שברים עשרוניים — עשיריות ומאיות

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

תמר הולכת לקיוסק 🛒. על המחברת כתוב: 4.504.50 ש״ח. מה עושה שם הנקודה? הנקודה מפרידה בין שלמים לבין חלקים של שלם. משמאל לנקודה — שקלים שלמים. מימין לנקודה — חלקים של שקל.

עשיריות: חותכים לעשרה

ניקח מטר אחד ונחתוך אותו ל-1010 חלקים שווים. כל חלק הוא עשירית מטר.

עשירית כותבים בשתי דרכים: 110\frac{1}{10} או 0.10.1. שלוש עשיריות הן 310\frac{3}{10}, וגם 0.30.3. הספרה הראשונה אחרי הנקודה סופרת עשיריות.

כמה עשיריות יש בשלם אחד?

Show the answer and the solution

עשר. 1010 עשיריות הן 1010\frac{10}{10}, כלומר שלם אחד: 1.0=11.0 = 1.

מאיות: שקל ואגורות

בשקל אחד יש 100100 אגורות. אגורה אחת היא מאית שקל: 1100\frac{1}{100}, או 0.010.01. הספרה השנייה אחרי הנקודה סופרת מאיות.

0.5=510=12\begin{aligned}0.5 &= \frac{5}{10} \\ &= \frac{1}{2}\end{aligned}

חצי שקל — 5050 אגורות

0.25=25100=14\begin{aligned}0.25 &= \frac{25}{100} \\ &= \frac{1}{4}\end{aligned}

רבע שקל — 2525 אגורות

0.75=75100=34\begin{aligned}0.75 &= \frac{75}{100} \\ &= \frac{3}{4}\end{aligned}

שלושה רבעים — 7575 אגורות

0.1=101000.1 = \frac{10}{100}

עשירית — 1010 אגורות

גם בסרגל זה אותו דבר: במטר יש 100100 ס״מ. לכן 1.251.25 מטר הם מטר ועוד 2525 ס״מ, כלומר 125125 ס״מ.

כמה אגורות הם 0.30.3 ש״ח?

Show the answer and the solution

3030 אגורות. 0.30.3 הם שלוש עשיריות. כל עשירית שקל היא 1010 אגורות.

מי גדול יותר?

מה גדול יותר: 0.50.5 או 0.450.45? הרבה ילדים אומרים 0.450.45, כי יש בו יותר ספרות. אבל נחשוב על כסף: 0.50.5 ש״ח הם 5050 אגורות, ו-0.450.45 ש״ח הם 4545 אגורות.

הטריק: משלימים באפס עד שיש אותו מספר ספרות אחרי הנקודה. 0.50.5 הופך ל-0.500.50. עכשיו משווים 5050 מאיות מול 4545 מאיות.

המלכודת: ״יותר ספרות — יותר גדול״.

0.45>0.50.45 > 0.5
0.5>0.450.5 > 0.45

לא סופרים ספרות. משווים קודם שלמים, אחר כך עשיריות: 55 עשיריות מול 44 עשיריות.

מה גדול יותר: 0.70.7 או 0.680.68?

Show the answer and the solution

0.70.7. משלימים: 0.700.70 מול 0.680.68. שבעים מאיות גדול משישים ושמונה מאיות.

חיבור וחיסור: נקודה מתחת לנקודה

מחברת ועט

תמר קנתה מחברת ב-4.504.50 ש״ח ועט ב-2.352.35 ש״ח. כמה שילמה?

4.50+2.354.50 + 2.35

נקודה מתחת לנקודה

=6.85= 6.85

66 שקלים ו-8585 אגורות

העודף

תמר נתנה שטר של 1010 ש״ח. כמה עודף קיבלה?

10.00−6.8510.00 - 6.85

כותבים 1010 כ-10.0010.00

=3.15= 3.15

33 שקלים ו-1515 אגורות

המלכודת: ליישר לפי הספרה האחרונה.

4.5+2.35=2.804.5 + 2.35 = 2.80
4.5+2.35=6.854.5 + 2.35 = 6.85

מי שמיישר את הספרות מימין מחבר עשיריות עם מאיות. מיישרים לפי הנקודה.

כמה זה 5−1.25 - 1.2?

Show the answer and the solution

3.83.8. כותבים 5.0−1.25.0 - 1.2. אפס עשיריות פחות שתי עשיריות — פורטים שלם אחד ל-1010 עשיריות.

פי 10, פי 100 — הנקודה זזה

כשכופלים ב-1010, כל ספרה עוברת טור אחד: עשיריות הופכות ליחידות. הספרות לא משתנות — הנקודה זזה.

0.35×10=3.50.35 \times 10 = 3.5

טור אחד

0.35×100=350.35 \times 100 = 35

שני טורים

2.5×10=252.5 \times 10 = 25

עשיריות הפכו ליחידות

בכפל ב-1010 הנקודה זזה ספרה אחת ימינה. בכפל ב-100100 — שתי ספרות. אם חסרה ספרה, מוסיפים אפס: 0.4×100=400.4 \times 100 = 40.

