בגרות 35172 — קיץ 2026

Sur elev, cette leçon vient avec :

  • Chaque exercice corrigé dès la réponse
  • Un indice au moment où il le faut
  • Le suivi des progrès, chapitre après chapitre
Pratiquer sur elev

Cette leçon fait partie de l’abonnement. Un chapitre entier gratuit : Technique algébrique

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בחינת הבגרות במתמטיקה, שאלון 35172 (3 יחידות לימוד, שאלון ראשון, תוכנית חדשה), קיץ תשפ״ו, 2026. משך הבחינה: שעה וארבעים וחמש דקות. בשאלון זה שש שאלות; תשובה מלאה על שאלה מזכה ב־23 נקודות. מותר לענות, באופן מלא או חלקי, על מספר שאלות כרצונכם, אך סך הנקודות שתוכלו לצבור לא יעלה על 100. בשאלון המודפס כתוב: שעה וחצי, ו־20 נקודות לכל שאלה; משרד החינוך עדכן את ההנחיות למועד קיץ תשפ״ו («שאגת הארי»). אשכול חברה ומדע: שאלות 1–2. אשכול התמצאות במישור ובמרחב: שאלות 3–4. אשכול פיננסי כלכלי: שאלות 5–6. חומר עזר מותר בשימוש: מחשבון לא גרפי ודפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד.

כאן כתובות כל שש השאלות, ב־24 סעיפים, כדי שאפשר יהיה להתאמן בכולן; בבחינה עצמה עונים על כמה שאלות שרוצים, עד 100 נקודות. נוסח השאלות הוא נוסח הבחינה; סעיף שמבקש להסביר, לקבוע, לבטא או לנמק הפך כאן לבחירה בין תשובות או להשלמת מספרים. הפתרון המלא מופיע בסוף הבחינה.

Exercices

שאלה 1 — גרף: רכיבה על אופניים

Exercice 1

א. מה היה המרחק של דורון מביתו בשעה 11:3011{:}30?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30

Corrigé :

11:00→2012:00→4011{:}00 \to 20 \quad 12{:}00 \to 40

בין 11:0011{:}00 ל־12:0012{:}00 הגרף הוא קטע ישר

20+402=30\frac{20 + 40}{2} = 30

11:3011{:}30 באמצע הדרך

בשעה 11:3011{:}30 היה דורון במרחק 3030 ק״מ מביתו.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 1

Exercice 2

ב. כמה פעמים עצר דורון עד שהגיע חזרה אל ביתו, וכמה זמן נמשכה כל עצירה?

מספר העצירות: ____ ; משך העצירה הראשונה (בשעות): ____ ; משך העצירה השנייה (בשעות): ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : מספר העצירות: 2 ; משך העצירה הראשונה (בשעות): 2 ; משך העצירה השנייה (בשעות): 1

Corrigé :

9:00−11:009{:}00 - 11{:}00

הגרף אופקי: המרחק לא משתנה, דורון עומד במקום

11−9=211 - 9 = 2
12:00−13:00⇒13−12=112{:}00 - 13{:}00 \Rightarrow 13 - 12 = 1

קטע אופקי שני

דורון עצר פעמיים: עצירה אחת של שעתיים (מ־9:009{:}00 עד 11:0011{:}00) ועצירה אחת של שעה (מ־12:0012{:}00 עד 13:0013{:}00).

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 2

Exercice 3

ג. באילו שעות היה המרחק של דורון מביתו בדיוק 1010 ק״מ?

בפעם הראשונה: בשעה ____ ו־____ דקות ; בפעם השנייה: בשעה ____ ו־____ דקות

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בפעם הראשונה: בשעה 7 ו־30 דקות ; בפעם השנייה: בשעה 14 ו־30 דקות

Corrigé :

6:00→09:00→206{:}00 \to 0 \quad 9{:}00 \to 20

בדרך מן הבית דורון עבר 2020 ק״מ ב־33 שעות, בקצב קבוע

1020⋅3=1.5⇒6:00+1.5=7:30\begin{aligned}\frac{10}{20} \cdot 3 &= 1.5 \Rightarrow 6{:}00 + 1.5 \\ &= 7{:}30\end{aligned}
13:00→4015:00→013{:}00 \to 40 \quad 15{:}00 \to 0

בדרך חזרה דורון עבר 4040 ק״מ ב־22 שעות

3040⋅2=1.5⇒13:00+1.5=14:30\begin{aligned}\frac{30}{40} \cdot 2 &= 1.5 \Rightarrow 13{:}00 + 1.5 \\ &= 14{:}30\end{aligned}

מ־4040 ק״מ עד 1010 ק״מ הוא עבר 3030 ק״מ

המרחק היה 1010 ק״מ בשעה 7:307{:}30 ובשעה 14:3014{:}30.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 3

Exercice 4

ד. כמה קילומטרים סך הכול רכב דורון?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 80

Corrigé :

20+(40−20)+40=8020 + (40 - 20) + 40 = 80

בדרך מן הבית 4040 ק״מ, ובדרך חזרה עוד 4040 ק״מ

דורון רכב סך הכול 8080 ק״מ.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 4

Exercice 5

ה. מה הייתה מהירות הרכיבה של דורון בדרכו חזרה אל ביתו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

15−13=215 - 13 = 2

הדרך חזרה: מ־13:0013{:}00 עד 15:0015{:}00

v=402=20\begin{aligned}v &= \frac{40}{2} \\ &= 20\end{aligned}

4040 ק״מ בשעתיים

בדרכו חזרה רכב דורון במהירות של 2020 קמ״ש.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 5

Votre enfant a-t-il compris ?

Sur elev, chaque exercice est corrigé dès qu'il répond, et un indice arrive au moment où il bloque.

Pratiquer sur elev

שאלה 2 — הסתברות: פתקים

Exercice 6

א. מהי ההסתברות שעל הפתק שתמר בוחרת כתוב המספר 22 ועל הפתק שנטע בוחרת כתוב המספר 44?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.04

Corrigé :

P=15⋅15=125=0.04\begin{aligned}P &= \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \\ &= \frac{1}{25} \\ &= 0.04\end{aligned}

שתי בחירות בלתי תלויות: כופלים

ההסתברות היא 0.040.04.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 6

Exercice 7

ב. מהי ההסתברות שעל הפתק שתמר בוחרת ועל הפתק שנטע בוחרת כתוב אותו המספר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.2

Corrigé :

5⋅5=255 \cdot 5 = 25

מספר הזוגות האפשריים, כולם באותה הסתברות

(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)

55 זוגות של אותו המספר

P=525=0.2\begin{aligned}P &= \frac{5}{25} \\ &= 0.2\end{aligned}

ההסתברות היא 0.20.2.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 7

Exercice 8

ג. מהי ההסתברות שהסכום שיתקבל מן המספרים שכתובים על הפתקים שתמר ונטע בוחרות יהיה 88?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.12

Corrigé :

(3,5),(4,4),(5,3)(3,5),(4,4),(5,3)

הזוגות שסכומם 88 (המספר של תמר ראשון)

P=325=0.12\begin{aligned}P &= \frac{3}{25} \\ &= 0.12\end{aligned}

ההסתברות היא 0.120.12.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 8

Exercice 9

ד. מהי ההסתברות שהסכום שיתקבל מן המספרים שכתובים על הפתקים שתמר ונטע בוחרות יהיה 1111?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0

Corrigé :

5+5=10<115 + 5 = 10 < 11

הסכום הגדול ביותר האפשרי הוא 1010

P=0P = 0

מאורע בלתי אפשרי

ההסתברות היא 00.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 9

שאלה 3 — מעגל: גלגלי העגלה

Exercice 10

א. חשבו את היקף הגלגל הקדמי.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 87.96

Corrigé :

P=2πR=2π⋅14=28π\begin{aligned}P &= 2\pi R \\ &= 2\pi \cdot 14 \\ &= 28\pi\end{aligned}

היקף מעגל

28π≈87.9628\pi \approx 87.96

היקף הגלגל הקדמי הוא 28π28\pi, כ־87.9687.96 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 10

Exercice 11

נתון כי ההיקף של הגלגל האחורי הוא 16.8π16.8\pi ס״מ. ב (1). מצאו את אורך הרדיוס של הגלגל האחורי.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8.4

Corrigé :

2πr=16.8π2\pi r = 16.8\pi
r=16.82=8.4\begin{aligned}r &= \frac{16.8}{2} \\ &= 8.4\end{aligned}

אורך הרדיוס של הגלגל האחורי הוא 8.48.4 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 11

Exercice 12

נתון כי ההיקף של הגלגל האחורי הוא 16.8π16.8\pi ס״מ. ב (2). מצאו בכמה אחוזים קטן הרדיוס של הגלגל האחורי מן הרדיוס של הגלגל הקדמי.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 40

Corrigé :

14−8.4=5.614 - 8.4 = 5.6

ההפרש בין הרדיוסים

5.614⋅100=40\frac{5.6}{14} \cdot 100 = 40

ביחס לרדיוס של הגלגל הקדמי

הרדיוס של הגלגל האחורי קטן ב־40%40\% מן הרדיוס של הגלגל הקדמי.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 12

Exercice 13

נתון כי ההיקף של הגלגל האחורי הוא 16.8π16.8\pi ס״מ. באחד הימים יצאו ההורים לטיול בפארק עם גילי בעגלה. מתחילת הטיול ועד סופו הסתובב הגלגל האחורי 1,2001{,}200 פעמים. ג. מצאו כמה מטרים עברה העגלה בטיול.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 633.35

Corrigé :

1,200⋅16.8π=20,160π≈63,334.51{,}200 \cdot 16.8\pi = 20{,}160\pi \approx 63{,}334.5

כשהגלגל מסתובב פעם אחת, הוא עובר דרך שאורכה כהיקפו (בס״מ)

63,334.5100≈633.35\frac{63{,}334.5}{100} \approx 633.35

100100 ס״מ במטר

העגלה עברה בטיול כ־633.35633.35 מטרים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 13

שאלה 4 — מלבן וריבוע: אריחים

Exercice 14

א. מצאו את האורך של הצלע הקצרה של האריח הלבן.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 45

Corrigé :

b2+602=752b^2 + 60^2 = 75^2

משפט פיתגורס במשולש ישר הזווית שהאלכסון יוצר

b=5,625−3,600=2,025=45\begin{aligned}b &= \sqrt{5{,}625 - 3{,}600} \\ &= \sqrt{2{,}025} \\ &= 45\end{aligned}

אורך הצלע הקצרה של האריח הלבן הוא 4545 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 14

Exercice 15

נתון כי ההיקף של האריח האפור קטן ב־110110 ס״מ מן ההיקף של האריח הלבן. ב. מצאו את אורך הצלע של האריח האפור.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 25

Corrigé :

P=2⋅(60+45)=210\begin{aligned}P &= 2 \cdot (60 + 45) \\ &= 210\end{aligned}

היקף האריח הלבן

210−110=100210 - 110 = 100

היקף האריח האפור

a=1004=25\begin{aligned}a &= \frac{100}{4} \\ &= 25\end{aligned}

לריבוע ארבע צלעות שוות

אורך הצלע של האריח האפור הוא 2525 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 15

Exercice 16

נתון כי ההיקף של האריח האפור קטן ב־110110 ס״מ מן ההיקף של האריח הלבן. ג. מצאו פי כמה גדול השטח של האריח הלבן מן השטח של האריח האפור.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4.32

Corrigé :

S1=60⋅45=2,700\begin{aligned}S_1 &= 60 \cdot 45 \\ &= 2{,}700\end{aligned}

שטח האריח הלבן, בסמ״ר

S2=252=625\begin{aligned}S_2 &= 25^2 \\ &= 625\end{aligned}

שטח האריח האפור, בסמ״ר

2,700625=4.32\frac{2{,}700}{625} = 4.32

השטח של האריח הלבן גדול פי 4.324.32 מן השטח של האריח האפור.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 16

שאלה 5 — סטטיסטיקה: דוכן כלי כתיבה

Exercice 17

נדב קנה מוצר אחד מכל סוג. א. מצאו את המחיר הממוצע למוצר שקנה נדב.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 48

Corrigé :

8+10+32+50+140=2408 + 10 + 32 + 50 + 140 = 240

סך התשלום של נדב

xˉ=2405=48\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{240}{5} \\ &= 48\end{aligned}

המחיר הממוצע למוצר שקנה נדב הוא 4848 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 17

Exercice 18

נדב קנה מוצר אחד מכל סוג. נועם קנה מוצר אחד מכל סוג, ונוסף על כך הוא קנה מוצר שישי – עוד ילקוט. נועם קיבל הנחה של 20%20\% על המחיר של הילקוט הנוסף. ב. האם המחיר הממוצע למוצר שקנה נועם גדול או קטן מן המחיר הממוצע למוצר שקנה נדב? נמקו את תשובתכם.

