בגרות 35172 — קיץ 2026, מועד ב׳

Sur elev, cette leçon vient avec :

  • Chaque exercice corrigé dès la réponse
  • Un indice au moment où il le faut
  • Le suivi des progrès, chapitre après chapitre
Pratiquer sur elev

Cette leçon fait partie de l’abonnement. Un chapitre entier gratuit : Technique algébrique

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בחינת הבגרות במתמטיקה, שאלון 35172 (3 יחידות לימוד, שאלון ראשון, תוכנית חדשה), קיץ תשפ״ו, 2026, מועד ב׳. משך הבחינה: שעה וארבעים וחמש דקות. בשאלון זה שש שאלות; תשובה מלאה על שאלה מזכה ב־23 נקודות. מותר לענות, באופן מלא או חלקי, על מספר שאלות כרצונכם, אך סך הנקודות שתוכלו לצבור לא יעלה על 100. אשכול חברה ומדע: שאלות 1–2. אשכול התמצאות במישור ובמרחב: שאלות 3–4. אשכול פיננסי כלכלי: שאלות 5–6. חומר עזר מותר בשימוש: מחשבון לא גרפי ודפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד.

כאן כתובות כל שש השאלות, ב־23 סעיפים, כדי שאפשר יהיה להתאמן בכולן; בבחינה עצמה עונים על כמה שאלות שרוצים, עד 100 נקודות. נוסח השאלות הוא נוסח הבחינה; סעיף שמבקש לקבוע, לכתוב דוגמה או לנמק הפך כאן לבחירה בין תשובות או להשלמת מספרים. הפתרון המלא מופיע בסוף הבחינה.

Exercices

שאלה 1 — סטטיסטיקה: שעות אימון

Exercice 1

א (1). מצאו כמה תלמידים השתתפו בסקר.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 24

Corrigé :

2+15+6+1=242 + 15 + 6 + 1 = 24

סכום השכיחויות

בסקר השתתפו 2424 תלמידים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 1

Exercice 2

א (2). מצאו את הממוצע של מספר שעות האימון של התלמידים בשבוע.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3.5

Corrigé :

0⋅2+3⋅15+5⋅6+9⋅1=840 \cdot 2 + 3 \cdot 15 + 5 \cdot 6 + 9 \cdot 1 = 84

סך כל שעות האימון

xˉ=8424=3.5\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{84}{24} \\ &= 3.5\end{aligned}

הממוצע הוא 3.53.5 שעות אימון בשבוע.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 2

Exercice 3

ב. מצאו את אחוז התלמידים שמספר שעות האימון שלהם בשבוע גדול מן הממוצע.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 29.17

Corrigé :

5>3.5,9>3.55 > 3.5, \quad 9 > 3.5

רק 55 ו־99 שעות גדולים מן הממוצע

6+1=76 + 1 = 7

מספר התלמידים האלה

724⋅100≈29.17\frac{7}{24} \cdot 100 \approx 29.17

כ־29.17%29.17\% מן התלמידים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 3

Exercice 4

הילה הוסיפה את עצמה לסקר. לאחר ההוספה, הממוצע של מספר שעות האימון בשבוע היה 3.63.6. ג. מצאו את מספר שעות האימון של הילה בשבוע.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

84+x25=3.6\frac{84 + x}{25} = 3.6

xx — שעות האימון של הילה; בסקר יש עכשיו 2525 משתתפים

84+x=90⇒x=6\begin{aligned}84 + x &= 90 \Rightarrow x \\ &= 6\end{aligned}

הילה מתאמנת 66 שעות בשבוע.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 4

Votre enfant a-t-il compris ?

Sur elev, chaque exercice est corrigé dès qu'il répond, et un indice arrive au moment où il bloque.

Pratiquer sur elev

שאלה 2 — הסתברות: פתקים

Exercice 5

א. מהי ההסתברות שעל הפתק שבחרה דקלה כתוב המספר 88?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.2

Corrigé :

P=15=0.2\begin{aligned}P &= \frac{1}{5} \\ &= 0.2\end{aligned}

פתק אחד מתוך חמישה

ההסתברות היא 0.20.2.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 5

Exercice 6

ב. מהי ההסתברות שעל הפתק שבחרה דקלה כתוב מספר שקטן מ־1010?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.4

Corrigé :

3<10,8<103 < 10, \quad 8 < 10

שני פתקים

P=25=0.4\begin{aligned}P &= \frac{2}{5} \\ &= 0.4\end{aligned}

ההסתברות היא 0.40.4.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 6

Exercice 7

ג. מהי ההסתברות שעל הפתק שבחרה דקלה כתוב מספר זוגי?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.8

Corrigé :

8, 12, 26, 508, \ 12, \ 26, \ 50

ארבעה מספרים זוגיים; רק 33 אינו זוגי

P=45=0.8\begin{aligned}P &= \frac{4}{5} \\ &= 0.8\end{aligned}

ההסתברות היא 0.80.8.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 7

Exercice 8

דקלה הוסיפה פתק שישי, וגם עליו היא כתבה מספר. לאחר הוספת הפתק השישי ההסתברות לבחור באקראי פתק שכתוב עליו מספר קטן מ־1010 היא 13\frac{1}{3}. ד. כתבו דוגמה למספר אפשרי שדקלה כתבה על הפתק השישי. נמקו את תשובתכם.