Exercises

להתאמן

Exercise 1

סמנו על הישר את המספר 0.7.

Show the answer and the solution

Worked solution:

0.7=7100.7 = \frac{7}{10}

שבע עשיריות — שבעה קטעים מ-00

סופרים קטעים מ-00, לא מ-0.50.5. 0.70.7 נמצא שני קטעים אחרי 0.50.5.

Check the answer on elev

Exercise 2

סמנו על הישר את המספר 2.4.

Show the answer and the solution

Worked solution:

2.4=2+0.42.4 = 2 + 0.4

שני שלמים ועוד ארבע עשיריות

הישר מתחיל ב-22, לא ב-00. מ-22 סופרים ארבעה קטעים קטנים.

Check the answer on elev

Exercise 3

הישר הוא שקל אחד. סמנו עליו 0.25 ש״ח.

Show the answer and the solution

Worked solution:

0.25=140.25 = \frac{1}{4}

רבע שקל

0.5:2=0.250.5 : 2 = 0.25

באמצע בין 00 ל-0.50.5

כאן כל קטע קטן הוא 55 אגורות, לא עשירית. 0.250.25 נמצא בדיוק באמצע בין 00 ל-0.50.5.

Check the answer on elev

Exercise 4

סדרו מהקטן לגדול.

  • 0.090.09
  • 0.30.3
  • 0.450.45
  • 0.50.5
  • 0.620.62
Show the answer and the solution

Answer: 0.090.09 · 0.30.3 · 0.450.45 · 0.50.5 · 0.620.62

Worked solution:

0.09<0.30<0.45<0.50<0.620.09 < 0.30 < 0.45 < 0.50 < 0.62

משלימים באפסים ומשווים מאיות

ל-0.090.09 יש שתי ספרות, והוא הכי קטן: אפס עשיריות. ו-0.50.5 גדול מ-0.450.45.

Check the answer on elev

Exercise 5

מיינו: גדול מחצי — או קטן מחצי?

  • גדול מחצי
  • קטן מחצי
  • 0.090.09
  • 0.380.38
  • 0.450.45
  • 0.510.51
  • 0.60.6
  • 0.70.7
Show the answer and the solution

Answer: 0.60.6 — גדול מחצי · 0.510.51 — גדול מחצי · 0.70.7 — גדול מחצי · 0.450.45 — קטן מחצי · 0.090.09 — קטן מחצי · 0.380.38 — קטן מחצי

Worked solution:

12=0.5=0.50\begin{aligned}\frac{1}{2} &= 0.5 \\ &= 0.50\end{aligned}

חצי

משווים ל-0.500.50. 0.510.51 גדול מחצי ב-11 אגורה. 0.450.45 קטן מחצי, למרות שיש בו יותר ספרות מ-0.50.5.

Check the answer on elev

Exercise 6

גלידה עולה 6.406.40 ש״ח, ובקבוק מים עולה 3.753.75 ש״ח. כמה ש״ח עולים יחד?

Show the answer and the solution

Answer: 10.15

Worked solution:

6.40+3.75=10.156.40 + 3.75 = 10.15

נקודה מתחת לנקודה

40+75=11540 + 75 = 115 אגורות — זה שקל ועוד 1515 אגורות. לא לשכוח להעביר את השקל.

Check the answer on elev

Exercise 7

תמר שילמה בשטר של 2020 ש״ח על ספר שעולה 13.6013.60 ש״ח. כמה ש״ח עודף קיבלה?

Show the answer and the solution

Answer: 6.4

Worked solution:

20.00−13.60=6.4020.00 - 13.60 = 6.40

כותבים 2020 כ-20.0020.00

העודף הוא 6.406.40 ש״ח. מי שמקבל 7.407.40 שכח שפרט שקל לאגורות.

Check the answer on elev

Exercise 8

כמה זה 0.35×1000.35 \times 100?

Show the answer and the solution

Answer: 35

Worked solution:

0.35×100=350.35 \times 100 = 35

הנקודה זזה שני טורים

פי 100100 — שתי ספרות. 3.53.5 הוא רק פי 1010.

Check the answer on elev

Exercise 9

כמה ס״מ הם 1.081.08 מטר?

Show the answer and the solution

Answer: 108

Worked solution:

1.08×100=1081.08 \times 100 = 108

במטר יש 100100 ס״מ

1.081.08 מטר הם מטר ועוד 88 ס״מ — 108108 ס״מ, לא 1818. האפס שומר על המקום של המאיות.

Check the answer on elev

Exercise 10

0.80.8 ש״ח הם 88 אגורות.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

0.8=0.800.8 = 0.80

שמונה עשיריות = שמונים מאיות

לא נכון: 0.80.8 ש״ח הם 8080 אגורות. 88 אגורות כותבים 0.080.08.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade