מבחן סימולציה 1. שאלות, דקות, בלי מחשבון. פרק א׳ ( שאלות) בודק ידע מתמטי, ופרק ב׳ ( שאלות) בודק חשיבה מתמטית-לוגית. לכל שאלה ארבע תשובות, ורק אחת נכונה. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את התשובה שנראית לכם הגיונית ביותר והמשיכו הלאה.
שעון בראש. דקות ל- שאלות — פחות משלוש דקות לשאלה. אם שאלה לוקחת יותר, סמנו תשובה, שימו סימן בצד, וחזרו אליה בסוף.
Exercises
פרק א׳ — ידע מתמטי
Exercise 1
באיזה מהתרגילים הבאים התוצאה היא ?
Show the answer and the solution
Answer: A
Worked solution:
כפל לפני חיבור
הסוגריים משנים את הסדר
התשובה היא . מי שמחשב משמאל לימין מקבל — אבל כפל קודם לחיבור, ולכן .
Exercise 2
סבתא חילקה סוכריות שווה בשווה בין הנכדים שלה, ולא נשארה אף סוכרייה. איזה מהמספרים הבאים לא יכול להיות מספר הנכדים?
Show the answer and the solution
Answer: D
Worked solution:
נשארת שארית
התשובה היא . מתחלק ב-, ב- וב- בלי שארית, אבל ונשארות סוכריות.
Exercise 3
כופלים מספר זוגי במספר אי-זוגי. מה נכון בוודאות לגבי התוצאה?
Show the answer and the solution
Answer: D היא מספר זוגי
Worked solution:
בודקים כמה דוגמאות
התוצאה לא חייבת להיות גדולה מ-
התשובה היא היא מספר זוגי. במכפלה יש גורם זוגי, ולכן היא מתחלקת ב- תמיד. ״גדולה מ-״ נכון לפעמים בלבד — למשל .
Exercise 4
בסל היו תפוחים. נועה לקחה מהתפוחים, ואחר כך עידו לקח ממה שנשאר. כמה תפוחים נשארו בסל?
Show the answer and the solution
Answer: D
Worked solution:
נועה לקחה
נשארו
עידו לוקח רבע מ-
התשובה היא . הרבע של עידו נלקח ממה שנשאר (), לא מ-. מי שלוקח רבע מ- מקבל .
Exercise 5
איזה מהשברים הבאים גדול מ-?
Show the answer and the solution
Answer: B
Worked solution:
חצי מ- הוא , ו- גדול ממנו
שווה לחצי — לא גדול ממנו
התשובה היא . משווים כל שבר לחצי המכנה שלו: גדול מחצי של . שווה לחצי, ולכן אינו גדול ממנו.
Exercise 6
איך כותבים בספרות את המספר ״שלושה מיליון ארבעים אלף וחמש מאות״?
Show the answer and the solution
Answer: B
Worked solution:
התשובה היא . ״ארבעים אלף״ הם — ספרת עשרות האלפים, ולא מאות האלפים. לכן אחרי ה- באות הספרות .
Exercise 7
בלי לחשב בדיוק: לאיזה מספר קרובה ביותר המכפלה ?
Show the answer and the solution
Answer: C
Worked solution:
מעגלים
התשובה היא . מעגלים ל-. המכפלה המדויקת היא — קרובה מאוד.
Exercise 8
בגרף: כמה ספרים הושאלו בספרייה בכל יום. בכמה ימים הושאלו יותר מ- ספרים?
Show the answer and the solution
Answer: B
Worked solution:
התשובה היא — ראשון, שלישי ורביעי. ביום שני הושאלו ספרים בלבד.
Exercise 9
בגרף: כמה ספרים הושאלו בספרייה בימים ראשון עד רביעי. ביום חמישי הספרייה פתוחה גם כן, ובסך הכול הושאלו בחמשת הימים ספרים. כמה ספרים הושאלו ביום חמישי?