  1. A22
  2. B−12-12
  3. C9.99.9
  4. D1414
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 1414

Corrigé :

13⋅6=2\frac{1}{3} \cdot 6 = 2

בין שישה הפתקים יש בדיוק שני פתקים עם מספר קטן מ־1010

3<10,8<103 < 10, \quad 8 < 10

שני הפתקים האלה כבר קיימים

14≥1014 \ge 10

לכן על הפתק השישי כתוב מספר שאינו קטן מ־1010

אפשר 1414 (וכל מספר שאינו קטן מ־1010). מספר קטן מ־1010, כמו −12-12, 22 או 9.99.9, היה נותן הסתברות 36=12\frac{3}{6} = \frac{1}{2}.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 8

שאלה 3 — היקף ושטח של עיגול: מטבעות

Exercice 9

א. מצאו את ההיקף של מטבע א'.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 81.68

Corrigé :

P=2πr=2π⋅13=26π≈81.68\begin{aligned}P &= 2 \pi r \\ &= 2 \pi \cdot 13 \\ &= 26\pi \approx 81.68\end{aligned}

ההיקף של מטבע א' הוא 26π≈81.6826\pi \approx 81.68 מ״מ.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 9

Exercice 10

ההיקף של מטבע ב' קטן ב־3π3\pi מ״מ מן ההיקף של מטבע א'. ב. מצאו את אורך הרדיוס של מטבע ב'.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 11.5

Corrigé :

26π−3π=23π26\pi - 3\pi = 23\pi

ההיקף של מטבע ב'

2πr=23π⇒r=232=11.5\begin{aligned}2 \pi r &= 23\pi \Rightarrow r \\ &= \frac{23}{2} \\ &= 11.5\end{aligned}

אורך הרדיוס של מטבע ב' הוא 11.511.5 מ״מ.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 10

Exercice 11

ההיקף של מטבע ב' קטן ב־3π3\pi מ״מ מן ההיקף של מטבע א'. ג. מצאו פי כמה גדול השטח של מטבע א' מן השטח של מטבע ב'.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.28

Corrigé :

SA=π⋅132=169π≈530.93\begin{aligned}S_A &= \pi \cdot 13^2 \\ &= 169\pi \approx 530.93\end{aligned}
SB=π⋅11.52=132.25π≈415.48\begin{aligned}S_B &= \pi \cdot 11.5^2 \\ &= 132.25\pi \approx 415.48\end{aligned}
SASB=169132.25≈1.28\frac{S_A}{S_B} = \frac{169}{132.25} \approx 1.28

השטח של מטבע א' גדול פי 1.281.28 בקירוב מן השטח של מטבע ב'.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 11

שאלה 4 — שטח והיקף: גינת ירק

Exercice 12

א. מצאו את שטח החצר.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 80

Corrigé :

S=10⋅8=80\begin{aligned}S &= 10 \cdot 8 \\ &= 80\end{aligned}

שטח מלבן

שטח החצר הוא 8080 מ״ר.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 12

Exercice 13

בפינת החצר הקים אסף גינת ירק בצורת ריבוע (השטח האפור שבסרטוט). השטח של גינת הירק הוא 45%45\% משטח החצר כולה. ב (1). מצאו את שטח גינת הירק.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 36

Corrigé :

0.45⋅80=360.45 \cdot 80 = 36

שטח גינת הירק הוא 3636 מ״ר.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 13

Exercice 14

בפינת החצר הקים אסף גינת ירק בצורת ריבוע (השטח האפור שבסרטוט). השטח של גינת הירק הוא 45%45\% משטח החצר כולה. ב (2). מצאו את אורך הצלע של הריבוע שבו הוקמה גינת הירק.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

a2=36⇒a=36=6\begin{aligned}a^2 &= 36 \Rightarrow a \\ &= \sqrt{36} \\ &= 6\end{aligned}

שטח ריבוע הוא ריבוע הצלע

אורך הצלע הוא 66 מטרים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 14

Exercice 15

בפינת החצר הקים אסף גינת ירק בצורת ריבוע (השטח האפור שבסרטוט). השטח של גינת הירק הוא 45%45\% משטח החצר כולה. אסף החליט להקיף את גינת הירק בגדר. המחיר של מטר אחד של גדר הוא 280280 שקלים. ג. האם יספיקו 6,0006{,}000 שקלים לקניית גדר שתקיף את כל גינת הירק? נמקו את תשובתכם.

