקטן ביותר

4+2=64 + 2 = 6

הסכום הגדול ביותר

2+0=2 3+0=3 4+0=4 4+1=5\begin{aligned}2 + 0 &= 2 \\ \ 3 + 0 &= 3 \\ \ 4 + 0 &= 4 \\ \ 4 + 1 &= 5\end{aligned}

גם כל הסכומים שביניהם מתקבלים

הסכומים האפשריים: 1,2,3,4,5,61, 2, 3, 4, 5, 6. הסכום 00 אינו אפשרי, כי על כל הקלפים של איילת רשום מספר גדול מ־00.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 7

Exercice 8

ג (2). מהי ההסתברות שהסכום שיתקבל מן המספרים שרשומים על הקלפים שאיילת וחני בוחרות יהיה 44?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.25

Corrigé :

(4,0), (3,1), (2,2)(4, 0), \ (3, 1), \ (2, 2)

הזוגות (איילת, חני) שסכומם 44

3⋅112=312=0.25\begin{aligned}3 \cdot \frac{1}{12} &= \frac{3}{12} \\ &= 0.25\end{aligned}

לכל זוג הסתברות 112\frac{1}{12}

ההסתברות היא 0.250.25.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 8

שאלה 3 — מלבן ומשפט פיתגורס: ארון

Exercice 9

א. מצאו את הרוחב של דלת אחת.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.75

Corrigé :

14⋅3=0.75\frac{1}{4} \cdot 3 = 0.75

רבע מרוחב הארון

רוחב דלת אחת: 0.750.75 מטר.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 9

Exercice 10

ב. מצאו את השטח של דלת אחת.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.35

Corrigé :

S=0.75⋅1.8=1.35\begin{aligned}S &= 0.75 \cdot 1.8 \\ &= 1.35\end{aligned}

שטח מלבן: אורך כפול רוחב

שטח דלת אחת: 1.351.35 מ״ר.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 10

Exercice 11

דורון החליט להדביק על האלכסונים של אחת מן הדלתות שני פסי עץ, כמתואר בסרטוט. ג. מצאו את האורך של פס עץ אחד.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.95

Corrigé :

d2=0.752+1.82=0.5625+3.24=3.8025\begin{aligned}d^2 &= 0.75^2 + 1.8^2 \\ &= 0.5625 + 3.24 \\ &= 3.8025\end{aligned}

משפט פיתגורס במשולש ישר הזווית שהאלכסון הוא היתר שלו

d=3.8025=1.95\begin{aligned}d &= \sqrt{3.8025} \\ &= 1.95\end{aligned}

אורך פס עץ אחד: 1.951.95 מטר.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 11

Exercice 12

דורון החליט להדביק על האלכסונים של אחת מן הדלתות שני פסי עץ, כמתואר בסרטוט. המחיר של מטר אחד של פס עץ הוא 8282 שקלים. ד. מצאו את המחיר של שני פסי העץ שהוסיף דורון.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 319.8

Corrigé :

2⋅1.95=3.92 \cdot 1.95 = 3.9

האורך של שני הפסים, במטרים

3.9⋅82=319.83.9 \cdot 82 = 319.8

המחיר של שני הפסים: 319.8319.8 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 12

שאלה 4 — מעגל: צלחות במסעדה

Exercice 13

א. מצאו את שטח הצלחת הלבנה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 314.16

Corrigé :

S=πr2=π⋅102=100π≈314.16\begin{aligned}S &= \pi r^2 \\ &= \pi \cdot 10^2 \\ &= 100\pi \approx 314.16\end{aligned}

שטח עיגול

שטח הצלחת הלבנה: 100π≈314.16100\pi \approx 314.16 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 13

Exercice 14

ב. מצאו את היקף הצלחת הלבנה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 62.83

Corrigé :

P=2πr=2π⋅10=20π≈62.83\begin{aligned}P &= 2\pi r \\ &= 2\pi \cdot 10 \\ &= 20\pi \approx 62.83\end{aligned}

היקף מעגל

היקף הצלחת הלבנה: 20π≈62.8320\pi \approx 62.83 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 14

Exercice 15

נתון כי השטח של הצלחת האפורה גדול ב־96%96\% מן השטח של הצלחת הלבנה. ג. מצאו את השטח של הצלחת האפורה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 615.75

Corrigé :

1.96⋅100π=196π≈615.751.96 \cdot 100\pi = 196\pi \approx 615.75

גדול ב־96%96\%: כפל ב־1.961.96

שטח הצלחת האפורה: 196π≈615.75196\pi \approx 615.75 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 15

Exercice 16

נתון כי השטח של הצלחת האפורה גדול ב־96%96\% מן השטח של הצלחת הלבנה. ד. מצאו את הרדיוס של הצלחת האפורה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 14

Corrigé :

πr2=196π⇒r2=196\begin{aligned}\pi r^2 &= 196\pi \Rightarrow r^2 \\ &= 196\end{aligned}
r=196=14\begin{aligned}r &= \sqrt{196} \\ &= 14\end{aligned}

רדיוס הצלחת האפורה: 1414 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 16

שאלה 5 — פיקטוגרמה: הוצאות של מספרה

Exercice 17

א. מצאו את סך כל ההוצאות של המספרה בחודש זה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12000

Corrigé :

3⋅250=7503 \cdot 250 = 750

ציוד

3⋅250+3⋅150=1,2003 \cdot 250 + 3 \cdot 150 = 1{,}200

פרסום

1,500+2⋅250+150=2,1501{,}500 + 2 \cdot 250 + 150 = 2{,}150

מיסים

4⋅1,500=6,0004 \cdot 1{,}500 = 6{,}000

משכורות

1,500+250+150=1,9001{,}500 + 250 + 150 = 1{,}900

מים וחשמל

750+1,200+2,150+6,000+1,900=12,000750 + 1{,}200 + 2{,}150 + 6{,}000 + 1{,}900 = 12{,}000

סך כל ההוצאות: 12,00012{,}000 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 17

Exercice 18

ההכנסות של המספרה בחודש זה היו סך התשלומים של 100100 לקוחות. חצי מן הלקוחות האלה שילמו 8080 שקלים בעבור התספורת, והשאר שילמו 170170 שקלים בעבור התספורת. ב. האם בחודש זה היו ההכנסות של המספרה גבוהות מסך כל ההוצאות שלה? נמקו את תשובתכם.

  1. Aלא, ההכנסות לא היו גבוהות יותר
  2. Bכן, ההכנסות היו גבוהות יותר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B כן, ההכנסות היו גבוהות יותר

Corrigé :

50⋅80+50⋅170=4,000+8,500=12,500\begin{aligned}50 \cdot 80 + 50 \cdot 170 &= 4{,}000 + 8{,}500 \\ &= 12{,}500\end{aligned}

ההכנסות: חצי מ־100100 לקוחות הם 5050

12,500>12,00012{,}500 > 12{,}000

כן: ההכנסות, 12,50012{,}500 שקלים, גבוהות מן ההוצאות, 12,00012{,}000 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 18

Exercice 19

ג. לפניכם טענה: ההוצאות הגדולות ביותר של המספרה בחודש זה הן בעבור פרסום, מכיוון שעמודת הפרסום בדיאגרמה היא הגבוהה ביותר. האם טענה זו נכונה? נמקו את תשובתכם.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

1,200<6,0001{,}200 < 6{,}000

פרסום מול משכורות

1,500>250>1501{,}500 > 250 > 150

כל ציור מייצג סכום אחר: גובה העמודה אינו הסכום

הטענה לא נכונה: ההוצאות הגדולות ביותר הן בעבור משכורות, 6,0006{,}000 שקלים. בעמודת הפרסום יש הכי הרבה ציורים, אבל של סכומים קטנים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 19

Exercice 20

ד. מה היה אחוז ההוצאות על ציוד מכלל ההוצאות בחודש זה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6.25

Corrigé :

75012,000⋅100=6.25\frac{750}{12{,}000} \cdot 100 = 6.25

ההוצאות על ציוד היו 6.25%6.25\% מכלל ההוצאות.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 20

שאלה 6 — פונקציה קווית: חשבון בנק

Exercice 21

א. מצאו מה היה מצב חשבון הבנק של נעמי כעבור 33 חודשים לאחר שהיא חזרה מן הטיול.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -2320

Corrigé :

3⋅460=1,3803 \cdot 460 = 1{,}380

הסכום שהעבירה בשלושה חודשים

−3,700+1,380=−2,320-3{,}700 + 1{,}380 = -2{,}320

מצב החשבון היה (−2,320)(-2{,}320) שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 21

Exercice 22

ב. האם כעבור 99 חודשים לאחר שנעמי חזרה מן הטיול היה עדיין גירעון בחשבון הבנק שלה? נמקו את תשובתכם.

  1. Aלא, לא היה גירעון
  2. Bכן, היה עדיין גירעון
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A לא, לא היה גירעון

Corrigé :

−3,700+9⋅460=−3,700+4,140=440\begin{aligned}-3{,}700 + 9 \cdot 460 &= -3{,}700 + 4{,}140 \\ &= 440\end{aligned}
440>0440 > 0

לא: כעבור 99 חודשים יש בחשבון 440440 שקלים, ואין גירעון.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 22

Exercice 23

נסמן ב־xx את מספר החודשים שבהם העבירה נעמי כסף אל חשבון הבנק שלה לאחר שהיא חזרה מן הטיול. ג. מבין הביטויים I–IV שלפניכם, קבעו איזה ביטוי מתאר כמה כסף יש בחשבון הבנק של נעמי לאחר xx חודשים. I. 460−3,700x460 - 3{,}700x II. 460+3,700x460 + 3{,}700x III. −3,700+460x-3{,}700 + 460x IV. −3,700−460x-3{,}700 - 460x

  1. AIII
  2. BIV
  3. CII
  4. DI
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A III

Corrigé :

−3,700-3{,}700

מצב החשבון בהתחלה, לפני ההעברות

+460x+460x

בכל חודש נוסף לחשבון 460460 שקלים

הביטוי III: −3,700+460x-3{,}700 + 460x.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 23

Exercice 24

נסמן ב־xx את מספר החודשים שבהם העבירה נעמי כסף אל חשבון הבנק שלה לאחר שהיא חזרה מן הטיול. ד. מצאו כעבור כמה חודשים לאחר שנעמי חזרה מן הטיול היו בחשבון הבנק שלה 1,8201{,}820 שקלים.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

−3,700+460x=1,820-3{,}700 + 460x = 1{,}820
460x=5,520⇒x=12\begin{aligned}460x &= 5{,}520 \Rightarrow x \\ &= 12\end{aligned}

כעבור 1212 חודשים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 24

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe

Cette leçon fait partie de l’abonnement. Un chapitre entier gratuit : Technique algébrique