Show the answer and the solution
Answer: C
Worked solution:
סכום ארבעת הימים בגרף
התשובה היא . הוא מה שהושאל בארבעת הימים שבגרף — לא ביום חמישי.
Exercise 10
בגרף: כמה ספרים הושאלו בספרייה בכל יום. הספרנית אמרה: ״ביום שלישי הושאלו יותר ספרים מאשר בימים ראשון ושני יחד.״ האם היא צודקת?
Show the answer and the solution
Answer: B לא, כי קטן מ-
Worked solution:
ראשון ושני יחד
התשובה היא לא. צריך להשוות לסכום של שני הימים, , ולא לכל יום בנפרד.
Exercise 11
מחברת עולה ש״ח ועט עולה ש״ח. דני קנה מחברות וכמה עטים, ושילם בדיוק ש״ח. כמה עטים קנה?
Show the answer and the solution
Answer: D
Worked solution:
המחברות
נשאר לעטים
התשובה היא . הוא המחיר של כל העטים יחד, לא מספר העטים.
Exercise 12
שני אחים יוצאים באותו רגע משני הקצוות של שביל שאורכו מטר, והולכים זה לקראת זה. אחד הולך מטר בדקה, והשני מטר בדקה. אחרי כמה דקות ייפגשו?
Show the answer and the solution
Answer: B
Worked solution:
בכל דקה המרחק ביניהם קטן ב- מטר
התשובה היא דקות. שניהם מתקרבים יחד, ולכן מחברים את המהירויות. דקות זה הזמן שהאח האיטי היה צריך ללכת את כל השביל לבד.
Exercise 13
בכיתה תלמידים. יש בה בנים יותר מבנות. כמה בנות בכיתה?
Show the answer and the solution
Answer: B
Worked solution:
מורידים את ההפרש
בנות
בנים — בדיקה:
התשובה היא . הוא מספר הבנים. מי שמחלק לשניים () שוכח את ההפרש.
Exercise 14
לריבוע ולמלבן יש אותו היקף. צלע הריבוע ס״מ, ואורך המלבן ס״מ. מה שטח המלבן?
Show the answer and the solution
Answer: B סמ״ר
Worked solution:
היקף הריבוע
אורך ורוחב יחד
רוחב המלבן
התשובה היא סמ״ר. להיקף שווה לא חייב להיות שטח שווה: סמ״ר הוא שטח הריבוע, לא של המלבן.
Exercise 15
היקף מלבן הוא ס״מ, ואורכי הצלעות שלו הם מספרים שלמים (בס״מ). איזה מהמספרים הבאים לא יכול להיות השטח שלו?
Show the answer and the solution
Answer: A סמ״ר
Worked solution:
אורך ורוחב יחד
כל האפשרויות
השטחים האפשריים
התשובה היא סמ״ר. אין שני מספרים שלמים שסכומם ומכפלתם . מי שבוחר כי ״זה כמו ההיקף״ — נופל בדיוק במלכודת.
פרק ב׳ — חשיבה מתמטית-לוגית
Exercise 16
מהו המספר הבא בסדרה?
Show the answer and the solution
Answer: B
Worked solution:
ההפרשים גדלים ב-
התשובה היא . ההפרש הבא הוא . מי שמוסיף שוב מקבל .
Exercise 17
מהו המספר הבא בסדרה?
Show the answer and the solution
Answer: C
Worked solution:
המקומות הראשון, השלישי והחמישי
המקומות השני, הרביעי והשישי
המספר הבא שייך לסדרה העולה
התשובה היא . אלה שתי סדרות שזורות: אחת עולה ב- () ואחת יורדת ב- (). המספר השביעי ממשיך את הסדרה העולה. הוא ההמשך של הסדרה היורדת — שמגיע רק אחר כך.
Exercise 18
אחד משלושה ילדים אכל את העוגייה האחרונה. אורי: ״טל אכל אותה.״ טל: ״לא אכלתי.״ שירה: ״אני אכלתי.״ ידוע שבדיוק אחד מהם משקר. מי אכל את העוגייה?
Show the answer and the solution
Answer: B שירה
Worked solution:
אורי וטל סותרים זה את זה — אחד מהם משקר
לכן שירה אומרת אמת, והיא אכלה
בדיקה: אורי משקר, טל ושירה אומרים אמת — משקר אחד
התשובה היא שירה. כששני משפטים סותרים זה את זה, אחד מהם בוודאות שקר — וכל השאר אמת. מי שבוחר ״טל״ מאמין לאורי בלי לבדוק.
Exercise 19
חמישה ילדים — אבי, בת-אל, גיל, דנה והדס — יושבים בשורה אחת על חמישה כיסאות. דנה יושבת בכיסא האמצעי. אבי יושב ליד דנה. גיל יושב באחד הקצוות, אבל לא ליד אבי. הדס לא יושבת ליד גיל. מי יושב ליד גיל?
Show the answer and the solution
Answer: C בת-אל
Worked solution:
אבי ליד דנה — בכיסא השני או הרביעי
גיל בקצה הרחוק מאבי, ולכן לידו הכיסא שבין גיל לדנה
הדס לא ליד גיל — נשארה רק בת-אל
התשובה היא בת-אל. דנה באמצע ולכן לא ליד שום קצה, ואבי והדס נפסלים לפי הכללים.
Exercise 20
הפעולה בין שני מספרים מוגדרת כך: כופלים את שני המספרים, ומחסירים מהתוצאה את הסכום שלהם. למשל: . כמה זה ?
Show the answer and the solution
Answer: D
Worked solution:
קודם הסוגריים
התשובה היא . הוא רק התוצאה של הסוגריים — צריך להפעיל את הפעולה פעם נוספת.
Exercise 21
בקופסה כדורים אדומים, כחולים ו- ירוקים. מוציאים כדורים בלי להסתכל. כמה כדורים לפחות צריך להוציא כדי להיות בטוחים שיצאו לפחות שני כדורים כחולים?
Show the answer and the solution
Answer: D
Worked solution:
במקרה הגרוע ביותר יוצאים קודם כל האדומים והירוקים
ורק אז שני כחולים
התשובה היא . ״בטוחים״ פירושו לחשוב על המקרה הגרוע ביותר. עם כדורים ייתכן שיצאו אדומים, ירוקים וכחול אחד בלבד.
Exercise 22
ריבוע גדול מחולק ל- ריבועים קטנים ושווים — שלוש שורות ובכל שורה שלושה ריבועים. כמה ריבועים אפשר למצוא בציור בסך הכול, בכל הגדלים?
Show the answer and the solution
Answer: A
Worked solution:
ריבועים קטנים
ריבועים של על
הריבוע הגדול
התשובה היא . מי שסופר רק את הקטנים ואת הגדול מקבל — ושוכח את ארבעת הריבועים הבינוניים.
Exercise 23
במספר דו-ספרתי ספרת העשרות גדולה פי מספרת האחדות, וסכום שתי הספרות הוא . מהו המספר?
Show the answer and the solution
Answer: D אף אחת מהתשובות אינה נכונה
Worked solution:
המספרים שבהם העשרות פי מהאחדות
באף אחד מהם הסכום אינו
התשובה היא אף אחת מהתשובות אינה נכונה. ב- וב- הסכום , אבל היחס לא מתאים; ב- היחס מתאים, אבל הסכום . אין מספר שמקיים את שני התנאים.
Exercise 24
רון יצא מהבית ברגל והולך מטר בדקה. דקות אחריו יצאה אחותו באופניים באותה דרך, ורוכבת מטר בדקה. כמה דקות אחרי שיצאה היא תשיג אותו?
Show the answer and the solution
Answer: C
Worked solution:
רון התרחק מטר
בכל דקה היא מצמצמת מטר
התשובה היא דקות. שניהם נעים באותו כיוון, ולכן מחסרים את המהירויות. דקות הוא הזמן מאז שרון יצא — לא מאז שהאחות יצאה.