  1. Aלא, לא יספיקו
  2. Bכן, יספיקו
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A לא, לא יספיקו

Corrigé :

4⋅6=244 \cdot 6 = 24

היקף הריבוע, במטרים

24⋅280=6,72024 \cdot 280 = 6{,}720

מחיר הגדר, בשקלים

6,720>6,0006{,}720 > 6{,}000

לא: הגדר עולה 6,7206{,}720 שקלים, יותר מ־6,0006{,}000 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 15

שאלה 5 — סטטיסטיקה: מכירת עוגיות

Exercice 16

א. מצאו את אחוז עוגיות הקינמון שנמכרו מתוך כלל העוגיות.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

100−40−16−24=20100 - 40 - 16 - 24 = 20

סכום האחוזים בדיאגרמת עיגול הוא 100%100\%

עוגיות הקינמון הן 20%20\% מכלל העוגיות.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 16

Exercice 17

ב. מהו סוג העוגיות הנמכר ביותר?

  1. Aחמאה
  2. Bשוקולד
  3. Cפסטוק
  4. Dקינמון
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A חמאה

Corrigé :

40>24>20>1640 > 24 > 20 > 16

האחוז הגדול ביותר בדיאגרמה

עוגיות חמאה: 40%40\% מן העוגיות שנמכרו.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 17

Exercice 18

ג. מצאו כמה עוגיות נמכרו מכל אחד מארבעת הסוגים.

חמאה: ____ , קינמון: ____ , שוקולד: ____ , פסטוק: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : חמאה: 120 , קינמון: 60 , שוקולד: 48 , פסטוק: 72

Corrigé :

0.4⋅300=1200.4 \cdot 300 = 120

חמאה

0.2⋅300=600.2 \cdot 300 = 60

קינמון

0.16⋅300=480.16 \cdot 300 = 48

שוקולד

0.24⋅300=720.24 \cdot 300 = 72

פסטוק

חמאה 120120, קינמון 6060, שוקולד 4848, פסטוק 7272.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 18

Exercice 19

סוג העוגייהחמאהקינמוןשוקולדפסטוק
מחיר עוגייה אחת (בשקלים)3456

בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי העוגיות שמכרו החניכים. העלות של הטיול היא 1,2001{,}200 שקלים. ד. האם הסכום הכולל ממכירת כל העוגיות יספיק למימון הטיול? נמקו את תשובתכם.

  1. Aלא, הסכום לא יספיק
  2. Bכן, הסכום יספיק
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B כן, הסכום יספיק

Corrigé :

120⋅3+60⋅4+48⋅5+72⋅6120 \cdot 3 + 60 \cdot 4 + 48 \cdot 5 + 72 \cdot 6

מספר העוגיות מסעיף ג כפול המחיר של עוגייה אחת

360+240+240+432=1,272360 + 240 + 240 + 432 = 1{,}272
1,272>1,2001{,}272 > 1{,}200

כן: מן המכירה נאספו 1,2721{,}272 שקלים, יותר מ־1,2001{,}200 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 19

שאלה 6 — פונקציה קווית: חבילות נופש

Exercice 20

א. מצאו את המחיר הכולל של חבילת נופש א' ל־55 ימים.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2310

Corrigé :

60+450⋅5=2,31060 + 450 \cdot 5 = 2{,}310

המחיר הכולל הוא 2,3102{,}310 שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 20

Exercice 21

תמר הזמינה את חבילת נופש א' ושילמה בעבורה 3,2103{,}210 שקלים סך הכול. ב. מצאו כמה ימי נופש הזמינה תמר.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7

Corrigé :

60+450n=3,21060 + 450n = 3{,}210

nn — מספר הימים

450n=3,150⇒n=7\begin{aligned}450n &= 3{,}150 \Rightarrow n \\ &= 7\end{aligned}

תמר הזמינה 77 ימי נופש.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 21

Exercice 22

נסמן ב־xx את מספר ימי הנופש. ג. כתבו ביטוי אלגברי שמייצג את המחיר הכולל של חבילת נופש א' בעבור xx ימי נופש.

  1. A450+60x450 + 60x
  2. B510x510x
  3. C60+450x60 + 450x
  4. D450x450x
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 60+450x60 + 450x

Corrigé :

60+450x60 + 450x

דמי הזמנה פעם אחת, ועוד 450450 שקלים לכל יום

המחיר הכולל הוא 60+450x60 + 450x שקלים.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 22

Exercice 23

נסמן ב־xx את מספר ימי הנופש. המחיר של חבילת נופש ב' כולל 180180 שקלים דמי הזמנה, ועוד 440440 שקלים בעבור כל יום נופש במלון. ד. מצאו את הערך של xx שבעבורו המחיר הכולל של חבילת נופש א' זהה למחיר הכולל של חבילת נופש ב'.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

60+450x=180+440x60 + 450x = 180 + 440x
10x=120⇒x=12\begin{aligned}10x &= 120 \Rightarrow x \\ &= 12\end{aligned}
60+450⋅12=180+440⋅12=5,460\begin{aligned}60 + 450 \cdot 12 &= 180 + 440 \cdot 12 \\ &= 5{,}460\end{aligned}

בדיקה

x=12x = 12 ימי נופש.

Vérifier la réponse sur elev — Exercice 23

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe

Cette leçon fait partie de l’abonnement. Un chapitre entier gratuit : Technique algébrique