  1. Aקטן
  2. Bגדול
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B גדול

Corrigé :

140⋅0.8=112140 \cdot 0.8 = 112

מחיר הילקוט הנוסף אחרי ההנחה

112>48112 > 48

המוצר הנוסף יקר מן הממוצע של נדב, ולכן הוא מעלה את הממוצע

240+1126=3526≈58.67>48\frac{240 + 112}{6} = \frac{352}{6} \approx 58.67 > 48

המחיר הממוצע למוצר שקנה נועם (כ־58.6758.67 שקלים) גדול מן המחיר הממוצע למוצר שקנה נדב.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 18

Exercice 19

מחברתעטיומןקלמרילקוט01234567891011121314151617181920מספר המוצרים

לפניכם דיאגרמה המתארת את מספר המוצרים שנמכרו מכל סוג, ביום מסוים בדוכן. ג. מהו המוצר השכיח שנמכר ביום זה?

  1. Aעט
  2. Bמחברת
  3. Cקלמר
  4. Dילקוט
  5. Eיומן
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A עט

Corrigé :

15, 20, 8, 11, 615,\ 20,\ 8,\ 11,\ 6

מספר המוצרים שנמכרו מכל סוג, לפי הדיאגרמה

max⁡=20\max = 20

העמודה הגבוהה ביותר

המוצר השכיח הוא העט: נמכרו 2020 עטים, יותר מכל מוצר אחר.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 19

Exercice 20

מחברתעטיומןקלמרילקוט01234567891011121314151617181920מספר המוצרים

לפניכם דיאגרמה המתארת את מספר המוצרים שנמכרו מכל סוג, ביום מסוים בדוכן. ד. מצאו את ההכנסה סך הכול של הדוכן ביום זה ממכירת חמשת סוגי המוצרים (באותו היום שום מוצר לא נמכר בהנחה).

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1966

Corrigé :

15⋅8+20⋅10+8⋅32+11⋅50+6⋅14015 \cdot 8 + 20 \cdot 10 + 8 \cdot 32 + 11 \cdot 50 + 6 \cdot 140

מחיר כפול מספר המוצרים שנמכרו, לכל סוג

=120+200+256+550+840=1,966= 120 + 200 + 256 + 550 + 840 = 1{,}966

ההכנסה של הדוכן ביום זה היא 1,9661{,}966 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 20

שאלה 6 — פונקציה קווית: חולצות בית ספר

Exercice 21

א. מצאו כמה חולצות אפשר לקנות בחנות בסכום כולל של 270270 שקלים.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

27045=6\frac{270}{45} = 6

בסכום של 270270 שקלים אפשר לקנות בחנות 66 חולצות.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 21

Exercice 22

יואב רוצה לקנות 44 חולצות. ב. באיזו מן הדרכים משתלם יותר ליואב לקנות את החולצות – בחנות או בהזמנה באתר האינטרנט? נמקו את תשובתכם.

  1. Aבאתר האינטרנט
  2. Bבחנות של הרשת
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A באתר האינטרנט

Corrigé :

4⋅45=1804 \cdot 45 = 180

בחנות

4⋅40+15=1754 \cdot 40 + 15 = 175

באתר האינטרנט, עם דמי המשלוח

175<180175 < 180

משתלם יותר להזמין באתר האינטרנט: 175175 שקלים במקום 180180 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 22

Exercice 23

יעל קנתה לילדיה xx חולצות בהזמנה באתר האינטרנט. ג. בטאו באמצעות xx את המחיר סך הכול של ההזמנה של יעל באתר האינטרנט.

  1. A40x+1540x + 15
  2. B45x45x
  3. C15x+4015x + 40
  4. D55x55x
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 40x+1540x + 15

Corrigé :

40x40x

xx חולצות, 4040 שקלים לחולצה

40x+1540x + 15

ועוד 1515 שקלים למשלוח, פעם אחת להזמנה

המחיר סך הכול של ההזמנה הוא 40x+1540x + 15 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 23

Exercice 24

יעל קנתה לילדיה xx חולצות בהזמנה באתר האינטרנט. יעל שילמה סך הכול 535535 שקלים בעבור ההזמנה. ד. מצאו את הערך של xx.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 13

Corrigé :

40x+15=53540x + 15 = 535
40x=520⇒x=13\begin{aligned}40x &= 520 \Rightarrow x \\ &= 13\end{aligned}

יעל הזמינה 1313 חולצות: x=13x = 13.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 24

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe

Cette leçon fait partie de l’abonnement. Un chapitre entier gratuit : Technique algébrique