Examen de fin d’année

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

מבחן סוף השנה של כיתה ז׳, לפי המבחן הארצי. הוא עובר על כל מה שנלמד: חזקות, ביטויים אלגבריים, כינוס איברים, משוואות, זוויות ושטחים.

בשאלות אלגברה — קודם פותחים סוגריים, ורק אז מכנסים. ובשאלות שטח, לזכור שמשולש הוא תמיד חצי ממכפלת הבסיס בגובה.

Exercices

Exercice 1

איזה ביטוי שווה ל-353^5?

  1. 3+3+3+3+33 + 3 + 3 + 3 + 3
  2. 3⋅3⋅3⋅3⋅33 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3
  3. 5⋅5⋅55 \cdot 5 \cdot 5
  4. 5+5+55 + 5 + 5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 3⋅3⋅3⋅3⋅33 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

Corrigé :

35=3⋅3⋅3⋅3⋅3=243\begin{aligned}3^5 &= 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \\ &= 243\end{aligned}

הבסיס מוכפל בעצמו חמש פעמים

חזקה היא כפל חוזר, לא חיבור חוזר. 3+3+3+3+33 + 3 + 3 + 3 + 3 הוא 3×53 \times 5.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

איזה ביטוי שווה ל-4m4m?

  1. 4+m4 + m
  2. m⋅m⋅m⋅mm \cdot m \cdot m \cdot m
  3. m4m^4
  4. m+m+m+mm + m + m + m
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D m+m+m+mm + m + m + m

Corrigé :

4m=4⋅m=m+m+m+m\begin{aligned}4m &= 4 \cdot m \\ &= m + m + m + m\end{aligned}

כפל הוא חיבור חוזר

כאן דווקא חיבור חוזר — כי 4m4m אינו חזקה. m⋅m⋅m⋅mm \cdot m \cdot m \cdot m הוא m4m^4.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

נתון a=5a = 5 ו-b=4b = 4. מהו ערך הביטוי 3a+2b3a + 2b?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 23

Corrigé :

3⋅5=153 \cdot 5 = 15
2⋅4=82 \cdot 4 = 8
15+8=2315 + 8 = 23

3a3a פירושו 3⋅a3 \cdot a, ולא 3+a3 + a.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

חשבו: 13−3⋅213 - 3 \cdot 2

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7

Corrigé :

3⋅2=63 \cdot 2 = 6

כפל קודם

13−6=713 - 6 = 7

בלי סוגריים — הכפל קודם לחיסור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

חשבו: (13−3)⋅2(13 - 3) \cdot 2

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

13−3=1013 - 3 = 10

הסוגריים קודמים

10⋅2=2010 \cdot 2 = 20

אותם שלושה מספרים, ותשובה שונה לגמרי — בגלל הסוגריים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

חשבו: 13−3⋅2213 - 3 \cdot 2^2

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1

Corrigé :

22=42^2 = 4

החזקה ראשונה

3⋅4=123 \cdot 4 = 12

ואז הכפל

13−12=113 - 12 = 1

סדר הפעולות: חזקות, אחר כך כפל וחילוק, ולבסוף חיבור וחיסור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

כנסו איברים דומים בביטוי 5x+3y−x+2y5x + 3y - x + 2y. מהו המקדם של xx בתוצאה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

5x−x=4x5x - x = 4x

איברי ה-xx

3y+2y=5y3y + 2y = 5y

ואיברי ה-yy

4x+5y4x + 5y

התוצאה

מכנסים רק איברים מאותו סוג. xx ו-yy אינם מתחברים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

באותו ביטוי — מהו המקדם של yy?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

3y+2y=5y3y + 2y = 5y

התוצאה המלאה: 4x+5y4x + 5y.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

פתחו סוגריים וכנסו: 4(x−3)−3(4−x)4(x - 3) - 3(4 - x). מהו המקדם של xx?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7

Corrigé :

4(x−3)=4x−124(x-3) = 4x - 12
−3(4−x)=−12+3x-3(4-x) = -12 + 3x

המינוס מתחלק על שני האיברים

4x+3x=7x4x + 3x = 7x

הסוגריים השניים הם המלכודת: −3⋅(−x)=+3x-3 \cdot (-x) = +3x.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

ובאותו ביטוי — מהו האיבר החופשי?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -24

Corrigé :

−12−12=−24-12 - 12 = -24

שני האיברים החופשיים

הביטוי המלא: 7x−247x - 24.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

פתרו: 8(x−1)−4x=08(x - 1) - 4x = 0

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

8x−8−4x=08x - 8 - 4x = 0

פותחים סוגריים

4x=84x = 8

מכנסים ומעבירים

x=2x = 2

בדיקה: 8⋅1−8=08 \cdot 1 - 8 = 0.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

פתרו: −5x−(3−x)=2x+3-5x - (3 - x) = 2x + 3

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -1

Corrigé :

−5x−3+x=2x+3-5x - 3 + x = 2x + 3

המינוס לפני הסוגריים הופך את שני האיברים

−4x−3=2x+3-4x - 3 = 2x + 3
−6x=6-6x = 6
x=−1x = -1

בדיקה: אגף שמאל 5−4=15 - 4 = 1, אגף ימין −2+3=1-2 + 3 = 1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

היקפו של מלבן 24 ס״מ ואחת מצלעותיו 4 ס״מ. מה אורך הצלע השנייה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

24:2=1224 : 2 = 12

אורך ועוד רוחב

12−4=812 - 4 = 8

חצי ההיקף הוא סכום שתי הצלעות השכנות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

ומהו שטח אותו מלבן בסמ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 32

Corrigé :

4⋅8=324 \cdot 8 = 32

למלבנים אחרים באותו היקף יהיה שטח אחר — למשל 5⋅7=355 \cdot 7 = 35.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

במשולש ABCABC נתון BC=32BC = 32 ס״מ. הקטע ADAD מחלק אותו לשניים: שטח ABDABD הוא 36 סמ״ר ושטח ADCADC הוא 108 סמ״ר. מהו הגובה לצלע BCBC?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

36+108=14436 + 108 = 144

שטח כל המשולש

32⋅h2=144\frac{32 \cdot h}{2} = 144

נוסחת שטח המשולש

h=9h = 9

שני החלקים יחד הם המשולש כולו — וזה השלב שפותח את השאלה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

ובאותו משולש — מה אורך BDBD?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

BD⋅92=36\frac{BD \cdot 9}{2} = 36

שטח המשולש ABDABD

BD=8BD = 8

לשני המשולשים אותו גובה — וזה מה שמאפשר את החישוב.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

ואם ידוע שהצלע ACAC אורכה 8 ס״מ — מהו הגובה לצלע ACAC?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 36

Corrigé :

8⋅h2=144\frac{8 \cdot h}{2} = 144

אותו שטח, בסיס אחר

h=36h = 36

לאותו משולש יש שלושה גבהים שונים — לכל צלע גובה משלה. השטח, כמובן, אחד.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe